yavor1 (553178), страница 78
Текст из файла (страница 78)
Если при наличии диэлектрика вектор смещения не меняется, то сила взаимодейсгвия окажется в в раз меньше, чем в вакууме; если не меняется вектор напряженности, то сила взаимодействия окажется в е раз больше, чем в вакууме. Во всех других случаях только детальный анализ позволяет решить задачу о том, как наличие диэлектрика влияет на силу взаимодействия между заряженными телами. Общую формулу, аналогичную закону Кулона в вакууме, здесь написать нельзя.
$38.5. Деформационная поляризуемость 1. При введении понятия о векторе поляризации мы допустили, что молекулы или атомы имеют дипольный момент, направленный вдоль напряженности поля (5 38.2). Выясним механизм поляризации диэлектриков, т. е.
причину возникновения у молекул или атомов дипольных моментов, ориентированных вдоль поля. Для простоты рассуждений ограничимся рассмотрением механизма поляризации газов, когда можно пренебречь действием соседних молекул по сравнению с действием внешнего поля. Оказывается, что возможны два меха- О низма поляризации, причем у разных веществ, в зависимости от строения их молекул, преобладает тот или иной из них.
2. Атомы н молекулы многих веществ имеют симметричное строение, поэтому у Ряс. 38.2. них дипольный момент отсутствует. Под действием внешнего электрического поля электронное облако атома смещается, симметрия его строения нарушается, и атом приобретает дипочьный момент.
Так как поляризуемость такого рода вызвана деформацией электронного облака атома, опа называется деформационной или элеюлронаой поляризуемостью. Простейшая модель такого атома изображена на рис. 38.2. В центре атома расположено положительно заряженное ядро, вокруг которого обращается электрон. Чтобы объяснить сферическп симметричное строение атома, разумно предположить,что орбита электрона все время поворачивается, так что электрон довольно быстро перемещается по сфере, в центре которой расположено ядро. А так как центр положительно заряженного ядра и центр отрицательно заряженного электронного облака совпадают, то у атома нет дипольного момента.
3. Во внешнем электрическом поле на ядро и электрон действуют силы„направленные в противоположные стороны, вследствие чего орбита электрона смещается относительно ядра на расстояние 1. Атом приобретает дипольный момент р, =е1. Как было показано (см. 3 31.3), дипольный момент деформированного атома р, =е( = 4пг'е,Е =ив,Е, (38.18) зтб где а = 4пг' называется гюляризуемостью молекулы. Величина вектора поляризации = пр е = гг аво Е. (38. 19) Сравнивая это выражение с (38.9) и (38.10), получим выражения д гя электрической восприимчивости и проницаемости вещества (газа) с неполярными молекулами: и, = па; в = 1+ и, = 1+ па.
(38.20) 4. Оценим полученный результат, припав радиус атома равным примерно г 10 "м, а концентрацию молекул газа пж2,?х м 10" м '. Лля восприимчивости получим значение: х,ж 4пг'пж ж3.!О '. Порядок величины оказывается верным: электрическая восприимчивость водорода при нормальных условиях равна 2,6х м10 ', гелия 0,5 1О-', кислорода 5,2 10-', аргона 5,4. 10 '.
Учитывая, что модель атома, использованная в наших рассуждениях, весьма примитивна, полученное согласие расчетных и экспериментальных данных следует считать хорошим. 9 38.6. Ориентационная поляризуемость 1. У ряда веществ молекулы благодаря несимметричному строению имеют дипольный момент и в отсутствие внешнего электрического поля. Примерами могут служить молекулы воды (дипольный момент р,=6,36 1О-" Кл.м), аммиака (4,88.10 '"" Кл м), ацетона (9,30 10 "" Кл м), этилового спирта (5,59 1О " Кл м), бензола (0,2?.10-'"' Кл м). Молекулы такого типа называются полярныгви.
При отсутствии внешнего поля дипольные моменты полярных молекул ориентированы совершенно беспорядочно. Следовательно, веьгор поляризации, равный векторной сумме дипольных моментов едпшщы объема диэлектрика, прн отсутствии внешнего поля оказызаегся равным нулю. Если поместить вещество с полярными молекулами в электрическое поле, то молекула должна, во-первых, деформироваться, и ее дипольный момент должен измениться; вов~орых, за счет момента сил, который действует на любой диполь в электрическом поле (з 37.4), молекула должна повернуться так, чтобы ее дипольный момент оказался ориентированным вдоль силовых линий поля.
Первый эффект, вызванный деформацией молекул в поле, уже был рассглотрен в предыдущем параграфе. Кроме того, он обычно много слабее второго эффекта„который называется орггенпгиг(ионной поляриз)гелгоегпыо. Степень ориентированности полярных молекул в электрическом поле определяется как напряженностью поля, так и температурой вещества. Под действием поля молекулярные диполи поворачиваются так, что момент диполя ориентируется вдоль поля. Тепловое движение разрушает этот порядок, разбрасывая моменты молекулярных диполей по всевозможным направлениям.
Положение 377 здесь вполне аналогично характеру распределения молекул газа в поле тяжести, когда силовое поле как бы «прижимает» молекулы к поверхности Земли, а тепловое движение разбрасывает их по всевозможным направлениям (Я 26,10 и 26.11). Так же, как и в случае действия поля тяжести, вероятность того, что молекулярный диполь имеет в электрическом поле энергию кг, определяется согласно формуле (26.25) выражением ш=е — бмг, где кг= — р,Есоза— энергия диполя (37.12), Т вЂ” абсолютная температура вещества, й — постоянная Больцмана. 2. Сделаем упрощенный расчет. В отсутствие внешнего поля молекулярные диполи расположены совершенно беспорядочно, и мы можем считать, что дипольные моменты равномерно распределены по всем осям координат, так что в направлении любой оси располагается одна треть диполей: ЛГ„= Л'» — — Л', = ЛЧЗ.
Прп этом в среднем половина диполей ориентирована вдоль, вторая — против оси координат. Поместим диэлектрик в электрическое поле, у которого вектор напряженности направлен вдодь оси абсцисс. В этом случае число дяполей У„, направленных вдоль поля, несколько увеличится, число диполей ЛГ„ направленных против поля, несколько умень. шнтся. Величина вектора поляризации р ~ше г«»Р« Согласно формуле (26.26) имеем У, = Ае-Вьхг И» = Ае- «»г, (38,22) где А — некоторая постоянная.
Для диполя, ориентированного вдоль поля, а = 0 и его энергия б', = — р,Е; для диполя, ориентированного против поля, а = »«и его энергия «у» = р,Е. 3. Дипольные моменты молекул весьма малы (р,ж10»» Кл.м), поэтому даже в очень сильных полях (Еж 10' В(м) энергия молекулярного диполя Л' «=10 " Дж. Это значительно меньше энергии теплового движения при комнатных температурах: йТ= 1,38 10«м 300ж4.10 " Дж. Таким образом, отношение х= — В~ЛТ оказывается очень малой величиной: (х( с.10-». При столь малых значениях х справедливо соотношение: е"'ж1+х. Получим следующие выражения для числа диполей, ориентированных вдоль и против иоля: М»ж А(1+х,)=А(1 — В»~МТ) =А(1+р«Е(йТ), ~ Ж» ж А(1+х,) =А (1 — В,(йТ) =А(1 — р,Е~ЛТ).
/ (38.23) Следовательно, в слабых полях справедливо равенство: Л)„= Ф»+ +И»=2А. А так как У„=ЛЧ3, то 2А =ЛЧЗ. Итак, А =ЛЧ6. (38.24) 4. Полученные значения для числа молекул, ориентированных вдоль поля Ф, и против поля А?„позволяют вычислить величину вектора поляризации. Подставив (38.23) и (38,24) в (38.21), по- лучим р (А1 Ю ре элрсе ир'е пр, е (38 23) КИТ 3~7гТ 3ЬТ Отсюда следует, что электрическая восприимчивость газа, состоящего из полярных молекул, имеет вид пре Е =азат ' Несмотря на то, что при выводе мы сделали ряд упрощающих предположений, полученный результат оказывается правильным. Тот факт, что при неизменной концентрации молекул (следовательно, при неизменной плотности газа) электрическая восприимчивость при ориентационной поляризуемости меняется обратно пропорционально абсолютной температуре, называется законом Дсбая: сспм к,= —.
Т (38.2?) Он надежно подтвержден экспериментально для ряда газов и паров, Естественно, что этот закон не выполняется при низких температурах, где может оказаться, что р,Еж ИТ. Но тогда и все наши рассуждения оказываются неверными. ГЛАВА 39 ПОСТОЯННЫЙ ТОК $39.1. Стороннее поле. Напряжение и э. д. с. 1. Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. Если упорядоченное движение зарядов возникает в проводнике, то электрический ток называется током проводимости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
