yavor1 (553178), страница 86
Текст из файла (страница 86)
Три типа магиетиков 1. Читателю известно, что на кусок железа, помещенный вблизи катушки с током, действует значительная сила притяжения. Известно также, что сила взаимодействия между двумя катушками с током существенно возрастает, если поместить в них железный сердечник. Аналогичными свойствами обладают, кроме железа, различные сорта стали, а также никель, кобальт и некоторые сплавы: пермаллой, альни, магнико. Все этн вещества называются ферромагнетикамн (от латинского (еггшп — железо).
413 В пятидесятых годах прошлого столетия Фарадей показал, что все вещества обладают магнитными свойствами, но степень и характер их взаимодействия с полем у разных веществ различны. В связи с этим различают вещества с парамагнитными, диамагнитными и ферромагнитными свойствами. По интенсивности взаимодействия с магнитным полем можно все вещества разбить на два класса.
К слабо магнитным веществам относятся все диамагнетики и парамагнетики. Эти вещества при любых температурах очень слабо взаимодействуют с магнитным полем. К сильно магнитным веществам относятся ферромагнетики и антиферромагнетики, которые при определенных температурах сильно взаимодействуют с полем. Рис, 42.2. Рис. 42.1. 2. Парамагнетиками называются вещества, которые втягиваются в область более сильного поля. Если в (3-образную стеклянную трубку налить парамагнитиую жидкость и поместить одно колено между полюсами сильного электромагнита, то жидкость в этом колене поднимется (рис. 42.().
Стерженек из парамагнитного вещества, подвешенный на тонкой нити, ориентируется в магнитном поле вдоль силовых линий. По своим свойствам парамагнетики несколько напоминают ферромагиетики, но сила их взаимодействия с полем в сотни и тысячи раз слабее. Поэтому для наблюдения парамагнитных эффектов необходимы сильные магнитные поля.
Парамагиитными свойствами обладают платина, алюминий, вольфрам, все щелочиые и щелочно-земельные металлы; из газов — кислород и в слабой степени окись азота. 3. Диамагнетиками называются вещества, которые выталкиваются из магнитного поля. Так, если между полюсами электромагнита зажечь свечу, то пламя вытолкнется из поля (рис.
42.2), Стерженек из диамагнитного вещества, подвешенный на нити в сильном магнитном поле, устанавливается поперек силовых линий. Заметим, что силы, действующие на диамагнетик в магнитном поле, на один-два порядка меньше сил, действующих на парамагнетик в этом же поле. Поэтому для наблюдения диамагнитных эффектов требуются очень сильные поля. К диамагнетикам относятся почти все газы (кроме кислорода), вода, серебро„ золото, медь, алмаз, графит, висмут, многие органические соединения. 414 $42.2.
Магнитный момент атома 1. В начале Х1Х в. Ампер пришел к выводу, что магнитные свойства вещества можно объяснить, если допустить, что атомы представляют собой микроскопические элементарные магниты. Однако обосновать происхождение элементарных магнитных моментов Ампер не смог.
Ядерная модель строения атома, которой мы уже пользовались для объяснения механизма деформациоиной поляризуемости (2 38.5), поможет нам понять происхождение магнитных моментов атомов. В самом деле, электрон, циркулируя в атоме, представляет собой элементарный ток, обладающий магнитным моментом р,'~. Кроме того, циркулирующий по орбите электрон имеет момент импульса, называемый орбитальным моментом импульса Л'рб. Согласно (40.28) между этими величинами должна существовать следующая связь: (42.1) 2е'е Здесь еп, — масса покоя электрона, е — его заряд.
Магнитный момент атома складывается из магнитных моментов электронов, движущихся вокруг ядра, и магнитного момента самого ядра. Однако опыт показывает, что магнитный момент ядра примерно в 2000 раз меньше магнитного момента электрона (2 80.2). Поэтому при изучении магнитных свойств вещества пренебрегают магнитным моментом ядра и считают, что магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов электронов, циркулирующих вокруг ядра. Попытаемся оценить величину этого магнитного момента, 2. Пусть в пространстве выделено некоторое направление, например ось г.
Это может означать, что вдоль этой оси направлено какое-либо магнитное поле, В квантовой механике доказывается, что проекция орбитального момента импульса на заданное направление может принимать только неквторые, вполне определенные значения: (42.2) где В=1,05450 10 *' Дж с — постоянная Планка, а т — целое число (см.
2 72.4). Пользуясь соотношением (42.1), получим для проекции орбитального магнитного момента, которую мы обозначим р',„р,', следующее значение: Р = ь =ш =ш)ев орб е орб ей (42.3) 2еее 2ее 6. Величина )ел= 2,„= (9,27334 ~ 0,00029) 10 "А м' (42.4) ей е называется ееагигшоноее бора.
Она составлена из мировых 415 констант — заряда и массы электрона и постоянной Планка, и поэтому тоже является мировой константой. Магнетон Бора — это минимальное отличяое от нуля значение проекции магнитного момента электрона на произвольное направление. А так как магнитный момент атома есть векторная сумма магнитных моментов электронов, то мы можем утверждать, что проекция магнитного момента атома на некоторую ось либо равна нулю, либо кратна магнетону Бора. Ниже мы увидим, что опыты подтверждают эту оценку. 5 42.3.
Величины, характеризующие магнитное поле в веществе 1. Для характеристики степени поляризации диэлектрика в электрическом поле была введена особая физическая величина— вектор поляризации, равный дипольному моменту единицы объема поляризованного диэлектрика Я 38.2). Аналогично введем величину, характеризующую степень намагниченности вещества в магнитном поле,— вектор намагниченности, или вектор намагничения.
Вектором налагииченности М называется магнитный момент единицы объема намагниченного вещества. Чтобы его вычислить, необходимо найти векторную сумму магнитных моментов всех атомов, заключенных в единице объема намагниченного вещества. Для простоты рассуждений положим, что вещество однородное и все его атомы имеют один и тот же магнитный момент р . Тогда вектор намагниченности (42.5) М= — "=яр, где и — концентрация атомов. Единица измерения намагниченности совпадает с единицей измерения напряженности магнитного поля: [М~ =~Яр Я =А м'/м'=А/м= ~Н~.
2. Ограничимся рассмотрением простейшего случая, когда однородное и изотропное вещество сплошь заполняет магнитное поле. Это можно реализовать; если на тороидальный сердечник из исследуемого вещества равномерно намотать обмотку, по которой течет ток. Вещество сердечника, естественно, намагиитится за счет действия магнитного поля тока. Оказывается, что если вещество представляет собой парамагнетик или диамагнетик, то его вектор намагниченности пропорционален напряженности намагничивающего поля: (42.6) Доказательство будет приведено в Я 42.4 и 42.5, где мы рассмотрим механизм намагничивания вещества. 4!6 Коэффициент пропорциональности х в выражении (42.6) называется магнитной восприимчивостью вещества.
Читатель легко убедится, что магнитная восприимчивость является безразмерной величиной. 3. Вектор намагниченности определяет индукцию магнитного поля В„ , создаваемого намагниченным веществом. По аналогии с тем, как связана индукцня поля токов с напряженностью этого поля (В„, =- р,Н), напишем соотношение между индукцней поля вещества и его намагниченностью: В„ =-р,М.
Индукции магнитного поля в веществе, которое сплошь заполняет магнитное поле, представляет собой векторную сумму индукций поля намагничивающих токов и поля намагниченного вещества: В = В„„+ В„= р, (Н+ М). На основании (42.6) имеем (42. 7) В=- р, (Н+ х„Н) =- р, (1-(- х ) Н=- рнрН. (42.8) Величина р=1+х (42.9) называется магниткой проиичаемостью вещества. 8 42.4. Диамагнетизм % Ртф рш Рис.
42 3. Рис. 42 4. обращаются вокруг ядра с одинаковой скоростью по одинаковым орбитам, но в противоположных направлениях. Тогда их орбитальные магнитные моменты будут равны по величине, но противоположны по знаку, и суммарный магнитный момент атома окажется равным нулю (рис. 42,3). 14 в м. яворсний. А. А. Пннсний, н. 1 417 1. Попытаемся выяснить механизм днамагнитного эффекта. Для анализа используем модель атома гелия.
Ядро этого атома имеет заряд г7 = + 2е, а вокруг ядра обращаются два электрона. Опыт показывает, что атом гелия не имеет магнитного момента. Это можно обьяснить, если мы предположим, что оба электрона Следует обратить внимание на тот факт, что в этом уравнении мы полагаем, что под действием магнитного поля меняется только скорость движения электрона, но не радиус орбиты.
3. Из уравнений (42.10) следует, что под действием магнитного поля скорость движения первого электрона уменьшилась, второго— возросла. Соответственно изменяются н их магнитные моменты. Таким образом, под действием внешнего магнитного поля у атома наводится (индуцируегся) магнитный момент (42.11) Заметим, что индуцированный магнитный момент р направлен протидоположно направлению вектора индукции внешнего поля (рис.
42А), Разность скоростей найдем из (42.10), если вычтем из нижнего равенства верхнее". еВ,(од+за) = —, (эа — эа) или после сокращений о, — ва = еВог(т = еграН|т. (42.12) Подставив в (42.11), получим для индуцированного магнитного мо. мента р = вага)аоН!2т. (42.13) Учитывая, что векторы р и Н направлены противоположно, перепишем (42.13) в векторном виде: еаеаро р = — — Н.
2ла 4. Вектор намагниченности согласно (42.5) равен е'г'яво ,)И=яр = — — Н. 2м (42.15) 2. Поместим атом гелия а магнитное поле с иидукцией В, =р,Н. Для простоты рассуждений положим, что вектор индукции перпендикулярен плоскости орбиты электрона (рис. 42.4). В этом случае на электрон действуют две силы — кулоновская сила притяжения к ядру и сила Лоренца. Их равнодействующая сообщает электрону центростремительное ускорение. Уравнения движения для обоих электронов примут вид И а 2еа «ю~ а дтд а лор = — 3 — еоаВо = дтд еиа е о (42.10) аа) 2е алра Рдтд + ллор = 4 а+ еэаВо = Итак, здесь вектор намагниченности действительно пропорционален напряженности намагничивающего поля (см. (42.6)).
Магнитная восприимчивость является отрицательной величиной: ~~г лаю и 2т Оценим величину магнитной восприимчивости гелия. Радиус орбиты г = 0,5 10 " м, концентрация атомов при обычных давлениях и = 2,69 1О"„м '. Имеем 1,6з 1О-м 0,6г 10-ы 2,69 10м 4а и,„ — — ' 2 9 1 10 „ 10, — 1,2 10 '. Опыт дает для гелия значение магнитной восприимчивости к = — 2,25 10 '.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
