yavor1 (553178), страница 84
Текст из файла (страница 84)
Средняя разность потенциалов — от нескольких сотдо нескольких десятков тысяч вольт. Вакуумная камера помещается между полюсами мощного электромагнита, где создается магнитное поле с иидукцией1,3 — 1,6 Т. Вес стального сердечника электромагнита составляет несколько тысяч тонн; обмогки электромагнита питаются от генераторов мощностью несколько мегаватт. 3. Принцип действия циклотрона заключается в следующем. Положительный ион, попав в зазор между дуантами, приобретает кинетическую энергию К, =р112гл =игр, где гр — разность потенциалов между дуантами, д — заряд иона.
Импульс иона при однократном воздействии поля р =У 2пирр, Под действием магнитного поля ион движется по полуокружности, радиус которой (см. (41.5)) Если в тот момент, когда ион опять попадет в промежуток между дуантами, электрическое поле изменит свою полярность, то частица получит е!це одну порцию энергии. Ее кинетическая энергия станет равной К, =2пгр, импульс р, = У 4пнугр и радиус полуокружности г, = )г — ° — Сделав )т' оборотов, ион пройдет ускогп 1' 4!р У д ' в р яющее поле 2Лг раз, следовательно, его конечная кинетическая энергия К =- 2Л/игр, а радиус конечной орбиты иона (радиус дуанта) )7 Пепнжас Л~К ., / Щ У2~Ч~ (41. 7) 4. Пусть требуется разогнать двукратно нопнзнрованнмй нон бернллня до знергнн К = 100 Мзн. Примем, что ускоряющий потенциал гр =- 500 В, тогда Ф = Фйур = 50 000.
Масса попа бернллпя пь= 15,0 1О-зг кг, заряд иона д = = 2е = 3,2 10™ Кл. Прн индукции поля В = 1,53 Т радиус дуанта 2 !5 ° !О з" ° 100 ° 1,6-!О 1,53 3,2 !О-м Заметим, что конечная скорость нона составит - г 2К 2 !00 1,6 10-гз ~В— !5 10 т. е. примерно !бьат от скорости света в вакууме. 5. Для того чтобы ион непрерывно ускорялся, необходимо, чтобы он попадал в ускоряющий промежуток между дуантами в тот 404 момент, когда электрическое поле изменит свою полярность. Следовательно, период изменения полярности ускоряющего электрического поля долэкен совладал!о с периодом обращения иона. Это условие называется условием синхронизации, Согласно (41.6) условие синхронизации запишется так: Т„„„=- Т„, =" 2пт/г/В.
(41.8) Для рассмотренной выше задачи с ионом бериллня имеем 2ц 15 10-зт Т= =!93 1О-т с ш О 2мкс. Частота изменения полярности ! 1От т= — = — 52.10з Гц 5 2МГц. Т 1,93 9 41.5. Энергия частицы и условие синхронизации 1. В предыдущем параграфе мы не учитывали зависимости массы иона от скорости, т. е. считали, что ион движется со скоростью, много меньшей скорости света в вакууме. При этом период обращения частицы в магнитном поле является постоянной величиной, следовательно, и равный ему период изменения полярности ускоряющего электрического поля тоже является постоянной величиной. Обозначив его через Т„имеем То = 2пте/г/В (41.9) 2.
Если при ускорении частицы ее скорость станет приближаться к скорости света в вакууме, то ее масса возрастет. Следовательно, возрастет и период ее обращения. Разделим (41.6) на (41.9) и учтем, что т/т, =огсз/т,се =ег/иге = = (8е+ К)/ше, где ш — полная энергия частицы, ег, — энергия покоя и К вЂ” кинетическая энергия. Тогда ш'о+/! К =1+ —. То шо Й'о 8е ' Отсюда следует (41.
10) Итак, период обращения частицы заметно изменится лишь в том случае, если кинетическая энергия частицы станет соизмерима с ее энергией покоя. В рассмотренной выше задаче с ианом бериллня его энергия покоя 15.ш-зт 9,10тв ,// =шесз=!5 10-зт 9 1Огз Дж= =5400 МэВ. 1,б 10-"з а кинетическая энергия в конце цикла ускорения К = 100 МэВ. Следовательно, период обращения частицы увеличится примерно на 1,2еге, что почти не нарушит 405 условия синхронизации.
Если до такой же кинетической энергии ускорить протон, масса покои (и энергия покоя) которого в 8,94 раз меньше массы иона бериллия, то здесь период обращения увеличится почти на 11ео, что резво нарушит условие синхронизации и, тем самым, режим уснорения частицы. 3. Если попытаться в циклотроне ускорять протоны до кинетической энергии К = 1 ГэВ, то у нас ничего не выйдет. В самом деле, энергия покоя протона Следовательно, в этом случае Кжйе и Тж2Т„т. е.
период обращения протона при таких значениях энергии увеличится вдвое по сравнению с периодом обращения нерелятивистского протона. Если при этом период изменения полярности ускоряющего электрического поля остается неизменным, то протоны не будут в нужные моменты времени попадать в ускоряющее поле, т. е. они выпадут из сиихронизма и их ускорение прекратится. 4. Итак, циклотрон пригоден для ускорения только нерелятивистских частиц, кинетическая энергия которых много меньше их энергии покоя или, что то же самое, скорость много меньше скорости света.
Для получения релятивистских, а тем более ультрарелятивистских частиц циклотрон непригоден. Циклотрон совершенно непригоден для ускорения электронов, энергия покоя которых ага =9 10 *' кг 9 10ы ма/се =0,51 МэВ. Естественно, что уже при небольших энергиях, меньших даже 1 МэВ, электрон становится релятивистской частицей и выпадает из синхронизма. Поэтому циклотроны используют только для ускорения относительно тяжелых ионов. К достоинствам циклотрона относится то, что он работает в непрерывном режиме и может при этом ускорять одновременно много частиц. 6 4!.6. Синхрофазотрон 1.
Для получения релятивистских частиц с кинетическими энергиями в десятки гигаэлектрон-вольт в настоящее время используются приборы, называемые синхротронажи или сиыхрофаэотронахги. Первый синхрофазотрон, ускоряющий протоны до кинетической энергии 10 ГэВ, был построен в 1957 г. в Советском Союзе в Объединенном институте ядерных исследований 1г. Дубна), С тех пор в Советском Союзе, США и других странах созданы синхрофазотроны, в которых протоны разгоняются до весьма больших и все увеличивающихся значений кинетической энергии.
В настоящее время в СССР крупнейшим является синхрофазотрон, построенный вблизи г. Серпухова. 2. Вычислим максимальный импульс и, соответственно, максимальный радиус орбиты протона в серпуховском синхрофазотроне. Из соотношения между энергией и импульсом частицы (16.6) 406 имеем р = = — )г ку* — Е, = — 'г' К(К+ 2Е,). Энергия покоя протона Ов = 0,938 ГэВ, а его кинетическая энергия в серпуховском синхрофазотроне достигает 7(" = 78 ГэВ.
С ошибкой менее 1,5% можно положить, что кинетическая энергия совпадает с полной, т. е. У7= К, а импульс р = К!с. Тогда максимальный радиус согласно (41.5) окажется равным эвон««с РгК (К+ УВ«1 К (41.11) ЧВ оВс дВс При индукции поля в зазоре В = 1,07 Т получим 7 6.10г«.1 Б,!О-гв )с = ! 67 1 6 1О' ы з 1Ов ~ 23™ Создание сплошного электромагнита (как у циклотрона) с диаметром около полукилометра представляет собой практически невыполнимую задачу. Поэтому у синхрофазотрона магнитное поле создается в относительно узкой кольцевой камере и ускоряемые лролюны движутся ао окружности постоянною радиуса.
Вакуумная камера синхрофазотрона в Дубне имеет ширину около полуметра. В Серпухове, благодаря применению нового метода фокусировки пучка протонов, ширина камеры менее 10 см. Из этой особенности процесса ускорения протонов в синхрофазотроне вытекает ряд следствий. 3. Прежде всего, в отличие от циклотрона, синхрофазотрон не может начать процесс ускорения частиц «с нуля» — в его камеру необходимо ввести уже релятивистские протоны. В камеру синхрофазотрона в Дубне вводятся протоны, первоначально ускоренные линейным ускорителем до энергии 9 МэВ. В серпуховском синхрофазотроне начальная энергия протонов еще больше: 100 МэВ.
Далее, для того чтобы при возрастании энергии частиц радиус орбиты не менялся, необходимо согласно (41.5) с ростом импульса протона увеличивать индукцию магнитного поля так, чтобы нх отношение оставалось постоянной. величиной. Этим синхрофазотрон принципиально отличается от циклотрона, где индукция магнитного поля в процессе ускорения частиц не меняется.
Наконец, необходимо менять соответственно и период изменения полярности ускоряющего электрического поля. В самом деле, период обращения частицы Т = 2и)туо. Поскольку радиус орбиты в синхрофазотроне не меняется, то с ростом скорости частицы период ее обращения убывает. Аналогично должен убывать и период изменения полярности ускоряющего электрического поля. 4. Рассчитаем некоторые характерные параметры синхрофазотрона. Начальная кинетическая энергия протона К, =9 М»В, конечная Кв = 1О Г»В.
Максямальная нндукция магнитного поля а ааэоре, где находэтся вакуумная камера, Внвв«=1,96 т. Радиус орбиты вычислим по (41.!1); имеем !О'а 1,6 !О-гэ сеВмакс ! 6'!О ы 1,26 3 !Оз Период обращения частицы Т= — = и р роз (4!.12) ! Но импульс р= — р' Ю'з — Ю-з, следовательно с э' Т= 2"Ю с У8' — 8е с У1 — Ге!8' (41.!3) Начальная энергия ~г=,йе+ К,= 938+ 9= 947 МэВ; начальный период: Тг= ' =4,05 1О ьс=4,05икс. 2и 26,6 3,10в У 1 (9387947)з Соответственнодля конечной энергии бэ=ауе+Ка= 0,938+10 = 10,938 ГэВ, а для периода Т, 2п 26,6 — 0,57 10-а с=0,57 мкс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
