yavor1 (553178), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Наконец, из состояния 2 в состояние 1 рабочее тело переходит путем изотермического сжатия 276 Отсюда следует, что для необратимо работающего теплового двигателя (29.8) т,' за счет работы, соверши«мой внешними силами. При этом рабочее тело передает нагревателю некоторое количество теплоты Я,. Общая схема преобразования энергии показана на рис. 29.5. 2. Поскольку в обрагиом цикле сжатие рабочего тела совершается при более высокой температуре, чем расширение, работа сжатия больше работы расширения. Следовательно, за цикл внешние силы совершат положительную работу Авиеюн ')ии '1раии ) ~ (29.11) Согласно (27.23) Я, = А,„, 1~, = А,„„и.
Подставив в предыдущее выРажение, полУчим, что А„и, „=-Я,и — 1~„или 1~, =- Я, + А„„„„„. (29.12) 3. Итак, в результате данного цикла некоторое количество теплоты переходит от холодного тела к телу с более высокой температурой. Может показаться, что это противоречит второму началу Рис. 29 В. Рис, 29 4. термодинамики (см. 9 28,9). Однако нетрудно убедиться, что это не так.
Переход энергии в форме тепла от холодного тела к горячему — это процесс, ведущий к уменьшению энтропии. Второе начало термодинамики запрещает такой процесс, если он «динстеенный. Однако в рассматриваемом случае обратного цикла Карно происходитеще один процесс: превращение механической энергии окружающих тел во внутреннюю энергию нагревателя. А этот процесс сопровождается возрастанием энтропии.
Оказывается, что процесс возрастания энтропии за счет превра. щения механической энергии во внутреннюю компенсирует убыль энтропии при переходе теплоты от холодильника к нагревателю. Компенсирующий процесс снимает запрет, налагаемый вторым началом термодинамики, и делает возможным обратный цикл Карно. 4.
Поскольку цикл Карно обратим, то полное изменение энтропии в течение цикла равно нулю Следовательно, соотношение (29.5) остается в силе и для обратного цикла Карно, 277 (29. 1 3) откуда — (— ы» т* т, (29. 14) Однако и в этом случае к. п. д. реального цикла ниже к. и. д. цикла Карно. 9 29.8. Холодильная установка и тепловой насос 1. Если машина Карно является идезлизацией теплового двигателя, то обратный цикл Карно служит идеализацией цикла двух других тепловых машин— холодильной установки и теплового насоса. Холодильная установка имеет своей целью поддержание в холодильной камере температуры, ноторзя ниже температуры окружаюнгей среды. Это оказывается возможным, если рабочее тело тепловой машины провести по обратному циклу, ана.чогичному обратному циклу Карно.
Рабочим телом в холодильной установке служат обычно пары легкокипящих жидкостей — аммиак, фреои и т. п. К пашине подводится энергия от электрической сети. За счет этой энергии и совершается процесс <перекачки теплоты» ог холодильной камеры к более нагретым телам — именно, к окружающей среде. 2. Эффективность холодильной установки оценивается по холодильному ио- эФФпнаеншр й=!7» '4»кеша (29.15) т.
е. по отношению количества теплоты, отнятого за цикл от холодильной камеры. к работе внешних сил. Пользуясь соотношениями (29.12) и (29.! 4), читатель сможет самостоятельно получить выражение для холодильного коэффициента й~ —, т т — т (29.!6) где знак равенства относится к обратимому, а знак неравенства — к необратимому цикл . у' аметим, что чем меньше разность температур между холодильной камерой и оиружающей средой, тем меньше нужно затратить механической (или электрической) энергии для «перекачки тепла» от холодного тела к горячему. Естественно, что в этом случае повышается и холодильный коэффициент, что видно из (29.15) й (29.16). Следует обратить внимание и на тот факт, что холодильный коэффициент ыожет быть больше !00%.
Это ни в коей мере не противоречит тому факту, что к, п. д, теплового двигателя всегда значительно меньше 100%. 3. Холодильная установка может быть использована в качестве теплового насоса для отопительных целей. Если отапливать помещение с помощью обычных злектронагревателей, то количество теплоты, выделенное в нагревательных элементах, в точности равно расходу электроэнергии. Если же электроэнергию использовать для приведения в действие холодильной установки, в которой нагревателем служит отапливаемое помещение, а холодильной камерой — наружная атмосфера, то отапливаемое помещение получит больше тепла, чем его выделилось бы при непосредственном преобразовании электроэнергии во внутреннюю в нагревателях типа электроплиток, влектропечей и т.
п. Если же обратный цикл провести необратимо, то выражение (29.7) несколько изменится. Взамен (29.7) получим В самом дале, при отсутствии потерь в машине количество теплоты, получен нос отапливаемым помещением, От=ба+А где А — расход электроэнергии, Оз — количество теплоты, перекачнваемое от наружной атмосферы в помещение. В реальной установке благодаря потерям Ог( ()э+А, Но все же и при наличии потерь можно прн хорошей конструкпии теплового насоса получнты'>т> А. 4. Эффективность теплового насоса определяется козеуфияиелаом перекачки шепли К=О,!А, (29.17) т.
е. отношением количества теплоты, которое получило отапливаемое помещение, к расходу электроэнергии. Рекомендуем читателю, пользуясь предыдущими соотяошенвями, самостоя. тельно показать, что Т вЂ” Т (29.!8) 1 а Заметим, что при обратимом цикле козффипиеит перекачки тепла всегда боль. ше 100эА. б. Итак, тепловой двигатель, холодильная установка и тепловой насос— это три типа тепловых машин, действие которых определиется первым и вторым началами термодинамики.
В дальнейшем нам встретится еще ряд явлений, для объяснения которых мы будем пользоваться этими основными законами природы. ГЛАВАЗО ОСНОВЫ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ $ 30.1. Термодинамические параметры движущегося газа В данной главе основные законы термодинамики будут применены для изучения явлений в движущихся газах. Состояние движущегося газа определяется не только его давле- нием, плотностью и температурой, но и скоростью его движения. Следовательно, скорость в, давление р, плотность р и температура Т вЂ” это четыре термодинамических г- %л параметра, изменением которых т'-~ — ~~-==- — == лл определяются все процессы, происходящие в газе. /Б зал т лг' Пусть газ течет по некоторой Ь~Ъуг7 трубе.
Тогда в каждом его сечении термодинамические параметры бу- рно. 30.!. дуг различными (рис. 30.1). Если в любом сечении трубы термодинамические параметры газа не зависят от времени, то такое дан>кение называется устамовиащихшя или стационарным. Если же параметры со временем меняются, то это движение нестационарное. Ниже будут рассмотрены только установившиеся течения газа со скоростями, много меньшими скорости света (и((с). 5 30.2.
Уравнение неразрывности 1. Расходом жидкости или газа называется масса вещества, которая протекает через поперечное сечение трубы в единицу времени: (30.1) Если скорость потока в некотором сечении площадью Я равна о, то за время Л( через это сечение пройдет объем газа ЛГ=ЯоЛг'. Масса этого газа Лт = рЗоЛЛ Подставив в (30.1), получим для расхода следующее выражение: 1ь =рЯо. (30,2) 2. Из закона сохранения массы для стационарного потока следует, что расход в любом сечении трубы один и тот же. В самом деле, если бы, например, в сечение Я, на рис. 30.1 втекало ежесекундно больше газа, чем его вьпекает из сечения Я„то масса газа внутри этого объема со временем возрастала бы. Это привело бы к возрастанию плотности и давления газа и в конечном счете к изменению скорости потока.
А это означает нарушение условия стационарности. Итак, для стационарных (установившихся) течений получается следующее уравнение: Р1о 1о1 = РьЗвом (30.3) Данное уравнение выражает собой закон сохранения массы вещества; оно называется уравнением неразрывности сгнруи. 3. В гидродинамике и газодинамике принята следующая терминология. Вещество, протекающее по трубе, принято называть жидкосьнью независимо от того, в каком агрегатном состоянии оно находится, жидком или газообразном.
Различают сжимаемую жидкость (обычно это газ) и несжимаемую жидкость — это так называемые капельные жидкости, а также газы в тех случаях, когда их сжимаемостью можно пренебречь (см. 5 30.б), 4. У несжимаемой жидкости р, = р, =- сопз1, откуда следует 81о, = Я,о,. (30.4) $ 30.3. Уравнение импульсов 1. При установившемся потоке импульс некоторой массы газа в данном сечении остается постоянной величиной. При переходе же в другое сечение импульс меняется за счет действия сил давления и сил внутреннего трения (вязкости). Учет сил внутреннего трения представляет собой исключительно сложную задачу.
Некоторые замечания по этому поводу будут сделаны в конце главы (см. 5 30.17). Здесь же мы пренебрежем вязкостью газа и будем учитывать только силы давления. Кидкость, 260 в которой не учитываются силы внутреннего трения, называется идеальной. 2. Согласно основному уравнению динамики (7.4) изменение импульса в единицу времени равно действующей силе: Р,— Г,=а '' а™', (30.5) где р, = р,я, и Е, =-р,я, — силы давления в сечениях я, и я,.
Но согласно (30.1) и (30.2) Лт/Л! == рБо. Подставив в (30.5),получим Р 151 — Р*-~ь — Рз Бвана — РАо) или 'ч1 (Р1+ рР1) =- Бе (Ре+ р~ой~. (30.6) Формула (30.6) называется уравнением импульсов для потока иде- альной сжимаемой жидкости. $ 30.4. Уравнение Бернулли 1. Применим к потоку газа закон сохранения энергии — первое начало термодинамики (21.9). Рассматривая газ как идеальную сжимаемую жидкость, мы не будем учитывать силы внутреннего трения. Процессы, протекающие в газе, будем считать адиабатными.
В сечении Я, (см. рис. 30.!) масса газа Лт обладает кинетической энергией К, =- Лтф2 и внутренней энергией (7, = Лтс. Т;, в сечении Я, имеем соответственно К, =- Лто,'!2 и (7, =- ЛтстТ,. Тогда изменение полной энергии газа при его переходе из сечения Б, в сечение Я, выразится так: ЛВ-.(К,+и,) (К,+(7,) =~"'+Л,,Т, Л"'"' Л СТ,. 2 ' 2 Работа, произведенная газом, А =- Р,ЛУ,— Р,ЛУ„ где ЛУв и ЛУ~ — объемы данной массы газа в сечениях Я, и Я, соответственно. Подставив в (21.9) и учитывая, что при адиабатном процессе теплообмеиа нет, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
