yavor1 (553178), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Из подобия треугольника напряженностей и треугольника расстояний (на рисунке заштрихованы) имеем Г ~<в> и ' ! Из (10.9) Е~1~~ = д14пе,К', следовательно, При г))1 можно без особой погрешности положить, что Яжг. Тогда Ес = 4 (10.1!) Итак, напряженность поля, создаваемого диполем, пропорциональна моменту диполя и обратно пропорциональна кубу расстояния от точки поля до центра диполя. ГЛАВА 11 ТРЕНИЕ $!1.1.
Внешнее и внутреннее трение 1. Сивой трения Т называется сила, возникающая при соприкосновении поверхностей двух тел и препятствующая нх взаимному перемещению. Она приложена к телам вдоль поверхности их соприкосновения и направлена всегда противоположно относительной скорости перемещения.
Различают внешнее (сухое) н внутреннее (жндкое или вязкое) трение. Внешним трением называется взаимодействие между поверхностями двух соприкасающихся твердых тел. Если эти тела неподвиж. ны друг относительно друга, то говорят о трении локон; при отно- 89 сительном перемещении говорят о трении скольжения, или кинематическом трении. В случае, когда одно нз тел катится по поверхности другого без проскальзывания, возннкаег особый вид сопротивления, называемый трением качения.
Внутренним трением называется взаимодействие, возникающее между слоями жидкости или газа, движущимися друг относительно друга. В отличие от внешнего трения, здесь отсутствует трение покоя. ф 11.2. Трение покоя 1. Особенности внешнего трения могут быть изучены с помощью установки, изображенной на рис. 11.1. Брусок, лежащий на гладкой горизонтальной доске, с помощью динамометра крепится к нитке, которая наматывается на барабан, насаженный на ось электродвигателя. Динамометр служит для измерения силы тяги.
Регулируя скорость вращения двигателя, можно менять силу тяги в нужных пределах. Опыт показывает, что до тех пор, пока сила тяги меньше некоторой величины г"„„„, брусок с места не сдвигается. При большей же силе тяги он скачком срывается с места и затем, в зависимости от условий опыта, движется равномерно или ускоренно.
2. Отсутствие ускорения у бруска при наличии силы тяги можно обьяснить только тем, что сила тяги уравновешивается силой трения. Основной закон динамики имеет вид )с+ Т= та, (11,1) где 1а — сила тяги, Т вЂ” сила трения, т — масса бруска и а — его ускорение. При а = 0 брусок либо покоится, либо движется равномерно. Следовательно, здесь !г~ = !Т~, откуда следует, что для измерения силы трения покоя или силы трения скольжения достаточно измерить соответствующую этому состоянию силу тяги. Сила трения покоя не является однозначно определенной величиной. В зависимости от приложенной силы тяги величина силы трения покоя меняется от нуля до г„„„— того значения силы, когда брусок скачком начинает двигаться. Поэтому (11.2) Обычно силой трения покоя и называют максимальную силу трения.
3. Теория явления сухого трения еще недостаточно разработана, но в общих чертах механизм возникновения трения покоя выглядит так. Поверхность твердого тела, даже хорошо отшлифованного, далеко не ровная. На ней имеются микровыступы, впадины, трещины; часто эта поверхность покрыта окислами, прилипшими слоями газа или жидкости, посторонними включениями. При соприкосновении поверхностей двух тел микровыступы частично попадают в соответствующие впадины (при большом увеличении соприкасающиеся поверхности будут выгляРис.
1!лк деть, например, как нарисовано на рис. 11.2). Естественно, что зацепление этих выступов будет препятствовать перемещению соприкасающихся тел друг относительно друга. На ряде участков расстояние между соприкасающимися телами может оказаться порядка радиуса действия молекулярных сил. Эго приведет к слипанию тел на данных участках, что также препятствует их относительному перемещению. Внедрению микровыступов и частичному слипанию поверхностей способствует внешняя сила нормального давления Р„, прижимающая твердые тела друг к дру~у. Этой силой может служить сила тяжести или ее нормальная компонента (если тело лежит на наклонной плоскости), атакже любая другая сила, перпендикулярная поверхности соприкосновения тел.
Сила тяги, меньшая максимальной силы трения покоя, вызывает в основном упругие деформации микровыступов и областей, где действуют силы молекулярного сцепления. Возникшая сила упругости и есть, по существу, сила трения покоя. 4. Изложенные соображения позволяют лишь качественно объяснить происхождение трения покоя, но они недостаточны для расчега величины силы трения. Для получения соответствующего закона обратимся к эксперименту. Нагружая разными гирями брусок в установке, изображенной на рис. 11.1, будем менять силу нормального давления Р„ (соответственно и равную ей силу реакции У = Р„). Измеряя каждый раз силу тяги, мы убедимся, что сила трения покоя пропорциональна силе нормального даеления: (11.3) Величина р„,„называется коэффициентом трения покоя.
Меняя площадь бруска, например поворачивая его с основания на бок, мы заметим, что сала пгрения покоя не эааисит от площади бруска, Разделим обе части равенства (11.3) на площадь бруска и 91 обозначим через т = ТIЮ величину, называемую касатеяьньиа напряжением; поскольку р =Р„!Б есть давление, то полученный закон трения можно записать так: макс тоок = а'кок Р (11.4) 5. Коэффициент трения покоя зависит от качества обработки поверхностей.
У шлифованных поверхностей трение обычно меньше, чем у грубо обработанных поверхностей. Но это справедливо лишь до известных пределов. Именно, опыт показывает, что при очень тщательной шлифовке тела прилипают друг к другу, что вызывает резкое возрастание коэффициента трения. По-видимому, у грубо обработанных поверхностей основную роль в возникновении силы трения играют зацепления выступов, а при тщательной шлифовке— молекулярное сцепление. Сила трения покоя также зависит от того, сколько времени тела находятся в контакте друг с другом.
При длительном контакте тел и значительной силе нормального давления происходят пластические деформации соприкасающихся поверхностей. Это способствует слипанию тел и приводит к росту силы трения покоя. й 11.3. Угол трения Для определения коэффициента трения удобно использовать установку, изображенную на рис. 11.3. Приподнимая осторожно наклонную плоскость, заметим, что при некотором угле ~ро брусок скачком сдвигается с места н начинает скользить по плоскости. Рис.
1!.4. Рис. 11.3. В данном случае иа брусок действуют три силы: сила тяжести Р, сила реакции й! и сила трения Т„. При отсутствии ускорений равнодействующая всех трех сил равна нулю, т. е. они образуют замкнутый треугольник (рис. 11.4). Поскольку сила тяжести направлена по вертикали, сила трения — вдоль наклонной плоскости, а сила реакции перпендикулярна ей, то треугольник сил 1!РТ„„ является прямоугольным, а угол при его вершине равен !ро. Отсюда следует, что Т„„, = У 1д <р,. Поскольку Т„,„= )с„,„У, то (ь Ч'~ =Инок.
(11 5) Измерения для разных материалов при различном качестве их обработки показывают, что коэффициент трения покоя меняется в весьма широких пределах — от нескольких сотых до единицы. При значительном же молекулярном сцеплении коэффициент трения может достичь значения 2 — 3. 9 11.4, Трение скольжения 1. Опыт показывает, что при равномерном движении бруска в установке, изображенной на рис. 11.1, к нему должна быть все время приложена сила тяги. Но равномерное движение является инерциальным; оно происходит само по себе, без воздействия внешних снл. Очевидно, что отсутствие ускорения у бруска при наличии силы тяги можно объяснить только тем, что сила тяги дравновеиливается силой трения скольжения (кинематическим трением).
Исследовав величину силы трения скольжения при различных условиях, мы увидим, что она, как и сила трения покои, зависит от нормального давления и качества обработки трущихся поверхностей. Она не зависит от площади их соприкосновения и мало зависит от скорости относительного движения трущихся тел. Это позволяет силу трения скольжения вычислять по формуле Т,„=) И, где р — коэффициент трения скольжения.
2. Если трение покоя вызывается в основном упругими деформациямн микровыступов на поверхностях трущихся тел, то трение скольжения возникает в результате пластических деформаций микровыступов и их частичного разрушения. Действительно, различные микровыступы в состоянии покоя находятся под действием неодинаковых сил, да и прочность разных выступов различна.
Под действием силы тяги некоторые из них сразу же разрушаются. Прн этом сила тяги сосредоточится на еще не разрушенных участках, которые уже не смогут выдержать возросшую нагрузку. В результате происходит лавинообразное разрушение микровыступов, и тело скачком срывается с места. Сила трения при этом убывает, ибо уменьшение зацепления и прилипания поверхностей со.
действует их взаимному проскальзыванию, в результате чего коэффициент трения скольжения р меньше коэффициента трения покоя и„,„. 3. Качественный анализ механизма трения скольжения показывает, что оно возникает в результате износа и нагрева трущихся поверхностей. Характер износа определяется состоянием трущихся поверхностей — степенью их шероховатости, твердости и т. п. Благодаря износу возможны некоторые виды обработки материалов — шлифовка и полировка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
