yavor1 (553178), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Действительно, поскольку средний радиус Земли Р— 6371 км, то даже на высоте з несколько сот километров над уровнем моря только очень чувствительные приборы могут обнаружить изменение величин силы тяжести и ускорения. Пусть Й=ЗОО км, тогда что отличается от единицы на 4,5О4. А при й = ЗО км Р /6зт1 '1з 957 (Р+ь)' (,6461 У что отличается от единицы на 0,4344. 2. Зная ускорение силы тяжести и гравитационную постоянную, можно определить массу Земли. Действительно, из (9.11) ко ~и ~ откуда масса Земли Аналогично можно рассчитать н массу Солнца.
Зная, что радиус земной орбиты Кз = 149,5 10'м, а период обращения Земли вокруг Солнца Т = 1 год = 31,55 10' с,можно найти нормальное ускорение Земли: 4я Рз аз = —,=5,9 1О '- м/с', Т2 По аналогии с (9.13) имеем аз Рз 6,9 1О-а ° 149,6~ 1Ом 2 с — — 66 н 1 95 10з4 кг Итак, масса Солнца в 330 000 раз больше массы Земли. и 3. Зная массу Земли и ее радиус, можно определить ее среднюю плотность: М ЗМ 5,97 !Овв 3 рс» р 4поч 4п б Зтч !Охв 5,5 104 кг/м . Поскольку каменные породы, из которых состоит поверхностный слой Земли, имеют примерно вдвое меньшую плотность, то очевидно, что внутри Земли имеется ядро, плотность которого примерно вдвое больше ее средней плотности.
А это значит, что ядро Земли состоит в основном из металлов типа железа, меди и т. п. По гипотезе академика О. Ю, Шмидта Земля образовалась из метеорного облака. Метеориты, сталкиваясь друг с другом, разогревались; кроме того, разогрев вызывался теплотой, которая выделялась при распаде радиоактивных веществ. В результате земной шар приобрел пластичаые свойства. Более пчотные вещества, как иеталлы, притянулнсь к центру Земли и образовали ее ядро; менее плотные вещества всплыли на поверхность и образовали каменную оболочку Земли — литосферу. Однако в литосфере нередно встречаются массивные залежиболееплотных веществ — металлических руд. Вблизи зтих залежей ускорение силы тяжести болыпе, чем в областях, состоящих только из каменистых пород.
Таким образом, точные измерения усхорения силы тяжести помогают геологам обнаружить рудные залежи. Этот метод, называеиый гравимгтрическоа разведкой, широко применяется на практике. 9 9,8. Влияние вращения Земли на ускорение свободного падения 1. В предыдущем параграфе выведена зависимость ускорения свободного падения от высоты поднятия тела над уровнем моря. Однако при этом мы не учли, что на эту величину влияет еще и су- Р точное вращение Земли.
Пусть тело с массой т располо- / жено в точке А на географической л / широте вр (рис. 9.4!. Поскольку это Р тело участвует в суточном враще- Вв 'ге нни Земли, то оно движется по д окружности радиуса АК=г= = !г соз вр, где гс — радиус Земли. Во всяком криволинейном движении есть нормальное ускорение е' 4лхд соз ср а„= — = г Т™ Рис. 9.4. где Т вЂ” период вращения Земли. Чтобы найти силу, вызывающую нормальное ускорение, разложим силу тяготения Р;„„на две компоненты: центростремительную силу Р„и силу тяжести Р. Из рис. 9.4 видно, что сила тяжести повсюду, кроме полюсов, меньше силы тяготения. Кроме того, повсюду, кроме экватора н полюсов, сила тяжести направлена не к центру Земли, а несколько в сторону. За счет того, что сила тяжести на полюсах несколько больше, чем на экваторе, земной шар немного сплюснут: его полярный радиус равен 6356,9 км, а экваториальный — 6378,4 км.
2. Ускорение свободного падения на полюсе имеет максимальное значение. Действительно, здесь нормальное ускорение равно нулю, а полярный радиус имеет минимальные размеры. Следовательно, тм ПВЛ Ускорение свободного падения тела на экваторе есть разность между напряженностью поля тяготения н нормальным ускорением: Вкв тл4 4п ЛВВВ л =-0 — а„ ВКВ ВКВ /!2 т ВКВ Точные измерения дают д„„= 9,83210 м/с', На широте 46' ускорение = 9,80620 м/с'.
При приближенных расчетах полагают д = 9,81 м/с'. д,„, = — 9,78038 м/с*. свободного падения тела д = ГЛАВА !О ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИЛЫ й 10.1. Электрический заряд 1. Помимо гравитации, в природе существуег особый класс злектромаенитных взаимодействий. Простейшим примером электрического взаимодействия является притяжение нли отталкивание наэлектризованных тел. С явлением электризации тел позволяет ознакомиться следующий эксперимент. Два стержня из пластмассы установлены на иглах и могут свободно поворачиваться (рис.
10.1). На одном стержне укреплена хорошо отшлифованная металлическая пластинка, на другом— пластинка нз плексигласа, также хорошо отшлифованная. Снимем стержни с игл н приведем пластинки в соприкосновение. Если вновь поставить стержни на иглы и отпустить, то пластинки притянутся друг к другу. Зта сила, естественно, не является гравитационной, ибо масса тел до и Ркс. !Олк после контакта остается неизменной, а гравитационные силы зависят только от масс тел и расстояния между ними.
Следовательно, в данном эксперименте мы встречаемся с новым классом сил, которые называются электрическими. 2. Физическая величина, характеризующая свойство тел вступать при определенных условиях в электрические взаимодействия и определяющая величину электрических сил, называется электрическим зарядом. Явление, сопровождающееся перераспределением зарядов на телах, иазь|вается электризацией. Электризация тел при соприкосновении иногда называется еще электризацией вследствие трения, что по существу неверно, Трение здесь не играет принципиальной роли, оно лишь улучшает контакт между соприкасающимися телами и тем самым способствует их электризации.
3. При всех явлениях, связанных с перераспределением электрических зарядов в изолированной системе взаимодействующих тел, алгебраическая сумма электрических зарядов сохраняется постоянной. Этот закон сохранения электрических зарядов является таким же основным законом физики, как и другие законы сохранения, которые будут рассмотрены дальше (см.
гл. 15). $10.2. Закон Кулона 1. Опыт показывает, что сила электрического взаимодействия довольно сложным образом зависит от формы наэлектризованных тел и характера распределения заряда на этих телах. Следовательно, не существуег единой простой формулы, описывающей электрическое взаимодействие для любого произвольного случая. И только для пючечных зарядов закон взаимодействия записывается в достаточно простой форме.
Заметим, что понятие точечного заряда является удобной абстракцией, аналогично понятию материальной точки (см. 2 1,!). Точечным называется заряд, распределенный на теле, размеры которого значительно меньше, чем любые расстояния, встречающиеся в данной задаче. 2. Воспользовавшись крутильными весами (см. 5 9.3), Кулон в 1785 г. смог опытным путем найти закон взаимодействия точечных М' зарядов. Крутильные весы Кулона (рис.
10.2) имели легкое стеклянное коромысло, которое заканчивалось с одной стороны металлическим Рис. 10.2. шариком. До этого шарика Кулон дотрагивался наэлектризованным стержнем, тоже с шариком на конце. П ри этом заряд распределялся между шариками и они отталкивались друг отдруга. Коромыслозакручивалонитьдотехлор,покасила упругости не уравновешивала силу электрического взаимодействия.
Поворачивая рукоятку, можно было изменять угол закручивания нити, изменяя тем самым силу упругости и за счет этого расстояние между зарядами. Из ряда экспериментов Кулон нашел, что сила электри- 81 ческого взаимодействия между зарядами изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
В отличие от опыта Кавендиша, где массы взаимодействующих тел были известны, у Кулона не было метода для измерения величины заряда на шариках. Однако здесь оказалось возможным применить следующий прием. К наэлектризованному шарику прикасались незаряженным шариком одинакового с ним размера, который потом уносили далеко от прибора. Поскольку при этом заряд распределялся поровну между обоими соприкоснувшимися телами, заряд пробного шарика уменьшался вдвое. Оказалось, что ровно во столько же раз уменьшалась и сила электрического взаимодействия.
Повторяя эту операцию несколько раз, Кулон пришел к выводу, что сила электрического взаимодействия пропорциональна произведению зарядов взаимодействующих тел. 3. Опыты Кулона были ие очень точны, поскольку шарики были слишком велики и сила измерялась со значительной погрешностью. Наконец, опыты производились в воздухе, что хотя и незначительно, но все же влияло на результаты эксперимента. Тем не менее Кулону удалось сформулировать закон, который в дальнейшем блестяще подтвердился всей совокупностью электрических явлений: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме прямо пропорииональна произведению этих зарядов и обратна пропорииональна квадрату расстояния между ними, й~~з гь (10.1) Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
