yavor2 (553175), страница 9
Текст из файла (страница 9)
(54.22) ин = И = 1„17 з1 п а1, ис = 1„Хс з1п (а1 — 2 ) = — 1„Хс соз а1, ис — — 1„з1п (а1+ — ') = 1„Хс соз а1. (54. 23) Согласно (54.5) з.д.с. е7 =8„з1п (аг+ср) есть сумма колебаний напряжений (54.23). А так как онн различаются по фазе, то для их сложения удобно воспользоваться векторной диаграммой (~ 49.6). Векторная диаграмма напряжений изображена на рнс. 54.7.
2. Воспользовавшись теоремой Пифагора, получим 8„= У' 1 17'+1и(Хс — Хс)~. (54.24) Рис. 54.7. Как видно, амплитуды колебаний тока и э.д.с. связаны соотношением 1„= а'„12, (54.25) где величина Я=~ 17'+(Х~ — Хс)"= )/Й'+ (Еа — — ) (54,26) называется полным сопротивлением цепи переменного тока. 48 $ 54.7. Заков Ома для депп переменного тока Рис. 54.6, 1. Вернемся к рассмотрению пол- ной цепи переменного тока (рис. 54.2). Здесь ток во всех трех последовательно соединенных сопротивлениях один и тот же: с' = 1„з(п а1. Напряжения на всех трех сопротивлениях имеют вид Выражение (54.25) называется законом О,на для цели переменного шока. Разделив левую и правую части (54.25) на 1'2, получим, что этот закон справедлив и для действующих значений тока и э.д.с. 3. Сдвиг фаз между колебаниями тока и э.д.с.
можно найти с помощью векторной диаграммы. Из рис. 54.7 следует: гм!! соз <р --- —" ом (54. 27) 9 54.8. Мощность переменного тока 1. В полной цепи переменного тока необратимые преобразования энергии происходят только на активном сопротивлении 7!, в то время как величину амплитуды тока ограничивает полное сопротивление Л. Для вычисления активной мощности, т. е. средней мощности необратимых преобразований энергии в цепи переменного тока, воспользуемся выражением (54.15).
Подставив 7„ = =- 8„/Л (54.25), получим Р= — ! — )! =- 8м !м 8м !! "х =уэ у~ х. Но первые два множителя суть действующие значения тока н э.д.с. (9 54.4), а последний множитель )с!2 = соз ~р (54.27). Следовательно, активная мощность Р ==. !к7 соз ~р. (54.28) 2. Множитель )с!У = сов Ч~ называется коэффициентом мощности (к. м.). Он играет важную роль в электротехнике. В самом деле, если в цепи имеется значительный сдвиг по фазе между колебаниями тока и э.д.с., то коэффициент мощности будет мал и нагрузка потребляет от генератора малую активную мощность. Вместе с тем генератор должен вырабатывать полную мощность 5 = — !4'.
(54.29) Эту же мощность должен отдавать генератору первичный двигатель. Таким образом, при низком коэффициенте мощности нагрузка потребляет лишь часть энергии, которую вырабатывает генератор. Оставшаяся часть энергии перекачивается периодически от гене- 49 4. Из (54.25) следует, что амплитуда тока зависит от частоты колебаний э.д.с. Максимальная амплитуда тока достигается при ! условии минимума полного сопротивления, т. е.
прн !.ы — — =О. с'м Соответствующая этому частота ы =-)' 1!С!. = ы, равна собственной частоте цепи. Итак, максимальная амплитуда тока получается при резонансе. ратора к потребителю н обратно и рассеивается в линиях электропередачи. 3. Из выражения (54.28) следует, что максимум энергии от источника вынуждающей э.д.с. потребляет система, настроенная в резонанс. В самом деле, в этом случае соз чх =1, а амплитуда тока оказывается максимальной. Точно такой же результат мы получили бы, проделав расчет для механической колебательной системы.
% 54.9. Трансформатор 1. Нередко требуется от одного и того же источника переменного тока питать приборы, рассчитанные на разные напряжения. Например, при включении телевизора в сеть с напряжением 220 В накалы ламп должны работать при напряжении 6,3 В, аноды— при напряжениях от 200 В до 500 В, а электронно-лучевая трубка требует напряжения 15 000 В.Следовательно, в телевизоре необходимо установить один или несколько трансформаторов — приборов для изменения напряжения переменного тока. Рис. 54 8. Устройство трансформатора показано на рис.
54.8. Сердечник трансформатора собран из листов специальной трансформаторной стали с малой коэрцитивной силой. На сердечник надевается первичная обмотка с числом витков шх и вторичная обмотка с числом витков ш, (или несколько вторичных обмоток). 2. Холостым ходом называется режим работы трансформатора с разомкнутой вторичной обмоткой. В этом случае в первичной обмотке правильно сконструированного трансформатора течет очень малый ток холостого хода; трансформатор потребляет небольшую мощность холостого хода Р,х, которая практически совпадает с мощностью, расходуемой на перемагничивание сердечника, Это потери на гистерезис, называемые иначе потерями в стали Р„.
Итак, Рхх Рсх (54.30) 3. Вычислим напряжения в обмотках. За счет тока холостого хода происходит систематическое перемагннчнванне сердечника; 80 следовательно, обе обмотки пронизываются переменным магнитным потоком Ф; по закону Фарадея (43.10) имеем ДФ 8 = — «и— дг ' ДФ 8. = — и»вЂ” Й »Длит откуда следует, что индуцированные э.д.с.
пропорциональны числу витков в обмотках: 8,/8, = ю,/ш» =- й. (54.31) Здесь й = в,/~од — коэффициент трансформации. У повышающих трансформаторов число витков во вторичной обмотке больше числа витков в первичной обмотке: «и,'= пл„ следовательно, со вторичной обмотки снимается большее напряжение, чем то напряжение, которое подано на первичную обмотку. 4.
При замыкании вторичной обмотки на активную нагрузку в этой обмотке возникает ток, действующее значение которого обозначим через 1,; напряжение на зажимах обмотки станет равно (/„ а сдвиг фаз ~рд. По закону Ленца ток во вторичной обмотке противодействует изменению магнитного потока в сердечнике. В результате этого индуктивное сопротивление первичной обмотки уменьшится, а ток в ней возрастет. Действующее значение тока в первичной обмотке нагруженного трансформатора больше тока холостого хода: 1, ~ 1„„. По закону сохранения энергии имеем Р» 1 д 1»едд 1 д»' (54.32) Здесь Р, = 1,(/,соз рд — мощность, потребляемая со вторичной обмотки, Р, =1 (/,созлр, — мощность, потребляемая из сети первичной обмоткой, Р„,д, =1,"-г, + 1 г, — «потери в меди», т.
е. мощность потерь на джоулево тепло в обмотках, активное сопротивление которых равно г, и г„наконец, Є— «потери в стали», т. е. на перемагничивание сердечника. К.п.д. трансформатора (54.33) Рд Рд+Рмддь+ Рд» и~ в, — =-=л и, (54.34) 51 5. При нагрузках, близких к номинальной, к.п.д. трансформаторов весьма высок, порядка 90 — 95%; сдвиги фаз близки к нулю.
Напряжения на зажимах мало отличаются от э.д.с., так как активные сопротивления обмоток сравнительно невелики. При этих условиях равенство (54.31), справедливое для э.д.с., окажется примерно справедливым для напряжений иа зажимах обмоток: Э 54.!О. Передача энергии на расстояние 1. Прн передаче электроэнергии от генератора к потрсбнтелю неизбежны некоторые потерл на нагрев проводов. Выясним пути уменьшения зтнх потерь. Пусть потребитель энергии — нагрузка — работает прн напряжении У н коэффнцненте ьющностн сов гр; мощность нагрузки Р. Данна линии электропередачи (сокращенно ЛЭП) равна 1, сечение проводов 5; тогда сопротивление двухпроводной ляюш окажется равным (г=- 2рУВ.
Потеря мощности на проводах АР=- П)т. Поскольку то 2р(Р' 8(Гз соз' гр (54.35) 2, Мы видим, что прн заданной мощности нагрузки Р н заданной длине линии передачи 1 ученьшенне потерь возможно в основном за счет увеличения напряженея н коэффнцнента мощности. В самом деле, материал проводов нам практически задан (медгь алюминий), а сеченне проводов увеличивать нецелесообразно, нбо это связано с конструктивными трудностями н с ростом массы металла, т. е.
с удоронсаннеьг ЛЭП. Повышенне коэффициента мощности довольно эффективно. Так, повышение к.м, с соз <рг=0,63 до созгрз= 0,88 позволяет уменьшить потери почти в 2 раза. Но наиболее зффентнвным методом ул~еньшення потерь на джоулево тепло в ЛЗП является повышение напряягення у потребнтеля, что видно нз выражения (54.35). Поэтому на дальннх ЛЗП применяются высокие напряжения — от десятков до сотен киловольт. Так, передача энергии от Куйбышевской ГЭС нм. В. И. Ленина в Москву производится по ЛЭП прн напряжении 400 кВ, а от Волгоградской ГЗС пм. ХХП съезда КПСС вЂ” прн напряженнн 500 кВ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
