yavor2 (553175), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Радиус г легко подсчитать из условия, что потенциальная энергия заряженного шара еЧ4яг,г представляет собой его релятивистскую энергию покоя оп,со (см. Я 18.8 и 16.1): е' ео — =т,с', отсюда г= о =2,8 1О " м, 4леое 4леолооео если подставить численные значения всех постоянных. Предположим теперь, что электрон — шарик с таким «классическим радиусом» вЂ” вращается вокруг своей оси и обладает моментом импульса Ь„равным Ы2. Найдем линейную скорость о, с которой должны прн этом двигаться точки на окружности диаметрального сечения шара.
Имеем следующее условие: 1 « = й 7. = — и ==т ог, откуда п =- —. о 2 о 2мое ' Если подставить в эту формулу значения Й, тои г, вычисленное выше, то получим, что о)г. Полученный результат находится в 2262 очевидном противоречии с основным положением специальной теории относительности о невозможности скоростей движения, превышающих с (см. 3 12.6). Таким образом, модельное представление о спине («веретене»), при всей его наглядности, неудовлетворительно и привыкать к нему не следует. Спин частиц, в частности электрона, представляет собой особое свойство частиц, такое же, как нх массы покоя т, и электрический заряд е.
9 72.6. Тонкая структура спектральных линий 1. Спииом электрона объясняется явление тонкого раси(епления спектральных линий. Как известно (5 71.3), излучающие атомы дают лииейчатые спектры, состоящие из отдельных спектральных линий. Примером линейчатого спектра является спектр атома водорода, подробно рассмотренный в 9 71.3. Более тщательное изучение спектральных линий атомов показало, что обнаруживается тонкая структура спектральных линий. Известно, например, что атом натрия дает в спектре яркую желтую линию.
Применение современных спектральных приборов показало, что эта Т)-линия натрия является в действительности двойной и состоит из двух спектральных линий с длинами воли 5890,0 А н 5895,9 А. Расщепление в 0-линии составляет примерно 6 А и легко обнаруживается современными спектральными приборами. 2. Расщепление спектральных линий объясняется тем, что происходит расщепление энергетических уровней электрона в возбужденных состояниях. Тонкая структура спектральных линий, их расщепление, связано с тонкой структурой, расщеплением возбужденных энергетических уровней электрона в атоме. Рассмотрим на примере атома с одним внешним, оптическим электроном *), как спин электрона влияет на его энергию. Благодаря спиновому магнитному моменту р„, электрон ведет себя как «магнитный диполь», помещенный в магнитное поле, создаваемое движением этого же электрона по орбите.
Поведение такого диполя в магнитном поле было рассмотрено в 9 41.10, Известно, что во внешнем поле диполь приобретает дополнительную энергию. Взаимодействие магнитного спниового момента с орбитальным магнитным моментом называется в атомной физике спин-орбитальньтлт взаимодействием. Благодаря этому взаимодействию изменяется энергия электрона и происходит расщепление его возбужденных энергетических уровней. В зависимости от ориентации спина вдоль или противоположно направлению магнитного поля, создаваемого орбитальным движением электрона, дополнительная энергия, приобретаемая электроном за счет спина, может быть либо меныне, либо больше той« *) Электронные спектры атомов объясняются иаменеинем состояний внешних валентных электронов атомов. Электроны, расположенные иа внутренних оболочках атомов $73 2), не влияют на электронные спектры атомов.
263 энергии, которой обладал электрон за счет чисто орбитального движения. На рис. ?2.5, а показано расположение основного и возбужденного энергетических уровней электрона без учета его спина. На рис. 72 5, б показано, что в результате спин-орбитального взаимодействия происходит расщепление энергетического уровня электрона на два.
Один из них, с меньшей энергией, соответствует спину, ориентированному вдоль поля. Другой, сбольшей энергией,— спину, ориентированному противоположно направлению поля Раздвоенные энергетические уровни называются дублетными. а? Рис. 72.б. 3. В заключение обратим внимание на один очень важный результат: с учетом спина электрона состояние электрона в атоме характеризуется набором четырех каантовых чисел: главного и, орбитального 1, магнитного т и магнитного спинового т, (или, просто, спинового числа х). $72.7.
Квантовомеханический смысл постулатов Бора 1. В р 71.4 мы рассмотрели на основе постулатов Бора излучение спектральных линий атомом, находящимся в возбужденном состоянии, а также поглощение света, который падает на атомы. Квантовая механика объяснила, в полном согласии с опытом, процессы излучения и поглощения света и вскрыла смысл постулатов Бора. Мы рассмотрим лишь некоторые результаты, которые получены в квантовой механике. Вывод их далеко выходит за рамки этой книги.
2. Рассмотрим электрон в атоме водорода (или ионе с одним электроном) *), находящийся в некотором энергетическом состоянии. Пусть п — главное квантовое число, характеризующее это состояние и определяющее энергию электрона б?„. Как известно (р ?0,1), в квантовой механике состояние электрона однозначно определяется заданием волновой функции. Пусть ф (х, д„ г, 1)— волновая функция электрона в состоянии с энергией 8„. По смыслу волновой функции, вероятность нахождения электрона в некотором *1 Ограничение водородоподобной системой не умаляет общности тех результатов, которые получены в квантовой механике, и проводится лишь для простоты сопоставления с теорией Бора, справедливой только для водородоподобных систем.
объеме схР' атома выразится как рр„~'йр. Важнейший результат, полученный в квантовой механике, заключается в том, что, если электрон находится в энергетическом состоянии, характеризуемом главным квантовым числом и, то вероятность местоположения электрона в атоме не зависит от времени, не изменяется с течением времени. С классической точки зрения электрон в таком состоянии не будет совершать колебаний в атоме и излучать энергию.
Его энергиями"„не будет изменяться. Состояние электрона, характеризуемое определенной энергией в7„, является стаиионарным, не изменяющимся с течением времени. Это есть не что иное, как первыи постулат Бора о наличии у атома стационарных состояний, находясь в которых атомы не излучают света. 3. Как показано выше (5 71.4), второй постулат Бора также получил простое кваитовомеханическое обоснование.
В квантовой механике получил свое объяснение и третий постулат Бора (правило частот). Если стационарное состояние атома под влиянием внешних воздействий изменяется и электрон переходит из состояния п в состояние т, то вероятность нахождения электрона в некотором объеме Ь'г' внутри атома не может быть определена как ф„('ЛГ.
Если происходит квантовый переход между состояниями и и т, то электрон как бы часть времени находится в состоянии п, а часть времени — в состоянии т. По аналогии с тем, что было сказано в п. 2 этого параграфа, вероятность найти электрон в объеме ЛУ будет в этом случае определяться выражением ф„ф„йУ. В квантовой механике доказывается, что при этом электрон в атоме обладает дипольным электрическим моментом, который периодически изменяется с течением времени. Частота изменения диполь- ного момента ы совпидает с частотой, излучаемой при переходе электрона из состояния п в состояние т, и равна ы = (ег„— 8„)4 в соответствии с третьим постулатом Бора. Таким образом, все три постулата Бора получили в квантовой механике свое теоретическое объяснение. Этот важный результа~ показывает, что теория Бора была лишь определенным этапом ил пути создания современной теории атомов, молекул и их коллективов.
Значение теории Бора огромно, но нужно ясно понимать, чзо последовательной теорией строения и свойств частиц в микромире явилась лишь современная квантовая механика. В этом, как мы надеемся, читателя убедит все дальнейшее содержание этой книги. й 72.8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
