yavor2 (553175), страница 58
Текст из файла (страница 58)
В результате квантовых переходов все электроны многоэлектронного атома должны стремиться перейти в энергетически наиболее устойчивое состояние, т. е. занять наинизший из всех возможных энергетических уровней. Казалось бы, что все электроны атома должны «собраться» на одном само«« низком энергетическом уровне. 2. В 1925 г. В. Паули установил квантовомеханический закон, называемый принципом 17аули или принципом исключения. Принцип Паули запрещает «скопление» электронов на самом низком энергетическом уровне. Простейшая современная формулировка принципа Паули состоит в следующем: в любой системе, содержа«цей множество электронов, в стационарном состоянии, определяемом набором чеоилрех квантовых чисел: главного и, орбитального магнитного т и спинового т„не может бьипь более одного электрона.
Обоснование гринципа Паули связано с важным положением квантовой механики о неразличимости тождественных частиц в микромире. Например, все электроны в атомах, молекулах или кристаллах твердых тел нельзя отличить друг от друга — у них одинаковые заряды, массы и абсолютная величина спинов. Обмен местами двух электронов в атоме не может изменить его состояния. Неразличимость тождественных частиц приводит к важным следствиям„одним из которых является принцип Паули.
Мы не можем, к сожалению, подробно рассмотреть вопрос о связи неразличимости тождественных частиц с принципом Паули. Но нам придется еше обрашаться к тому, что электроны в атомах и других системах неразличимы (см. Э 74.3). Как доказывается в квантовой механике, принципу Паули подчиняются помимо электронов другие частицы, спин которых равен Ь2. 3. Для системы электронов в атоме принцип Паули можно записать следующим образом: 2,(п, 1, т, т,) = О или 1, (73.1) где Я,(п, 1, т, т,) есть число электронов, находящихся в состоянии, описываемом набором четырех квантовых чисел и, 1, т и т,.
Воспользуемся принципом Паули для того, чтобы найти максимальное число электронов в атоме, имеющих соответственно задан- 270 ные значения трех квантовых чисел (и, 1, т), двух квантовых чисел (и, 1) и, наконец, одного главного квантового числа и. 4. Найдем максимальное число Е,(п, 1, т) электронов, находящихся в состояниях, определяемых набором трех кваятовых чисел и, 1 и т. В таких состояниях электроны могут отличаться лишь ориентацией своих спинов. Поскольку квантовое число т, может принимать лишь два значения, 1/2 и — !/2 (3 72.5), можно сразу написать: 2а(л, 1„т) = 2. (73.2) Вычислим теперь максимальное число электронов 2, (и, 1), находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами: главным п и орбитальным 1, т.
е. отличающихся возможным набором значений магнитного квантового числа т. Как известно (э 72.4), магнитное квантовое число может принимать (21+ 1) значений. Поэтому максимальное число Л,(п, 1) электронов выразится так: Лз(п, 1) =2 (21+ 1). (73.3) Значения 2,(л, 1) для разных ! приведены в табл. 73.1. Таблица 73.! Подсчитаем, наконец, воспользовавшись принципом Паули, максимальное число Х(п) электронов, находящихся в состояниях, определяемых значением главного квантового числа л. Как известно (э 72.2), орбитальное квантовое число 1 при заданном и изменяется от О до (п — 1). Поэтому число Л(и) мы получим, если просуммируем выражение (73.3) по 1 от О до (п — 1) *): с=п-! с=э-1 2(л)= — ~с Яа(и, 1)= ~ 2(21+1)=(2(и — 1)-(-2) ° л=2п, с=а !=о (73.4) 5.
Электроны в атоме, занимающие совокупность состояний с одинаковыми значениями главного квантового числа и, образуют *) Предлагаем читателю самостоятельно провести суммирование и получить этот результат. электронную оболочку или электронный слой. В зависимости от значений п различают следующие электронные оболочки: К— слой при п = 1, 7. — при п = 2, М вЂ” при п =- 3, Ж вЂ” при п = 4, Π— при и = 5 и т. д. Из формулы (73.4) следует, что максимальное число электронов, которые могут находиться в оболочках, равио: в К-оболочке — 2 электрона, в оболочках 7., М, Ж и Π— соответствевио 8, 18, 32 и 50 электровоз. Таблица 732 В каждой из оболочек электроны распределяются по подгруппам или подоболочком.
Подоболочка соответствует определенному зиачеиию орбитального квантового числа 1. В табл. 73.2 приведены максимальные числа электронов, находящихся в данном электрониом слое и обладающих данными значениями орбитального квантового числа, т. е. расположенных в различных подоболочках. Принцип Паули сыграл выдающуюся роль в развитии совремеииой атомной и ядерной физики. Так, например, без него было бы иевозможио создание современной теории твердых тел (гл. 75— 77). На основе принципа Паули получила свое обосиоваиие периодическая система химических элементов Менделеева. й 73.2.
Периодическая система элементов Менделеева 1. В 1869 г. Д. И. Менделеев открыл периодический закон изменения химических и физических свойств элемеитов в зависимости от их атомного веса. Выяснилась, что если расположить все химические элементы в порядке возрастания их атомных весов, то обнаруживается сходство физико-химических свойств элементов.
Через промежутки, называемые периодами, элементы, расположениые в одном вертикальном ряду — группе элементов — обнаруживают повторяемость физических и химических свойств. Во времена Менделеева были известиы 64 химических элемента. Расположив их в таблицу, отражающую периодические изменении химических свойств, Менделеев в нескольких случаях должен был отступить от принципа связи периодичности с возрастанием атомного веса. 2.
Менделеев ввел понятие о порядковом номере 2 элемента и„ расположив химические элементы в порядке возрастания их номера, получил периодичность в изменении химических свойств элементов. Оказалось, что при этом часть клеток периодической системы осталась свободной, так как соответствующие им элементы тогда еще не были открыты. Менделееву удалось па основании своей системы предсказать существование ряда новых химических элементов (галлий, скандий, германий и др,) и описать их химические свойства.
В дальнейшем все эти элементы были открыты, и предсказания Менделеева полностью подтвердились. Ему удалось также внести уточнения в значения атомных весов и химические свойства некоторых элементов. Так, атомные веса бериллия, титана, цезия и урана, вычисленные на основе закона Менделеева, оказались правильными, а данные о ннх, известные ранее, — ошибочными.
Это явилось триумфом периодической системы Менделеева. Являясь одним из важнейших законов естествознания, периодический закон Менделеева составляет основу современной химии, атомной и ядерной физики. 3. Физический смысл порядкового номера Л элемента в периодической системе Менделеева был выяснен в ядерной модели атома Резерфорда 1р 71.1). Порядковый номер Л совпадает с числом протонов — положительных элементарных зарядов в ядре 1р 80.3). Число их закономерно возрастает на единицу при переходе от предыдущего химического элемента к последующему. 4.
Химические свойства элементов, их оптические и некоторые другие физические свойства объясняются поведением внешних электронов, называемых валентнььии илн оптическими электронами. Периодичность свойств химических элементов связана с периодичностью в расположении валентных электронов атомов различных элементов. 5. Объяснение строения периодической системы элементов, теоретическое истолкование периодического закона Менделеева было дано в квантовой теории Бором в 1922 г., еще до появления квантовой механики. Последовательная теория периодической системы основывается на следующих положениях: а) общее число электронов в атоме данного химического элемента равно порядковому номеру 2 этого элемента; б) состояние электрона в атоме определяется набором его четырех квантовых чисел; и, 1, т и т,; в) распределение электронов в атоме по энергетическим состояниям должно удовлетворять принципу минимума потенциальной энергии: с возрастанием числа электронов каждый следующий электрон должен занять возможное энергетическое состояние с наименьшей энергией; г) заполнение электронами энергетических уровней в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули *).
*) Бор создал основы теории периодической систеиы Менделеева епае до появлеиия принципа Паули. б. Порядок заполнения электронами состояний в различных слоях (оболочках), а в пределах одной оболочки — в подгруппах (подоболочках) должен соответствовать последовательности расположения энергетических уровней с различными значениями квантовых чисел а и ). Сначала заполняются состояния с наименьшей возможной энергией, а затем — состояния со все более высокой энергией. Для многих атомов этот порядок соответствует тому, что сначала заполняются оболочки с меньшим п, а затем должна заполняться электронами следующая оболочка. В пределах одной оболочки сначала заполняются состояния с ( = О, а затем состояния с большими (, вплоть до г = и — 1. Система элементов, построенная на таких основах, должна иметь строение и число элементов в одном периоде (длину периода), соответствующие табл.
73.2. Реальная периодическая система элементов Менделеева отличается от идеальной системы. 7. Различие между табл. 73.2 и заполнением уровней в реальной периодической системе связано с тем, что каждый электрон атома находится в электрическом поле положителыю заряженного ядра и в поле всех остальных электронов, взаимодействующих с ядром и между собой.
Задача об отыскании энергетического состояния электрона, движущегося в столь сложном поле, не мажет быть решена строго даже в квантовой механике. Для того чтобы разобраться в распределении электронов в атоме по энергетическим состояниям, атом каждого последующего элемента можно приближенно представить себе образованным из атома предыдущего элемента путем прибавления к его ядру одного протона (и необходимого числа нейтронов, 5 80.3) и одного электрона, находящегося иа периферии атома.
При этом, согласно Бору, распределение электронов по состояниям, имеющееся в атоме данного элемента, должно соблюдаться и в атоме следующего элемента. Однако взаимодействия между электронами в атоме приводят к нарушению этого. Оказывается, что в результате взаимодействия между электронами для больших главных квантовых чисел и состояния с большим и и малым ( могут иметь меньшую энергию, т. е. быть энергетически более выгодными, чем состояния с меньшим п, но с бсльшим 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
