makarytchev-gdz-8-1-1096 (542429), страница 3
Текст из файла (страница 3)
2(4а~ -25ут) = 2(2а — 5у)(2а + 5у); Г) !8Ь~ — 98а =- 2(9Ь~ — 49а1) = = 2(ЗЬ вЂ” 7а)(ЗЬ + 7а); 125 = (х — 5)(хз + 5х ~- 25): '+8 = (у+ 2)(у' — 2у+4): ж) аЬ + За+ 9Ь+ 72 = (аЬ ~ 8а) е (9Ь+ 72) .=- = а(Ь ~ 8) + 9(Ь+ 8! = (Ь + 8)(а + 9); з) бт -12 — 2п + пт = (бт — 12) — (2п — тп) = =- 6(т — 2) — п(2 — т) = 6(т — 2) + н(т — 2) = =- (т — 2)(6+ п). М 69. Укажите аонус1имые значения ™ереиенной в выражении: Зд 5х а) —; в) — ' 2а ~ 25 Зх(х + 12) б) —; 2у г) та 9+ у1 (и ~ 1ка -4) дробь имеет смысл. если знаменатель лроби нс равен нулю.
За 5х а) —: в) 2а+ 25 ' Зх(х 12) ' 2а + 25 в О; Зх(х + 12) ~ О: 2а в -25; 1) Зх * О; 25, 2 ' а е -12,5; ххО б) =,; 9+у у — любое число, так как 9 у'>О; 2) х+12 ~ О; х с-12; та г) — — —; (а " 1)(а — 4) (а ю 1)(а-4) в 0; 1) а+1,сО; а а -1," 2) а-4сО; а а 4. Ь ! 6 †а) — — — = и' а а2 б) + 1-х ! 1-х+х ! . хЗ х2 х2 х2 ' й) + 1 4 — 2а а +2(4 — 2а ) ?а а' ?а и' + 8 — 4а 8 — За' 2аги 2дги г) + о+Ь а — Ь оЬ+Ь +а(а — Ь) а2 аЬ а Ь аЬ+а +62 — аЬ а +Ь о26 а2Ь 2а — ЗЬ 4а — 56 Ь(?а — 36) + а(4а — 5Ь) д) + а Ь аЬ2 а262 2аЬ вЂ” ЗЬ2 + 4а — 5оЬ 4о2 — ЗаЬ вЂ” 362 262 х(х — 2у) — у(2у — х) Х У а2Ь2 х-2у 2у — х е) ХУ Х х -2ху-2у + ух х — ?у — ху 2 2 Ъ х'у' х2у2 Ле 73. Выполните сложение или вычитание: Ь и+Ь и — Ь.
а) — --; г) —, + — ', и2 аЬ 1 — х 1 ?и - ЗЬ 4и - 5Ь б) — + — '. а) х2 х и2Ь иЬ2 1 4-2и2 . к — 2у 2у — х в) —,+ —,; е)— 2а и ху2 х2у Хо 74. Представьте в виде дроби: 2ху-1 Зу- х а) — —; б) 4х' бх" г в) — — —; г) За' 5а' ! — Ь' 2Ь' - ! — + ЗаЬ 6аЬ ь бх 3« Зу — х 3(2ху — 1) — 2«(ЗУ вЂ” «) 2Ь -1 б) + ЗаЬ баь' 1 2 5а -б.
в) — — — = — -; За~ 5а' 15а Ь~ Ь хЬ вЂ” 2Ь г) —,— —, = бх" Зхв бх баЬ' баб~ а) 4хт бх- 12«~ бху — 3 - бху+ 2хт 2«~ — 3. 12хз 12«з ! — Ь~ 2Ь~ — 1 2Ь вЂ” 2ЬЗ + 2Ь вЂ” 1 М 75. Преобразуйте в дробь выражение: ! 1 в] — + — ~ —; «Ь «с Ьс аЬ вЂ” Ь «Ь-и и- -Ь з б)— и Ь «Ь Ь-и с-Ь с-и, В) — + — —— «Ь Ьс ис Ъ«Ь + 2Ь и ь 2Ь и - 26 г) + «Ь и Ь 1 1 1 с и) — + — + — = аЬ ас Ьс б) аЬ-Ь аЬ вЂ” а а Ь аЬ Ь(пЬ вЂ” Ь) — а(аЬ вЂ” а) — а- + Ьз аЬ пь' - Ьз — а'Ь+ аз — о' + Ь' оЬ' — ать аЬ аЬ аЬ(Ь - а) =Ь вЂ” а; аЬ Ь вЂ” а с — Ь с-а в) +— аЬ Ьс ас с(Ь вЂ” а) + а(с — Ь) — Ь(с — а) оЬс о сЬ вЂ” ас + ас — аЬ вЂ” Ьс + пЬ аЬс 3«Ь + 2Ь а + 2Ь а — 2Ь г) + аЬ а Ь 3«Ь + 2Ьт — оЬ вЂ” 2Ьз .~- а — 2«Ь а а аЬ пЬ Ь ЛЪ 76.
Вьиалните вычитание а) х — у х — „-. АУ Хт а-2Ь Ь-2п ЗЬ За дробей: Зт-и 2п-т т)— Зт и 2тл ЗЬ+2» 2»-ЬЬ „ 9Ь2» ЬЬ»2 2» — ту 5у — Зх е) "' 2хту Ьху Р-Ч Р Ч. в)— РД »Ч с(х - у) — у(х - -) х-у х — ~ а) — —— ху А» =т -Зх х( -у); — у 23: хус Л а2 — 2аЬ - Ь2 + 2аЬ е,е — с.~ — ух + ус хЗ- б) а — 2Ь Зь Ь вЂ” 2а ЗаЬ а — Ь" ЗаЬ Ч(Р— Ч) - Р(Р+ Ч) Р'Ч' РЧ Ч' Р' . Р'Ч' и бпи — 2п — бтп + Зт в)— Р -Ч Р+Ч РЧ РЧ ЧР— Ч вЂ” Р Р'Ч" г) Зп2-и 2п- 10х~у2 10. 'у' Зи2п 2тп2 би2~2 Зп2' — 2п бт2пт ЗЬ+ 2с 2с-5Ь 2»(ЗЬ+ 2с) — Зь(2»-5Ы Д) 2 2 2 962с 6Ьс2 1862» 6Ьс + 4»2 — бЬс + 15Ь 4» + 15Ь2 18Ь' ' 18Ь2с2 2х -7у 5у-8х е) 2х у 5ху2 5у(2х — 7у) — 2х(5у — 8х) 10х2у 10ху — 35у — 10ху + 1бх' 1бх2 — 35у' № 77. Преобразуйте !.
в) х+ —, У' 1 б) — — а; а г) 5Ь- —; Ь в дробь выражение: а2+Ь д) — а; а 4р2+1, е) 2р — —.' 2Р (а- Ь]2 ж) — + Ь; 2а 3) с— (ь+ с)2 1 х 1 ху+1 й) х+ — = — + — = —; у 1 Р 1 1 а 1 — а б) — — а = — — — = а а 1 а а За а 12 а — а 11а в) За — — = — --—" 4 1 4 4 4 2 5Ь 2 5Ь2 — 2 г) 5Ь- — = — — — =— 1 Ь Ь а + Ь а- + Ь а а + Ь вЂ” а- Ь 2 2 2 2 д) -а= а а 1 а а 4Р2+1 2р 4р +1 2р 1 2р 4Р2 (4р2 + 1) 4Р2 4Р2 1 1 2р ж) '+Ь= *+ = (а Ь)2 (а Ь)2 2а 2а 1 а — 2аЬ + Ь2 . 2аЬ а + Ь2 2а 2а )2 (Ь )2 з) с— 2Ь ! 2Ь 2Ьс — (Ь + 2Ьс+ с" ) 2Ьс — Ь вЂ” 2Ьс — с 2Ь Ь2 с2 Ь2+с2 Хе 78. Прсобрееуйте В араба выражение: с а-3 а) 5- —; в! а+Ь- —; 3 р 15у" -1.
2Ь1 -1 б) 5у —: г) =-Ь+5. 3 " . Ь а — 3 а Ь а — 3 в) а+Ь— + 3 1 1 3 Зп+ ЗЬ-(а-3) За+ ЗЬ вЂ” а+ 3 2а+ ЗЬ+ 3 3 2Ь вЂ” ! 2Ь вЂ” 1-Ь +5Ь Ь +5Ь вЂ” 1 г) -Ь 5= = Ь Ь Ь с 5 а) 5 — —,= —— б) 5 ~ 3 с 1б — с 2 2 — 1 15у — 15у + ! 1 3 3 И 81. Представьте в виде дроби; Ь вЂ” с Ь а)— Ь Ь+с б) —— х — 2 х и и в) — — —; и — и и+и ?а 1 г) — — —; 2а - 1 ?а+ 1 ' а а д) — — —: а+2 а — 2' е) —— Р Р ЗР— 1 ЗР 1 Ь вЂ” с Ь (Ь+ сКЬ вЂ” с)+ Ь- а) Ь Ь+с Ь(Ь+с) Ь' — с' + Ь' Ь(Ь + с) Ь(Ь + с) ' б) и+ 1 х+ 3 х(х+ 1) — (х — 2Кх+ 3) — 2 х (х -2). + х — (хв + Зх — 2х — 6) к(х — 2) +х-х — х~б 6 2 х(х -2] х(х — 2) * т и (и + и)т — л(т — п) х1 в) т-и теи (т-пКт+л) т" +тп — тл+и т +и и +и Зр' + р - Зр-' + р ?р 9р-' — 1 9р~ 1 (т — пКт+ л) (т — аКт+ и) т1 пе 2а 1 2а(2д + 1) — (2а — 1) 2а — 1 2а + 1 (2а — 1К2а + !) 4а +2а-2а+1 4а +1 (2а — 1К2а + 1) 4а! — 1 а а а(а — 2) — а(а -~ 2) д) а+2 а-2 (а+2Ка — 2) а — 2а — а-' — 2а — $а 4а а — 4 и — 4 4-а' р р р(3р+1) — р(ЗР— 1) с) — — — — =— Зр — 1 Зр 1 (Зр -- 1Кзр 1) ЬЬ 82.
Преобрагуйте в дробь Зс 2у а) — —- 5(х « у! 3(х+у!" аг Ьг 5(а — Ь! 4(а — Ь) в) 2 ах-ау Ьу-Ьх' Вьфв4~епцс: 13с 12Ь г! Ьт -Ьа сл-ст ' а й Л) ?х ~ 4 Зх + б е) + —. у 1 7а-14 2- а а) Зх ?у 9х — 1Оу 5(х+ у) 3(х+ у) 15(х+ у) ' г Ь 4а — 5Ь б) 5(а — Ь) 4(а — Ь) 7Иа — Ы ' 3 2 3 2 в) + + ах — ау Ьу — Ьх а(х — у) Ыу — х) 3 2 ЗЬ вЂ” 2а а(х — у) Ых — у) аЫх — у) 1Зс 12Ь 13с 12Ь г) Ьт — Ьп сп — ст Ь(т — х) с(п — т) 13 ! 2Ь 13 г 12Ьг Ыт — и) с(т — и) Ьс(т — п) а а а а д) 2х+ 4 Зх+ б 2(х+ 2) 3(х+ 2) За — 2а а б(х + 2) 6(х + 2) ' е) 1 + + —— 7а — 14 2 — а 7(а — ?) 2 — а 7(а — 2) 1 у — 7 а — 2 7(а — 2) Хв 84.
Докажи~с, то при всох лоиуиимых зпачсиивх у значеиис выражвния нс зависит от у 5у 3 7у+4, 1!у +! 3 15у ~ 17 в) — - — —; 6) — — -+— 2у~2 Зу 3 Зу- 3 4-4у 5у+ 3 7у+ 4 5У+ Э 7у+ 4 в) 2у+ 2 Зу+ 3 2(у+!) 3(у+ 1) 3(5У+3)-2(7у+4) !5У+9-14у-8 6(у+ 1) б(у+ 1) у+1 1 6(у+ И) 6' 1(у+13 15у+17 11У+13 15У+17 б) + Зу-3 4-4У 1!у+13 15у+17 З(у — 1) 4(у — 1) 44у+ 52-45У вЂ” 51 12(у - 1) у-! 1 12(у — 1) ! 2 3(у — 1) 4(1 - у) 4(!)у+ 13) — 3(15у+ 17) 12(у - 1) -у+1 1- у 12(у — 1) 12(у 1) М 85. Упростите выражение: а х а), + —; в) дх — х-' х-а б) — —; г) Ь -4Ьу 4у 2у2 Ьу Ь-2у' Ь 4а 2а- — аЬ 2аЬ - Ь2 4у 9х Зх + 2хЬ Зху+Зх" а х а' х а- — х а) + ах-хт х-а к(а-х) а- т х(а — х) (а-х)(а+х) а+х х(а — х] х б) Ь- '-4Ьь 4) Ь' -4Ьу + 2у' - Ьу Ь вЂ” 2у у(2у- Ы 2у — Ь Ь вЂ” 4Ьу + 4у- (Ь вЂ” 2у)~ (2у — Ь)~ 2у — Ь у(2у — Ь) у(2у — Ь] у(2у — Ь) у Ь 4а Ь 4а 2а — аЬ 2аЬ вЂ” Ь' аРа — Ь] ЬРа — Ы Ь' - 4 (Ь - 2 )(Ь + 2а) аЬ(2а - Ы аЬ(2а - Ы (2а - Ы(Ь и 2а) Ь + 2а ай2а — Ы аЬ 4у 9х 4ь' 2 Зх- '+ 2ху Зху+ 2хт х(Зт ~ 2у) 9х 4у(Зу+ 2х) — 9х(Зх+ 2у) х(Зу+ 2х) х(Зх+ 2у)(Зу+ 2х) ° (З- + 2у)(Зу+ 2х] - (З 2у)(~у+ 2, ) % 82.
Преобразуйте в лробь о+Ь. а) 1- —; а-Ь ! з +Ь о-Ь л! в) е-и+ —; а+и выражение: ог+Ьг, г) о+Ь-=; о~-6 д) х- — -3," 9 х-3 о +! е) оз — — +1. о -1 а+Ь ! а+6 а-Ь вЂ” (а+И а) 1- — =-- — = а — Ь 1 а-Ь а-Ь а-Ь вЂ” а — Ь 2Ь 2Ь а — Ь а — Ь Ь-а' и т и и В) т-и+ — = — — — + — = т+и ! 1 т+и а(т + л) — л(т + л) + и т+л т~+тл-тл-л +и т~ т+и т+и а'+ Ь' а Ь а'+6' Г) о+Ь вЂ” — = — + — — — = а+Ь ! ! а+Ь о(а+61~ Ь(о -Ь) — (о ~ Ь ) о+Ь а + аЬ+ оЬ+ Ь"' — а' — Ь 2оЬ о+Ь о Ь 9 х 9 3 д)х 3 х-3 1 х — 3 1 х(х — 3) — 9 — 3(х — 3) и-' — Зх — 9 — Зх + 9 х — 3 х — бх 2 х-3 4 г а л! е) о — —,.! а -1 а (а — !) — (а" г а 4 ! 4 о — а -а — 1 + 1 оз — 1 ! ~ 11+о 1 -1 2 о -1 ! — о о — 1 о +Ь~ а +Ь а а~+6 -а(а — 6) б) — -а= б) о — 6 а +Ь~-а~+аЬ Ь +аЬ Ь(Ь+а) а-Ь а — Ь а-Ь М 88. Выполните вычитание дробей: а+За а а) — — — — -- —; аЬ-56+За-40 Ь+8' б) Зх-.2 бху~9т-4У-Ь а +За а а +За 1 и) аЬ вЂ” зЬ + 8а — 40 Ь 8 (аЬ вЂ” 5Ь) ~ (8а - 4О) а а ~За и а +Эа Ь + 8 Ыа — 5) + 8(а -.
5) Ь + 8 (а — 5)(Ь + 8) и а ~ За — а(п — 5) а ~ За — а" + 5а Ь+8 (и-5)(Ь '8) (а — 5)(Ь+8) 8а (а-5)(Ь ~8)' б) У Зу Зх — 2 бху + 9х — 4у — 6 Эу Зх-2 (бху+9х)-(4у 6) Зу Зх — 2 Зх(2у+ 3) - 2(2у+ 3) у Зу (2У + 3)(3. - 2) у(2У+ 3) — Зу 2у + Зу — Эу (2у + 3)(Зх — 2) (2у + 3)(Зх — 2) 2У' (2у + Э)(Зх — 2) № 89. Преобраэуите в дробь выражение: х~ х в) Зах — 2 — х+ба За- ! б) — + Эх х +Эх 2у+ 3 4ху - 3 - 2у+ бх хв х Зах — 2 — х + ба За — 1 (Эах — х) — (2 — ба) х х х За — 1 х(За - 1) — 2(1 — За) Зс~ — ! х~ х л х(За-1)+ 2(За — 1) За-.1 (За-1)(х+ 2) х х — х(х ~ 2) х — х- — 2х 2 Д Ъ За — 1 (За — !)(х+ 2) (Эа- Ц(х+ 2) 2х 2х (3 — 1)(х+2) (1 — 3 )(х+2) Зх х +Эх б) — '+ 2у + 3 4ху - 3 - 2у + бх Зх х~ +Эх 2у+ 3 (4ху+ бх) — (3+ 2у) Зх х + Зх 2у+ 3 2х(2у+ 3) — (2у+ 3) Зх х + Зх Зх(2х-1)+ х + Зх 2у+ 3 (2у ~ Э)(2х — 1) (2у+ 3)(2х — 1) бх~ — Зх+ х~ + Зх 7х (2у+ 3)(2х-1) (2у+ 3)(2х — !) и вычитание лробей-.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
