Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 59
Текст из файла (страница 59)
При какой частоте колебаний длина звуковой волны в нем будет равна средней длине свободного пробега молекул данного газа? 6.193. Кислород находится при 0 'С в сосуде с характерным размером 1=10 мм (это линейный размер, определяющий характер интересующего нас процесса). Найти: а) давление газа, ниже которого средняя длина свободного пробега молекул 1>1; б) соответствующую концентрацию молекул и среднее расстояние между ними. 6.199. Азот находится при нормальных условиях. Найти: а) число столкновений, испытываемых в среднем каждой молекулой за одну секунду; б) число всех столкновений между молекулами в 1 см' азота ежесекундно.
6,200. Как зависят средняя длина свободного пробега и число столкновений каждой молекулы в единицу времени от температуры Т идеального газа в следующих процессах: а) изохорическом; б) изобарическом? 6201, Идеальный газ совершил процесс, в результате которого его давление возросло в п раз. Как и во сколько раз изменились средняя длина свободного пробега и число столкновений каждой молекулы в единицу времени, если процесс: а) изохорический; б) изотермический? 6202. Идеальный газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, совершает адиабатический процесс.
Как зависят средняя длина свободного пробега и число столкновений каждой молекулы ежесекундно в этом процессе от: а) объема г; б) давления р; в) температуры Т? 317 6203. Идеальный газ совершает политропический процесс с показателем политропы л. Найти среднюю длину свободного пробега и число столкновений каждой молекулы ежесекундно как функцию: а) объема Г; б) давления р; в) температуры Т. 6204. Определить молярную теплоемкость идеального газа из жестких двухатомных молекул, совершающего политропический процесс, при котором число столкновений между молекулами в единицу времени остается неизменным: а) в единице объема; б) во всем объеме газа.
6205. Идеальный газ с молярной массой М находится в тонкостенном сосуде объемом Г, стенки которого поддерживаются при постоянной температуре Т. В момент г=О в стенке сосуда открыли малое отверстие площадью Я, и газ начал вытекать в вакуум. Найти концентрацию в газа как функцию времени г, если в начальный момент л(0) в . 6206. Сосуд с газом разделен на две одинаковые половины 1 и 2 тонкой теплоизолирующей перегородкой с двумя отверстиями. Диаметр одного из них мал, а другого очень велик (оба — по сравнению со средней длиной свободного пробега молекул).
В половине 2 газ поддерживается при температуре в раз большей, чем в половине 1. Как и во сколько раз изменится концентрация молекул в половине 2, если закрыть только большое отверстие? 6207. В результате некоторого процесса вязкость идеального газа увеличилась в а 2,0 раза, а коэффициент диффузии — в 0=4,0 раза. Как и во сколько раз изменилось давление газа? 6208.
Как изменятся коэффициент диффузии В и вязкость идеального газа, если его объем увеличить в и раз: а) изотермически; б) изобарически? 6209. Идеальный газ состоит из жестких двухатомных молекул. Как и во сколько раз изменятся коэффициент диффузии Р и вязкость П, если объем газа адиабатически уменьшить в в=10 раз? 6210. Найти показатель политропы л процесса, совершаемого идеальным газом, при котором неизменны; а) коэффициент диффузии; б) вязкость; в) теплопроводность. 6211. Зная вязкость гелия при нормальных условиях, вычислить эффективный диаметр его атома.
6212. Теплопроводность гелия в 8,7 раза больше, чем у аргона (при нормальных условиях). Найти отношение эффективных диаметров атомов аргона и гелия. 6213. Гелий при нормальных условиях заполняет пространство между двумя длинными коаксиальными цилиндрами, ззв Средний радиус цилиндров й, зазор между ними Ьй, причем Ьй~сй.
Внутренний цилиндр неподвижен, а внешний вращают с небольшой угловой скоростью ь>. Найти момент сил трения, действующих на единицу длины внутреннего цилиндра. До какого значения надо уменьшить давление гелия (не меняя температуры), чтобы искомый момент уменьшился в я 10 раз, если Ьк=б мм7 6214. Газ заполняет пространство между двумя длинными коаксиальными цилиндрами, радиусы которых равны Я> и Яз, причем й><.й'.
Внутренний цилиндр неподвижен, а внешний вращают с малой угловой скоростью м. Момент сил трения, действующих на единицу длины внутреннего цилиндра, равен Ж>. Найти вязкость газа, имея в виду, что сила трения, действующая на единицу площади цилиндрической поверхности радиуса г, определяется формулой»=пг(дь>/дг). 6215. Два одинаковых параллельных диска, оси которых совпадая>т, расположены на расстоянии Ь друг от друга. Радиус каждого диска равен а, причем а~)>. Один диск вращают с небольшой угловой скоростью ь>, другой диск неподвижен.
Найти момент сил трения, действующий на неподвижный диск, если вязкость газа между дисками равна я. 6216. Решить предыдущую задачу, считая, что между дисками находится ультраразреженный газ с молярной массой >>г, температурой Т и под давлением р. 6217. Воспользовавшись формулой Пуазейля (1.7г), определить массу а газа, протека>ощего в единицу времени через поперечное сечение трубы длиной 1 и радиусом а, на концах которой поддерживаются постоянные давления р, и р .
Вязкость газа равна ч. 6218. Один конец стержня, заключенного в теплоизолирующую оболочку, поддерживается при температуре Т„ а другой конец — при температуре Тз. Сам стержень состоит из двух частей, длины которых 1, и ~ и теплопроводности к> и я . Найти температуру поверхности соприкосновения этих частей стержня. 6219.
Сложены торцами два стержня, длины которых 1, и ~ и теплопроводности к> и и . Найти теплопроводность однородного стержня длины 1,+1, проводящего теплоту так же, как и система из этих двух стержней. Боковые поверхности стержней теплоизолированы. 6220. Стержень длины 1 с теплоизолнрованной боковой поверхностью состоит из материала, теплопроводность которого изменяется с температурой по закону к=а7Т, где в — постоянная. Торцы стержня поддерживают при температурах Т, и Т.
Найти зависимость ТЮ, где х — расстояние от торца с температурой Т,, а также плотность потока тепла. 6221. Два куска металла, теплоемкости которых С, и С, соединены между собой стержнем длины ! с площадью поперечного сечения Я и достаточно малой теплопроводностью к. Вся система теплоизолирована от окружающего пространства.
В момент г=0 разность температур между двумя кусками металла равна (6 Т) . Пренебрегая теплоем костью стержня, найти разность температур между кусками металла как функцию времени, 6222. Пространство между двумя большими горизонтальными пластинами заполнено гелием. Расстояние между пластинами 1=50 мм. Нижняя пластина поддерживается при температуре Т,=290 К, верхняя — при Т=ЗЗО К. Давление газа близко к нормальному. Найти плотность потока тепла. 6223. Гелий под давлением р =1,0 Па находится между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на ! 5,0 мм. Одна пластина поддерживается при г,=17'С, другая — при г -37'С. Найти среднюю длину свободного пробега атомов гелия и плотность потока тепла, 6224.
Найти распределение температуры в пространстве между двумя коаксиальными цилиндрами с радиусами Я, и А~, заполненном однородным теплопроводящим веществом, если температуры цилиндров равны Т, и Т. 6225. Тот же вопрос, что и в предыдущей задаче, но для двух концентрических сфер с радиусами к, и й и температурами Т, и Т. 6226. Постоянный электрический ток течет по проводу, радиус сечения которого и и теплопроводность к.
В единице объема провода выделяется тепловая мощность в . Найти распределение температуры в проводе, если установившаяся температура на его поверхности равна Тм 6227. В однородном шаре, радиус которого к и теплопроводность х, выделяется равномерно по объему тепловая мощность с объемной плотностью в. Найти распределение температуры в шаре, если установившаяся температура на его поверхности равна Т. 320 6.6. Тепловое излучение ° Энергетическая светимостзя М, си/4, (6.6 а) где и — объемная плотность энергии теплового излучения. ° Формула Вина и закон смещения Вина: и„= Р( (т), тл =Ь, (6.6 б) где 1 — длина волны, соответствующая максимуму функции из. е Закан Стефана-Больцмана: М, о те, (6.6 в) где о — постоянная Стефана-Больцмана. е Формула Планка: з и„=— „зз злг (6.6 г) е Вероятности перехода атома в единицу времени между уровнем 1 и более высоким уровнем 2 для спонтанного и индуцированного излучения н поглощения: Рзз = Азо Рз, Вз~ие, Рн = Впи, (6.6 д) где А и  — козффнциенты Эйнштейна, и„— спектральная плотность излучения, отвечающая частоте м перехода между данными уровнями.
° Связь между коэффициентами Эйнштейна; В,Вд=УзВзо Вм=(л с /йы )лн. (6.6 е) 321 6228. Показать с помощью формулы Вина, что: а) наиболее вероятная частота излучения и з Т; б) максимальная спектральная плотность теплового излучения (и ) г,Тз, в) энергетическая светимость М,о Те. 6229. Имеются три параллельные друг другу абсолютно черные плоскости. Найти установившуюся температуру Т„: а) внешних плоскостей, если внутреннюю плоскость поддерживают при температуре Т„ б) внутренней плоскости, если внешние плоскости поддерживают при температурах Т и 2Т.
6230. Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них Т,=25ОО К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на 61=0,50 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника. 6,231. Энергетическая светимость абсолютно черного тела М,=3,0 Вт/смз.
Определить длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности этого тела. 6232. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолклно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем ежесекундно за счет этого излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на 1%. 6.233.
Найти температуру полностью ионизованной водородной плазмы плотностью р 0,10 г/ем~, при которой давление теплового излучения равно газокинетическому давлению частиц плазмы. Иметь в виду, что давление теплового излучения р =и/3, где и — объемная плотность энергии излучения, и что при высоких температурах вещества подчиняются уравнению состояния идеальных газов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
