Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 61
Текст из файла (страница 61)
6.276. Сколько процентов свободных электронов в металле при Т 0 имеют кинетическую энергию, превышающую половину максимальной? 6277. Найти число свободных электронов, приходящихся на один атом натрия при Т О, если уровень Ферми Е =5,07 эВ. Плотность натрия считать известной. 6278, До какой температуры надо было бы нагреть классический электронный газ, чтобы средняя энергия его электронов оказалась равной средней энергии свободных электронов в меди при Т=О? Считать, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон.
6279. Вычислить интервал (в электронвольтах) между соседними уровнями свободных электронов в металле при Т=О вблизи уровня Ферми, если концентрация свободных электронов в=2,0 10'~ см ~ и объем метала К=1,0 смз. 6280. Воспользовавшись (6.7д), найти при Т=О: а) распределение свободных электронов по скоростям; б) отношение средней скорости свободных электронов к их максимальной скорости. 6281.
Оценить минимальную дебройлевскую длину волны свободных электронов в металле при Т О, полагая, что металл содержит по одному свободному электрону на атом, а его решетка является простой кубической с периодом а. 6282. Квантовые свойства свободных электронов в металле становятся существенными, когда их дебройлевская длина волны оказывается сравнимой с постоянной решетки. Оценить из этих соображений температуру вырождения Т электронного газа в меди. 6283. Исходя из формулы (6.7д), найти функцию распределения свободных электронов в металле при Т=О по дебройлевским длинам волн.
6284. Вычислить давление электронного газа в металлическом натрии при Т=О, если концентрация свободных электронов в нем п 2,5 10~ см ~. Воспользоваться уравнением для давления идеального газа. 6285. Имея в виду, что средняя энергия свободного электрона в металле при температуре Т определяется как Е) (375)Ег11+(5кг(12)(ЕТ/Е )т1 найти для серебра, дебаевская температура которого 210 К и энергия Ферми Ер=5,5 эВ, отношение теплоемкости электронного газа к теплоемкости решетки при Т 300 К.
6.286. Повышение температуры катода в электронной лампе от значения Т=2000 К на ЬТ=1,0 К увеличивает ток насыщения на П 1,4%. Найти работу выхода электрона. 6,287. Найти коэффициент преломления металлического натрия для электронов с кинетической энергией К 135 эВ. Считать, что на каждый атом натрия приходится один свободный электрон, 6288.
Найти минимальную энергию образования пары электрон — дырка в беспримесном полупроводнике, проводимость которого возрастает в в = 5,0 раз при увеличении температуры от Т,=300 К до Т =400 К. 6289. Прн очень низких температурах красная граница фотопроводимости чистого беспримесного германия 1,=1,7 мкм. Найти температурный коэффициент сопротивления данного германия при комнатной температуре. 6290.
На рис. 6.7 показан график зависимости логарифма проводи- Ю мости от обратной температуры (Т,кК) для некоторого полупроводника в-типа. Найти с помощью этооэ графика ширину запрещенной зоны полупроводника и энергию активации донорных уровней. 6291. Удельное сопротивление некоторого чистого беспримесного по- Р , 2 „~ 4 1~Т лупроводника при комнатной температуре р = =50 Ом см. После включения источника света оно стало р,=40 Ом см, а через г=8 мс после выключения источника света удельное сопротивление оказалось р -45 Ом см. Найти среднее время жизни электронов проводимости и дырок.
6.292. При измерении эффекта Холла пластинку из полупроводника р-типа ширины 6=10 мм и длины 1=50 мм поместили в магнитное поле с индукцией В 5,0 кГс. К концам пластинки приложили разность потенциалов У 10 В, При этом холловская разность потенциалов (У 50 мВ и удельное сопротивление р 2,5 Ом см. Найти концентрацию дырок и их подвижность. 6293. При измерении эффекта Холла в магнитном поле с индукцией В 5,0 кГс поперечная напряженность электрического поля в чистом беспримесном германии оказалась в т)=10 раз меньше продольной напряженности электрического поля. Найти разность подвижностей электронов проводимости и дырок в данном полупроводнике.
6294, В некотором полупроводнике, у которого подвижность электронов проводимости в з) 2,0 раза больше подвижности дырок, эффект Холла не наблюдался. Найти отношение концентраций дырок и электронов проводимости в этом полупроводнике.
6.8. Жидкости. Капиллярные явления ° Добавочное (капиллярное) давление в жидкости под произвольной поверхностью (формула Лапласа): (6.8 а) где а — поверхностное натяжение жидкости. а Приращение свободной энергии поверхностного слоя жидкости: (6.8 б) где аз — приращение площади поверхностного слоя. и Тепло, необходимое для образования единицы площади поверхностного слоя жидкости при изотермическом увеличении ее поверхности: аа д--г —. йг' (6.8 в) 330 6295.
Найти капнллярное давление: а) в капельках ртути диаметра д 1,5 мкм; б) внутри мыльного пузырька диаметра 0=3,О мм, если поверхностное натяжение мыльной воды а =45 мН(м. 6,296, В дне сосуда со ртутью имеется круглое отверстие диаметра с(=70 мкм. При какой максимальной толщине слоя ртути она еще не будет вытекать через это отверстие? 6.297. В сосуде с воздухом при давлении р находится мыльный пузырек диаметра зз. Давление воздуха изотермически уменьшили в л раз, в результате чего диаметр пузырька увеличился в и раз. Найти поверхностное натяжение мыльной воды. 6398.
На плоский каркас натянута мыльная пленка. На ней находится петля из нити. После того как пленку прокололи внутри петли, последняя приняла форму окружности радиуса М 7,5 мм. Найти силу натяжения нити, если поверхностное натяжение мыльной воды а 40 мН/м. 6399. Два мыльных пузыря с радиусами М, и Мз, слившись, образовали пузырь радиуса М. Атмосферное давление равно р.
Считая процесс изотермическим, найти поверхностное натяжение мыльной воды а. 6300. На мыльном пузыре радиуса а "сидит" пузырь радиуса Ь. Имея в виду, что Ь<а, найти радиус кривизны пленки, нх разделяющей. Каковы углы между пленками в местах их соприкосновения? 6301. Найти давление в пузырьке воздуха диаметра с1 4,0 мкм, который находится в воде на глубине Ь =5,0 м. Атмосферное давление р нормальное. 6302.
На дне пруда выделился пузырек газа диаметра г?=4,0 мкм. Прн подъеме згого пузырька к поверхности воды его диаметр увеличился в л=1,1 раза. Найти глубину пруда в данном месте. Атмосферное давление нормальное, процесс расширения газа считать изотермическим. 6303. Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся вертикальных капиллярах, диаметры которых 4, 0,50 мм и д' 1,00 мм, если краевой угол 0 =158 . 6304. Вертикальный капилляр с внутренним диаметром 0,50 мм погрузили в воду так, что длина выступающей над поверхностью воды части капилляра Ь 25 мм. Найти радиус кривизны мениска.
6308. Стеклянный капилляр длины 1=110 мм с диаметром внутреннего канала Ы=20 мкм опустили в вертикальном положении в воду. Верхний конец капилляра запаян. Наружное давление воздуха нормальное. Какая длина х капилляра должна быть погружена в воду, чтобы уровень воды в капилляре совпадал с поверхностью воды вне его? 6306. Вертикальный капилляр длины 1 с запаянным верхним концом привели в соприкосновение с поверхностью жидкости, после чего она поднялась в нем на высоту Ь. Плотность жидкости р, диаметр внугреннего канала капилляра Ы, краевой угол Ф, атмосферное давление р . Найти поверхностное натяжение жидкости. ззз 6307.
Стеклянный стержень диаметром Ы,=1,5 мм вставили симметрично в стеклянный капилляр с диаметром внутреннего канала И =2,0 мм. Затем всю систему установили вертикально и привели в соприкосновение с поверхностью воды. На какую высоту поднимется вода в таком капилляре? 6308, Две вертикальные пластинки, погруженные частично в смачивающую жидкость, образуют клин с очень малым углом Ьф. Ребро клина вертикально. Плотность жидкости р, ее поверхностное натяжение а, краевой угол Ф.
Найти высоту Ь поднятия жидкости как функцию расстояния х от ребра клина. 6309, Из круглого отверстия вытекает вертикальная струя воды так, что в одном из горизонтальных сечений ее диаметр Н 2,0 мм, а в другом сечении, расположенном ниже на 1=20 мм, диаметр струи в я=1,5 раза меньше. Найти объем воды, вытекающий из отверстия за одну секунду. 6310.
Капля массы в находится на поверхности стола. Высота капли Ь, плотность жидкости р, поверхностное натяжение е, радиус границы соприкосновения капли с поверхностью стола равен а. Считая, что имеется полное несмачивание, найти радиус кривизны поверхности капли в верхней точке.
6311. Капля воды равномерно падает в воздухе. Найти разность между радиусом кривизны поверхности капли в ее верхней точке и радиусом кривизны в нижней точке, расстояние между которыми Ь 23 мм. 6312. Алюминиевый диск радиуса 8=5,6 мм и толщиной Ь=1,5 мм смазан парафином и плавает в воде так, что его верхняя сторона находится на уровне поверхности воды — — (рис. 6.8). Считая смачивание полным, найти поверхностное натяжение воды. Рас. бв 6313, Между двумя горизонтальными стеклянными пластинками находится капля ртути в форме лепешки радлуса й и толщины Ь. Считая, что Ь~сй, найти массу м груза, который надо положить на верхнюю пластинку, чтобы расстояние между пластинками уменьшилось в я раз. Краевой угол 0.
Вычислить м, если й=2,0 ем, Ь =038 мм, я=2,0 и Ф 135'. 6314. Найти силу притяжения двух параллельных стеклянных пластинок, отстоящих друг от друга на расстояние Ь=0,10 мм, после того как между ними ввели каплю воды массы м=70 мг. Смачивание считать полным. язв 6315. Два стеклянных диска радиуса И=5,0 см смочили водой и сложили вместе так, что толщина слоя воды между дисками Ь 1,9 мкм. Считая смачивание полным, найти силу, которую нужно приложить перпендикулярно плоскости дисков, чтобы оторвать их друг от друга. 6316. Две вертикальные параллельные друг другу стеклянные пластины частично погружены в воду. Расстояние м слогу пластинами 0=0,10 мм, их ширина 1=12 см. Считая, что вода между пластинами не доходит до их верхних краев и что смачивание полное, найти силу, с которой они притягиваются друг " дру"у. 6317.
Найти высоту Ь поднятия жидкости у вертикальной плоской стенки. Жидкость емачиваемая, краевой угол Ф, поверхностное натяжение а, плотность р. Иметь в виду, что кривизна поверхности 1/Л с6р/Ыг (по определению). 6318. Найти толщину я несмачивающей жидкости, образующей лужицу на горизонтальной поверхности. Известны поверхностное натяжение жидкости а, ее плотность р и краевой угол Ф, Диаметр лужицы значительно больше ее толщины. 6319. Найти время исчезновения мыльного пузыря радиуса к.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
