Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 54
Текст из файла (страница 54)
В вертикальном закрытом с обоих торцов цилиндре находится массивный поршень, по обе стороны которого — по одному молю воздуха. При Т=ЗОО К отношение верхнего объема к нижнему в=4,0. Прн какой температуре это отношение станет а'=З,О? Трение не учитывать. 6.8. Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом Г. За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем ЬК Через сколько циклов давление в сосуде уменьшится в и раз? Процесс считать изотермическим, газ — идеальным.
6.9. Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки г. Объем сосуда $', первоначальное давление ва. Процесс считать изотермнческнм и скорость откачки не зависящей от давления и равной С. Примечание. Скоростью откачки называют объем газа, откачиваемый за единицу времени, причем этот объем измеряется при ~Ъ давлении газа в данный момент. 6.10. Камеру объемом г = 87 я откачивают насосом, скорость откачки которого (см. примечание к предыдущей задаче) С=10 в/с. Через сколько времени давление в камере уменьшится в в=1000 раз? Ро 6.11. В гладкой открытой с обоих концов вертикальной трубе, имеющей два разных сечения (рис.
6.1), находятся два поршня, 29З соединенные нерастяжимой нитью, а между поршнями — один моль идеального газа. Площадь сечения верхнего поршня на ЬЯ- 10 смз больше, чем нижнего. Общая масса поршней в 5,0 кг. Давление наружного воздуха ра-1,0 атм. На сколько кельвин надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на 1=5,0 см1 6.12. Найти максимально возможную температуру идеального газа в каждом из нижеследующих процессов: а) Р=ра-а1~', б) Р=рае '", где р, в и 8 — положительные постоянные, К вЂ” объем моля газа. 6.13. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону Т=Т +а1~Ф, где Та и а — положительные постоянные, Р— объем моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах р, У.
6.14. Высокий цилиндрический сосуд с азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно я. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры ЙТ!ЙЬ. 6.15. Допустим, давление р и плотность р воздуха связаны соотношением р/р"=совзг независимо от высоты (здесь в — постоянная). Найти соответствующий градиент температуры. 6.16.
Пусть на поверхности Земли воздух находится прн нормальных условиях. Считая, что температура и молярная масса воздуха не зависят от высоты, найти его давление на высоте 5,0 км над поверхностью Земли и в шахте на глубине 5,0 км. 6Л7. Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре 0 'С отличаются: а) в е раз; б) на в=1,0%. 6.18. Идеальный газ с молярной массой М находится в высоком вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь основания которого Я и высота Ь.
Температура газа Т, его давление на нижнее основание р . Считая, что температура и ускорение свободного падения я не зависят от высоты, найти массу газа в сосуде. 6.19. Идеальный газ с молярной массой М находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде в однородном поле тяжести, для которого ускорение свободного падения равно я. Считая температуру газа всюду одинаковой и равной Т, найти высоту, на которой находится центр тяжести газа. 6.20. Идеальный газ с малярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно я. Найти давление газа как функцию высоты Ь, если при й=О давление р=р, а температура изменяется с высотой как а) ТмТв11 вЫ' б) Т То(1+ггй) где а — положительная постоянная.
621. Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью ву вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец цилиндра. Давление воздуха снаружи ро, температура Т, молярная масса воздуха М. Найти давление воздуха как функцию расстояния и от оси вращения. Молярную массу считать не зависящей от расстояния и. 622.
Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при Т=ЗОО К, чтобы его плотность оказалась равной р=500 г!л7 Расчет провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского. 623. Один моль азота находится в объеме $'=1,00 л. Найти: а) температуру азота, при которой погрешность в давлении, определяемом уравнением состояния идеального газа, составляет 10% (по сравнении> с давлением ван-дер-ваальсовского газа); б) давление газа при этой температуре.
6.24. Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом К=0250 л. При Т,=ЗОО К давление газа р,=90 атм, а при Т =350 К давление р =110 атм. Найти постоянные Ван-дерВаальса для этого газа, 6.2. Первое начало термодинамики. Теплоемкость н Первое начало термодинамики: 0 Ьпвх, (6.2 а) где йУ вЂ” приращение внутренней энергии системы. в Работа, совершаемая газом: (6.2 6) ° Внутренняя энергия идеального газа: и- — С„т-— и и яТ ор бу " бу 1-1 (б.2 в) о Молярная теплоемкость газа при политропическом процессе (рГ" сояяг): С я я (я -у)я (б.2 г) т-1 я-1 (я-1)(т-1) ° Внутренняя знергия моля ван-дер-ваальсовского газа: (б.2 д) () = СгТ вЂ” а/Рн.
2вб 625. Показать, что внутренняя энергия (т воздуха в комнате не зависит от температуры, если наружное давление р постоянно. Вычислить У, если р равно нормальному атмосферному давлению и объем комнаты К=40 м'. 626. Два теплоизолированных баллона 1 и 2 наполнены воздухом и соединены короткой трубкой с вентилем. Известны объемы баллонов, а также давление и температура воздуха в ннх (и;, р,, Т, и гз, р, Тз). Найти температуру и давление воздуха, которые установятся после открытия вентиля. 627. Газообразный водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом )г=5,0 л, охладили на ЬТ-55 К.
Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла. 628. Какое количество тепла надо сообщить азоту при изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу А=2,0 Джр 629. Найти молярную массу газа, если при нагревании нг=0,50 кг этого газа на ЬТ-10 К нзобарически требуется на Ы)=1,48 кДж тепла больше, чем при изохорическом нагревании. 6ЗО, Один моль некоторого идеального газа изобарическн нагрели на ОТ=72 К, сообщив ему количество тепла =1,60 кДж. Найти приращение его внутренней энергии и Величину т = С /С, 631. Два моля идеального газа при температуре Т =500 К охладили изохорически, вследствие чего его давление уменьшилось в н-2,0 раза. Затем газ изобарически расширили так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной.
Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе. 632. Вычислить у для газовой смеси, состоящей из ч, =2„0 моль кислорода и в, З.О моль углекислого газа. Газы считать идеальными. 633. Вычислить удельные теплоемкости с„и с для газовой смеси. состоящей из 7,0 г азота и 20 г аргона. Газы идеальные. 634. В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем находится один моль некоторого идеального газа при температуре Т. Пространство над поршнем сообщается с атмосферой.
Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно поднимая поршень, изотермически увеличить объем газа под ним в и раз? Трения нет. 635. Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра находится легкоподвижный поршень. Первоначально поршень делит цилиндр на две равные части, каждая объемом К, в которых находится идеальный газ одинаковой температуры и под одним и тем же давлением р . Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно двигая поршень, изотермически увеличить объем одной части газа в в раз по сравнению с объемом другой части? 636. Три моля идеального газа, находившегося при температуре Т =27З К, изотермически расширили в я=5,0 раз и затем изохорически нагрели так, что его давление стало равным первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество тепла (',1=80 кДж.
Найти у для этого газа. 637. Один моль кислорода, находившегося при температуре Те=290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в в=10,0 раз. Найти: а) температуру газа после сжатия; б) работу, которая была совершена над газом. 638. Некоторую массу азота сжали в в=5,0 раз (по объему) один раз адиабатически, другой раз изотермически, Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково, Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие. 639. Внутри закрытого теплоизолированного цилиндра с идеальным газом находится легкоподвижный теплопроводящий поршень.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
