Irodov_I.E._Zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (537004), страница 51
Текст из файла (страница 51)
5,221, Изобразить схему возможных переходов в слабом магнитном поле между термами Рп, и ~Я, . Вычислить для пз' магнитного поля В =4,5 кГс смещения (Ьм,с ') зеемановских компонент этой линии. 5222. Одну и ту же спектральную линию, испытывающую сложный эффект Зеемана, наблюдают в направлении 1, а также 277 в направлении 2 — после отражения от зеркала 3 (рис. 5.12). Сколько компонент будет наблюдаться в обоих направлениях, если спектральная линия обусловлена переходом: а) 2Р 2с б) 2Р 25 2 Ц2 Ц2' 2 1 5223.
Вычислить полное расигепление 1Щ~~','.ФЛ 4,А~ЯМ Ьи спектральной линии 211 2Р2 в слабом магнитном поле, индуй1ия которого В =3,4 кГс. 5 ~с~ .. 2 5.224. Определить угловую скорость ~~;;Т;.;;.,;л вращения молекулы Я на первом возбуж- ~ 5,,",~,~ денном вращательном уровне. 5.225.
Найти для молекулы НС1 вращательные квантовые числа двух соседних уровней, разность энергий которых равна 7,86 мэВ. 5226. Найти механический момент молекулы кислорода, вращательная энергия которой Е-2,16 мэВ. 5227. Для двухатомной молекулы известны интервалы между тремя последовательными вращательными уровнями ЬЕ, 0,20 мэВ и ЬЕ2 =0,30 мэВ.
Найти вращательное квантовое число среднего уровня и соответствующий момент инерции молекулы. 5228. Двухатомная молекула с моментом инерции, равным 1 1,16 10 и г см', находится в состоянии с вращательной энергией Е = 1,8 мэВ. Найти частоту и фотона 1принадлежащего чисто вращательному спектру), который может испустить данная молекула при переходе из этого состояния. 5229.
Показать, что интервалы часгот между соседними спектральными линиями чисто вращательного спектра двухатомной молекулы имеют одинаковую величину. Найти момент инерции и расстояние между ядрами молекулы СН, если интервалы между соседними линиями чисто вращательного спектра этих молекул Ьь2 5,47 10'2 с '.
5230. Найти для молекулы НГ число вращательных уровней, расположенных между нулевым и первым возбужденныл2 колебательными уровнями, считая вращательные состояния не зависящими от колебательных. 5231. Оценить, сколько линий содержит чисто вращательный спектр молекул СО, момент инерции которых равен 1=1,44'10 22 г ° см 2. 5323.
Найти для двухатомной молекулы число чисто вращательных уровней на единичный интервал энергии вФ/ИЕ в зависимости от вращательного квантового числа г и 27В вращательной энергии Е. Вычислить эту величину для молекулы Иода при г 10. 5,233. Найти отношение энергий, которые необходимо затратить для возбуждения двухатомной молекулы на первый колебательный и первый вращательный уровни. Вычислить это отношение для следующих молекул: а) Нз~ б) Н1; в) 1з. $234. В середине колебательно-вращательной полосы спектра испускания молекул НС1, где отсутствует "нулевая" линия, запрещенная правилом отбора, интервал между соседними линиями бы = 0,79 10'з с'. Вычислить расстояние между ядрами молекулы НС1. 323$.
Вычислить длины волн красного и фиолетового спутников, ближайших к несмещенной линии, в колебательном спектре комбинационного рассеяния молекул Ря, если длина волны падающего света Ав =404,7 пм. 5236. Найти собственную частоту колебаний и коэффициент квазиупругой силы молекулы Зз, если в колебательном спектре комбинационного рассеяния света длины волн красного и фиолетового спутников, ближайших к несмещенной линии, равны 34б,б и 330,0 нм.
Б.б. Ядро атома. Радиоактивность а Нуклид — атом с определенным ядром (например, нуклиды С и Мй). Нуклиды с одинаковым порядковым немеем 2 и разными массовыми числами Л называкгт изотопами (например, Со и Со). ° радиус ядра с массовым числом Л: й- 1,5',Гл, фм. (5.5 а) в Энергия связи ядра: Е„= 2ан (Л - У)а„- М, (5.5 б) где и„, а„н М вЂ” массы нуклида водорода 'Н, нейтрона и нуклида, соответствуюпзего данному ядру. Для расчетов удобнее пользоваться формулой зз И ( )~» (5.5 в) где Ьн, а„и Ь вЂ” избытки массы соответствукядего нуклида (Ь =М-Л, где М вЂ” масса нуклида в а.е.м.). ° Основной закон радиоактивного распада: й(=й( еяр (-Аг). (55 г) 279 ° Связь между постоянной распада ц средним временем жизни т и периодом полураспада Т: (5.5 д) 2 Цт, т Т/)н2.
° Активность: л !ЫХ/ое! кХ. и удельная активность — зто активность единицы массы вещества. (55 е) 2во 5237. Оценить с помощью формулы (5.5а) плотность ядра, а также число нуклонов в единице объема ядра. 5238. Найти энергию связи ядра, которое имеет одинаковое число протонов и нейтронов, а радиус, в полтора раза меньший радиуса ядра "А1.
5,239. Найти с помощью табличных значений масс нукпидов: а) среднюю энергию связи на один нуклон в ядре "О; б) энергию связи нейтрона и а-частицы в ядое иВ; в) энергию, необходимую для разделения ядра 'О на четыре одинаковые частицы. 5240. Определить разность энергий связи нейтрона и протона в ядре пВ. Объяснить причину их различия. 5.241. Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра "Хе на две а-частицы и вдето пС, если энергии связи на один нуклон в ядрах "Хе, 4Не и 'С равны 8,03, 7,07 и 7,68 МэВ. 5.242.
Вычислить массу в а.е.мд а) нуклида кЫ, энергия связи ядра которого 41,3 МэВ; б) ядра пС с энергией связи на один нуклон 6,04 МэВ. 5.243. Зная постоянную распада 1 ядра, определить: а) вероятность, что оно распадается за время от 0 до г; б) его среднее время жизни т. 5244. Какая доля радиоактивных ядер кобальта, период полураспада которых 71,3 сут, распадется за месяц? 5245. Сколько ))-частиц испускает за один час 1,0 мкг "Ха, период полураспада которого 15 ч? 5246.
При изучении 8-распада "М8 в момент г =О был включен счетчик. К моменту г, =2,0 с он зарегистрировал Ю, б-частиц, а к моменту гз =ЗЬ вЂ” в 2,66 раза больше. Найти среднее время жизни данных ядер. 5247. Активность некоторого радиоизотопа уменьшается в 2,5 раза за 7,0 сут. Найти его период полураспада. 5,248. В начальный момент активность некоторого радиоизотопа составляла 1,20 10' Бк. Какова будет его активность по истечении половины периода полураспада? 5249, Найти постоянную распада и среднее время жизни радиоактивного нСо, если его активность уменьшается на 4,0% за 60 мин.
5250. Препарат 411 массы 1,0 г излучает 1,24 10" альфа- частиц в секунду. Найти его период полураспада. 5.251. Определить возраст древних деревянных предметов, если удельная активность изотопа "С у них составляет в =0,60 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада '4С равен 5570 лет.
5,252, В урановой руде отношение числа ядер 41) к числу ядер '4РЬ составляет и = 2,8, Оценить возраст руды, считая, что весь свинец х44РЬ является конечным продуктом распада уранового рида. Период полураспада н'1) равен 4,5 10' лет. 5.253. Вычислить удельные активности 4Ма и "1), периоды полураспада которых равны 15 ч и 7,1.10' лет. 5254. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего "?4а с активностью А = 2,0 10' Бк.
Активность 1 см' крови через 1 = 5,0 ч оказалась А' = 0,267 Бк/см'. Период полураспада данного радиоизотопа Т 15 ч. Найти объем крови человека. 5255. Удельная активность препарата, состоящего из активного кобальта 4Со и неактивного "Со, составляет 2,210" Бк/г. Период полураспада ~Со равен 71,3 сут. Найти отношение массы активнопз кобальта в этом препарате к массе препарата. 5256.
Радиоизотоп "Р, период полураспада которого Т= = 14,3 сут, образуется в ядерном реакторе со скоростью 41 = 2,7 10~ ядер/с. Через сколько времени после начала образования этого радиоизотопа его активность станет А =1,0 10~ Бк? 5.257. Ядра А, с постоянной распада 1, превращаются в ядра Аз с постоянной распада 1 . Считая, что в момент 1=0 препарат содержал только ядра А,, в количестве Ф,, найти: а) закон накопления ядер А со временем; б) момент г„, в который количество ядер А достигнет максимума. 5.258. Решить предыдущую задачу, если 1, = 2 = 2.
5259. а) Какие ядра образуются из в -активного н4Ка в результате пяти а-распадов и четырех 8 -распадов? б) Сколько а- и 8 -распадов испытывает '~11, превращаясь в конечном счете в стабильный "'РЬ? 281 5260, Покоившееся ядро "'Ро испустило а -частицу с кинетической энергией К, =5,77 МэВ. Найти скорость отдачи дочернего ядра. Какую долю полной энергии, освобождаемой в этом процессе, составляет энергия отдачи дочернего ядра? 5261. Определить количество тепла, которое выделяет 1,00 мг препарата ''Ро за период, равный среднему времени жизни этих ядер, если испускаемые а-частицы имеют кинетическую энергию 5,3 МэВ и почти все дочерние ядра образуются непосредственно в основном состоянии. 5262.
Альфа-распад ядер '"Ро (из основного состояния) сопровождается испусканием двух групп а-частиц с кинетическими энергиями 5,30 и 4,50 МэВ. В результате дочерние ядра оказываются соответственно в основном и возбужденном состояниях. Найти энергию т-квантов, испускаемых возбужденными ядрами. 5263. Средний побег а-частицы в воздухе при нормальных условиях определяется формулой Я = 0,98 10 и а см, где и (см/с) — начальная скорость а-частицы. Вычислить для а- частицы с начальной кинетической энергией 7,0 МэВ: а) ее средний пробег; б) среднее число пар ионов, которые образует данная а- частица на всем пути Я, а также на первой половине его, считая, что энергия образования одной пары ионов равна 34 эВ. 5264. Найти энергию О, выделяющуюся при 5 - и 0'- распадах и при К-захвате, если известны массы материнского атома М„, дочернего атома М„и электрона м.
5265. Найти с помощью табличных значений масс нуклидов максимальную кинетическую энергию р-частиц, испускаемых ядрами "Ве, и соответствующую кинетическую энергию дочерних ядер, образующихся непосредственно в основном состоянии. 5266, Оценить количество тепла, выделенного за сутки в калориметре р -активным препаратом "Ха массы м = 1,0 мг. Считать, что все 0-частицы в среднем имеют кинетическую энергию, равную 1/3 максимально возможной при данном распаде. Период полураспада мХа равен Т= 15 ч.
5267. Вычислить с помощью табличных значений масс нуклидов кинетические энергии позитрона и нейтрино, испускаемых ядром "С в случае, когда дочернее ядро не испытывает отдачи. 282 526$. Найти кинетическч~по энергию ядра отдачи прт позитронном распаде ядра 'Х, если энергия позитрона макси мал ьна. 5269.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
