physics_saveliev_3 (535941), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Следователию, !пар = д/!в„где д — размер предмета. Аналогично, 1Оер' = д'/!в„где д' — размер даваемого лупой изобра>кения. Подставив эти значения 1п ср и !и ф' в формулу (!4.1), получим (!4.2) т. е. Г равно поперечному увеличению. Практически глаз располагают вблизи заднего фокуса лупы. Из рис. 37 видно, что в этом случае 1Кар' = = д7!'.
Взяв отношение этого выражения к !а ер = д!! а, найдем, что (! 4.3) Г=- — "; Таким образом, лупа с фокусным расстоянием, например, 5 см дает пятикратное увеличение. Наибольшее увеличение, которое можно получить с помощью лупы, составляет примерно 25. Микроскоп. Для получения больших увеличений (до 2000) применяется микроскоп. Он состоит из двух оптических систем — объектива (Об) и окуляра (Ок), разделенных значительным по сравнению с их фокусными расстояниями промежутком (рис.
38). Рассматриваемый 3 и. в. савельев, г, пг 65 предмет ОР помещается перед первым фокусом объектива Р~ в непосредственной близости от него. Объектив дает увеличенное обратное изображение предмета О'Р', которое рассматривается через окуляр как через лупу. Согласно формуле (9.1!) поперечное увеличение, давае. мое объективом, равно х, Л 1~ где через Л обозначено расстояние между задним фокусом объектива Р( и передним фокусом окуляра Рз (изображение О'Р' должно располагаться в непосредственной близости от фокуса окуляра Рм поэтому х', можно р .зв.
положить равным.Л), Следовательно, размер изображения, даваемого объективом, будет равен Л У Уй~=У Для тангенса угла у', под которым виден предмет через микроскоп, получается выражение -р' 12 1112 (см. аналогичное выражение для лупы). Разделив это значение (д ф' на (а ~р у/1„„находим Г= —,,, ~из4 1~1~ ' Из полученной формулы видно, что для получения больших увеличений нужно уменьшать фокусные рас- 66 стояния объектива и окуляра. Практически ~', составляет величяну порядка 1 мм, 1з 10 мм, Л вЂ” Р00 мм. При этих значениях получается Г = — = 2500, 200 !00 1 ° Ю Казалось бы, что, уменьшая фокусные расстояния и увеличивая Л, можно достигнуть сколь угодно больших Г. Однако предел увеличению, даваемому микроскопом, кладется волновой природой света (см. $27). Зрительная труба.
Для рассматривания удаленных предметов применяются зрительные трубы. Зрительные трубы, предназначенные для наблюдения небесных светил, называются телескопами. Зрительная труба состоит из объектива (Об) и окуляра (Ок), расположенных так, что задний фокус объектива Р1 совпадает с передним фокусом окуляра Ра (рис. 39). Подобные оптические системы называются тел ес к оп и ч ес к н м и.
Для наводки на резкость расстояние между объективом и окуляром может немного меняться. Изображение О'Р' удаленного предмета, даваемое объективом, лежит практически в задней фокальной плоскости объектива. Это изображение рассматривается через окуляр как через лупу.
Длиной трубы можно пренебречь по сравнению с расстоянием до предмета. Поэтому можно считать, что невооруженйым глазом предмет будет виден под углом гр, тангенс которого равен — у'/1с Тангенс угла гр', под которым предмет виден в зрительную трубу, равен — у'/),'. Следовательно, для увеличения, даваемого зрительной трубой, получается вы ажение Р I Р Г= (14.5) 1я Ф из которого вытекает, что Г равно отношению фокусных расстояний объектйва и окуляра. Как видно нз рис. 39, зрительная труба дает перевернутое изображение рассматриваемого предмета.
Для телескопов это не имеет значения. В трубах же, предназначенных для наблюдения земных объектов, для получения прямого изображения вводятся дополнительные оборачивающие системы. 3* бт Кроме телескопов, в которых происходит только преломление световых лучей (такие системы называются р е ф р а к т о р а м и), применяются также телескопы, в которых роль объектива выполняет параболическое вогнутое зеркало. Изображение, даваемое зеркалом, рассматривается через окуляр. Подобные телескопы называются Ряс.
39. р еф л е кт о р а м и. Впервые рефлектор был построен Ньютоном. Одно из преимуществ рефлектора заключается в отсутствии хроматической аберрации. Отличными оптическими качествами в сочетании сотносительной простотой изготовления обладают м е н н сковые телескопы, изобретенные советским оптотехником Д. Д, Максутовым. В этих телескопах (рнс. 40) роль объектива выполняет сферическое (вместо гораздо более слозкного в изготовлении параболического) зеркало в сочетании с выпукло-вогнутой линзой (мсРис. 40. писком).
Такая линза, как и зеркало, является ахроматической, Заметная сферическая аберрация, присущая и сферическому зеркалу и мениску, имеет у них противоположные знаки, вследствие чего почти полностью устраняется. Лучи, идущие от предмета, пройдя через мениск М, отражаются от сферического зеркала 51 и падают на алюминированный участок меннска Яа, представляющий собой выпуклое зеркало.
Отразившись от Яь лучи попа- 68 дают в окуляр. Поскольку лучи несколько раз проходят в приборе путь туда и обратно, телескопы Максутова отличаются также малыми размерами и весом. Системы Максутова применяются для наблюдения как небесных светил, так и земных объектов. й 15. Светосила объектива Светосилой объектива называется величина, характеризующая освещенность даваемого объективом изображения при заданной яркости предмета. Вычислим освещенность изображения, даваемого объективом фотоаппарата или проектора.
Будем считать, что объектив состоит из одной тонкой линзы (рис. 41). Ряв 46 Пусть предмет и изображение лежат в плоскостях, перпендикулярных к оптической оси объектива. Площадка предмета Д5 отображается объективом в виде площадки ЛВ' изображения. В соответствии с формулой (б.10) площадка ЛВ посылает через объектив поток (созд = 1) ЛФ = В Ав АВ, где  — яркость площадки, Лв — телесный угол, под которым видна линза (в случае сложного объектива— угол, под которым виден так называемый входной зр а чо к объектива) из места расположения площадки ЬВ. Этот угол называется апертурным углом входа. Из объектива выйдет ослабленный за счет поглощения и отражений на преломляющих поверхностях поток ЛФ'= АЛФ=йВЛвЛВ, Таким образом, л я2 Ь5 5 ! (15.2) где з и э' — расстояния от центра линзы до предмета и изображения.
Введем в рассмотрение угол Лв', под которым видна линза (в случае сложного объектива — угол, под которым виден так называемый выходной зрачок объектива) из места расположения площадки Ь5'. Этот угол называется апертурным углом выхода. Вследствие малости углов Ьв и Ло' их можно представить следующим образом: я (о/7)» я (д/2)~ Ла = Ли э2 м В этих выражениях /7 — диаметр оправы линзы (в случае сложного объектива — диаметр так называемой действующей диафрагмы объектива).
Из формул (15.3) вытекает, что эм/зэ =~ Лы/Лы'. Поэтому отношению (15.2) можно придать вид: — яэ — Л" ЬБ ' Ьм' ' (15,4) 70 где й — характеризующий ослабление потока коэффициент, меньший единицы. Этот поток создает освещенность изображения (15,1) Поскольку отношение линейных размеров изображения и предмета равно поперечному увелнче~н~ю р, ЛЗ'/ЛЯ )Р. Заменив в выражении (9,11) х через з — / (см. рис. 23), можно написать //э х э — / ! — 1/э ' Согласно (9.9) 1 — //з = /'/з', следовательно, э' 1' э' Если показатели преломления по обе стороны объектива одинаковы, /' = — / 1см. формулу (9."3)1 и (1= — ° Подставив получающееся отсюда значение отношения ЛЗ/ЛЯ' в формулу (15.1), получим: Е = йВЛв'.
(15,5) В случае фотоаппарата расстояние а' до изображения практически равно фокусному расстоянию /'. Поэтому Ль' можно положить равным и(В/2)'//"-. Подстановка этого значения в (15.5) дает я ~0)з (15.6) Таким образом, при заданной яркости предмета В освещенность изображения, даваемого объективом фотоаппарата, пропорциональна величине (О//')', которую называют геометрической светосилой или просто с в е т о с и л о й объектива. Произведение коэффициента й на геометрическую светосилу называют ф из и ч е с ко й с в е то с и лой, Величина О//' называется относительным отверстием. Часто светосилой объектива называют отношение Е1//', т, е.
относительное отверстие объектива. В случае проектора фокусному расстоянию / практически равно расстояние з до предмета. Поэтому можно положить равным я(/1/2)а//' угол Лы, Представим (!5.5) в виде Е=йв л Лв. Заменив в соответствии с (15.4) Лв'/Лы через 1/(Р и подставив значение Лв, получим = — „" юф)' — ',. Следовательно, и в этом случае освещенность изображения пропорциональна светосиле объектива (О//')а (напомним, что' / = — /'). Кроме того, освещенность обратно пропорциональна квадрату линейного увеличения, т.е.
обратно пропорциональна площади изображения, ГЛАВА 1!1 ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА 5 16. Световая волна Свет представляет собой сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других — как поток особых частиц (фотонов), В тленах П1 — НП излагается волновая оптика, т.е. круг явлений, в основе которых лежит волновая природа света.
В главах НП1 и 1Х рассматривается совокупность явлений, обусловленных корпусиулярной природою света, Плоская электромагнитная волна, распространяющаяся, например, вдоль оси х, описывается уравнениями (сы. т. П, формулы (110.13)): Е = Е,„соз (гз1 — /гх + а), Н = Н соз(в1 — lгх+ а). Значение начальной фазы а определяется выбором начал отсчета 1 и х. При рассмотрении одной волны начала отсчета времени и координаты обычно выбираются так, чтобы а стала равной нулю.
При совместном рассмотрении нескольких волн сделать так, чтобы для всех них начальные фазы обратились в нуль, как правило, не удается. В электромагнитной волне колеблются два вектора— напряженности электрического и напряженности магнитного полей. Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора.
В соответствии с этим мы будем в дальнейшем говорить о световом векторе, подразумевая под ним вектор напряженности электрического поля. О магнитном векторе световой волны мы упоминать почти ае будем. 72 Обозначим модуль амплитуды светового вектора буквой А. Закон, по которому изменяется во времени и в пространстве проекция светового вектора, Асов(ш) — йх+а), (16.2) будем называть уравнением световой волны, а величину А — а и плиту дай световой вол н ы. Длины волн видимого саста заключены в пределах: )го — — 0,40 — 0,75 жк. (!6.3) Эти значения относятся к световым волнам в ваку. уме. В среде с показателем преломления п длины световых волн будут иными. В случае колебаний частоты ч длина волны в вакууме равна ),а = с(т.
В среде, в которой фазовая скорость световой волны равна и = сги, длина волны имеет значение Х = о/т = с/мп = )а/гт. Таким образом, длина световой волны в среде с показателем преломления и связана с длиной волны в вакууме соотношением: х, (16.4) Частоты видимых световых волн лежат в пределах: и =(0,75 — 0,40) 1О" г.р (16.5) Частота изменений вектора плотности потока энергии, переносимой волной, будет еще больше (она равна 2т). Ни глаз, ни какой-либо иной приемник световой энергии не может уследить за столь частыми изменениями потока энергии, вследствие чего они регистрируют усредненный по времени световой поток.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
