1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 88

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 88)

е. поверхность этого воображаемого источника излучает с той же яркостью, что и сам предмет. В ю же время видимый из о' угловой размер эюго источника, равный выходной апертуре 2и', может быть много больше углового размера самого предмета. Это легко продемонстрировать следующим простым опытом. Источник с маленькой светящейся поверхностью помещают в фокус большой линзы или в фокус автомобильной фары.

Тогда большая поверхность линзы илн отверстие зеркала фары излучает с той же яркостью, что и маленькая поверхность источника. Хотя этот опыт и тривиален, он производит сильное впечатление. Если в плоскость изображения поместить экран, освещенность площадки и' может значительно превышать ту освещенность, которую создавал бы источник и при отсутствии оптической системы. Это легко поннть на примере всем знакомого детского «зажигательного» стекла. Чтобы получить.

непосредственно от Солнца такую же освещенность, как в фокусе линзы, пришлось бы приблизиться к Солнцу настолько, чтобы солнечный диск был виден невооруженным глазом под тем же углом, что и поверхность линзы из ее фокуса. Освещенность Е площадки о' равна Ф'/а'. Поэтому из (7.37) с учетом того, что В'=В, получаем Е=лВз(п и'. Для систем, формирующих изображения удаленных предметов (зрительные трубы и телескопы, фотообъективы), з(пи в параксиальном прибли- зэз женин пропорционален отношению диаметра 0 входного зрачка к фокусному расстоянию ).

Отношение О/1 называется относительным отверстием. Освещенность изображения практически не зависит от расстояния до предмета, а определяется его поверхностной яркостью В н квадратом относительного отверстия (х)/1)з, принимаемым за светосилу такого объектива. Для характеристики объективов микроскопов часто используют числовую апертуру (Ч. А.), которая определяется как произведение синуса половины входной апертуры на показатель преломлении среды в пространстве предметов: Ч. А.= пз(п и.

От нее зависит не только светосила, но н предельнаи разрешающая способность микроскопа (см. э 7.6). П ри визуальных наблюдениях оптический прибор и глаз наблюдатели образуют единую систему, все элементы которой должны быть согласованы друг с другом. Это требование налагает определенные условия на выбор разумного увеличения. Напомним, что увеличением прибора называется отношение углов, под которыми протя;::,,' женный предмет виден через прибор н при наблюдении невооруженным глазом. Например, для зрительной трубы (см. рис. 7.19) уве лнчение Г=ш'/зн равно отношению фокусных расстояний объек тина и окуляра: Г=)~/)з. Уменьшая фокусное расстояние окуляра, можно получить с данным объективом большее увеличение.

Однако не всегда следует стремиться только к получению большого увеличения. При наблюдении протяженных предметов малой яркости нужно, чтобы освещенность их изображения, получающегося на сетчатке глаза, была как можно больше. Для этого диаметр вы ходного зрачка трубы не должен быть меньше входного зрачка глаза, чтобы именно зрачок глаза служил апертурной диафрагмой всей системы. Тогда освещенность изображеяия на сетчатке будет максимальной — такой же (в пренебрежении потерями света на отражение и рассеяние), как и при наблюдении невооруженным глазом. Диаметр д выходного зрачка трубы с данным объективом диаметра 0 зависит от увеличения: как видно из рис. 7.19, а ь)/Н= =)~/)з= Г.

Увеличение называется нормальным или раанозрачковым, когда диаметр й выходного зрачка прибора равен диаметру й зрачка глаза. При больших увеличениях д(дн и освещенность изображения уменьшится. При увеличениях, не превосходящих нор мального, освещенность изображения максимальна и не зависит от :;Г увеличения. Однако применять увеличение меньше нормального нецелесообразно, так как при этом используется только централь ная часть объектива: при з()з(н периферийные лучи не попадают 'в зрачок глаза. Диаметр Йн зрачка глаза зависит от условий освещения и изменяетсн от 6 — 8 мм в полной темноте до 2 мм при ярком дневном свете.

Поэтому при работе с телескопом, имеющим определенный диаметр (7 объектива, следует учитывать условия наблюдения, влияющие на зрачок глаза, и выбирать окуляр, обеспечивающий оптимальное увеличение Г=О/з(н. величеннем микроскопа называют отношение угла гр', под которым ма- У лый предмет виден в микроскоп, к углу гр, под которым он был бы виден невооруженным глазом с расстояния ясного зрения Е. Предмет помещают в передней апланатической точке объектива (рис. 7.29), а его действительное изображение получается в сопряженной апланатической точке. Так как она находится на большом расстоянии, апертура выходящих из объектива лучей мала (и'« 1) и условие синусов можно записать в виде пуз(пи = у'и', где у — размер предмета, у' — его изображения.

Окуляр с фокусным расстоянием ! располагается как и в зрительной трубе таким образом, чтобы изображение предмета находилось в его фокальной плоскости. Поэтому ширина г( выходящего из окуляра пучка лучей, т. е. диаметр выходного зрачка. составляет 2?и' = 2)пуз!пи/у'. Выразим у/у' через увеличение микроскопа У Г=гр'/гр, учитывая, что гр у/Е, ср'=у'/). В ре- 7.2э зультате получим г(=2Епз!пи/Г. Для нормального увеличения фокусное расстояние окуляра ! следует выбрать так, чтобы диаметр с( выходного нального увеличг- зрачка был равен диаметру г(о ния микроскопа ру зрачка глаза.

Отсюда получаем следующее выражение для нормального увеличения: Г=2Еп з!и и/г(о. (7.38 ) Для нормального глаза обычно полагают с(о=2 мм, 1 =250 мм. Наибольшее достижимое значение числовой апертуры пипи у сухих объеитивов равно 1, у иммерсиониых — 1,5. Соответствующие этим случаям нормальные увеличения по (7.38) должны составлять Г= 250 и Г= 375.

В условиях хорошего освещения предмета допустимо применять увеличение, превосходящее нормальное в 2 — 4 раза. Таким путем нельзя выявить новые детали рассматриваемого предмета, но можно обеспечить менее напряженные условия для глаза, чтобы не заставлять его работать на пределе разрешающей способности.

Однако увеличения, значительно превосходящие нормальное, не только бесполезны, но и вредны, так как сужение выходящего пучка может внести в наблюдаемое изображение сильные искажения из-за диф а Поэтом п му предельное увеличение В лучших сухих системах можно принять равным !000, в иммерсионных — !500. Вопрос об оптимальном выборе увеличения оптических приборов рассмотрен в у 7.6 в связи с их предельной разрешающей способностью, обусловленной волновой природой света. Контрольные вопросы П Обьекгнв фотоаппарата создает в фокальной плоскости действительное изображение удаленного протяженною источника света, поверхность которого излучает по закону Ламберти.

Как будут изменяться прн изменении светосилы объектива (диамегра диафрагмы) яркость изображения источника и освещенносп фотопластинки в тои несге, где получается изображение? П Объясните, почему (при отсутствии потерь света) яркость.

создаваемого оптической снсгеной изображения источника равна яркости сапого источника. П В каком случае увеличение прибора, предназначенного для визуальнык наблгодений, называется норнальнын? П Каким должен быть диаметр (?линз объективов бинокля с десятикратным увеличением, если диаметр зрачка глаза равен г(а=в ми? через фокус сходящегося пучка, определяется дифракцией Фраунгофера (см. $6.3). Вид дифракциоиной картины зависит от формы отверстия диафрагмы, ограничивающей поперечное сечение пучка.

Для оптических инструментов наиболее важен случай круглого отверстия (такую форму обычно имеют диафрагмы, оправы линз и объективов), когда дифракционяая мартина состоит из концентрических светлых и темных колец (см. рис. 6.17, б). Радиальное распределение интенсивности в ней выражается по формуле (6.27) через функцию Бесселя первого порядка А(г) (см. рис. 6.18) от аргумента а= 2па8/Л, где а — радиус выход- ?.ЗО К нахождение распределения интенсивности вблизи фокуса сходящегося пучка лучей уЛ.

рварагиагаизви Я оптической системе с исправлен° иаспбнасть пипгчаеиях ными геометрическими аберрациями ииструмаигаа гомоцентрический пучок лучей, рас; Копящихся от точечного источника, превращается в сходящийся : гомоцентрический пучок, фокус кбторого и служит совершенным , с точки зрения геометрической оптики изображением источника. :: Однако на сравнимых с длиной волны расстояниях от фокуса пуч, ка кривизна волновых поверхностей становится значительной и ': условия применимости геометрической оптики перестают выполняться.

Создаваемое системой изображение точечного источника : имеет вид некоторой дифракционной картины, т. е. светлого пятнышка конечного размера. Это обстоятельство ограничивает возможность различать на изображении близкие точки предмета. Таким образом, обусловленное волновой природой света и принципиально неустранимое явление дифракции определяет теоретический предел достижимой разрешающей способности оптических приборов, формирующих изображение. Распределение интенсивности света в плоскости, проходящей ного зрачка, а угол О характеризует направление из его центра на точку наблюдения Р (рис.

Характеристики

Список файлов книги