1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 91

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 91)

На оптической оси находится максимум нулевого порядка (т=О)„по обе стороны от него на расстоянии 1 (п О, расположены максимумы первого порядка А~ и А ~ и т. д. Минуя эти точки, ко:7ерентные лучи встречаются в сопряжен- и/1~~ т1Юй с РР плоскости Р'Р', где интерфе'()ируют между собой и образуют более ' Д йди менее верное изображение решеткиобъекта.

Если с помощью диафрагмы, поме- иной в фокальную плоскость РР объек- оа и ар и и ва, перекрыть часть главных максиму- м икроехопе ; ' ов А, то изображение решетки в плоско- н Р'Р' ухудшается, так как оно соответствует решетке, у которой анри дифракции эти максимумы не возникают. Когда диафрагма "нропускает только один пучок Ао, достигающий плоскости Р'Р' свет будет состоять только из одной волны, как было бы при замене решетки РР прозрачной плоскопараллельной пластинкой.

Никакой информации о структуре решетки эта волна не несет и в плоскости изображения Р'Р' будет наблюдаться равномерно освещенное поле. Когда диафрагма в плоскости РР открывает кроме главного максимума Ао еще и максимумы первого порядка А~ и А ь интерферирующие волны создадут в плоскости РР' изображение решетки с чглавным переходом от прозрачных к непрозрачным участкам. Лег')звз понять, что точно такая картина наблюдалась бы в случае, когда ~еш месте щелевой решетки РР находилась бы решетка того же пе- Ф" . да е(, но с синусоидальным пропусканием.

Как было показано , ' $6.5 (задача 3), при дифракции на такой решетке возникают кглавные максимумы только порядков т =О, ~!. й«Пропускание щелевой решетки характеризуется ступенчатым филем. Функцию пропускания можно разложить в ряд Фурье, . представить решетку как наложение синусоидальных решеток ериодами Ы, е(/2, 0/3 и т.д., каждая из которых дает только одному главному максимуму справа и слева от Ао. Главные ксимумы порядка ~т при дифракции на щелевой решетке обусвлены соответствующими фурье-компонентами ее функции про- волна оказывается промодулированной в плоскости ку объекта по амплитуде и фазе„ так что ее комплексная амплитуда дается некоторой функцией Е(х, у).

Поле световой волны в плоскости ху можно разложить в двухмерный интеграл Фурье, т. е. представить в виде суперпозицни бесконечного числа плоских дифрдгировавших волн. Комплекснаи амплитуда дифрагировавшей волны с волновым вектором й пропорциональна соответствуюгцей фурье-компоненте (пространственной гармонике) Е(йю ?гз) функции Е(х, у): Е(йю й„)= — г ЦЕ(х, у)е х~'г+зы?дхбу. (7.44) Каждой точке фокальной плоскости РР объектива (рис. 7.33) соответствует вполне определенное направление (О, ~р) дифрагировавшей волны: й,=й зш Осок ~р, й„=й зпп О з(п ~у.

Поэтому распределение амплитуды света в фокальной плоскости представляет собой фурье-образ (7,44) функции Е(х, у), В оптической системе с исправленными аберрациями оптические пути между всеми парами сопряженных точек одинаковы. Поэтому при интерференции волн в некоторой точке плоскости Р'Р' изображения их сложение происходит с теми же относительными фазами, какие они имели в соответствующей точке (х, у) плоскости РР объекта. Расггределение амплитуды света Е(х', у') в плоскости изображения Р'Р' описывается (с точностью до масштаба) таким же интегралом Фурье, что и в плоскости х, у: Е(х',у)=ЯЕ(йю йг)егг" ж '~ЫйАйз, (7 45) где интегрирование по й„и йг, т. е.

по направлениям О и ф дифрагнровавших волн, производится и пределах, определяемых апертурой оптической системы. Так как в (7.45) входят только те фурье- компоненты функции Е(х, у) объекта, которым соответствуют прошедшие через оптическую систему дифрагировавшие волны, то распределение амплитуды света Е(х', у') в плоскости изображения не дает точного воспроизведения функции объекта.

Пространственные гармоники, соответствующие мелким деталям объекта, отсутствуют в формируемом системой изображении. Поэтому наименьший размер различимых деталей объекта зависит от апертуры оптической системы. Если в фокальной плоскости РР объектива поместить экран с небольшим отверстием в центре, то он пропустит только дифрагировавший свет от крупных деталей объекта.

Если же, напротив, экранировать центральный участок фокальной плоскости, то будег проходить свет, соответствующий пространственным гармоникам сравнительно малого периода, что увеличит контраст мелких деталей на изображении. Помещая в фокальную плоскость специальные фильтры, можно изменять относительные амплитуды и фазы разных фурье-компонент и тем самым влиять на характер изображения (подобно тому, как это делается в методе фазового контрас- 'уга). Такой метод фильтрации пространственных гармоник приме,ряется в оптических системах обработки информации.

Обычно для передачи сообщений (например, по радио или теле. .видению) используют несущую волну высокой частоты, которую ,модулируют во времени по амплитуде или фазе существенно более ,. «изкими частотами (например, звуковыми частотами при передаче , речи или музыки). В спектре модулированной волны по обе стороны ;,,От несущей частоты возникают хбоковые полосы», которые и со,: держат весь объем передаваемой информации.

Для получения ин.формации приемник должен по возможности полно воспринять их. Оптическое изображение также можно интерпретировать как . передачу информации. В этом случае отображаемый объект осуществляет пространственную модуляцию световой волны, вызывая ' *Появление дифрагировавших волн. Эти отклоненные на разные углы волны, подобно боковым полосам при временнбй модуляции, . йгесут информацию о структуре объекта, о его пространственных ; гармониках. Информация передается тем точнее, чем полноценнее ; используется частотный спектр при временной модуляции и угловой спектр — при пространственной. Контрольные вопросы П Книне велнчнны, хнрвктернзуюшне оптическую снстему, определяют рвэмер создаваемого ею днфрвкцнонного изображения точечного нсточннкз (днскв Эйрн)? ш Когда двз одннзковых точечных нсточннкз счнткются, оо рэлею, разрешенными нв кзобрвженнн? В чем ззключвется условность этого критерия? Г Чему равно мнннмнльное угломзе рвссгоянне между одинаковыми звездамн, рвзрешвемое объективом телескопа с дняметром О? Почему оно не зависит от фокусного рвссгоянкя объектнвв? Какими преимуществами н недостатками обладают снстемы с разреженной апертурой, подобные звездному ннтерферометру? Квк нужно выбирать окуляр оптической системы для визуальных нвблюденнй, чтобы ревлнэовнть рззрешвюшую способность ее объектива? Почему в телескоп звезды видны днем, когда нх нзблюденне невооруженным глазом невозможно? :.

С какой целью в сильных мнкроскоозх орнменяют нммерсню? Ш Кзк теория Аббе объясняет ззвнснмость разрешающей сяособностн микроскопа от чнсловой апертуры объектива прн когерентном освещеннн? П Можно лн с помощью оптического мнкроскоов обнвружнть чзстнцы, рвзмер которых меньше длнны световой волны? Ш Обънсннте ндею метода фазового контраста н метода фнльтрзцнн прострвнственнных гармоник. у.у.

Пмгжящыящ й олографией называют метод запись нрммцнны гяявгрвфнм в и последующего восстановления структуры световых волн, основанный на явлениях интерференции и дифракции когерентных пучков света. Как и фотография, она обеспечивает возможность записи„хранения и воспроизведения зрительных образов предметов. Однако обычная фотография дает лишь плоское изображение объемной картины, видимое нз определенной точки. Рассматривая фотоснимок, невозможно заглянуть за предметы, находящиеся на переднем плане.

В отличие от фотографнн голография позволяет записать н восстановить не двухмерное распределение освещенности в плоскости снимка„а рассеянные предметом световые волны со всеми нх характеристиками — направлением распространения, амплитудой. фазой, длиной волны. Восстановленные голограммой световые волны создают полную иллюзию реальносгн наблюдаемых предметов. Голограмма представляется наблюдателю окном, сквозь которое видно снятую объемную сцену во всей ее глубине. Близкие н далекие предметы вндны одинаково четко. Изменяя точку зрения, можно видеть предметы в разных ракурсах. На голограмме регистрируется не оптнческое изображение объекта, а ингерферениионная картина, возникающая прн наложеннн световой волны, рассеянной объектом, н когерентной с ней опорной волны.

Эта ннтерференцнонная картина фиксирует информацию о распределении амплитуд н фаз в предметной волне. Освещенне голограммы восстанавливающей волной, идентичной с той, что служила опорной прн регистрации, вызывает появление днфрагнровавшнх волн, одна нз которых представляет собой более нлн менее точную копию волны, рассеянной предметом. Попадая в глаз наблюдателя, она создаег такие же ощущения, как н прн непосредственном рассматривании предмета. Идеи, лежащие в основе голографической записи н восстановления зрительной информации, были высказаны н продемонстрированы на опыте Габором (1947 — 1948).

Для практической реализация голографии необходнмы нсточннкн света с высокой пространственной н временнбй когерентностью. Поэтому широкое распространение она получила после 'создания лазеров, начиная с работ Лейта н Упатннекса (1963) н Ю. Н. Денисюка (1962 в 1963)„ предложившего записывать голограммы на толстослойных фото- эмульсиях, что позволяет восстанавливать изображение в белом свете. ясннть принцип голографии легче У всего, рассматривая простейшие объекты.

Наиболее прост для понимания случай голографической записи н восстановления плоской волны. Пусть такая волна 1, исходящая от предмета, падает на фотопластинку под углом О' к нормали (рнс. 7.34,а). Мгновенное распределение фаз световых колебаний на поверхности пластинки зависит от направления волны, но, светочувствительный слой способен зарегистрировать лишь среднее за время экспозиции распределение освещенности. В результате пластннка окажется равномерно почерневшей. По степени почернення можно судить об амплитудах световых колебаннй, но информация об нх фазах полностью теряется. Определить направленце воздействовавшей на фотопластинку волны 1 таким способом невозможно.

Характеристики

Список файлов книги