1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 90
Текст из файла (страница 90)
Это приводит к уменьшению разрешающей способности всей системы, Применение увеличений болыпе нормального лишь снижает освещенность изображения на сетчатке глаза и не улучшает разрешения, так как не может выявить новых деталей рассматриваемого объекта, отсутствующих в первичном изображении, которое представляет собой совокупность днфракционных картин от оправы объектива. Однако в некоторых случаях (см. $7.5) допустимо применять увеличения, в 2 — 4 раза превосходящие нормальное, чтобы создать менее напряженные условия для работы глаза. Угловые размеры почти всех звезд много меньше углового разрешения даже самых больших телескопов.
Поэтому, как уже отмечалось выше, изображение звезды в фокальной плоскости объектива неотличимо от изображения точечного источника и представляет собой дифракционный кружок. Диаметр этого кружка настолько мал, что при использовании нормального увеличения он, как и сама звезда, для глаза неотличим от точечного источника, Это значит, что размер дифракцнонного пятна на сетчатке глаза яе зависит от того, наблюдается ли звезда в телескоп или непосред.ственно.
Но световой поток, приходящийся на это дифракционное пятно, и, следовательно, освещенность изображения при наблюдении в телескоп во столько раз больше, чем при наблюдении невооруженным глазом, во сколько раз площадь отверстия объектива больше площади зрачка глаза. В то же время освещенность изображения протяженных предметов (фона), как было показано в э 7.5, не изменяется. Этим объясняется, почему в телескоп звезды на фоне неба видны н днем. эг.эазрешающую способность микроскопа в случае самосветящихся объектов можно найти тем же способом, что и для телескопа.
Предмет расположен в передней апланатической точке объектива (см. рис. 7.30). Получающееся в сопряженной плоскости изображение отдельной точки предмета представляет собой фраунгоферову дифракционную картину, возникающую при дифракции на круглой апертурной диафрагме. По критерию Рэлея, две точки предмета считаются разрешенными, если расстояние между центрами их изображений не меньше радиуса диска Эйри г«(7.39): 1')0,61Л/и'. Величина Р связана с расстоянием 1 между точками самого предмета условием синусов (7.31).
которое прн и'~ 1 (что практически всегда выполняется) и и'=1 принимает вид 1ла!пи=1'и'. Поэтому для минимального расстояния („ь между двумя точками предмета, разрешаемыми микроскопом, получаем 1 м =0,6)Л/(пз!пи). (7.41) В отличие от телескопа разрешающая способность микроскопа определяется не диаметром объектива, а углом раствора 2и конуса исходящих от предмета лучей, улавливаемых объективом. Стоящая в знаменателе формулы (7.4!) числовая апертура аз!пи должна бй!ть как можно больше для достижения высокого разрешения. В лучших объективах апертура приближается к своему теоретическому пределу 2и=я, а для увеличения числовой апертуры применяют иммерсию (жидкость с высоким показателем преломления п), вводимую между покровным стеклом и передней линзой объектива.
Наличие и в формуле (7.4!) связано с тем, что разрешаемое расстояние должно определяться длиной волны не в вакууме, а в той среде, где находится предмет, т.е. Л/л. При п=1,5 максимальное значение числовой апертуры составлиет 1,5. что в соответствии с (7.4!) дает 1 м=0,4Л.
Этот предел разрешения обусловлен волновой природой света. Никакие технические усовершенствования микроскопа не позволят его превзойти. Для видимого снега (Лж жб.!О ~ см) 1 м=2.10 ~ см. Улучшить разрешение можно в ультрафиолетовых лучах, но это требует использования кварцевых объективов и перехода к фотографической регистрации.
Радикальное увеличение разрешающей способности достигается в электронном микроскопе, где вместо световых лучей используются Электроны. Соответствующая электронам длина волны де Бройля 'Л=й/(то) при ускоряющем напряжении !О кВ равна 1О " м, что уже меньше размеров атома ( 10 '~м).
В формирующих изображение системах электронных линз (магнитных и электростатических) из-за больших аберраций используются только узкие параксиальные пучки.с малыми апертурами ( 0,01 —:0,1), и все же разрешающая способность электронного микроскопа в сотни раз больше, чем оптического. Это позволяет разрешать детали, всего в несколько раз превосходящие размеры отдельных атомов.
При визуальных наблюдениях для полной реализации разрешающей способности объектива требуется правильный выбор увеличения микроскопа. Минимальное расстояние 1 м, разрешаемое объективом, с расстояния ясного зрения ь видно невооруженным глазом под углом «1«=1,„/7.. В микроскоп с увеличением Г то же расстояние видно под углом «р'=Г«1«=Г1,„/7.. Угол «р' не должен быть меньше предельного угла О««=1,22Л/«(««, разрешаемого глазом.
Используя для 1 ь, выражение (7.41), условие «1«' эО««запишем в виде Г~2/пз!пи/А. (7.42) Знаку равенства здесь соответствует введенное в $7.5 нормальное (равнозрачковое) увеличение (7.38), при котором весь проходящий через микроскоп световой поток попадаег в глаз. Таким образом, нормальное увеличение совпадает с наименьшим увеличением, при котором полностью используется разрешающая способность объектива. Как и в случае телескопа„ применение увеличений, превышающих нормальное, не может выявить новых деталей изображения и лишь снижает освещенность, но, как уже отмечалось, в некоторых случаях оно оказывается целесообразным по причинам физиологического характера.
Если не требовать геометрического подобия между предметом и его изображением, то с помощью микроскопа можно обнаружить частицы, размер которых меньше предельного 1 ь, устанавливаемого формулой (7А1). Для этого сильный боковой пучок света фокусируют на кювету с жидкостью, в которой во взвешенном состоянии находятся «ультрамикроскопические» частицы (например, коллоидные частицы металлов размером около 5 нм), и наблюдают в микроскоп рассеянный частицами свет на черном фоне. Изображение частицы, как и изображение звезды в телескопе, имеет вид дифракционного кружка от оправы объектива. Этот кружок дает представление о положении и перемещении частицы, но не о ее форме и размерах.
о сих пор при обсуждении условий д разрешения предполагалось, что две точки предмета Я~ и Яе представляют собой некогерентные точечные источники, и в плоскости создаваемого оптической системой изображения происходит простое наложение дифракционных картин от каждого из них. Несамосветящийся объект должен быть освещен каким-либо источником света. Если этот источник точечный, то световые колебания в точках Я~ и Яе освещаемого нм предмета когерентны. Любой реальный источник имеет конечные размеры, поэтому в общем случае световые колебания в близких точках Я~ и 5е освещаемого предмета будут частично когерентны. Степень пространственной когерентности у~» световых колебаний в точках 5~ и Зе зависит от расстояния 1 между ними и от угловых размеров источника света (см.
3 5.5). Когда применяется оптическая осветительная система (конденсор), отображающая светящуюся поверхность источника на плоскость объекта (рис. 7.32), роль углового размера источника играет выходная апертура 2ио осветителя: в пределах центрального максимума дифракционной картины от его оправы световые колебания частично когерентны, ибо каждая точка источника отображаетси конденсором в виде кружка конечных размеров. Радиус этого кружка, т. е.
размер области когерентности, порядка Х/ио. Если апертура осветители мала по сравнению с числовой апертурой объектива микроскопа, то расстояние 1 ь между точками 5, и Яь лежащими на пределе разрешения, много меньше ширины дифракционного кружка от оправы конденсора и световые колебания в Я~ и 8» можно ц ъ считать полностью когерентными.
Теория разрешающей способности микроскопа для предельного случая полностью когерентного освещения была развита Эрнстом Аббе. Теория Аббе дает наглядное представление о дифракционном характере формирования изображения в оптической системе. Чтобы облегчить меппп п микро- учет интерференции лучей от разных мест протя- екопе -'женного объекта, освещаемого когерентным све- том, будем в качестве объекта рассматрн- р вать простую щелевую решетку (рис. ~ й 7.33). Свет от точечного источника, по- ~~ ф мещенного в фокус конденсора, образует плоскую волну, которая испытывает М дифракцию на решетке-объекте РР. В фо- 1~~,"11/,, кальной плоскости РР объектива возни- ~ ~61/)/1 кает фраунгоферова дифракционная картина, положение главных максимумов которой определяется периодом и' решетки: ч.,'ь„'4„ у р ~ ггН =тХ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
