1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 85
Текст из файла (страница 85)
Этим достигается одновременно и устранение виньетирования, н д увеличение поля зрения. Апертура, определяемая диаметром объ велнчение трубы остаются прежними, изменяется ."и'=,':, ектива, и угловое увел ч: лишь положение выходного зрачка Практически полевую линзу ;, располагают позвди плоскости первичного изображения, чтобы сде- " . лвть незаметными загрязнения и дефекты ее поверхности и чтобы '; з) плоскость изображения можно было внести измерительную шкп йу или крест нитей. Понимание роли ограничения световых пучков совершенно необ- .' ' йодимо при использовании любых оптических приборов. Ограниче.ние пучков опр д е еляет не только пропускаемый системой.
световой ;.поток, но и такие характеристики, как поле зрения, глубина рез;. Мсти, передаваемая изображением перспектива. Ограничение пуч,ков для всех оптических приборов определяет и предельную (ди 3%1 фракционную) разрешающую способность (см. Э 7,6). Для телескопа это наименьшее угловое расстояние между воспринимаемыми раздельно удаленными точечными источниками, для микроскопа -— наименьший различимый размер предмета, для спектрального аппарата — наименьшее регистрируемое различие длин волн и т.
п. Коятрольные вопросы Что называется апертурной диафрагмой оптической снстемы? входным н выходным зрачками? В каком случае входной зрачок совпадает с апертурной дяафрагмой? П С какого расстояния нужно рассматривать фотоснимок, чтобы получать правильное пространственное впечатлеяне? Ш Как положение апертурной диафрагмы влияет на характер перспективы, получающейся ва плоском нзображеннн? П Что называется диафрагмой поля зрения, входным я выходным окнами оптической снстемы? Б Какую роль в оптнческой снстеме выполняет полевая лииза (коллектнв)? ул. дбаррвцмм П о сих пар предполагалось, чта все онтмчвсмм емствы Д действующие лучи парансиальны и, следовательно, гомоцентрнческий пучок лучей, идущих из некоторой точки предмета, при прохождении через оптическую систему остается почти гомоцентрическим.
В практической оптине условия применимости этой идеализации для реальных пучков лучей, участвующих в формировании изображения предмета. выполннются крайне редко. Нарушение гомоцентричности пучнов приводит к появлению погрешностей (аберраций) изображения, создаваемого оптической системой. Если при преломлении или отражении пучон лучей перестает быть гомоцентрическим, нормальная к лучам волновая поверхность уже не будет сферической. Кан известно из дифференциальной геометрии, для любой точки О произвольной гладкой поверхности (рис.
7.20) существует два взаимно перпендикулярных направления АОВ и СОО, которым соответствуют наименьшее )7~ и наибольшее )?х значения радиуса кривизны. Лучи, проходящие через точки А, О н В, пересекаются в центре кривизны Сы лежащем на расстоянии г?~ от поверхности; лучи через С, О и Π— в центре Сх на расстоянии )?з. При Ях~ ~)7~ пучок лучей назы- вается астигмитическим. 'ч: ..В отличие от гамоцентрического бесконечно узкий астигматиче ..Р ский пучок дает два точечных ~а :: изображения С~ и Сь удаленных ?г," а вдоль оси пучка на расстояние е г )72 — )?ь называеыое астигматиче- и, Р,~/ ской разностью. В пучке нонечной ширины все лучи пересека- л' ~ ются на двух взаимно перпенди- з " кулярных фокильных отрезках, проходящих через С~ и Сз (рис.
7.20). Произвольный широкий пучок лучей можно разложить на Преломление на плоской границе :.::, Элементарные астнгматичесние пучки, каждому из которых соответ::.::,.:ствует пара фокальных точек С1 и Сз. Множество фокальных точек ::,, пбразует двухлистную поверхность, называемую киустикой пучка ..'.!! йучей. Ф Рассмотрим, например, преломление гомоцентрических пучков '-.едучей от точечного источника 5 (рис. 7.2!) на плоской границе раз=:~~':,'"деда прозрачных сред.
Получающиеся в результате преломлении ::а,-:,Пучки во второй среде будут астнгматическими. На рис. 7.2! пока~~~? вяиы два близких меридианальных луча 5МР и 5)тЯ. Их продолже:! ния пересенаются в точке С,, координаты которой зависят от угла :,,)г 'падения и могут быть найдены с помощью занона преломления. ,:; Чтобы получить узкий пространственный пучок лучей, мысленно повернем рисунок на небольшой угол вокруг оси симметрии 50. ':;..Точка С~ прочертит при этом небольшую дугу, перпендикулярную .Р плоскости рисунка. Это будет меридианальная фональная линия астигматического пучка.
Вторая (сагиттальная) фокальная линия представляет собой отрезок идущей через источник 5 нормали к границе раздела. С увеличением угла падения возрастает астигматическая разность преломленного пучка, так как фокальная точка С, перемешается по некоторой кривой 5'С~5м. Поэтому при рассматривании предметов, находящихся, например, под водой, четкость изображения ухудшается нз-за астигматизма пучков при .!::, отклонении направления наблюдения от нормали к поверхности.
:~, Каустика меридианальных лучей широкого преломленного пучка !;. представляет собой воронкообразную поверхность, получающуюся ",~с ири вращении кривой 5'С~5» вокруг нормали 5О. Каустика сагить,';::::: твльных лучей вырождается в отрезок перпендикуляра 5'О. Дадим краткую характеристику основных видов геометрических ':~:::, пбе аций. рр С ферическая аберрация.
Пусть точеч- ный источник 5 расположен на оптической оси собирающей линзы (рис. 7.22, а). Выходящие из 5 парансиальные лучи после преломления в линзе образуют иэображение 5' на расстоянии Ь ат линзы, которое определяется формулой (7.25). Но лучи, пересекающие линзу вблизи ее краев, преломляются сильнее и сойдутся на оптической оси в тачке 5", ! 2 — 12ОЗ эйз которая лежит ближе, чем 5'. Расстояние 5'5" называется ~е' ; продольной сферической аберрацией.
На совмещенном с 5' экране будет наблюдаться света) е) лый кружок. Его радиус называется поперечной сферической аберрацней. Наиболее отчетлнсфеРнческвн абеРРацнн ойос ой лана вым нзображенне источника 5 (а) н сложная лннза, нсоравленная на сферическую аберрацию (б) будет тогда, когда экран поме- щен посередине между 5' и 5", У несимметричной линзы аберрация зависит от того, какой стороной лииза обращена к нсточннку. Для заданной пары сопряженных точек сферическая аберрация может быть исправлена выбором более сложной формы преломляющнх поверхностей. Но на практике для уменьшения сферической аберрации используют комбинацию собнраюшей и рассеивающей линз со сферическими преломляющнмн поверхностями (рнс. 7.22,б).
Метод основан на том, что рассенваюшая линза обладает сфернческой аберрацией протнвоположного знака. Сферическую аберрацню удается устранять лишь для определенного расстояния до предмета. Для зрительных труб и обычных фотообъектнвов выбнрают удаленный предмет, объективы микроскопов коррегнруют для положения предмета непосредственно перед фокусом. Сферическую аберрацню создают не только сферические, но и плоские поверхности.
Поэтому объективы микроскопов коррегнруют для вполне определенной толшнны плоскопараллельных покровных стекол. Поверхностям зеркал телескопов-рефлекторов для устранения сфернческой аберрации придают форму параболонда вращения. Все остальные виды геометрических аберраций (в монохроматнческом свете) появляются лишь прн отображении точек предмета, не лежащнх нз оптнческой осн системы. "'ома.
Эта аберрация возникает прн 'отображеннн широкими пучками лучей внеосевых точек предмета. Лучи нз точки (), проходящие ближе к краям линзы, преломляются сильнее, чем требуется для нх схождення в точку О' пересечення паракснальных лучей (рнс. 7.23), и образуют в плоскости паракснальных изображений кружки рассея- ная, которые заполняют область Ф между прямыми, выходящими нз Я'.
Это схематнческн показано в правой части рнс. 7.23. Такое «нзображенне» точки напоминает комету, чем и объясняется название «кома». Аберрация комы отсутствует 7 чт у систем, удовлетворяющих Кона условию синусов Аббе. Изобра- жение протяженного предмета будет резкнм, если оптические длины лучей между всеми парами сопряженных точек предмета и его нзображення одннаковы (см. задачу 2). Пусть небольшой предмет РО длиной у расположен перпендикулярно оптической осн (рнс.
' ".7.24, и). Рассмотрим два параллельных луча, выходящих нз Р и Я под произвольным углом и к оптической осн. После преломле- Ф: ння этн лучи пересекутся в точке С фокальной плоскости и пройдут через сопряженные с Р и Я точки Р' и ()'. Если предмет ,. РЦ мал, то лучи РР' и ОО' и после преломления почти параллельны, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
