1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 92

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 92)

г —— а) е1 ' ла г)олуиениа (а) и восстановление (б) голограммы плоской волны Теперь представим себе, что на ту же фотопластинку одновре, менно с предметной волной 1 падает по нормали когерентная с ней .плоская волна 2 (опорная, нлн референтная, волна).

В результате : нх интерференции на поверхности фотопластинки устанавливается ~Стационарное распределение освещенности в виде снстемы параллельных эквнднстантных полос. ориентированных перпенднкулнрно , нлоскостн чертежа на рнс. 7.34, а. Зависимость интенсивности от координаты х (см. $5.!) выражается формулой : 1(х)=1~+1а+ 211КТасоэягг(х). (7.46) где 1~ н 1а — ннтенснвности предметной н опорной волн, Й=2я/Л— ,: волновое число, а Л(х)=хэ)пО' — разность нх хода (точка х=О выбрана там, где А=О). Расстояние между соседннмн полосамн, ' как следует яз (7.46), равно г(=2я/(йэ)пО')=')./э)пО'. Пря правильном выборе экспозиции н режима обработки пластинки ее пропусканне будет зависеть от х по тому же закону (7.46), что н 1(х), т. е.

мы получим на голограмме днфракцнонную решетку с сннусондаль- $ ным пропусканием. Структура зарегистрированных на голограмме интерференцнонных полос содержит информацию о распределения фаз световых колебаний в предметной волне. Легко понять, как с помощью такой голограммы можно воспро. извести записанную на ней предметную волну. Направим на голо: грамму восстанавливающую волну, идентичную с опорной волной 2, , использовавшейся прн записи (рнс. 7.34, б). В результате ее днфракцнн на решетке с сннусондальным пропусканием возннкают (см.

Э 6.5) трн плоские волны: одна нз ннх соответствует главному : максимуму порядка гп=О н распространяется в направления па'дающей волны, две другие — главным максимумам порядка нг= ' =~1. Наибольший интерес для голография представляет волна : с нг=). Ее направление О определяется условием с)э)пО=Х. Так ' как д=Х/э)пО', то 0=0', т. е. направление этой волны (как н все остальные характеристики) точно такое же, как у предметной , волны 1 прн записи голограммы. Попадая в глаз наблюдателя прн рассматривании голограммы, восстановленная волна вызывает прн отсутствии предмета такие же ощущении, какие вызвала бы предметная волна прн непосредственном его наблюдении.

е (рн голографнрованнн сложного объекта его освещают когерентным лазерным пучком. Рассеянное объектом волновое поле можно в соответствнн с теоремой Фурье представить в виде совокупностн плоскнх волн. Каждая нз ннх прн интерференция с опорной волной, получаемой нз того же лазерного пучка, создает на фотопластинке свою систему ннтерференцнонных полос с характерными для нее ориентацией н периодом. После проявления на голограмме образуется совокупность днфракцнонных решеток с сннусондальным пропусканием.

Каждая нз этих решеток на этапе восстановления прн днфракцнн пучка, идентичного с опорным, формнруег соответствующую ей исходную элементарную плоскую волну. Это главный днфракцнонный максимум с т=!. Все восстановленные элементарные волны находятся в таких же амплитудным н фазовых соотношениях, как н прн записи голограммы. Их совокупность воссоздает полное рассеянное объектом световое поле н вызывает те же зрительные образы, что н прн непосредственном наблюдении объекта. Другими словами, в том месте, где находился объект прн записи голограммы, возникает его мнимое изображение. Кроме того, каждая элементарная система днфракцнонных полос (решетка) формирует еще две волны, соответствующие главным максимумам с гп=О н гп= — !.

Волны с т=О распространяются в направлении опорной волны н не попадают в глаз наблюдателя прн надлежащем его расположеннн. Волны с гп= — 1 формируют, как показано ниже, еще одно (действнтельное) изображение объекта. Кроме совокупности днфракцнонных решеток, возникших прн интерференции элементарных предметных волн с опорной, голограмма содержит дополнительную структуру, возникающую нз-за интерференции элементарных предметных волн между собой. Обычно опорная волна значительно интенсивнее предметных, так что эта структура выражена слабо.

Прн восстановлении она приводит к образованию дополнительных днфрагнровавшнх волн, концентрнруюшнхся вблизи направления опорной волны. Онн не мешают наблюдению восстановленного голограммой мнимого изображения объекта, еслн угол падении опорной волны в достаточной степени отличается от углов падения предметных волн.

К объяснению принципа голографии можно подойтн н иначе, рассматривая процесс записи н восстановлення сфернческнх волн, рассенваемых отдельными точками объекта. Интерференция сфернческой волны, исходящей нз точки 5 (рнс. 7.35,а), я когерентной с ней плоской опорной волны, падающей по нормали на фотопластннку, прнводнт к образованню стацнонарной мартины в виде концентрнческнх колец. Радиальное распределение ннтенснвностн в интерференционной картине опять дается формулой (7.46), но разность хода Л(х) между плоской опорной волной н сферической 7 35 Запись (а) и аосстаноаленне (а) голограниы точечного нсгочннна предметной зависит от х по закону Л~х)=()7 +х )гч — )7жлл/(2)7) (еслн в точке х=О разность хода А=О).

Радиус х„п-го светлого кольца находится нз условия Ь(х,)=лХ, откуда х„= рай)ь Как раз таками должны быть раднусы колец в зонной пластинке Френеля (см. з 6.!) с фокусным расстоянием )=)7. Отличие голограммы точечного источника от зонной пластинки, показанной на рнс. 6.5, состоит только в том, что переход от светлых колец к темным про~ йес исходит в соответствии с (7.46) плавно, по сннусондальному закону. 1 ф' На стадии восстановления полученную голограмму освещают плоской волной, идентичной с опорной (рнс.

7.35, б). Как н в случае зонной пластинки, в результате днфракцнн возникают кроме проходящей прямо волны сходящаяся н расходящаяся сферические волны. Из-за плавного перехода от светлых колец к темным здесь образуются, как н у днфракцнонной решетки с сннусондальным пропусканием, только трн главных максимума с гп=О, ~!.

Центр расходягцейся днфрагнровавшей ванны Я' расположен как раз в том месте, где находнлся точечный источник 5 прн записи голограммы. В самом деле, когда продолжения днфрагнровавшнх лучей пересекаются в 5', разность хода между лучами от соседних светлых колец голограммы равна длине волны Х. Это эквивалентно отсутствию разности хода вообще, н такие лучи будут воспрнннматься глазом как выходящие нз точка Я'. Онн образуют мнимое изображение нсточннка. Наблюдатель видит сквозь голограмму находящийся в о' точечный источник, хотя никакого источника там нет. Возникающая прн днфракцнн восстанавливающего пучка на голограмме расходящаяся сферическая волна создает такой же зрительный образ, как и исходная предметная волна.

Сходящаяся дифрагировавшая волна образует в точке 5м действительное изображение точечного источника. Так как здесь пересекаются сами дифрагировавшие лучи, а не их продолжения, действительное изображение можно получить на помещенном в это место экране в виде светлого дифракциониого кружка. Оно формируется голограммой без помощи линз или зеркал.

В схеме на рис.?.35, б для наблюдения мнимого изображения Ям глаз должен располагаться выше или ниже голограммы, так как в противном случае прошедшая прямо или сходящаяся волна создают сильные помехи. Чтобы избежать этого, используют угло) вое разделение прошедшей и га дифрагировавшей волн при Схема получения (а) и носстаноалсния наклонном падении опорной !б1 голограммы волны.

Возможная схема записи и восстановления приведена на рис. 7.36, а, б. Параллельный пучок лазерного излучения, предварительно расширенный простой оптической системой, направляется на объект и расположенное рядом с ним зеркало. Отраженная зеркалом волна когерентна с волнами, рассеянными предметом, и используется в качестве опорной.

При восстановлении прошедшая прямо волна и дифрагировавшие волны, образующие мнимое 5' и действительное 5" изображения, оказываются хорошо разделенными в пространстве, что позволяет без помех наблюдать мнимое изображение. С ложный объект, рассеивающий когерентный лазерный свет, можно рассматривать как совокупность точечных источников, испускающих сферические волны. В результате их интерференции с опорной волной на голограмме возникает сложный узор в виде наложения элементарных зонных решеток.

Характеристики

Список файлов книги