1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

колебаний. Период этих колебаний составляет примерно 10 'з с, поэтому время жизни возбужденного состояния атома, обусловленное радиационным распадом, по порядку величины равно 1О а с. Хотя эта оценка получена для простой классической модели излучающего атома, результат по порядку величины согласуется с наблюдаемыми иа опыте значениями. Таким образом, излучаемая отдельным атомом волна не является строго монохроматической. Она представляет собой постепенно затухающий цуг, в котором содержится около 10' волн. Пространственная протяженность такого цуга составляет несколько метров.

Разумеется, приведенные оценки справедливы для невзаимодействующих атомов в пустом пространстве (разреженный газ), так как среднее время жизни атома в возбужденном состоянии может определяться и другими причинами, например столкновениями атомов друг с другом или со стенками сосуда (разрядной трубки) . Непосредственное экспериментальное определение времени радиационного затухания было впервые осуществлено В.

Вином для атомов водорода с помощью каналовых лучей. -Через узкие отверстия (каналы) в катоде разрядной трубки возбужденные атомы водорода вылетают в закатодное пространство, где поддерживается очень высокий вакуум. Высвечивающиеся атомы в пучке движутся практически без соударений. По убыванию интенсивности вдоль светящегося пучка при известной скоростиз атомов можно было определить время затухания т.„которое по порядку величины совпало с приведенной выше оценкой (1О з с). В современной экспериментальной физике используют другие, более совершенные методы измерения времени радиационного затухания. Некоторые из иих рассмотрены ниже (см. $5.4).

Каизрольиые вопросы В выводе выражения для электрического поли ускоренно движушегася заряда были неявно исоольэаваяы уравиеиия Максвелла и некоторые следствия из иих. Еше раз вииыательио проследите за всеми зтаааии вывода и укажите, какие уравнения я в каких местах были исоольэоваяы. Ы Какую оолиризаиию имеют волны, излучаемые осииллируюшиы диаолеи? Г' Что взвывают волновой зоной поля иэлучеивя осииллируюшего диаоля? Почему аолучекиые выражения для поля излучеиия сараведливы только в волновой заве? Г: Объясните зависимость ивиряжеииости поля излучеиия в сферической волне аг расстояиия иа аскове звкоиа сохравеяия эиергии.

О Как, используя классическую модель атома, одевать время его жизни в жжбуждеияом сосгояиии? Г.' По какому закону изиеияегся в результате излучеиия энергия возбужденного атома? амплитуда калебаиий овгического ззектраиа? гл Затухание колебаний иэлучаюшегс> электроиа аз Принимая для ш = 2яс/?. значение, соответствующее к=0,5 мкм (видимый свет), из (1.75) нахо- * Скорость атоыов в пучке определялась оо доолеравскоыу смешению сиектральиых лииий ори иаблюдеияи вдоль направления каиаловых лучей.

Задача Точечный заряд Г? движется по окружности радиусом о с угловой сиоростью м, причем .мо~с. Найти прострвнстнеиное рвспрецеление излучаемой тихим «ротвтором» энергии. Какой характер имеет поляризвция излучвемых водя? О Движение заряда 1! можно разложить из двв гармонических колебания одиизковой частоты м и амплитуды а, происходящих во взаимно перпендикулярных нвпрввлеинях со сдвигом по фзэе нв и/2.

Поэтому поле излучения ротвторз предстввляет собой суперпозицню полей двух осциллирующих днполей. Нвчвло ноординвт выберем в центре ротзторз, ось г нвпрзвим перпендикулярно его плоскости. Ось з явхиется осью симметрии рзссмзтрнввемой системы. Направление осн х можно выбрать твк, чтобы точка нвблюдеиия, нвпрввленне нв которую образует угол В с осью г, вежвлв в плоскости хг (рис. 1.19). Пусть заряд 0 движется против чзсовой стрелки.

Тогдв х Я= псозш!, 9 Я=не)пшг. Нвпрввлення колебаний векторов нвпряженности Ег и Еэ электрического поля в волковой зоне для волн, испусквемых кзждым диполем, взвимно перпендикулярны (рис. !.!9), в по фазе колебания сдвинуты нз и/2. Амплитуда Е» колебвннй поля (от диполя, осцилхируюшего вдоль оси д) не эквисит 7 от угла И, в амплитуда Ег в соответствии 3 с (1.бб) пропорциональна созв. Поэтому в произвольной точке «северного иолу- Е, шария» нв рис.

! . 19 результирующая йг волна имеет левую эллиптическую поля— У риззцию. Оси эллипсв колебаний в каждой У точке ориентированы вдоль «меридивнв» и «пврзллели». Эллиптическзя похяризвцня для «северного поляке», т. е. положительного направления осн х, преврзшзется в круговую.

ибо в этом ивправлении обе волны имеют одинзковые амплитуды. Для точек нзблюдеиия з «южном полушарии» полириззция будет прв- К излучению заряда, движу- вон шегося по окружности В экввторнззьной плоскости (в нзпрзвзенин оси х) амплитуда одной из вози обрвшзется в нуль, по»тиму излучение имеет линейную поляризацию; прн наблюдении вдоль оси х движение заряда по окружности неотличимо от осцилдяций вдоль оси у.

Рвссмотренный пример поквзыввет, что понятие «поляризвция» относится к поведению волны в данной точке, т. е. состояние поляризвнии, жюбше говори, рвэличяо в разных точках поля. Волна может иметь линейную поляризацию в одних точках и круговую нли эллиптическую — в других. Только в некоторых случаях. ивпример дхя однородной плоской волны, состояние поляризации всюду одиивково. Поток энергии результирующей волны вддитивно склвдыввется из потоков энергии каждой из воли, твк квк этн водны дли любого нвпрввлеиия рвспрсстрвнения имеют ортогонвльные ивпрввления поляриэвции (см.

звдвчу 4 к $ 1.4). Поэтому интенсивность излучения ротвторз в ивпрвв- » ленин, сосгввляюшем угол 9 с осью г, пропорциоивльив 1+сок 0: Ей. Спщирвиьгщв Рассмотренные выше монохроматичервэввищнмв изиучвнгщ ские электромагнитные волны представляют собой идеализацию. Свет от реального физического источника никогда не бывает строго монохроматическим. Любой реальный физический процесс ограничен во времени в отличие от гармонического колебания, продолжающегося бесконечно долго.

Таким образом, ограниченность во времени и монохроматичность исключают друг друга. Реальную электромагнитную волну можно представить в виде наложения монохроматических волн с различными частотами. Такая возможность обусловлена принципом суперпозицииг при наличии нескольких волн поля этих волн просто накладываются друг на друга; общая напряженность поля двух источников равна сумме напряженностей полей, создаваемых каждым источником в отдельности. Этот известный из опыта факт находит свое математическое выражение в том, что описывающие электромагнитное поле уравнения Максвелла линейны.

Линейные уравнения обладают тем свойством, что любая суперпозиция решений (сумма, линейная комбинация) также является решением. Таким образом, принцип суперпозиции позволяет исследовать сложную электромагнитную волну, заменян ее суммой (в общем случае бесконечной) монохроматических составляющих. С математической точки зрения такая замена означает разложение функции в ряд или интеграл Фурье.

Целесообразность разложения сложной волны на сумму именно монохроматических составляющих обусловлена не только тем, что монохроматические волны — это наиболее простые волны и их свойства хорошо известны. Сложную функцию можно представить как сумму других функций самыми разнообразными способами. Возможно разложение ие только по синусам и косинусам, но и по другим функциям. С математической точки зрения все такие раз.

ложения одинаково допустимы. Целесообразносгь разложения именно иа монохроматические составляющие связана с физикой, с возможностью выделения в эксперименте отдельных монохроматических составляющих. В экспериментальной оптике спекгральг пый прибор, например спектрограф с призмой или дифракциоиной решеткой, производит фактическое разложение сложного излучения на моиохроматические составляющие и позволяет вести экспериментальный контроль монохроматичности, ибо синусоидальная волна дает в таком приборе резкую отдельную линию. Поэтому синусоидальиые функции оказываются для таких устройств физически выделенными по сравнению с различными полными системами других функций.

Рассмотрим сначала самый простой в математическом отношении пример немонохроматической волны, получающейся при сложении двух монохроматических ' волн одинаковой линейной поляризации и одинаковой амплитудь! Е, распространяющихся в одном направлении. Пусть эти волны имеют различные частоты го, и щэ. зд Напряженность поля и интенсивность при сложении двух моно- хроматических волн (а) и частотный спектр этого колебания (б) Напряженность результирующего паля этих волн в некоторой точке представляет собой сумму гармонических колебаний с частотами шз и озз.

С помощью тригонометрического тождества ее можно преобразовать к следующему виду: Е(!)=Еосоьш,!+Еосоьшз(=2Еосоь ( — '"' ' г) соь ~ -л+"~ !) (1.76) 2 2 Будем предполагать, что разность частот сзш=шз — шз мала по сравнению со средней частотой ш= (оз,+оз,)/2: гзш к.ш. Тогда правую часть в (1.76) можно рассматривать как «быстрые» колебания со средней частотой ш, амплитуда Е,(!) которых «медленно» изменяется со временем: Е(!)=Е,(!)соьоз(, Е,(!)=2Еосоь(/уш/2)п (1,77) График Е(!) показан иа рис.

1.20, а. В течение нескольких периодов «быстрых» колебаний соьш! амплитуда Ез(!) изменяется незначительно. В таких случаях говорят, что Е(!) представляет собой «почтн гармоническое» колебание с медленно изменяющейся амплитудой — амплитудно-модулированное колебание. Интенсивность монохроматической волны пропорциональна квадрату амплитуды напряженности.

Характеристики

Список файлов книги