1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Такая картина получается, а частности, при полном отражении волны от границы. Условия, при которых отражение будет действительно полным, т. е. отраженная волна будст иметь такую же амплитуду, как и падаюшаи, обсуждаются в $3.3 и 5.7. Рассмотрим структуру электромагнитного поля стоячей волны, созданной наложением встречных линейно поляризованных плоских волн. Выберем ось з в направлении распространения одной нз волн, а ось х — в направлении поляризации. Начало отсчета расстояний на оси г выберем в точке, где колебания напряженности электрического поля обеих волн происходят в одинаковой фазе, а начало отсчета времени - в тот момент, когда эти напряженности в начале координат достигают максимума.
При этом формулы для Е!(з, 1) и В!(х, 1) принимают особенна простой вид: Е!=(Еое !™ м', О, 0), з1п21? = (Мп2а)з|пб, к~~ й, !9 Взаимная ориентация векторов Е. В и й 1.Н . Эллипс, описываемый концом вектора Е где !Вм = Ь/и. Угол а, характеризуюший ориентацию эллипса колебаний, находится из соотношения !220 = (!й2ц)соэб. 0 З Дайте характеристику эллипса колебаний магнитного вектора В для волны с эллиптической поляризацией.
Сравните с эллипсом колебаний вектора Е. Здесь учтено, что векторы Е, В и й в каждой из волн в соответствии с рис. 1.1 должны образовывать правую тройку векторов (рис. 1.9). Теперь из (1.35) и (1.35) легко найти результирующее электромагнитное поле Е = Е! + Еэ, Это частный случай интерференции, другие мно о р зные пронвлеиия которои подробно расссматривают ся а гл. б В=В,+В,; Е=(2Еое 'соз йг, О, 0), В=(0, 2(Вое ™яп йг, 0), -или в вещественном виде ) )п Стоячая волна в натянутом шнуре Е=(2Еосозш(соз)сг. О. 0), В=(0, 26ояпш(япйг, 0). (1.37) Из этих формул видно, что вектор напряженности электрического поля результирующей волны в каждой точке совершает гармоническое колебание в направлении оси х с частотой ш, причем амплитуда колебаний изменяется от максимального значения в плоскостях г=(п/й)м=(Х/2)п (п=О, ~1, ~2, ...), называемых пучпостлми электрического поля, до нуля в плоскостях г=(п/ )'"; Ус(п+'/э)=(Х/2)(п+'/э) (п=О, ~1, ~2, ...), называемых узлами.
Фаза колебаний Е во всех точках между соседними узлами одинакова, а колебания по разные стороны узла происходят в противофазе. Здесь уместно вспомннть картину смещений в стоячей волне, возбуждаемой в закрепленном на каннах натянутом пгнуре (рнс. ).Ю). Такую стоячую волну можно рассматрнвать как одно нз нормальных калебаннй (мод) механической снстемы с с ра пределеннымн параметрами, т.
е. с бесконечным числом степеней свободы. ают Напомним. что нрн нормальном колебвяян в сясгеме все ее элементы соверш чисто гармоническое движение с одной н той же характерной для данной моды частотой ы, я с определенным соатношеннем амплнтуд. Частоты нормальных мол закрепленного на каннах шнура (нля струны) образуют дискретный спектр н могут быть найдены кэ условия, что на длнне шнура ) укладывается целое числа л оолуволи: (=лЛ/2, откуда ().зв) ш.=лпо/), ч.=.ло/(20. Здесь о — скорость распространения волн в шнуре.
Аналогично, стончую эаектромагннтную валят' между лвумя параллезьнымн от ажаюшнмн плоскостямн. находяшямнсн на расстаяянн ! друг от друга, можно рассматривать как нормальное колебание электром гн тн о плоском резонаторе. Частоэы нормальных мод плоского резонатора об аз ют экввднстантный спектр н выражаются той же форм)ла" ( .' ), разуют скорость и в ней заменить на скорость света с. йх'олебания магнитного поля ]ем. ~ч(1.37)] происходят в направлении, перпендикулярном напряженности электрического поля, и также п е ставляют собой стоячую волну. Однако пучности и узлы стоячей волны магнитного поля сдвинуты вдоль оси г на четв р е ть длины волны по отношению к пучностям и узлам электрического поля.
Колебания магнитного поля отстают во времени на четверть периода от колебаний электрического поля. Так, например, в момент времени (=О индукция магнитного поля ]ем. (1.37)] всюду рав а нулю, а напряженность электрического поля максимальна и распределена в пространстве по закону 2Еасозйг (рис. 1.11, ).
равна ну ,и. Спустя промежуток времени Т/8 (Т=2п/ш — период колебаний) напряженность электрического поля уменьшается до )/2 Еасозйг, а индукция магнитного поля', возрастая, достигает значения а/ ф ) )) Э лектрнческое в магнитное паля лннейно полярнзованнай стоячей волны /2Вояпйг (рис. 1.11, б). К моменту времени Т/4 напряженность электрического поля всюду обращается в нуль, а индукция магнитного достигает максимального значения 2Вояпйг (рис. !.11, в).
С тоячая'электромагнитная волна, как и бегущая, может иметь и иные. отличные от линейной состояния поляризации. Например, стоячая волна круговой поляризации получается при наложении распространяющихся навстречу волн круговой поляризации, имеющих одинаковые амплитуды и одинаковые направления вращения векторов поля (см. задачу 1). Это значит, что одна из волн имеет правую, а другая — левую круговую поляризацию. Такая картина возникает при отражении циркулярно поляризованной волны от идеального плоского зеркала. Вектор напряженности электрического поля вращается в ту же сторону, что и в каждой из складываемых волн, однако во всех точках он направлен в каждый момент вдоль одной и той же прямой (рис.
1.12. а) . Модуль его изменяется по косинусоидальному закону от максимального значе- -1 .-1 ния 2Ео в пучностях, т. е. в тех точках, где вращение векторов Е в ~ й ~ складываемых волнах происходит в одинаковой фазе, до нуля в узлах, где векторы Е в складываемых волнах направлены противоположно в ) ) каждый момент времени.
Вектор ин! 1 дукции магнитного поля результи- д рующей стоячей волны вращается в к к каждой точке так же, как и вектор лэ р/ напряженности электрического поли. В отличие от бегущей волны векто- Г)ространственное распределенае омент времени падей в пнркулярно полярнзованлежат в одной плоскости. Простран- ной стоячей волне ственное распределение магнитного поля отличается сдвигом вдоль Оси а н и на четверть длины волны, т.
е. пучности магнитного поля совпадают с узлами электрического поля и наоборот (рис, ). !.!2, б . П ервые опыты по наблюдению стоячих световых волн были выполнены Винером (!890). В опытах Винера стоячая волна возникала при отражении от плоского металлического зеркала падающего нормально почти монохроматического света. Условия отражения от хорошего (идеального) проводника таковы, что первый узел электрического поля стоячей волны должен располагаться на поверхности зеркала. Для регистрации положения узлов и пучностей стоячей световой волны использовалось действие света на фотографическую эмульсию, в составе которой имеются светочувствительные кристаллические зерна бромистого серебра.
Под действием света начинается разложение бромистого серебра, что приводит к почернению (после процесса химического проявления) тех участи ов фотоэмульсии, которые были подвержены освещению. В соответствии со слоистым распределением амплитуд колебаний электрческого и магнитного полей в стоячей световой волне почернение фотоэмульсии должно происходить слоями. Из-за малого расстояния между пучностями и узлами (?./4) такие слои располагаются очень близко друг к другу (на расстоянии ? /2).
Трудность наблюдения столь близких слоев Винер преодолел, расположив очень тонкий светочувствительный слой на поверхности стеклянной пластинки под очень малым углом»р (около И) к поверхности зеркала !р'4 .'Ч!р'" ., (рис. 1.!3). Этот слой пересекается с плоскостями пучностей по параллельным прямым, расстояние между которыми, как видно из рис. 1.13, равно )»/(2з)пср). При ? = л»т =0,5 мкм и ф = 1' расстояние между полосами почернения на пластинке составляет около ! мм.
В таких условиях нетрудно увидеть, что первая полоса почернения фотоэмульсин не ЛГУ совпадает с зеркалом, а отстоит от него на расстоянии )./4 (по нормали) . Как раз здесь располагается пучность электрического поля стоячей световой волны. Этот результат однозначно показывает, что фотохимическое лд действие света обусловлено электрическим полем световой волны.
Впоследствии Друде и Нернст в аналогичных опытах (1892) показали, что флуоресценция вещества под действием стоячей световой волны также максимальна в пучносгях электрического поля. Затем Айве 1» (1933) обнаружил, что фотоэффект тоже Схема опытоз Винера аЫЗЫВастея ЭЛЕКтрНЧЕСКИМ ПОЛЕМ СВЕтоаой волны. Результаты всех этих опытов легко понять на основе представлений электронной теории.
Если в процессе распространения световой волны ее электрическое и магнитное поля выступают как равноправные, то при взаимодействии с веществом основную роль играет электрическое поле. Любой физический процесс взаимодействия света с веществом сводится в первую очередь к действию поля световой волны на электроны, входящие в состав вещества. Действующая на электрон сила, выражаемая формулой (1.1), определяется главным образом электрическим полем световой волны. В самом деле, характеристики элентрического и магнитного полей в световой волне связаны соотношением (1.31), поэтому обусловленная магнитным полем составляющая силы в (1.!) отличается множителем и/с от силы еЕ, действующей на электрон со стороны электрического поля.
Обычно О((с, поэтому вынужденное светом движение зарядов' в веществе определяется электрическим полем световой волны. Пространственное разнесение электрического и магнитного полей в стоячей волне дает возможность получить прямое экспериментальное подтверждение этих выводов. Контроаьнме иопросы Каким условиям должны удоааетзорять частоты амплитуды фазы и сосго яния поляризации воли, распространяющихся ннзстречу дая того, чтобы прн их счожеинн возникла стоячая волна? Что такое узлы н пучиасти стоячей полны? Опипппе пространстаеннсе распределение электрического и магнитного полей а линейно позярнэованной стоячей волне.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
