1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В отличие от обычных источников света излучение газового лазера, окна разрядной трубки которого наклонены на некоторый угол к ее оптической оси (угол Брюстера, см. 9 3.2), обладает линейной поляризацией. Это можно продемонстрировать, пропуская излучение лазера через анализатор. При определенной ориентации анализатора наблюдается полное гашение проходящего излучения, В рассмотренном примере линейно поляризованной волны предполагалось, что вектор Е во всех точках направлен параллельно илн антипараллельно оси х (см.
рис. 1.2). Однако в пустом пространстве все направления в плоскости ху, перпендикулярной направлению распространения волны, эквивалентны. Поэтому вектор Е может иметь любое направление в этой плоскости. Пусть наряду с волной, поляризованной вдоль оси х, в том же направлении распространяется другая волна той же частоты го, но поляризованная вдоль оси у. Вследствие линейности уравнении Максвелла такое наложение (или суперпозиция) волн также является решением.
В зависимости от разности фаз складываемых линейно поляризованных волн результирующая волна может иметь различную поляризацию. Рассмотрим электрическое поле Е(х, 1) волны, возникающей при сложении двух волн одинаковой частоты с ортогональными направлениями линейной поляризации: Е(х, 1) = Ео,ео"' ""' = ие "'егю (1.32) Еэ(х 1) = Еоэеиы ыо = Ье и*его При одинаковых (или отличаюгцихся на лл, где и — целое число) фазах гр~ и грэ комплексных амплитуд Ео„и Ео„в каждой точке происходит сложение взаимно перпендикулярных колебаний в одной фазе, что дает колебание в новом направлении. Результирующая волна будет линейно поляризованной. Направление ее поляризации зависит от отно1дения амплитуд а и Ь. Различные стучаи представлены на рис.
!.5. Пусть теперь волна, поляризованная вдоль оси у, отстает по фазе на и/2 от волны, поляризованной вдоль оси х, т. е. гр~ — грэ= =и/2. Если амплитуды этих волн одинаковы (а=Ь), то вектор Е Ь'ул. 6=МХ Ьчйд=Э) Ь*Е Ь ЭГ 11мфэд Сложение двух волн с ортогональнымн направлениями по лиризапии ~ь Вектор Е в разных точках псн з для вплиы с левой круговой полярнзапией ' В то книгах встречаются противоположные определения, поэтому В некоторых следует с пстпрожи остыв птиоситься к терминам «левая» и «праи р в любой точке г будет вращаться в плоскости ху против часовой стрелки, оставаясь неизменным по модулю. Например, в точке г = О Е(Ф)=асов(ы1+гр~), (1.33) Е„Я = асов(ю1+гр~ — и/2) = = аз1п(гну+ гр~). Такую волну называют поляризованной по кругу или циркулярно поляризованной.
Когда прн наблюдении навстречу волне вращение вектора Е в фиксированной плоскости происходит, как в рассмотренном примере (1.33), против часовой стрелки, и, говорят о волне левой круговой поляризациив. Попытаемся представить себе электрическое поле е такой волны в разных точках оси г в оди и г в один н тот же момент времени. В точке " же, каким он был в точке г)О в некоторый момент ! вектор Е такой же, каким он ыл в точке — О б анний момент 1 — г/с.
Поэтому концы векторов Е для разных з ых значений г лежат на винтовой линии (ри .. ), ет винт чем для левой кру говой поляризации эта линия соответству у кой. Чтобы с помощью рис. 1.6 получить предст авс «левой» нарезкой. т емени, можление изменен об енин напряженности поля с течением вр а тся но считать, что весь т этот «винт», оставаясь на месте, враш е елое вок г оси г с угловой скоростью м либо что он перемещается поступательно (без вращения) вдо Все сказанное о поведении вектора Е в волне круговой поляриэлектромагнитной й волне векторы Е и В лежат в плоскости, перпендику улярной направлению распространения. в лю ой м любой точке онн перпендикулярны, друг ру у, г д г, а их модули связаны соотношением (!.31).
П авая к говая поляризация соответствует вращению вектора в фиксированной плоскости г=сопз! в н р нап авлении по часовой стрелке: Е,(Ь) = а соз (сп1+ гр~), (1.34) Е,(1) = а соз(а~у+ гр~ + п/2)= — а з)п (о!+ ел), т. е. Е«(1) опережает по фазе волну Е„(1) на и/2. «Мгновенный снимок» для такой волны будет отличаться от изображенного на рис. 1.6 тем, что концы векторов Е лежат на винтовой линии с «правой» нарезкой. анного света На практике для превращения линейно поляризованного в свет круговой поляризации используют анизотропные кристаллические пластинки, в которых две волны с ортогональными направлениями линейной поляризации имеют различные фазовые скорости.
Подбором толщины пластинки можно получить на выходе заданную разность фаз этих волн и тем самым требуемое состояние поляризации. Подробнее такие устройства рассмотрены в э 4.1. Для получения света круговой поляризации можно использовать также явление полного отражения света на границе прозрачных сред (см. э З.З), при котором возникает разность фаз отраженных волн с ортогональными направлениями линейной поляризации. П одведем некоторые итоги. При использовании комплексной записи (1.32) для складываемых волн с ортогональнымн направлениями линейной поляризации результирующая волна имеет линейную поляризацию, если отношение комплексных амплитуд Еа„/Ее выражается вещественным числом. Направление поляризации составляет с осью х угол т такой, что 1пт =Ее„/Ев (см. рис.
1.5). РеЗультирующая волна имеет круговую поляризацию, если отношение комплексных амплитуд дается мнимым числом, по модулю равным единице. При Ее«/Еа«=ехр( — сп/2)= — ! будет волна правой круговой поляризации, при Евт/Ее«=1 — левой. В общем случае при произвольном значении комплексных амплитуд Ее„и Еп«в (1.32) в каждой точке пространства вектор напряженности электрического поля вращается в плоскости г= сопя!, перпендикулярной направлению распространения волны, одновременно изменяясь периодически по модулю, так что конец его описывает эллипс. Ориентация осей и эксцентриситет этого эллипса определяются отношением амплитуд а/Ь и разностью фаз б=грт— — гр~ складываемых волн (см. задачу 2). В таком случае говорят, что волна имеет эллиптическую поляризацию.
Это наиболее общий вид поляризации монохроматической волны, переходящий при определенных условиях в линейную и круговую поляризации. Картины поляризации при одинаковых амплитудах и разных фазах склады. ваемых взаимно перпендикулярных колебаний показаны на рис. 1.7. Волну с произвольной (в общем случае эллиптической) поляризацией всегда можно разложить либо на сумму двух линейно поляризованных волн с ортогональнымн направлениями поляризации, либо на сумму двух поляризованных по кругу волн с правой н левой поляризациями. В зависимости от характера решаемой за- ~ос)о~соаг э=э р«р«вЂ” д ю=з' Е«р«я д„э д«р«ул „эх ж; ! 7 Сложение взаимип перпендикулярных нплебаиий дачи может оказаться предпочтительным или первое, или второе представление. В дальнейшем мы встретимся с примерами использования каждого из этих базисов.
Так, при изучении распространения света в анизотропных средах (кристаллах) удобно разложить падающую волну на сумму ° двух линейно поляризованных волн, а при изучении естественного (см. э 2.9) и магнитного (см. 22.8) вращений плоскости поляризации в ве!цестве удобно использовать разложение на две волны с круговой поляризацией. Контрольные вопросы С! В каком случае говорит, что волна имеет линейную поляризацию? Г! Как на опыте можно определить, имеет ли исследуемый свет линейную поляризацию? О Что такое правая круговая поляризация? Как зависит мгновенное значение напряженности Е(а, !1 электрического поля от з в волне с правой круговой поляризацией? Ответьте на тот же вопрос для магнитного поля В (а, О. ш Каким условиям должны удовлетворять две линейно поляризованные волны, распространяюшиеся в одном направлении, чтобы при их сложении получалась волна левой круговой поляризации? Задачи !.
Покажите. что линейно поляриэоианиую волну с произвольным направлением поляризации можно представить как суперпозицию двух распростраияюшихси в том же направлении волн правой и левой круговой поляризаций. Как сиизаиы амплитуды этих волн с амплитудой исходной волны? 2. При сложении двух линейно поляризованных волн (1.32) в обшем случае возникает волна эллиптической поляризации. Выразить характернзуюшие эллипс поляризации большую и малую полуоси и, и аэ и уюл О, определяюший его ориентацию (рис. 1.8), через амплитуды а, Ь и разность фаз б=ээ — рь Полуоси ш н аэ эллипса колебаний связаны с амплитудами и и Ь соотношением ах|+ ах э=ах+ Ь'.
Форма эллипса колебаний характеризуется вспомогательным углом 1?: !й ф= =аэ/аь Для нахождения ф имеем соотношение. В!=(О, Вэе кш ю! 0) (1.35) Эта волна распространяется в положительном направлении оси г. Для волны, распространяющейся навстречу. мы должны написать Е =(Во ""' "', О, О), Вт=(0, — Все ""'+"', О). (1.36) 8 изученных выше бегущих электромагнитных волнах электрическое и магнитное поля направлены перпендикулярно друг другу и в каждой пространственной точке изменяются с течением времени совершенно одинаково (например, в монохроматической волне они совершают гармоническое колебание в одинаковой фазе).
Однако это свойство электромагнитных волн не универсально. Существенно иными свойствами обладают стоячие волны. Они образуются, в частности, в резонаторах оптических квантовых генераторов (лазеров). Для таких волн характерны пространственное разнесение и сдвиг во времени колебаний электрического и магнитного полей. Стоячие волны возникают при наложении двух распространяющихся навстречу бегущих монохроматических волн одинаковой частоты, амплитуды и поляризацииэ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
