1612045808-897604033167dc1177d2605a042c8fec (533738), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

е. к числу цугов, проходящих через точку наблюдения за интервал ( — Т/2, Т/2). Так как 21Е 1' характеризует спектральный состав излучения отдельного цуга, то из (1.99) с учетом сказанного следует, что спектральная плотность интенсивности излучения всего источника, усредненная за время наблюдения Т, равна спектральной плотности энергии излучения отдельного цуга, умноженной иа среднее число цугов и/Т, проходящих за единицу времени. При этом безразлично, налагаются ли отдельные цуги друг на друга или они следуют настолько редко„что между ними есть свободные промежутки. Важно лишь, чтобы за все время наблюдения Т проходило большое число цугов л Э!. Рассмотренную выше математическую модель источника света можно усложнить, отказавшись от предположения об идентичности волновых цугов, испущенных различными атомами.

Оказывается, что и в этом случае спектральное распределение интенсивности излучения всех атомов источника находится суммированием распределений интенсивности излучения отдельных атомов. ~ пектр излучения источника как це'лого будет таким же, как и распределение интенсивности (1.92) для изолированного атома, если обеспечить, во-первых, отсутствие соударений атомов, н во-вторых, их движение с одинаковой скоростью в направлении наблюдения.

Эти условия выполняются для свечения пучка атомов в вакууме„ возбуждаемого скрещенным с ннм электронным пучком, при наблюдении в направлении, перпендикулярном движению атомов. Таким образом удается получить излучение, ширина спектра которого определяется радиационным временем жизни возбуждаемого атома (естественная ширина). В других условиях наблюдаемая на опыте ширина спектральных линий обусловлена, как правило, вторичными явлениями. Прежде всего укажем на уширение линий, вызванное столкновения»2и излучающих атомов с окружающими их атомами и молекулами.

При определенной плотности газовой среды эффективное время жизни т„излучающего атома в возбужденном состоянии может оказаться меньше радиационного времени т... (АЙ!0 2 с). По классическим представлениям, столкновения нарушают процесс колебаний возбужденных осцилляторов, поэтому протяженность излучаемого волнового цуга, как н длительность колебаний, Уменьшается. Если характерное время между столкновениями много меньше времени радиационного затухания, то изменением амплитуды на протяжении отдельного цуга можно пренебречь. Тогда спектр излучаемого некоторым атомом «оборванного» в результате столкновения волнового цуга можно аппроксимиро- вать выражением (1.88).

Если считать, что промежутки времени между соударениямн распределены экспоненциально (пуассоновский процесс), то результирующая спектральная линия имеет такую же лоренцевскую форму (1.92), как при радиационном уширении, но с.характерным средним временем т„, между соударениями (см. задачу): /(ь) 1/ (1+ (ь — ьо) 2,) (1.101) В типичном газоразрядцом источнике света т,„порядка 1О 9 с, поэтому ширина лнннн (1.101) Лт 10 Гц.

Если время т„одного порядка с временем радиационного затухания 1/у, то можно показать, что и в этом случае спектр характеризуется лоренцевским контуром с максимумом при ь=ьо и шириной 2(у+и,), где в~=1/т,, — среднее число соударений в единицу времени. Другая причина уширения спектральных линий .— эффект Доплера. Спектр излучения, нспущенного движущимся атомом, в лабораторной системе отсчета сдвинут по частоте. Излучающие атомы в источнике совершают хаотическое тепловое движение, и полный спектр излучения источника определяется наложением сдвинутых друг относительно друга одинаковых спектральных распределений отдельных атомов. В случае свечения газоразрядной плазмы низкого давления столкновения излучающих атомов происходят редко, и эти спектральные распределения обусловлены радиационным затуханием, т.

е. даются сдвинутыми лоренцевскнми контурами (1.92). Наложение этих контуров дает спектральную линию излучения источника с шириной, зависящей от температуры. Эта доплеровская исирина для водорода прн комнатной температуре почти в 500 раз больше естественной. 1: режде чем исследовать форму снект" 'ральной линии, обусловленную эффектом Доплера. отметим принципиальное отличие между доплеровским уширением и рассмотренными выше радиационным и столкновительным уширеннями, Это различие заключается в следующем. Радиационное и столкновительное уширение обусловлены тем, что кпждьсй атом излучает цуг волн ограниченной длительности, характеризуемый определенным спектром частот.

Поэтому излучению отдельного атома соответствует весь профиль спектральной линии, так что невозможно приписать определенную частотную компоненту внутри излучаемой линии какому-либо отдельному атому источника (нли группе атомов). Такой тип уширения обычно называют однородным. В случае доплеровского уширення излучению разных атомов соответствуют различные части профиля спектральной линии источника, т. е. возможна идентификация определенной группы атомов по интервалу излучаемых частот в пределах контура линии.

Этот тип ушнрения называют неоднородным. Выражение для формы спектральной ланки, обусловленной эффектом Доплера, получим в приближения, когда однородная зв (например, естественная) ширина и о Другнмн словами, будем считать, много меньше допле овс й. Р чают практически на одной частоте ьл я движ шихся ато что неподвижные атомы излнаблюдаемые частоты сдвинуты. П ри этом имеет значение лишь проекция скорости атома на направл бл ение на юдення. Если эта проекция равна о, то наблюдаемая частота изл а'с) пределяется выражением ь=ьа(1+ и/с) .

(1.102) темпе ат Вероятность того, что в состоянии тепло вого равновесия п и ле между о н о+ с)п, оп ратуре Т атом массой т имеет проекцию к скорости в ннтервараспределения: о н о+ и, определяется максвелловской нк "" нкциен (ь,кт) е"Р ( — )с!ш (!. 103) ( — ) )/ (п2 217 1п2 — ьо=1,67 — "ьь с ' с где и = 2йТ/лс— туре Т источника.

По ста / — наивероятнеишая скорость атома р ома при темпера- ника. одставляя в (1.105) числовые значения констант, Строго говоРя, распределение й4аксве а (1 103с только пои тепловом м равновесии. Тем не менее отклонение от справедливо для излучающих атомов в Гюдставляя в (1.103с п из газовом разряде обычно незначител опенке от него что наблю ) из (1.!02), получаем вероятность того, ьно. что на людаемая частота лежит в интервале от ь до ь+ с!ь: Р(ь)с)ь= — „, (г„,~т) ехр[ глт ( —,) )с)ьЭто есть та доля полного числа возбужденных а х атомов источника, ь с!ь. р лучает в направлении наблюдения + ь. Акты спонтанного испускания разли ния на частоте от ь до независимо, т.

е. нх излучение неко . П у т на ичных атомов п оисхо ят когерентно. Поэтому полная интенсивность излучения источника с( )с( пропорциональна числ атомов, н ь ь в инте вале от ь и до ь+с)ь нм о разом, доллеровское уишрекие приводит к распределению энергии в спектре, выражаемому следующ " ющеи ормулой: 1„гСст ( ~)~ ) 1' где 1— л — спектральная плотность ннтенсивн т линии на частоте ь . ости излучения в центре астоте ьь Описываемый выражением (!.104) конт спекцнально ц ально) спадающими крыльями (рис. 1.24).

Он называ аусса. ирину доплеровской линии Ль „определим из (1.104' ' как максима Р о рых интенсивность равна половине ее акснмального значения. Полагая !(ь)=/о/2, находим гит с ~ь~юп = 2ьΠ— с., О ирины остую (1.106) р, для М = 20, Л?«оп = = ! 6 !О нм Это д р превоснв ходит естественную ширину спектральной линии (Л3 = 1,!7 10 нм). Эффект Доплера дает основной вклад в уширение спектральных линий в разреженных газах. Этот эффект важен также для понимания процессов в газовых лазерах: п и низких давлени ениях рабочего газа в разрядной трубке эффектом опле а оп еделяется спектральный контур линии усиле ния.

й? Рассмот ержащего большое число спонтанн о цл держ , п полагалось, что в точку наблюдения нспуизлучающих атомов, предпола енные отдельными атомами волновые цуги приходят щенные от им и тем же направлением колебании. линейной поляризации с одним и тем а п ти от источника овне выполняется, если излучение на пути от и Такое условие в кающий волны с определенным п охо ит через поляризатор, пропускающ " ее авл б ".

Р л тирующее излучение, возникающе п и, б немонохроматическим (имеюавлением коле анин. езу ь п и наложении многих цугов, улет печной ши ины), но по-прежнему обладает линейной поляризацией с тем же направлением коле ани . п едположения о том, чт , что излучение пропускается через поляризатор, Р еполяризовоняого, или естественна, уто мы получим модель неполяр чения. По классической злектроннои теории, оптнчес кий электрон в атоме квази п гой силой, пропорциональной его смещению из оп еделенной частотой шо. Такая система обладает сфериопределенн ческои си р ммет ией, т. е. коле ания электр в любом направлении. Поэтому чальных условий могут происходить в л ясно, что поляризация ия излучения в отдельных волновых цугах, испушенных азличными атомами, зависит в точке на люд шенных раз и фаз колебаний излучающего электрона по двум ношения амплитуд и фаз кол .

В общем случае полярипе пенди парным направлениям. о щ з гах б дет эллиптической с произвользация излучения в отдельных цугах удет ба ий. Эти хаными о иентацией " и эксцентриситетом эллипса колебани . и ханого Р Р акте истики эллипса коле баний сохраняются на протяжении од ым об азом изменяются от одного цуга к другому.

цуга, но случайным о разом поле в точке наблюдения, Результирующее электромагнитное поле в точ возникающее в ее в результате наложения волновых цугов. испущенных ! 24 Гауссов контур спект ральной лнннн им? различными атомами, будет обладать определенным состоянием .3 поляризации (т. е. определенным эллипсом колебаний) лишь на протяжении промежутка времени, малого по сравнению с длительностью отдельного цуга.

Характеристики

Список файлов книги