1625914690-aaf8497578f2caff9b9bf1ca7388ac38 (532401), страница 54
Текст из файла (страница 54)
также Материал — аннзотропная 202 — — идеализированная 190 — изотропная 202 —. модель ее!90 — несжимаемая !80 — ортотропная 203 Стандартное линейное твердое тело 281 Тензоп 9 — альтернирушщий 31 — антнснммегрячный 34 — вихря 161 †, главные значения его 37 — — направления его 36 — — оси его 36 — градиента скорости !60 — декартов 9, 26 — деформаций бесконечно малых лаграижев !20 — — — — эйлеров 120 — — Грина 1!9 — — конечных Дльманси !19 — — — Грина !!9 — — — лагранжев 119 — — — эйлеров 1!9 — — Коши ! 18 — — шаровой 131 — завихренности 16! †, ияварнанты его 37 — ковариантный 24, 25 †, компоненты его 9 — — †, закон их преобразования 9 — кососимметричный 34 — коэффициентов длины 127 Теязор Леви-Чнвнты 31 — метрический 25 — моментов инерции ! 93 — напряжений 72 — — вязких 228 — — гидростатическнх 87 — †, главные направления его 78 — — диссипативных !88 — —, инварианты его 79 — — консервативных 188 — —, симметричность его 75 — — шаровой 87 — обычный 9 — ортогональпый !27 — поворота линейного лагранжев !22 — — — эйлеров 122 †, полярное разложение его 126 —, порядок его 9 — прпращевнй деформации 257 †„ ранг его 9 — ранга нулевого 10 — — первого 10, 20 — — второго 1О, 21 †, свертка его 30 †, свертывание его 30 — симметричный 34 — скоростей деформации 161 — — †, главные значения его 1Я вЂ” — — — направления его !63 — — †, инварианты его !63 — смешанный 25 — упругих констант 200 — фундаментальный пространства 25 †, характеристическое уравнение его 36 Тензоры сопряженные 13 Теорема Гаусса — Остроградского 4! — об изменении количества движения 18! — 182 — — — момента количества движения 183 — Кельвина (Томсона) 234 — Рейнольдса о переносе 175 — Стокса 40 Теория инкрементальная 257 — линий скольжения 261 — малых деформаций 120 — несвязанной термоупругости 190 — нластячностн деформационная (Генки) 260 — течения 257 Теплоемкость удельная 213 Тетрадик !О Течение !!2, 157 — адиабатическое 2)6 — беэвихревое 233 — вязкое 281 — пластическое 248 314 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Течение потенциальное 234 †2 Тождество Гиббса 189 Точкв !!2 Трлекторкя 160 Транспозвция матрицы 32 Триздик 1О Триэдр единичных векторов 17 Трубка тока 243 Угол запаздывания 268 Узел Кельвннз 280 — Максвелла 280 Унрочнение 250, 256 — нзотропное 256, 259 — кинематическое 257 — линейное 257 Уравнение Бернулли 234 — бигармоническое 2!Π— волновое 2!8 — кзлорическое 190 — Лапласа 235 — неразрывности 180, 189 — характерисюшеское 36 — энергии !90 — для энтропии !90 Уравнения газовой динамики 235 — движения 183, 189 — Ламе 206 — Леви — Мизеса 257 — Навье — Коши 206 — Навье — Стокса 231 — Навье — Стокса — Дюгема 231 — определяюшие 190 — Прандтля — Рейеса 258 — равновесия 75, 183 — связанной термоупругости 2!3 — совместности Бельтрами — Мичелла 206 — — для линейных деформаций !33 †!34 — — — скоростей деформации 163 — состояния !85 — Эйлера 233 Ускорение !50 Условие Стокса 230 Условия Коши — Римана 235 Функция бпгармоническая 2!Π— давления 232- 233 — днссипативная 189 — единичная импулы.ная 284- 285 — — ступенчатая 283 — нзгружеиия 256 яолзучестн 285 — распределения времен запаздынл ния 286 — — — релаксзции 286 функция релаксации 286 — состояння 186 — текучести 252 — тока 235 — Эрк 2!О Цилиндрическое напряженное состоянне 273 Циркуляция скорости 234 Частица !! 2 Число Рейнольдса 232 Эйлеров способ описания движения !!5 Эквивалентное напряжение 258 — прирашение пластической деформации 258 Эксперимент на ползучесть 283 — — — обратную 295 — — релаксацию 283 Элемент вязкий 280 — упругий 280 Эллипсоид деформаций !28 — — Коши 129 — — материальный 129 — — пространственный !29 — напряжений Ламе 80 Энергия внутренняя механическая !85 — — — удельнзя 185 — деформации 201 — — , плотность ее 201 — искажения формы (дисторсии) 2!4 — кинетическая 184 — расширения 214 — свободная 222 — — удельная 199 — тепловая !85 — химическая 185 — электромвгнитная 185 Энтальпия удельная !98 Энтропия 187 †, плотность ее !87 — производство ее 185 — удельная 187 Эффект Бзушингера 25! Эффективное напряжение 258 — прирашение пластической деформации 258 Якобнан (преобразования координат) 24 Огювление ПРЕЛИСЛОЗИЕ РЕЛЛКГОРЛ ПЕРЕВОДА П Р ЕЙ ИСЛО З И Е К РУССКОМУ ИЗДЛИИЮ Глава Е МА ТЕМА ТНЧЕСКИЕ ОСНОВЬ$ 12.
Тензоры и механика сплошной среды 1.2. Тензоры. Декартовы тензоры. Ранг тензора 1.3. Векторы и сдалэры 1.4. Векторное сдожение. Умножение вектора на скаляр 1.5. Скалярное и. ввкторям пщ>извйдеиац векторов 1.6. Диады и диадики ~Б ~ .тр ч торов 1.8. Линейные векторные функции. Диадики как линейные вектор- ные операторы 1.9. Индексные обсаиачеиня. Интервал изменения индексов н согла- шение о суммировании 1.10. Соглашение о суммировании и символических обозначениях 1А1. П еоб взование ко и Общее понятие тенэора 1.12. етрически1 тензор. Декартовы тензоры 1.13. Законы преобразования декартовых тензоров. Дельта Кроне- кера. Условия ортогональности !.14. Сложение декартовых теиэоров.
Умножение на скаляр 1.15. Умножение тензоров 1.16. Векторное произведение. Тенвор Леви-Чивиты. Бивектор .. 1. 17. Матрицы. Матричные представления декартовых тензоров .. 1.18. Симметрия диадиков, матриц и тензоров 1.19. Главные значения и главные направления симметричных тен- зоров второго ранга . 1.20. Степени тензоров иторого ранга. Соотношение Гамильтона— Кэлн 1.21.
Тензорные поля. Дифференцирование теизоров 1.22. Криволинейные интегралы. Теорема Стокса 1.23. Теорема Гаусса — Остроградского Задачи с решениями Допохнительные задачи Глава 2. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ . 2.1. Понятие сплошной среды 2.2. Однородность. Изотропия. Массовая плотность 2.3. Массовые силы. Поверхностные силы 2.4. Принцип напряжения Коши. Вектор напряжения 2.5.
Напряженной состояние в точке. Тензор напряжений 2.6. Связь между гензором напрвжений и вектором напряжения 2.7. Равновесие сил и моментов. Симметрия тензора напряже- ний 5 7 8 9 9 1О 11 12 13 20 22 23 25 26 29 29 31 32 34 37 38 39 41 41 65 68 68 69 69 7! 73 316 ОГЛАВЛЕНИЕ 2.8. Законы преобразования напряжений 2.9 Поверхности напряжений Коши 2А0. Главные напряжения. Инварианты тензора напряжений. липсоид напряжений 2.1!. Максимальное и минимальное касательное напряжение 2.12. Круги Мора для напряжения 2.13.
Плоское напряженное светониев 2.14. Девиатор и шаровой тензор напряжений Задачи с решениями Дополиительныс задачи . Глава 3. ДЕФОРМА!!НИ 3.1. Частицы и точки 3.2. Конфигурация сплошной среды. Деформация и течение... 3.3. Радиус-вектор. Вектор перемещения 3.4. Лагранжеаоиэйлеровоописания движения 3,5.
Градиенты деформации. Градиенты переыещения З.б. Тенэоры деформаций. Тензоры конечных деформаций 3.7. Теория малых деформаций. Тензоры бесконечно малых деформаций 3.8. Относительное перемещение. Тензор линейного поворота. Вектор поворота 3.9. Геометрический смысл тензоров линейных деформаций 3.10. Коэффициент длины. Интерпретация конечных деформаций 3.11. Тензоры коэффициентов длины.
Тензор поворота 3.12. Свойства преобразований тензоров деформаций 3.13. Главные деформации. Инварианты деформации. Кубическое расширение 3.14. Шаровой тензор и девиатор деформаций 3.15. Плоская деформация. Круги Мора для деформации 3.16. Уравнения совместности для линейных деформации Задачи с решениями Дополнительные задачи Глава 4.
ДВИЖЕНИЕ И ТЕЧЕНИЕ 4.1. Движение. Течение. Материальная производная 4.2. Скорость. Ускорение. Мгновенное поле скоросгей 4.3. Траектории. Линии тока. Установившееся движение 4А. Скорость деформации. Завихренность. Приращения деформации 4.5. Физическая интерпретация тензоров скоростей деформации и завихренности 4.6. Материальные производные по времени от элемента объема, элемента поверхности и линейного элемента 4.7.
Материальные производные по времени от интеграла по объему, интеграла по понерхности и линейного интеграла Задачи с решеннямк Дополнительные задачи Глава В. ОСНОВНЫЕ ЗА КОНЫ 7И ЕХА НИКИ СПЛОШНОИ СРЕДЫ 5.1. Сохранение массы. Уравнение неразрывности 5.2. Теорема об изменении количества движения. Уравнения движения. Уравнения равновесия 5.3. Теорема об изменении момента количества движения 5.4. Сохранение энергии. Первый закон термодинамики. Уравнение энергии 75 77 78 80 В2 85 87 88 109 112 112 !!2 112 !15 1!б 117 120 121 123 125 126 127 !29 131 132 133 134 155 157 157 159 !60 162 163 165 167 178 !80 !в! 183 317 ОГЛАВЛЕНИЕ !86 187 !59 19! 198 202 204 Глаап 7. ЖИДКОСТИ 228 230 232 233 234 236 246 248 248 250 252 257 258 259 260 260 5.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
