Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics (523194), страница 73
Текст из файла (страница 73)
ТЬе во!итюп оГ тЬе рго)есте6 зптаП аепега! ргоЫетп гв во!чей Ьеге пав а тгапзГогшат!оп то а зтапт!агт! 1шеаг е!аепргоЫеш сошЬ!пей чбтЬ а 1.21, а1аог!1Ьш. ~~ ТЬе тгапзГоппабоп тв регГоппед Ьу сошрит!па йе СЬо!ев1а Гастогз оГМ' то т1ейпе йе втапт!агт! 1тпеаг е!хепргоЫеш (13.39) Ну=у), тчЬеге М =1,1.г у=Ь х Н = Г,-!К*Ь-т (13.40) 1п тЬе ппр!ептепта6оп девспЬе6 Ьеге всаПпа гв !птгск1исед, тчЫсЬ саизез М" то сопчегае то ап !т!епт!ту шатпх; Ьепсе тЬе аЬоче тгапвГоппабоп тв пшпепсаПу втаЫе.
ЕигтЬегтпоге, пзе оГ а ятапбаг6 е!аепргоЫеш зо1и6оп реппПв са!си1а6оп оГ роябче апд пеаат!че е!аепча!иез. ТЬе виЬзрасе а!аог!1Ьтп 1шр1ешепте6 ргоч!дев а шеапв то сошрите а Гетч е!аепра!гз Гог ргоЫешз чч11Ь тпапу т!еагеез оГ Ггеет1ош ог аП оГ йе е!аепра!гв оГ япаП ргоЫешз. А зиЬзрасе а!допт1ип тв Ьаяед ироп а рочтег тпетЬот$ то соптрите йе <1ош!пап! е!аепча!иез. ТЬия, йе ейесбчепезз оГ йе во1и6оп ятгатеау дерепбз оп тЬе га6о оГ тЬе аЬво!иге ча1ие оГ тЬе !атаев! е!аепча!ие зоидЫ !п йе виЬзрасе то йат оГ йе Пгзт е!аепча!ие пот сои!а!пес! тп йе зиЬзрасе. ТЫз та!то шау Ье гедисе6 Ьу абсПпа ат(сПтюпа! честогз со тЬе ятЬзрасе. ТЬат тя, тТ тт ргбгз аге зоиПЬт, йе яиЬзрасе !я та!теп ая д честогя зо йат <! (13.41) л„, ОГ соигяе, тЬе тпадп!табе оГ тЫь га6о гв ип!тпотчп ЬеГоге тЬе ргоЫеш гв во1че6 апд зоше апа!уз!з тв песеззагу то езбптате Пв ча1ие.
ТЬе ргоагаш !гас!ся тЬе тпаап!гиде оГ тЬе в1ийед тес!ргоса1 е!хепча!иея Л апд сошритез тЬе сЬапхе тп ча1иез Ьеттчееп виссевз!че Пегатюпв. 1Г тЬе зиЪврасе тв тоо вшаП, сопчегаепсе илП Ье ехтгеше!у в1отч отч!пх то Ет!. (13.41) Ьатбпд а табо пеаг шиту. 1т тпау Ье т1еягаЫе то шсгеаяе йе яиЬврасе яке то зрее6 йе сопчегаепсе. 1п зоше ргоЫешя, сЬагастепв6св оГ йе е!аепча1ие шаап1тийев шау Ье ачаПаЫе то аяз1зт ш йе ргосезз. 1т вЬоиЫ Ье езрестаПу потей йат ччЬеп р !я врес!Пе6 аз йе тога! пшпЬег оГ т!еагеез оГ Ггеедотп тп йе ргоЫеш (ог т) Ьесошея тЬгв ча1ие), тЬеп )тч.„~ гв !пйп!те!у !агаег ап6 тЬе га6о а!чеп !п Ет!.
(13.41) гв хего. 1п тЫя саяе впЬзрасе Пегабоп сопчегдев !п а з!па1е 5о!и!!ои оГ поп-Ппеаг ргоЫетз 427 Мегафлоп, а Гас! ччЫсЬ )з по!ей Ьу 1Ье ргоЯгат го 1ипй 1Ье Йегайопз го 1. Ассогй)пЯ1у, Й )з изиаПу тоге е!Пс)епг го сотри1е аП 1Ье е1Мепра)гз 1Г д )з чегу пеаг 1Ье пшпЬег оГ йеМгее оГ Ггеейотз. 1Узе оГ йе зиЬзрасе а!Яопг1ип гес!шгез 1Ье ГоПоиппд згерз: 1. сотрше М, сотриге гЬе гапЯепг та!их Кг, арр!у йе а зЫЙ 1Г песеззагу, 2. остроге 1Ье е)Яепра1гз, 3. оигри1 1Ье гезиПз.
ТЬе сопипапйз го асЫече й!я а1ЯопТЬт аге: МАЯЯ (ог 1ВЕМ) ТАМС...а1РЬа ЗОВЯ,<РВ1Мс>,р,г! Е1СЧ,,п Р1.0Т,ЕХСЧ,и Ноге йе ярес)йсайоп оГ йе зЫЙ ча1ие сг аз раг! оГ 1Ье ТАМО згагегпепг. ТЬе ТАМО соиипапй сотригез Ьой 1Ье та!пх апй Йз гпапрйаг Гасгогз. ТЬе зЬ)Й )я регГоппей йиппЯ сотригайоп Ьу йейпшЯ ш еасЬ е!етепг а гапЯепг та!их К~1 —— с! Кг + ся С + св М ипгЬс, = 1,сг = О,апйсь = — о.
ТЬиз,зрес)йсаПопоГ1ЬесоиипапйвМАЯЯапйТАМС гз пог оп)ег г1ерепйепи ТЬе ча!ие Гог д гз орйопа! апй, и Ьеп оииггей, гз остри!ей Ьу 1Ье ргоЯгат аз о = тт(2ЧМ,)ЧЕЯ,2*р,р+ 8) юЬеге ФМ 1з 1Ье пшпЬег оГ поп-гего геппз ш 1Ье сПаЯопа1 спаяв тагпх апй )ЧЕЯ гз 1Ье пшпЬег оГ йеЯгеез оГ Ггеейот 1и 1Ье ргоЫет (Ье. гЬозе пог гезгга)пей Ъу Ьоипйагу сопзгга)п1з зрес)йей изпщ ВОЯМ). ТЬе р!ог оГ еуеичесгогз гпау пеей Го Ье 1псгеазей ог йесгеазей Ьу а Гасгог го репи!1 ргорег ч)еюшЯ.
ЕасЬ е)Яепчесгог гпау Ье ч1еией ЯгарЫсаПу апй/ог аз оигрт из)пЯ йе ЕХСЧ рпп1 1пзггисйоп. ТЬе е)ЯепргоЫет Гог )пгПчгйиа1 е1етегиз 1з а соиипоп ргосейиге изей го еча1иа1е регГоппапсе. 11 гз песеззагу го <1езспЬе а тезЬ чййоиг гезгга1игз го йе йеЯгеез оГ Ггеейот (Ье, ВООМ зЬои!й по! Ье изей 1и 1Ье гпезЬ йава). ТЬе е1етеиг поппаПу Ьаз кего е)депча1иез, Ьепсе а зЫЙ тизг Ье изей Гог 1Ье апа!уь)з. ГаПиге го изе а зЫЙ ччП! гези!1 1и епогз 1и йе гпапЯи1аг Гасгогз оГ Кг 11Ье ргоЯгат ичП йегесг а пеаг ь1пЯи1ап1у апй оигриг а и апипЯ) апй ЯепегаПу аП ог а 1агЯе пшпЬег оГ йе е)Яепра1гь чйП соПарзе оп!о 1Ье з)пЯи!аг ьиЬзрасе.!Г йе зЫЙ гз зресгйей чегу с1озе 1о ап е)Яепча!ие 1Ьезе !урез оГепогз тау а!зо оссиг. ТЬе изег зЬои!й гпопйог 1Ье оигригз йиппЯ йе ТАМС апй йе ЯОВЯ сопипапйз го йегесг роог регГоппапсе.
1Г аП ог а 1агЯе пшпЬег оГ1Ье е)Яепча!иев аге ехггете!у пеаг гЬе зЫЙ, а зесоп<1 зЫЙ зЬои!й Ье !пей. 1и Яепега!, а зЫЙ ьЬои!й Ье рк1<ей иеаг1у Ьа1Йчау Ьепчееп героггей ча1иез. ТЬе ргоЯгат а1зо соипгз гЬе пшпЬег оГ е)Яепча1иез юЫсЬ аге 1езв йап 1Ье ьЫЙ. ТЬ)з тау Ье изей го епзиге гЬаг 1Ье зЫЙ 1в по! гоо 1агЯе го йесегийпе йе йез1гей е1Яепча1иез. ЙесаП йаг оп1у йе р ча!иез пеагевг 1о 1Ье ьЫЙ 1и аЬзо1и1е ча1ие аге йесептипе<1. ЪЪеп ргорег1у изей, йе зиЬзрасе тейой сап ргойисе ассигаге апй геПаЫе ча1иез Гог гЬе е)Ясира)гз оГ а Йпйе е!етеис зузгет ргоЫегп.
ТЬе тегЬой тау Ье изей го 428 Сотри1ег ргоседигез соьпри1е 1Ье ьдЬгасюп пюдез оГ в!гас!ига! зузьетз апд !з ипр!етепьед зо йаь !1 тау Ье ияес1 Ьой Гог Ипеаг апд Гог поп-йпеаг йпйе е1еьпепь ьпос1е)з. Рог поп1ьпеаг ргоЫетз 1Ь!з рептьз 1Ье с1ерепдепсе оп Ггес!иепсу вЬЬ 1оас1 ьо Ье аззеввед. ТЬиз, а дупапис Ьис!дьпй 1оад вЬеге а Ггес!иепсу Еоез 1о хего тау Ье сотриьед. Рог поп-1шеаг пюде!в йе зьайс Ьис)дшй 1оадз 1ог а ргоЫет а1яо тау Ье десегпппед Ьу зо!ч!п8 1Ье еьйепргоЫет (13.42) к \'=пк Гог а зеь оГ !оадз апд 1гасрдп8 1Ье арргоасЬ ьо хего оГ йе зта!1езь е!Еепча!ие, А ЬисЫ!пй 1оад соггезропдз ьо а хего е!Яепча!ие ш Ес).
113.42). Ая 1Ье ЬисИшй 1оас! !з арргоасЬед, а зЫВ тау Ье песеззагу ьо та!п1аьп Ь!ЯЬ ассигасу; Ьовечег, гдпсе а со1!арзед зпЬзрасе !з йе с1егдгед зо1ийоп, 1Ь!з !з изиа1!у иппесеззагу. 13.4 йеаФагФ орФюп ТЬе ргойгат РЕАРрч репшьз а изег 1о заче а зо1и1юп з1аье апд зиЬзес1иеп11у изе йезе дага ьо сопйьте ап апа1уз!з Ггопь йе роьп1 1Ье с1а1а веге зачед.
ТЫз ьз са11ед а сея!асс орйоп. То изе йе гезьагь Геа1иге, йе 61е паьпез 8!чеп аь шьйайоп оГ 1Ье ргойгат тизь Ье арргорпа1е!у зресьйед, 1Мапьез Гог сво Яез тау Ье зресьйед апд аге депоьес1 оп 1Ье зсгееп аз 1Ье КЕЯТАКТ (ВЕА))) апс1 1Ье КЕЯТАКТ СЬЬКТТЕ) 61ез. ТЬе КЕАЫ 61е !з йе пате оГ а 61е вЫсЬ сопьыпз 1Ье дага Ггот а ргечюиз апа!узд. ТЬе зсгееп в!11 а!зо шсйсаье ЕХТЯТ ог МЕЬс Гог 1Ье 61е. А МЕЬ1 1аЬе1 шйса1ез 1Ьа1 по 61е в!1Ь 1Ье зресьйед пате ех!зьз, ТЬе Ь)КТТЕ Яе !з 1Ье паьпе оГ а 6!е ьо вЫсЬ дага вй! Ье вгйьеп аз рагс оГ 1Ье сиггеп1 везя!оп.
Ву с1еГаи11 йе вате 61е пате !з 81чеп Гог Ьой 1Ье КЕАЫ апс1 1Ье ЬЬКТТЕ 61ез. Г)ипп8 зо)иьюп а гезьаг1 61е пьау Ье зачед Ьу шйп8 йе сопипапд ЯАЧЕ,<еххепдег> ТЬЫ гези1ьз ьп а Яе Ье!пд впйеп 1о йе КЕЯТАКТ ГЬЬКТТЕ) 61е ичй ап орйопа1 ех1епдег аррепдед чдй 1Ье пате зресьйед ьп 1Ье сопппапд. Рог ехагпр1е, ьГ 1Ье гезьаг1 впье 61е Ьая йе папье 'Кргой', !яви!п8 1Ье сопппапд ЯА7Е,С10 зачез йе дага оп а 61е патед рргоЬ.сео.
А11егпайче!у, !ззи!пй 1Ье сопппапд аз зачез 1Ье да1а оп 1Ье 6!е патед РргоЬ. Рог !агйе ргоЫеьпз 1Ье гезьагь 61е сап Ье с!ш1е 1агйе (еврее!а1!у ьТ йе е!етепьз изе зечега1 Ыз1огу чапаЫез аь еасЬ !пьейгайоп ро!пь) 1Ьиз опе зЬои!д Ье саийоиз аЬои1 изе оГ соо тапу 6!ез ш йезе з11иаь!опз. То гез1оге а 61е йе сопппапд КЕЯТагз гз 8!чеп 1о 1оас1 1Ье 61е в!1Ьоиь ап ех1епс1ег, апд 1Ье сопппапд КЕЯТагз, <ехс задет> 5о!и!!оп оГ ехатр(е ргоЫетв 429 1о 1оас( йе 61е тч11Ь ехтепс(ег. !Г 1Ье шгВе апс1 геас( 61ек Ьаче йе кате пате В 1к рокк(Ые 1о гектагт а ргоЫет а1 ап еагбег кта1е с(цппМ а во!ц6оп ргосеяш ТЬцв, тТ а во!ц6оп Ьак ргосеес!ес( 1о а кта1е айег а каче чтЬеге В гк с(ес(с(ес) то рцгкце а с66егеп1 !оасбпМ вес(цепсе и 1к рокк(Ые то 'Ьас!с цр' то а к1ате тчЬеге 1Ье сЬапМе гк то Ье тпас(е апс) соп6пце йе апа1ук(в.
Оке оГгектагт 6!ев сап Ье рагбсц!аг1у цверц1 Гог регГогт(пМ сотр1ех апа1укев тп тчЬ(сЬ с!1Кегеп1 с!ек(дп ор6опв аге сопя(с(егес(. 13.5 $е!нбеп о$ ехавр!е ргоЫевв ТЬе 6гзт в1ер тп цк(пд РЕАРрч 1о ко)че а 6пт1е е!ептепт ргоЫепт а то сгеате а 61е тч(й йе текЬ с)а1а. В тз цкеуп1 1о крестТу йе 61е чч(й а пате ЬеМ(пп(пМ тчтй 1 (е.М. 1ВЕАМ Гог а Ьеат с(ага 6(е). ТЬе ргоМгат 1Ьеп атота1каНу ргоч(с)ек с!еГац11 паптек Гог 1Ье оцтрцт апс! гезтагт 61ек Ьу втпрр(пМ йе 1 апс1 асЫшМ ап О апс1 Р., гекрес6че1у (еор ОВЕАМ Гог оцтрцт апс( КВЕАМ Гог гектаг1). Опсе йе с)ага аге ачат1аЫе ш 1Ье шрц1 61е 1Ье ргоагат сап Ье тпгбатес1 Ьу ептеппМ 1Ье ргоМгат пате.
1п ччЬат Го!!оччк, В гя аккцтес( йат йе ехесц1аЫе ргоМгатп гв пашет( 'Геаррч', 1Ьцк ептеппМ 1Ык патпе шгба1ек ап ехесцтюп оГ1Ье ргодгатп. ГуцппМ 1Ье 6гкт ехесц6оп оГ1Ье ргоМгат тп апу сбгестогу (Го!бег) 1Ье цвет тик! крее(Гу йе пате оГ 1Ье !прот 61е Гог 1Ье ргоЫет то Ье ю(чес). ТЬе ргоМгат качев 1Ь(к апс1 отЬег 1пГоппа6оп тп а вша!1 6!е пашет( ~ еарпаше. ТЬе ргоМгат а!тчаук тес(цевтк патпек Гог 1Ье !прот/оцтрцт апс( гектагт 61ек. ПцппМ 1Ье 6гкт ехесц6оп, а патпе птият Ье ргоч(с(ес( Гог 1Ье шрш с(ага 61е. РеГац11 патев Гог 1Ье оц1рц1 апс1 гектаг1 аге ргоч(с(ес! апс( ассер1ес) Ьу к1п!с)пМ йе < ЕЖЕК > ог < СК > 1сеу ог тау Ье гер!асес( Ьу крестТу(пМ 1Ье пате оГ а 6!е 1о Ъе окей 1п кцЬкес(цеп1 ехесцтюпв оГ 1Ье ргоМгат, йе паптев оГ 1Ье 61ек Ггот 1Ье!акт ехесцтюп аге геас1 Гготп йе 61е 1еарпаше апс( овес( ав с(еГац11 ча1цек.
Опсе йе тпГоппа6оп В крест6ед, 1Ье цяег тау ассер1 1Ье патев авктМпес( Ьу ргекк(пд 1Ье 'Ъ" 1сеу, гереат 1Ье 6!е крес16са6оп Ьу ргевк(пМ 1Ье 'Х' 1сеу, ог втор ехестюп Ьу ргекк(пМ йе 'Б' 1сеу (цррег- ог !отчет-саке 1еиегз тау Ье М)чеп Гог а11 сопипапс(в). Опсе йе 'У' 1сеу гк ктгцс1с, йе ргоМгат ргосеес(к то !прот 1Ье с)а1а сопта(пес( 1п 1Ье !прот 6!е цп61 еЬЬег ап ТМТЕгасевне ехесц6оп соттапс( ог а ВТОР 1к епсоцп1егес(. 1Г йе 61е соп1атпк ВАТСЬ ехесц6оп сопипапс(в, 1Ье ко1ц6оп гк регГоппес( тп а ЬатсЬ-1уре тос(е цп61 цвет ш1егас1юпв ате тес(шгей ТЬе ко!ц6оп кес(цепсе сап соп1аш пш16р!е ВАТСЬ ке1к апс( пш16р!е 1МТЕгасе А не ве1к. Ночнечег, тТ ап (птегас6че ехесц1юп тос(е ь гесртектей 1Ье цвет иткс ргоч(с)е а11 йе ко!ц6оп втерв Ггот 1Ье шрот 1сеуЬоатд.
ТЬе шрцтк аге М(чеп тчЬепечег 1Ье всгееп соптатпз 1Ье 1тпе Т1ше = 09:45т33 Масго 1>х ог випйаг тчЬеге йе пшпЬег Го!1отч(пМ ТАше = 1к 1Ье с!ос1с ог е1аркес( ыпе Гог 1Ье сотрцтег апс1 х тпсбсатек 1Ье сотрцтег сцгвог, Бо!цтюп сопипапс!к тпау 1Ьеп Ье ептегес( ая с(евспЬес) ш Чо!цте 1, ТаЫе 20.16, ог ая тп ТаЫе 13.! тп йтк сЬартег. Рот ехатпр1е ептеппМ 1Ье сопипапс! ТАМС,, 1 регГоппк а ГЫ1 во!шюп втер. Боте ехатр1ек оГ ргоЫет во1ц6опк игбпМ РЕАРрч аге Гоцпс( ат йе риЫ(кЬег'к тчеЬк)те (Ьттр Отчтчтч.ЬЬ.сот/сотрап)опв/Гет) апс( аге ргевептес( тп ттчо 61ек Гог еасЬ ргоЫет. ТЬе 6гк1 6!е соптатпя йе тпрцт с!атака! 430 Сотри[ег ргосейигеь апд еасЬ [к тпгйса[ей Ьу а 61е Ьей(пиша в([Ь 3. ТЬе зесопд 61е соп[а!пк [Ье ои[ри[ Гготп [Ье ргоЫепт. ТЬе йгк[ раг[ оГ йе ои[ри[ аге [Ье баш арейа!па йе тпезЬ апд [Ье зесопд раг[ [Ье пшпепса1 гези1[з оЫЫпей 13.6 Сопс!ыйпд гевагй 1п [Ье гйксизяоп аЬоче ве Ьаче ргезеп[е6 коте оГ [Ье ваук [Ье ргоагат ЕЕАРрч тпау Ье изей [о яо1че а чапе[у оГ поп-1шеаг йт[е е!етеп[ ргоЫетя ТЬе с1аззез оГ поп-Ппеаг ргоЫетк вЫсЬ тпау Ье яо!чей иапо йть зуяет !к ех[епкгче апд ве саппо[ Грче а сотргеЬепяче яитипагу Ьеге.
ТЬе геайег гз епсоигааед [о оЬ[атп а сору оГ [Ье ргоагатп коигсе к[а[етпеп[к апд сотрапюп йоситеп[з Гготп [Ье риЫ!кЬег'з веЬя[е (Ы[р://вви.ЪЬ,сот/соптрапюпк/Гетп). 1п айгй[юп [о [Ье ргоцгат сйксизяед ш [Ье йгк[ [во чо1итпея а сотрапюп ргоагат дечо[ес1 [о зо1гйпд йш[1 йупаписз ргоЫетз [1експЬеб ш [Ье йтп1 чо1шпе вй! а!ко Ье Гоип[1. Ак по[с[1 ш йе тп[гот[ис[юп [о йЫ сЬар[ег йе сотпри[ег ргоагатпз вй! ипт[оиЬ[- ед1у соп[атп ксопе еггогк. ЪЧе ве[соте Ьеша !пГогтед оГ йеяе ак вей аз сопипеп[з апд киддезйопк оп Ьов [Ье ргодгатз тау Ъе ипргоче[1.
А1[ЬоидЬ йе ргодгатз ача[1аЫе аге впиеп [и Ест[сап П !к с[и([е еазу [о адар[ йезе [о репа[[ ргодгат тпот[и!ез [о Ье сопя[гас[ее! тп ойег 1апзиадез. Еог ехаптр!е ап [п[егГасе Гог е1етеп[ готшев вп[[еп тп С Ьаз Ьееп грече!прей Ьу Оочтпй)ее.'~ ТЬе ргодгат зуз[ет ЕЕАРрч соп[атпк оп!у Ьаяс соттапйз [о аепега[е к[гас[и[ей птекЬез аз Ыос)тк оГ е)етеп[я Рог ргоЫетз вЬеге а[апет[ тезЬез аге пеейет[ (е.а. адарйче тезЬ гейпетепгз) пюге корйк6са[ей тезЬ депегайоп [есЬ- пп)иез аге пеедед.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
