Chertov (523131), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Следовательно, 21ооУУ о= я(а (6) Подставив значения величин в выражения (5) и (6), получим: Н=1,37 кА1м, В,=1,6 мТл. Пример. 3. Чугунное кольцо имеет воздушный зазор длиной 1,= — 5 мм. Длина 1 средней линии кольца равна 1 м. Сколько витков 1о1 содержит обмотка на кольце, если при силе тока 1=4 А индукция В магнитного поля в воздушном зазоре равна 0,5 Тл? Рассеянием маг- нитного потока в воздушном зазоре можно пренебречь. Явление гистерезиса не учитывать. Р е ш е н и е. Пренебрегая рассеянием магнитного потока, мы можем принять, что индукция поля в воздушном зазоре равна ин- дукции поля в чугуне.
На основании закона полного тока запишем 7Н=Н1+Но1о. По графику (см. рис. 24.1) находим, что при В=0,5 Тл напря- женность Н магнитного поля в чугуне равна 1,2 кА/м. Так как для воздуха 14=1, то напряженность поля в воздушном зазоре Но=В1ро=0,4 МАЛИ, Искомое число витков Н =(Н1+ Но 1 о) Н= 800 Задачи Закон полного тока 24.1.
По соленоиду длиной 1=1 м без сердечника, имеющему л1 =— =10' витков (рис. 24.2), течет ток 1=20 А. Определить циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль контура, изображенного на рис. 24.3, а, б. а? В Рис. 24.3 Рис. 24.4 291 1оо 24.2. Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи 1,=10 А, 1,==15 А, текущие в одном направлении, и ток 1,=-20 А, текущий в противоположном направлении. 24.3. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью 1=2 МА!м'. Найти циркуляцию вектора напряженности вдоль окружности радиусом !4=5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол а= =30' с вектором плотности тока.
24.4. Диаметр Р тороида без сердечника по средней линии равен 30 см. В сечении тороид имеет круг радиусом г=5 см. По обмотке тороида, содержащей Ф= — 2000 витков, течет ток!=5 А (рис. 24.4). Пользуясь законом полного тока, определить максимальное и минимальное значение магнитной индукции В в тороиде.
Магнитный поток 24.5. Найти магнитный поток Ф, создаваемый соленоидом сечением В =- 1О см', если он имеет п = 10 витков на каждый сантиметр его длины при силе тока 1= — 20 А. 24.6. Плоский контур, площадь В которого равна 25 см', находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол Р=ЗО' с линиями индукции. 24.7. При двукратном обводе магнитного полюса вокруг проводника с током 1=100 А была совершена работа А=-1 мДж. Найти магнитный поток Ф, создаваемый полюсом. 24.8.
Соленоид длиной 1= — 1 м и сечением 5=-16 см' содержит 1У= и =2000 витков. Вычислить потокосцеп- ~! ление Ч' при силе тока 1 в обмотке 10 А. 24.9. Плоская квадратная рамка со стороной а==-20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток 1=- =100 А. Рамка расположена так, что а а ближайшая к проводу сторона паралоа лельна ему и находится на расстоянии 1= 10 см от провода.
Определить магнитный поток Ф, пронизывающий рамку. Рис. 24.5 24.10. Определить, во сколько раз отличаются магнитные потоки, пронизывающие рамку при двух ее положениях относительно прямого проводника с током, представленных на рис. 24.5. 24.1!. Квадратная рамка со стороной длиной а=20 ем расположена в одной плоскости с прямым бесконечно длинным проводом с током. Расстояние ! от провода до середины рамки равно 1 м. Вычислить относительную погрешность, которая будет допущена при расчете магнитного потока, пронизывающего рамку, если поле в пре- 292 делах рамки считать однородным, а магнитную индукцию — равной значению ее в центре рамки.
24.12. Тороид квадратного сечения содержит зч'= 1000 витков. Наружный диаметр )з тороида равен 40 см, внутренний с(=20 см. Найти магнитный поток Ф в тороиде, если сила тока 1, протекающего по обмотке, равна 10 А. Указание. Учесть, что магнитное поле торонда неоднородно. Магнитная индукции в ферромагнетике 24.13. Железный сердечник находится в однородном магнитном поле напряженностью Н= — 1 кА/м.
Определить индукцию В магнитного поля в сердечнике и магнитную проницаемость р железа ч. 24.14. На железное кольцо намотано в один слой А1=500 витков провода. Средний диаметр с( кольца равен 25 см. Определить магнитную индукцию В в железе и магнитную проницаемость р железа *, если сила тока 1 в обмотке: 1) 0,5 А; 2) 2,5 А. 24.15. Замкнутый соленоид (тороид) со стальным сердечником * имеет а=10 витков на каждый сантиметр длины. По соленоиду течет ток !=2 А. Вычислить магнитный поток Ф в сердечнике, если его сечение 5=4 см'. 24.16.
Определить магнитодвижущую силу Е, необходимую для получения магнитного потока Ф=О,З мВб в железном * сердечнике замкнутого соленоида (таранда). Длина 1 средней линни сердечника равна 120 см, площадь сечения 5=-2,5 см'. 24.17. Соленоид намотан на чугунное '. кольцо сечением 5=-5 см'. При силе тока 1=1 А магнитный поток Ф=250 мкВб, Определить число и витков соленоида, приходящихся на отрезок длиной 1 см средней линии кольца. Магнитные цеаи 24.18. Электромагнит изготовлен в виде таранда. Сердечник таранда со средним диаметром с(=51 см имеет вакуумный зазор длиной 1,=2 мм. Обмотка тороида равномерно распределена по всей его длине.
Во сколько раз уменьшится индукция магнитного поля в зазоре, если, не изменяя силы тока в обмотке, зазор увеличить в н=З раза? Рассеянием магнитного поля вблизи зазора пренебречь. Магнитную проницаемость 1д сердечника считать постоянной и принять равной 800. 24.19. Определить магнитодвижущую силу Е, необходимую для создания магнитного поля индукцией В=1,4 Тл взлектромагните с железным * сердечником длиной 1=90 см и воздушным промежутком длиной 1,=5 мм. Рассеянием магнитного потока в воздушном промежутке пренебречь, ' Для определения магнитной проницаемости воспользоваться графиком (см.
рис. 24. 1). Явление гистерезиса не учитывать. 293 24.20. В железном * сердечнике соленоида индукция В=1,3 Тл. Железный сердечник заменили стальным. Определить, во сколько раз следует изменить силу тока в обмотке соленоида, чтобы индукция в сердечнике осталась неизменной. 24.21. Стальной " сердечник тороида, длина 1 которого по средней линии равна 1 м, имеет вакуумный зазор длиной 1,=4 мм.
Обмотка содержит я=8 витков на 1 см. При какой силе тока! индукция В в зазоре будет равна 1 Тл? 24.22. Обмотка тороида, имеющего стальной * сердечник с узким вакуумным зазором, содержит )У=1000 витков. По обмотке течет ток ?=1 А. При какой длине 1, вакуумного зазора индукция В магнитного поля в нем будет равна 0,5 Тл? Длина 1тороида по средней линии равна 1 м. 24.23. Определить магнитодвижущую силу, при которой в узком вакуумном зазоре длиной 1,=3,6 мм тороида с железным * сердечником, магнитная индукция В равна 1,4 Тл.
Длина 1 тороида по средней линии равна 0,8 м. 24.24. Длина 1чугунного "тороида по средней линии равна 1,2 м, сечение 5=20 см'. По обмотке тороида течет ток, создающий в узком вакуумном зазоре магнитный поток Ф=0,5 мВб. Длина зазора равна 8 мм. Какова должна быть длина зазора, чтобы магнитный поток в нем при той же силе тока увеличился в два раза? 4 25.
РАБОТА ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ПРОВОДНИКА С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ, Основные формулы ° Работа по перемещению замкнутого контура с током в маг- нитном поле А =?АФ, где АФ вЂ” изменение магнитного потока, пронизывающего поверх- ность, ограниченную контуром;? — сила гока в контуре. ° Основной закон электромагнитной индукции (закон Фара- дея — Максвелла) оФ ВЧ' со' = — Ф вЂ” = —— <Ы ос' где б".с — электродвижущая сила индукции; )у — число витков кон- тура; Ч' — потокосцепление. Частные случаи применения основного закона электромагнитной индукции: а) разность потенциалов 1? на концах проводника длиной 1, движущегося со скоростью о в однородном магнитном поле, 1?=В1пз)па, где а — угол между направлениями векторов скорости у и магнит- ной индукции В; * См.
сноску нн с. 293. б) электродвижущая сила индукции куо возникающая в рамке, содержащей У витков, площадью 5, при вращении рамки с угловой скоростью в в однородном магнитном поле с индукцией В 8; = ВХЯа зьн Ы, где в1 — мгновенное значение угла между вектором В и вектором нормали и к плоскости рамки. ° Количество электричества Я, протекающего в контуре, Д=ЛЧ",Я, где Й вЂ” сопротивление контура; ЛЧ" — изменение потокосцепле- ния.
° Электродвижущая сила самонндукции к7о возникающая в замкнутом контуре при изменении силы тока в нем, йг аг 8, = — 1. —,, или (8,0 = — 1, — „, ш ' где 1. — индуктивность контура. ° Потокосцепление контура Ч" =1.1, где Л вЂ” индуктивность контура. ° Индуктивность соленоида (тороида) 1 =р,рпЮ. Во всех случаях вычисления индуктивности соленоида (торонда) с сердечником по приведенной формуле для определения магнит- ной проницаемости следует пользоваться графиком зависимости В от Н (см. рис. 24.1), а затем формулой р=В1(р,Н). ° Мгновенное значение силы тока 1 в цепи, обладающей актив- ным сопротивлением 11 и индуктивностью 1.; а) после замыкания цепи 1=~ () — е <нппс) Г где к7 — ЭДС источника тока; 1 — время, прошедшее после замы- кания цепи; б) после размыкания цепи 1=1,е-шип где 1, — сила тока в цепи при 1=0; 1 — время, прошедшее с момен- та размыкания цепи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
