Chertov (523131), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Найти интенсивности 1, и 1, звука, соответствующие амплитудам звукового давления р„==700 мкПа и р„=-40 мкПа. Уровень интенсивности и уровень громкости звука 7.51. Определить уровень интенсивности Т.„звука, если его интенсивность равна: 1) 100 пВт~м-"; 2) 10 мВт1м'. 7.52. На расстоянии г,=24 м от точечного изотропного источника звука уровень его интенсивности Е =32 дБ. Найти уровень интенсивности Лг звука этого источника на расстоянии г.,— 16 м. 7.53. Звуковая волна прошла через перегородку, вследствие чего уровень интенсивности Т.г звука уменьшился на ЗО дБ.
Во сколько раз уменьшилась интенсивность 1 звука? 7.54. Уровень интенсивности 1,р шума мотора равен 60 дБ. Каков будет уровень интенсивности, если одновременно будут работать: 1 ) два таких мотора; 2) десять таких моторов? 7.55. Три тона, частоты которых равны соответственно т,= =-50 Гц, м,=-200 Гц и т,=1 кГц, имеют одинаковый уровень интенсивности 1г=-40 дБ. Определить уровни громкости 1.н этих тонов.
7.56. Звук частотой т- — -1 кГц имеет уровень интенсивности Ее=50 дБ. Пользуясь графиком на рис. 7.1, найти уровни интенсивности равногромких с ним звуков с частотами: т,= — 1 кГц, т,--- — 5 кГц, т,= — 2 кГц, т,=300 Гц, т„,==50 Гц. 7.57. Уровень громкости тона частотой к=80 Гц сначала был Ен,==!0 фон, а затем повысился до Ьм,= — 80 фон. Во сколько раз увеличилась интенсивность тона? 7.58. Пользуясь графиком уровней на рис. 7.1, найти уровень громкости 7, звука, если частота т звука равна 2 кГц и амплитуда звукового давления р,=0,1 Па. Условия, при которых находится воздух, нормальные.
7.59. Для звука частотой т==2 кГц найти интенсивность 1, уровень интенсивности Л е и уровень громкости 1.к, соответствующие: а) порогу слышимости; б) порогу болевого ощущения. При решении задачи пользоваться графиком на рис. 7.1. 7.60. Мощность Р точечного изотропного источника звука равна 100 мкВт. Найти уровень громкости Ех при частоте т=-500 Гц на расстоянии г=-10 м от источника звука. 7.61. На расстоянии г=100 м от точечного изотропного источника звука уровень громкости Л м при частоте т==500 Гц равен 20 дБ.
Определить мощность Р источника звука. ГЛАВА 2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА й 8. МОЛЕКУЛЯРНОЕ СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА. ЗАКОНЫ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ Основные формулы Ф Количество вещества ' тела (система) о=йг/А) „ где )у' — число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т, п.), составляющих тело (систему); Ад — постоянная Авогадро: йод=-б,б2 ° !О" моль Ф Молярная масса вещества М=т'т, где т — масса однородного тела (системы); т — количество вещест- ва этого тела. Ф Относительная молекулярная масса вещества М„=- ~~Р~ и, А „„ 1 где и; — число атомов ~'-го химического элемента, входящего в состав молекулы данного вещества; Аг„— относительная атомная масса этого элемента.
Относительные атомные массы приводятся в таблице Д. И. Менделеева. Ф Связь малярной массы М с относительной молекулярной массой М„вещества М=М,/г, где й=!О ' кг)моль. Ф Молярная масса смеси газов М,„=,~~ т,) ~ ' ~=! где т, — масса Ьго компонента смеси; оз — количество вещества Иго компонента смеси; й — число компонентов смеси. Ф Массовая доля ":" Ьго компонента смеси газов ю; =-т;)т, где т; — масса 1-го компонента смеси; т — масса смеси. Количество вещества — число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т. и.), содержащихся в системе или теле. Количество вещества выражается в молях.
Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,0!2 кг. ** Массовой долей компонента в смеси называется безразмерная величина, равная отпошениго пассы компонента к массе смеси. 113 Ф Уравнение состояния идеальных газов (уравненне Клапейрона — Менделеева) Р1г == — КТ, или рр = тКТ, где и — масса газа; М вЂ” его молярная масса; )с — молярная газовая постоянная; Т вЂ” термодинамическая температура; т — количество вещества. Э Закон Дальтона Р=Р~ Ра г +Рм где Р— давление смеси газов; р; — парциальное давление 1-го компонента смеси; я — число компонентов смеси.
Примеры решения задач Пример 1. Определить молярную массу М углекислого газа СО,. Р е ш е н и е. Молярную массу данного вещества можно определить по формуле М=М,я, (1) где М, — относительная молекулярная масса вещества; Й= =!О ' кг!моль. Относительную молекулярную массу найдем из соотношения М„= ~~ и;А„о (2) где и, — число атомов ~'-го химического элемента, входящих в молекулу данного вещества; А„„— относительная атомная масса 1-го химического элемента.
В нашем случае для углекислого газа формула (2) примет вид М,=псА, с-'- поА,. о, (3) где пс=1 (число атомов углерода в молекуле углекислого газа); и„=-2 (число атомов кислорода втой же формуле); А„с и А„,о— относительные атомные массы углерода и кислорода. По таблице Д. И. Менделеева найдем А.с=12 А,о=16. После подстановки в формулу (3) значений ас, по, А, с н А, о получим М„=1 12+2 ° !6==44. Подставив это значение относительной молекулярной массы, а также значение я в формулу (1), найдем молярную массу углекислого газа: М = 44 10 " кг,'моль =4,4 10 ' кг!моль. Пример 2. Найти молярную массу М смеси кислорода массой и,— 25 г и азота массой т,=75 г.
Р е ш е н и е. Молярная масса смеси М,„есть отношение массы смеси гп„к количеству вещества смеси т,„, т. е. (1) 114 Масса смеси равна сумме масс компонентов смеси п1,„=7п,+т,. Количество вещества смеси равно сумме количеств вещества компонентов. Подставив в формулу (1) выражения т,„и т,„, получим (2) т,1Л! +тз7М Применив способ, использованный в примере 1, найдем молярные массы М, кислорода и М, азота: М,==-32.10 ' кг7моль, М, 28 10 ' кг!моль. Подставим значения величин во (2) и произведем вычисления: 25 10-з+75 10 с ' 25,10 — з7(32,10 — з! 75,10-з7(28,10-з! = — 28,9.10 'кг!моль.
Пример 3. Определить: 1) число А7 молекул воды, занимающей при температуре 1=4 С объем К вЂ” — 1 мм'! 2) массу и, молекулы воды; 3) диаметр з( молекулы воды, считая, что молекулы имеют форму шариков, соприкасающихся друг с другом. Р е ш е и и е. 1. Число А' молекул, содержащихся в теле некоторой массы т, равно произведению постоянной Авогадро А1х на количество вещества т: А1==А7лт.
Так как т.==-т1М, где М вЂ” молярная масса, то А7=(т7М)Их, Выразив в этой формуле массу как произведение плотности р на объем )7, получим А7 = (рЪ",М) А!д. (1) Все величины, кроме молярной массы воды, входящие в (1), известны: р==!.10з кг7м (см. табл. 9), )7==1 мм'==1 1О ' м', А!л= —— =-6,02 10" моль ' (см. табл. 24). Зная химическую формулу воды (НзО), найдем молярную массу воды (см. пример 1): М вЂ” М,/г=(2 1+1 16) 10 ' кг!моль= — 18.10 ' кг!моль. Подставим значения величин в (1) и произведем вычисления: Л! =-:11 10з 1.10 з (18 10 з)) 6 02 10зз мочекут = =- 3,34 10" молекул.
2. Массу одной молекулы воды найдем делением ее молярной массы на постоянную Авогадро: т,=М!А7л. Произведя вычисления по этой формуле, получим !8, !О-з кг 3. Будем считать, что молекулы плотно прилегают друг к другу, тогда на каждую молекулу диаметром Й приходится объем (кубическая ячейка) $',=гР. Отсюда з.р (1) Объем 17, найдем, разделив молярный объем )7 вещества на число молекул в моле, т. е. на постоянную Авогадро А1х. 1',=- ,'А1„. Молярный объем равен отношению молярной массы,'к плотности вещества, т. е.
17 =М7р. Поэтому можем записать, что )7,=— =М7(рй(л). Подставив полученное выражение )7, в формулу (1), 1!5 получим "= Р' М'(Рд~л) (2) Проверим, дает ли правая часть выражения (2) единицу длины: [М] [ пз [ кг,'моль [ пз [ [р[(Л' 1 [ [[кзумз).11)моль)1 Теперь подставим значения величин в формулу (2) и произведем вычисления: г[ = 3,11.10 " м= 311 пм. Пример 4.
В баллоне обемом [г=10 л находится гелий под давлением р,=1 МПа при температуре Т,==300 К. После того как из баллона был израсходован гелий массой гп=[0 г, температура в баллоне понизилась до Т,==290 К. Определить давление р, гелия, оставшегося в баллоне. Р е ш е н и е. Для решения задачи воспользуемся уравнением Клапейрона — Менделеева, применив его дважды к начальному и конечному состояниям газа. Для начального состояния уравнение имеет вид рз[г=(т,/М)ИТ„ (1) а для конечного состояния— Р, [г= — (т з[М ) гт Т „ (2) где т, и т, — массы гелия в начальном и конечном состояниях. Выразим массы т, и т, гелия из уравнений (1) и (2): т, = Мрз7)(КТ,); (3) т, =Мр,Ъ'/(КТ,).
(4) Вычитая из (3) равенство (4), получим Мр,)г Мрлд т=-т — т =- —— = Нтз ртз Отсюда найдем искомое давление: Ггт ~ Мр)г Л т, Ггт р, = — [ — т~ =-- — р — — —. зМР[)1Г) (5) Проверим, дает ли правая часть формулы (5) единицу давления. Для этого выразим все величины, входящие в нее, в соответствующих единицах. Единица, в которой выражается первое слагаемое, не вызывает сомнений, так как отношение Тз)Т, — величина безразмерная.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
