Chertov (523131), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Период Т колебаний равен 0,05 с. Найти разность фаз Лгр колебаний в этих точках. 7.9. Определить разность фаз Л р колебаний источника волн, находящегося в упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на х=-2 м от источника. Частота ч колебаний равна 5 Гц; волны распространяются со скоростью о=-40 м'с. 7.10. Волна распространяется в упругой среде со скоростью о=-100 м!с. Наименыпее расстояние Лх между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Определить частоту ч колебаний.
7.11. Определить скорость о распространения волны в упругой среде, если разность фаз Лгр колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на Лх — 10 см, равна и/3. Частота и колебаний равна 25 Гц. Скорость звука е 7.12. Найти скорость о распространения продольных упругих колебаний в следующих металлах: !) алюминии; 2) меди; 3) вольфраме. 7.13. Определить максимальное и минимальное значения длины Х звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом, соответствующие граничным частотам т,=16 Гц и та=20 кГц. Скорость звука принять равной 340 м'с. 7.14.
Определить скорость о звука в азоте при температуре Т=- =300 К. 7.15. Найти скорость о звука в воздухе при температурах Т, = =290 К и Т,= — 350 К. 7.16. Наблюдатель, находящийся на расстоянии 1 800 м от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на Лг=1,78 с позднее, чем звук, пришедший по воде. Найти скорость о звука в воде, если температура Т воздуха равна 350 К. 7.17. Скорость о звука в некотором газе при нормальных условиях равна 308 м!с.
Плотность р газа равна 1,78 кг/мз. Определить отношение ср!си для данного газа. 7.18. Найти отношение скоростей о,Уо, звука в водороде и угле- кислом газе при одинаковой температуре газов. 7.19. Температура Т воздуха у поверхности Земли равна 300 К; при увеличении высоты она понижается на ЛТ- — -7 мК на каждый метр высоты. За какое время звук, распространяясь, достигнет высоты 6=8 кмз * В задачах, где в условии не указава скорость звука и не заданы величины, по которым ее можно вычислить, значение скорости следует брать из табл. 1б.
107 Суперпозиция волн 7.20. Имеются два источника, совершающие колебания в одинаковой фазе и возбуждающие в окружающей среде плоские волны одинаковой частоты и амплитуды (А,==А,=-1 мм). Найти амплитуду А колебаний точки среды, отстоящей от одного источника колебаний на расстоянии х,:=-3,5 м и от другого — на х,= — -5,4 м. Направления колебаний в рассматриваемой точке совпадают.
Длина волны Л вЂ” 0,6 м. 7.21. Стоячая волна образуется при наложении бегущей волны и волны, отраженной от границы раздела сред, перпендикулярной направлению распространения волны. Найти положения (расстояния от границы раздела сред) узлов и пучностей стоячей волны, если отражение происходит: 1) от среды менее плотной; 2) от среды более плотной. Скорость о распространения звуковых колебаний равна 340 м!с и частота т= — 3,4 кГц.
7.22. Определить длину Л бегущей волны, если в стоячей волне расстояние 1 между: 1) первой и седьмой пучностями равно 15 см; 2) первым и четвертым узлом равно 15 см, 7.23. В трубе длиной 1=-.=1,2 м находится воздух при температуре Т=300 К. Определить минимальную частоту т ы возможных колебаний воздушного столба в двух случаях; 1) труба открыта; 2) труба закрыта.
7.24. Широкая трубка, закрытая снизу и расположенная вертикально, наполнена до краев водой. Над верхним отверстием трубки помещен звучащий камертон, частота т колебаний которого равна 440 Гц. Через кран, находящийся внизу, воду медленно выпускают. Когда уровень воды в трубке понижается на ЬН=19,5 см, звук камертона усиливается. Определить скорость о звука в условиях опыта. Рис. 7.4 7.25. Один из способов измерения скорости звука состоит в следующем. В широкой трубке А может перемещаться поршень В.
Перед открытым концом трубки А, соединенным с помощью резиновой трубки с ухом наблюдателя, расположен звучащий камертон К (рис. 7.4.). Отодвигая поршень В от конца трубки А, наблюдатель отмечает ряд следующих друг за другом увеличений и уменьшений громкости звука. Найти скорость о звука в воздухе, если при частоте колебаний т — 440 Гц двум последовательным усилениям интенсивности звука соответствует расстояние И между положениями поршня, равное 0,375 м. 7.26. На рис. 7.5 изображен прибор, служащий для определения скорости звука в твердых телах и газах.
В латунном стержне А, зажатом посередине, возбуждаются колебания. При апре- с деленном положении легкого а л кружочка В, закрепленного на конце стержня, пробковый порошок, находящийся в а трубке С, расположится в ви- Рнс. 7.0 де небольших кучек на равных расстояниях. Найти скорость о звука в латуни, если расстояние а между кучками оказалось равным 8,5 см. Длина стержня 1- — -0,8 м. 7.27.
Стальной стержень длиной 1 — 1 м, закрепленный посередине, натирают суконкой, посыпанной канифолью. Определить частоту ч возникающих при этом собственных продольных колебаний стержня. Скорость и продольных волн в стали вычислить. Эффект Доплера "' 7.28. Поезд проходит мимо станции со скоростью и=-40 м!с, Частота т, тона гудка электровоза равна 300 Гц. Определить кажущуюся частоту ч тона для человека, стоящего на платформе, в двух случаях: 1) поезд приближается; 2) поезд удаляется. 7.29.
Мимо неподвижного электровоза, гудок которого дает сигнал частотой т,=300 Гц, проезжает поезд со скоростью и= — 40 м1с. Какова кажущаяся частота т тона для пассажира, когда поезд приближается к электровозу? когда удаляется от него? 7.30. Мимо железнодорожной платформы проходит электропоезд. Наблюдатель, стоящий на платформе, слышит звук сирены поезда. Когда поезд приближается, кажущаяся частота звука т,=- =1100 Гц; когда удаляется, кажущаяся частота тс=-900 Гц. Найти скорость и электровоза и частоту т„ звука, издаваемого сиреной.
7.31. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, высота тона звукового сигнала меняется скачком. Определить относительное изменение частоты Лч?т, если скорость и поезда равна 54 км!ч. 7.32. Резонатор и источник звука частотой ч„=8 кГц расположены на одной прямой. Резонатор настроен на длину волны ч=4,2 см и установлен неподвижно. Источник звука может перемещаться по направляющим вдоль прямой.
С какой скоростью и и в каком " См, снаску на с. 107 109 направлении должен двигаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора? 7.33. Поезд движется со скоростью и=-120 км1ч. Он дает свисток длительностью т,=-5 с. Какова будет кажущаяся продолжительность т свистка для неподвижного наблюдателя, если: 1) поезд приближается к нему; 2) удаляется? Принять скорость звука равной 348 м1с.
7.34. Скорый поезд приближается к стоящему на путях электропоезду со скоростью и= — 72 км'ч. Электропоезд подает звуковой сигнал частотой т,=--0,6 кГп. Определить кажущуюся частоту ч звукового сигнала, воспринимаемого машинистом скорого поезда. 7.35. На пюссе сближаются две автомашины со скоростями и,=ЗО м1с и и,=20 м1с. Первая из них подает звуковой сигнал частотой т,=600 Гц. Найти кажущуюся частоту ч, звука, воспринимаемого водителем второй автомашины, в двух случаях; 1) до встречи; 2) после встречи. Изменится ли ответ (если изменится, то как) в случае подачи сигнала второй машиной? 7.36. Узкий пучок ультразвуковых волн частотой ч,= — 50 кГц направлен от неподвижного локатора к приближающейся подводной лодке.
Определить скорость и подводной лодки, если частота чг биений (разность частот колебаний источника и сигнала, отраженного от лодки) равна 250 Гц. Скорость о ультразвука в морской воде принять равной 1,5 км'с. Энергия звуковых волн а 7.37. По цилиндрической трубе диаметром д=20 см и длиной 1=5 м, заполненной сухим воздухом, распространяется звуковая волна средней за период интенсивностью 1=-50 мВт1м'. Найти энергию )г' звукового поля, заключенного в трубе, 7.38. Интенсивность звука 1=-1 Втум'.
Определить среднюю объемную плотность (со) энергии звуковой волны, если звук распространяется в сухом воздухе при нормальных условиях. 7.39. Мощность Ж изотропного точечного источника звуковых волн равна 10 Вт. Какова средняя объемная плотность ссоу энергии на расстоянии г — 10 м от источника волн? Температуру Т воздуха принять равной 250 К, 7.40. Найти мощность л1 точечного изотропного источника звука, если на расстоянии «=25 м от него интенсивносзь 1 звука равна 20 мВтум'.
Какова средняя объемная плотность <в> энергии на этом расстоянии? Звуковое давление. Акустическое сопротивление а 7.41. Определить удельное акустическое сопротивление 2з воздуха при нормальных условиях. См. сноску на с. 107 110 7.42. Определить удельное акустическое сопротивление 2 воды при температуре 1=-15'С. 7.43. Какова максимальная скорость 5 „, колебательного двинсения частиц кислорода, через который проходят звуковые волны, если амплитуда звукового давления р,— 0,2 Па, температура Т кислорода равна 300 К и давление р= !00 кПа? 7.44.
Определить акустическое сопротивление 2, воздуха в трубе диаметром й — 20 см при температуре Т=ЗОО К н давлении р= =200 кПа. 7.45. Звук частотой т=400 Гц распространяется в азоте при температуре Т вЂ” 290 К и давлении р — 104 кПа. Амплитуда звукового давления р,=0,5 Па. Определить амплитуду А колебаний частиц азота.
7.46. Определить амплитуду р, звукового давления, если амплитуда А колебаний частиц воздуха равна 1 мкм. Частота звука т== =-600 Гц. 7.47. На расстоянии г= — 100 м от точечного изотропного источника звука амплитуда звукового давления р,=-0,2 Па. Определить мощность Р источника, если удельное акустическое сопротивление Лв воздуха равно 420 Па с!м. Поглощение звука в воздухе не учитывать. 7.48.
Источник звука небольших линейных размеров имеет мощность Р=1 Вт. Найти амплитуду звукового давления р, на расстоянии г==-100 м от источника звука, считая его изотропным. Затуханием звука пренебречь. 7.49. В сухом воздухе при нормальных условиях интенсивность 1 звука равна 10 пВт,'м'. Определить удельное акустическое сопротивление 2в воздуха при данных условиях и амплитуду р, звукового давления. 7.50.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
