В.А.Зорич-Математический анализ(часть1) (522403), страница 109
Текст из файла (страница 109)
(Сагнэ Ь. Х.) 112 Корка Сади (СагпоФ Х. 1. Б.) 112 Картон (Саг$ап Н.) 126 Касательная 174, 179-182, 213, 240, 471, 511 — плоскость 463-465, 471, 479, 511 — прямая, с>4. Касательная Касательное отображение 426, 493, 512 — пространство 427, 511 †5, 529 Квантор всеобщности 7, 30 — существования 7, 30 Кельвин, лорд (Ке1и1п), см.
Томсон У, Кеплер (Кер1ег Л.) 170> 446 Клапейрон (С1ареугоп В. Р. Е.) 286 Колебание функции в точке 151, 416 — — на множестве 128, 151, 329, 411 Колебания 293 — гармонические 295, 299 — затухающие 297 — маятника 382, 383, 385, 396, 402> 446 Кольцо непрерывных функций 169 — ростков непрерывных функций 169 Компакт 159, 408 — в >к™ 408, 409, 418 Композиция отношений 22 — отображений 17, 130, 156, 192, 194, 340, 412, 423, 434 Континуум 73> 74 Координаты декартовы 425 — криволинейные 461, 462 — — в Ж»> 492 — полярные 491 — сферические 491 Координаты точки 52, 404 Корень многочлена 168, 275, 276, 278 — — кратный 230, 279 — и-й степени арифметический 65, 116 — — — из комплексного числа 262 Косинус гиперболический 198 — интегральный 309 Котангенс гиперболический 199 Коши (СацсЬу А.
Ь.) 56, 68, 83, 93, 97, 99, 105, 106, 129, 157, 214, 217, 221, 264, 282, 353, 400, 505 Коэн (Совдеп Р.) 74 Коэффициент жесткости 294, 300, 379 — полезного действия 297 Кратность корня многочлена 279 Кривая 371 — параметризованная 371 — простая замкнутая 371 — уникурсэльная 320 Кривизна кривой 257, 258 Критерий Дарбу интегрируемости функции 340 — Дюбуа-Реймона интегрируемости функции 341 — Коши существования предела последовательности 83, 263, 411 — — — — функции 129, 412 — — сходимости несобственного интеграла 391 — — — ряда 93, 263 — Лебега интегрируемости функции 337, 338, 341 — непрерывности монотонной функции 164 — Сильвестра 458 — существования предела монотонной последовательности 85 — — — — функции 134 — сходимости ряда с неотрицательными членами 96 Круг сходимости степенного ряда 264, 265 548 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Лагранж (Ьа8тап8е 1.
1..) 177, 212, 217, 224, 229, 230, 486, 518, 519, 532 Лакруа (1.асго1х 8. Р.) 19 Лаплас (1 ар1асе Р. Б.) 267, 466 Лебег (1еЬее8ие Н.) 69, 337, 338 Лежандр (Ье8епдге А. М,) 256, 319, 366, 377, 382, 485 Лейбниц (Ье)Ьшг 6. ЪЧ.) 1, 19, 50, 170, 177, 194, 206, 324, 356 Лемма Адамара 468, 502 — Больцано — Вейерштрасса 88, 92 — Морса 501, 502 — о верхней грани 42, 50 — — вложенных компактах 410 — — — отрезках 68, 69 — — конечном покрытии 69, 70 — — предельной точке 69, 70 — Ферма 211 Линдеман (Ь|пс1етпапп Р.) 49 Линейность интеграла 342 Линия геодезическая 14 — тока 443 — уровня 442, 473 Лиувилль (Ь1о~плПе 3.) 65, 318 Лобачевский Н. Н. 19 Логарифм 121, 122, 187, 194, 195, 282 — интегральный 309, 322, 400 — натуральный 121, 282 Логарифмическая шкала 195 Лопишаль (Ь'Ногр!йа1 О.
Р. А.) 245 Лоренц (1огепФг Н. А.) 13, 204 Маклорен (Мас1апПп С.) 217 Максвелл (Махюе11 Л. С.) 445 Максимум 42, 66, 158, 418, 460 — локальный 210, 233, 234, 454, 456, 532 — условный 517, 522 Мантисса 67 Масса критическая 288 Матрица Якоби 430, 433, 434, 456 Маятник 382, 383, 385, 396, 446 — циклоидальный 385, 402 Метод градиентный 439 — исчерпания 325 — ломаных Эйлера 292 — множителей Лагранжа 519, 532 — наименьших квадратов 468 — неопределенных коэффициентов 280, 293 — Остроградского 319 — размерности 444, 446 Метрика 404, 405, 419 — в И™ 404, 411 Меацерский Н.
В. 285 Минимум 42, 66, 158, 418, 460 — локальный 210, 233, 234, 454, 456, 532 — условный 517, 522 Минковский (МийоигЫ Н.) 237, 353 Многочлен Лагранжа 229, 366 — Лежандра 366 — наилучшего приближения 168, 169 — Тейлора 216, 221-223 — Чебышева 169 — Эрмита 230 Множество 5, 6, 26 — бесконечное 26 — замкнутое 405 †4 — инвариантное 24 — индуктивное 28, 44, 64 — интегрируемых функций 327, 328, 336 — канторово 75 341 — конечное 25 — меры нуль 337, 338, 341 — неограниченное 54, 413 — несчетное 73 — ограниченное 41, 409 — — сверху (снизу) 41 — открытое 405, 406, 408, 418, 420 — пустое 11, 27 — равномощное другому множеству 25 — связное 418, 420 — — линейно 417 — счетное 71, 72 — устойчивое 24 Модель действительных чисел 36, 37, 56, 63, 66 Модуль действительного числа 54 — (длина) вектора 171, 260.
См. шакжг Норма вектора — комплексного числа 260, 261 — непрерывности функции 167, 168 Монотонность интеграла 345 Моргам (с(е Мог8ап А.) 9 Морс (Могге М.) 501, 502 Морфизм 12 Мощность континуума 73, 74 — множества 25, 26, 74 Муавр (с(е Мотыге А.) 261 Мультниндекс 467 Нейман, фон (~оп Хешпапп 3.) 28, 31 Неравенство Адамара 531 — Бернулли 64, 87, 236 — Гельдера 236, 244, 353 — Иенсена 243, 244, 353 — Коши — Буняковского 353 — Минковского 237, 353, 404 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 549 Неравенство треугольника 54, 404, 424 — — числовое 54 — Шварца 353 — Юнга 236, 257, 386 Норма вектора 423, 425 Носитель пути 371, 375 Ньютион (Хеюйоп 1.) 1, 64, 170, 220, 324, 356, 384, 446 Область в К'и 418 — значений отношения 19 — — функции 12 — определения отношения 19 — — функции 12 Образ 15, 21 Объединение множеств 8, 11 Объем тела вращения 378 Ограничение функции, см. Сужение функции Окрестность точки 54, 69, 105, 106, 406, 412 — — проколотая 105, 106, 412 Окружность соприкасающаяся 258 Окунь Л.
Б. 535 Ом (ОЬт 6. Б.) 24 Оператор 12 — Лапласа 466, 471 — сдвига 14 Операция ассоциативная 17, 34, 35 — дистрибутивная 35 — дифференцирования 189 — коммутативная 34, 35 — логическая 4, 11, 29 — над множествами 8, 11 — сложения 34, 35 — умножения 34, 35 Орбиты планет 300 Основание логарифма 121 — системы счисления 60 Осреднение функции, см. Усреднение функции Остаточный член формулы Тейлора 216, 220, 224, 368 — — — — в интегральной форме 357, 358, 453, 454, 467, 502 — — — — в форме Коши 217, 359 — — — — — — Лагранжа 217, 224, 229, 230, 359, 454, 467 — — — — — — Пеано 223, 224, 454 Остроградский М.
В. 319 Осциллятор линейный 294, 299, 300 — плоский 300 Ось координатная 52 — числовая 52 Отношение 5, 19, 20 — антнсимметричное 20, 22 — включения 7, 20, 66 — неравенства 21, 35, 36, 39 — порядка 21, 35, 53 — — линейного 21, 35, 36, 53 — — частичного 21, 35, 66 — равенства 7, 8, 20 — равномощности 25 — рефлексивное 20 — симметричное 20 — транзитивное 20, 22 — транспонированное 22 — функциональное 21, 22 — эквивалентности 20, 23, 25 Отображение 11, 12, 410. См. также Функция — биектнвное 16, 23 — взаимно однозначное 16 — инъективное 16, 23 — касательное 426, 493, 512 — линейное 175, 181, 182, 422 †4, 433, 441, 490 — непрерывное 148-150, 415, 416, 418 — обратное 16, 18, 196, 440, 489, 490 — — левое (правое) 23 — ограниченное 109, 410, 418 — постоянное 109 — равномерно непрерывное 159, 417, 418 — сюръективное 16, 23 — тождественное 18 — финально ограниченное 110, 410 Падение тел 289 Пара неупорядоченная 9, 27 — упорядоченная 9, 27 Параметр разбиения 326 Параметризация кривой 375, 381 — — натуральная 381 Певно (Реапо 0.) 25, 223, 224, 371 Первообразная 301, 302, 305, 307, 354, 355 — обобщенная 355 — рациональной функции 311, 313 Переменные канонические 487 Пересечение множеств 8, 11 Перестановка членов ряда 94, 265 Период колебаний маятника 382, 383, 385, 396, 402 — обращения 300 — полураспада 287, 298 — функции 188, 269, 363 550 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Плоскость касательная 463-465, 471, 479, 511 — — к поверхности 465, 479, 511, 512, 514 — комплексная 260 Площадь криволинейной трапеции 377, 378 — эллипса 378 Поверхность 462, 479, 506, 507, 511, 517 — минимальная 486 Поглощение излучения 299 Погрешность абсолютная 56 — о8, 77, 195 — относительная 56 — 58, 195, 443 Подмножество 7, 27 — пустое 8, 27 — собственное 8 Подпоследовательность 88 Подстановка Эйлера 317, 320 Поле алгебраическое 35 — архимедово 66 — векторное 442 — потенциальное 442, 532 — упорядоченное 66 Полуинтерваи 53 Порядок касания 179, 180 — числа 60, 67 Последователь 28 Последовательность 55, 68, 77 — вложенных компактов 410 — — множеств 68, 70 — — отрезков 68, 70, 83 — возрастающая 85 — Коши 83, 262, 411 — монотонная 85 — невозрастающзя 85 — неубывающая 85 — ограниченная 79 — — сверху (снизу) 85 — постоянная 70 — расходящаяся 78 — сходящаяся 78 — убывающая 85 — финально постоянная 79 — фундаментальная 83, 262, 411 — числовая 55 — элементов множества 68 Постоянная времени 298 — гравитационная 57 — Планка 57 — Эйлера 145 Потенциал векторного поля 439, 442, 532 — Ньютона 384, 442 — силы 380, 381, 384, 385, 442 Почти всюду 338, 341, 352 Правило Лопиталя 245, 246 Предел интегрирования верхний (нижний) 327, 345, 354 — — композиции функций 130, 412 — отображения 410 — по базе 124, 126, 127 — последовательности 77-79, 83, 108 — — верхний (нижний) 89 — 91 — — частичный 91 — функции 105, 106, 108, 109, 112, 113, 126, 128, 129 Преобразование 12 — Абеля 348 — Галилея 13, 24, 202, 203, 205 — за время 1 24 — ннволютивное 257, 485 — Лежандра 256, 257, 485-487 — линейное 422, 423 — Лоренца 13, 24, 204, 205 Признак Абеля — Дирихле сходимости интеграла 397 — Вейерштрасса сходнмости ряда 97 — Гаусса сходимостн ряда 147 — Даламбера сходимости ряда 98, 220 -- достаточный условного экстремума 522 — — экстремума 233, 234, 456 — интегральный сходимости ряда 392 — Коши сходимости ряда 97, 99 — монотонности функции 214, 231, 232 — необходимый (достаточный) 2 — — сходимости ряда 93 — — условного экстремума 517, 519, 521, 532 — — экстремума 211, 232, 455 — постоянства функции 214, 231, 232 Принцип Архимеда 50, 51, 66, 71 — Больцано — Вейерштрасса 69-71 — Бореля — Лебега 69, 71 — верхней грани 42, 65 — Коши — Кантора 68, 71 — математической индукции 44 — Ферма 235, 532 Приращение аргумента 175, 176, 426 — функции 175-177, 426 Прогрессия геометрическал 94 Продолжение разбиения 329 — функции 12 Проектирование 14 Проекция 10, 417 — стереографическая 529 Произведение бесконечное 146 — множеств декартово 9, 10, 27, 31 — — прямое 9, 10, 27, 31 — рядов 265, 266 — скалярное 425 АЛФАВИТНЪ|Й УКАЗАТЕЛЪ 551 Производная 175, 177, 272, 426 — высшего порядка 205 — логарифмическая 194, 195 — односторонняя 256 — по вектору 438 — — направлению 439 — функции комплексного переменного 272 — частная 428 — — высшего порядка 450, 452 Промежуток многомерный 408 — числовой 53 — — неограниченный 53 Прообраз 16, 22 Пространство векторное 336, 342, 421 — евклидово 425, 426 — касательное 427, 511-514, 529 — конфигурационное системы и частиц 15 — метрическое 404 — — полное 129, 411 — фазовое системы и частиц 15 — ж"' 403, 404, 411, 421 — Я|а,Ь) 327, 335, 336, 342 Процесс итерационный 17 Пуанкаре (Ро1псагб ~.) 1 Пуассон (Ро|ввоп 8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
