В.А.Зорич-Математический анализ(часть1) (522403), страница 110
Текст из файла (страница 110)
Р.) 322, 398 Путь 371, 416, 441, 464, 506, 528 — гладкий 371 — замкнутый 371 — кусочно гладкий 372 — простой 371 — — замкнутый 371 Работа 379 — выхода 384 Равенство множеств 7 — функций 12 Радиус кривизны 258 — критический 288 — сходимости степенного ряда 264 Разбиение промежутка 326 — — с отмеченными точками 326 Разложение диффеоморфизма в композицию простейших 499 — многочлена на множители 278 — — по формуле Тейлора 267, 215, 220 — рациональной дроби на сумму простейших дробей 279, 280, 309 — функции в ряд Тейлора 218-220, 228„ 274, 275 — — по формуле Тейлора, см. Формула Тейлора Размерность поверхности 506-508 — физической величины 444-446 Разность конечная 230 — множеств 8 Ранг отображения 493, 505 — системы функций 505 Распад радиоактивный 287, 298 Распространение функции, см.
Продолжение функции Рассел (Кпвве1 В.) 6, 28 Расстояние (метрика) 404 — в К'н 404 — между множествами 409 — — точками числовой оси 54 Риман (Н|егпапп В.) 155, 326, 505 Ролла (ВоПе М.) 212, 468 Росток функции 169 Ряд 93 — гармонический 94 — расходящийся 93 — степенной 220, 264, 265, 273-275 — сходящийся 93, 263 — — абсолютно 95, 263, 265, 266 — Тейлора 220, 274, 275 — числовой 93 Сахаров А. Д. 535 Свойства непрерывных функций глобальные 157, 418 — — — локальные 156, 169, 416 Свойство, выполненное финапьно (при данной базе) 127, 128, 135, 136, 138, 139 — параболического зеркала 184, 185 Секущая 179, 181 Сильвесгпр (Яу1чевгег,).,1.) 458 Символ логический 1, 4, 7 — О большое 138, 141 — о малое 136, 141 Симпсон (81шрвоп Т.) 367, '368 Синус гиперболический 198, 268 — интегральный 309 — круговой 114, 268 Система счисления 59, 62, 68 — — позиционная 59, 62 — уравнений Гамильтона 487 — — Коши — Римана 505 — — Эйлера — Лагранжа 486, 487 — функций зависимая 498, 505 — — независимая 497, 505 Скорость вторая космическая 385 — мгновенная 171-173, 181, 183, 191 — света 13, 57, 203, 235 Слой 22 АЛч АВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Снеллпус (латинизир.
БпеП1пв, ЯпеП ъап Коуеп ЪЧ.) 235 Среднее арифметическое 104, 244, 255 — гармоническое 94, 104, 255 — геометрическое 244, 255 — интегральное 364 — квадратическое 104, 255 — порядка р 104, 255 Сгпокс (ЯФойев С. О.) 357 Структура евклидова 424 — логическая математических высказываний 29 Сужение функции 12 Сумма Дарбу верхняя (нижняя) ЗЗЗ, 340 — интегральная 325, 326 — — верхняя (нижняя) 333 — ряда 93 — — частичная 93 Сфера 406, 407, 419, 420, 529 Сходимость несобственного интеграла 386 — — — абсолютная 392 — — — условная 396 — последовательности 78 — ряда 93 — — абсолютная 95, 97, 263 Сюръекция 16 Таблица истинности 4 — первообразных (неопределенных интегралов) 304 — производных 200 Тангенс гиперболический 199 Тейлор (Тау1ог В.) 215, 216, 220, 222, 223, 357, 358, 453, 466 Теорема Абеля 265 — алгебры основная 276, 277 — арифметики основная 47 — Больцано — Коши о промежуточном значении 157 — Валле-Пуссена 168 — Вейерштрасса 85 — — о максимальном значении 158 — Дарбу 228, 340 — Дедекинда 63, 65 — Кантора 26, 73 — — о равномерной непрерывности 161 — Кантора — Гейне 161 — Коши 214, 215 — Лагранжа 212 — 214, 224 — Лиувилля 65 — о конечном приращении 212, 213, 448 — — неявной функции 471, 474, 481, 487, 489 — — ранге 493 — — среднем 213, 447, 448 — — — для интеграла вторая 348, 351, 365, 397 — — — — — первая 347, 365 — Ролля 212, 468 — сравнения (для несобственных интегралов) 393 — — (для рядов) 96 — теории размерности (П-теорема) 446 — Чебышева 169 — Шредера — Бернштейна 26, 31 Тождество Эйлера для однородных функций 444 Томсон У.(ТЬошвоп ЪЧ,),лорд Кельвин (Ке1Мп) 286 Топология 107 Точка в Ж'в 404 — внешняя 406 — внутренняя 406 — граничная 406 — критическая 456, 532 — — вырожденная 530 — — невырожденная 501, 506 — — седловая 464 — локального максимума 210, 211, 232-234, 454, 455, 457 — — минимума 210, 211, 232 †2, 454, 455, 457 — неподвижная 24, 167 — перегиба 242, 485 — предельная 69, 70, 407 — разрыва 153 — — второго рода 155 — — монотонной функции 163, 164 — — первого рода 154 — — устранимого 154 — стационарная 456, 532 — чебышевского альтернанса 169 Трапеция криволинейная 377, 378 'Угол между векторами 426 — — кривыми 529 Узел интерполяции 230, 366 Упорядоченность линейная 35, 36, 53 — частичная 35, 66 Уравнение дифференциальное 174, 283, 286, 287, 289-291, 294, 295, 323 — — гармонических колебаний 294, 295, 299 — — с разделяющимися переменными 323 — Лапласа 466 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 553 Уравнение теплопроводности 466 — Эйлера (гидродинамическое) 439, 443 Уровень функции 442, 479, 517, 521 Ускорение мгновенное 170-172, 183, 188, 208, 257 Условие необходимое (достаточное) 2 Условия выпуклости функции 238-240 — дифференцируемости функции многих переменных 427, 429, 449 — интегрируемости достаточные 329-332 — — необходимые 328 — — — и достаточные 334, 338, 340, 341 — монотонности функции 214, 231, 232 — экстремума функции 232-234 — — — многих переменных 455, 456 Усреднение функции 364, 366 Ферма (Реппас Р.) 10, 211, 235 Фибоначчи (Леонардо Низанский) (Р!Ьопасс! 1 .) 103 Форма записи комплексного числа алгебраическая 260 — — — — тригонометрическая 260, 261 Формула барометрическая 285, 286, 298 — Бонне 352 — Виета 146 — замены переменной в интеграле неопределенном 307 — — — — — определенном 359, 360 — интегрирования по частям в интеграле неопределенном 306 — — — — — — несобственном 390 — — — — — — определенном 357 — интерполяционная Лагранжа 229, 230 — — Эрмита 230 — квадратурная 367, 368 — — парабол 367, 368 — — прямоугольников 367, 368 — — Симпсона 367, 368 — — трапеций 367, 368 — Коши — Адамара 264 — Лейбница 206 — Маклорена 217 — Мещерского 285 — Муавра 261, 270 — Ньютона — Лейбница 324, 356 — Остроградского 319 — Тейлора 216, 223, 453, 456, 467 — — для функции многих переменных 453, 456, 502 — — — — — — в мультииндексных обозначениях 467 — — локальная 222, 223, 454 — — с остаточным членом в интегральной форме 357, 358, 453, 467, 502 — — — — — в форме Коши 217, 359 — — — — — — — Лагранжа 217, 224, 230, 359, 454, 467 — — — — — — — Пеано 223, 224, 454 — Циолковского 285 — Эйлера 267 Френель (Ргеяпе! А.
д.) 322, 401 Френкель (РтаепМе! А.) 28 Функционал 12, 14, 342 Функция 11, 12, 19, 21 — аддитивная ориентированного промежутка 345, 369, 370 — аналитическая в точке 221, 274 — асимптотически одного порядка с другой функцией 138 — — эквивалентная другой функции 139 — бесконечно большая 136 — — — более высокого порядка 136 — бесконечно малая 111, 112, 128, 136 — — — более высокого порядка 136 — — — по сравнению с другой функцией 136 — вогнутая 238.
— возрастающая 134 — выпуклая 238 — — вверх (вниз) 238 — гармоническая 466 — гиперболическая 198, 199 — Дирихле 155, 339, 340 — дифференцируемая в точке 175, 176 — интегрируемая 327 — комплексного переменного 270 — — — дифференцируемая 273 — — — непрерывная 272 — Лагранжа 518, 519, 522, 527 — логарифмическая 116, 121, 122, 124 — локально однородная 444 — многих переменных 403 — — — дифференцируемая 426 — — — непрерывная 415 — монотонная 134 — невозрастающая 134 — непрерывная в точке 148, 149, 415 — — на множестве 151, 416 — неубывающая 134 — неявная 200, 208, 472, 474, 480, 481, 487 — обратная 16, 18, 162, 165, 166, 196, 440, 489 — ограниченная 109, 410 — — сверху (снизу) 109 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Функция однородная 444 — периодическая 188, 269, 363, 366 — показательная 116, 121, 124 — постоянная 109 — равномерно непрерывная 159, 161, 417, 418 — Римана 155, 166, 339, 340 — силовая 442 — степенная 116, 124 — строго выпуклая 238 — тригонометрическая 373, 375 — убывающая 134 — финально ограниченная 110, 128, 138, 410 — — постоянная 109, 127 — характеристическая множества 14 — экспоненцияльная 121, 186, 267, 290, 291, 293 — е8п (знак) 107 Центр кривизны 258, 530 Цермело (2еппе1о Е.) 28 Циклоида 385, 402 Циолковский К.
З. 285 ~1асть действительная комплексного числа 260 — дробная числа 51 — мнимая комплексного числа 260 — рациональная интеграла 319 — целая числа 51 Чебмц>ев П. Л. 135, 169, 321 Числа Фибоначчи 103 Число алгебраическое 49, 65, 73 — вещественное 33 — действительное 33 — иррациональное 48, 64, 73, 74 — кардинальное 25, 26 — комплексное 259 — натуральное 28, 43, 44 — — по фон Нейману 28, 31 — отрицательное 41 — положительное 41 — простое 47 — рациональное 47, 64, 72 — сопряженное 259 — трансцендентное 49, 65, 73 — целое 46 — е 86, 87, 100-102, 131-133, 269, 291, 292 — и 49, 146, 269, 368, 372, 374 Числовая прямая 52 Шар 405 — замкнутый 405 — открытый 405 Шварц (ЯсЬиагз Н.
А.) 353 Шнайдер (ЯсЬпеЫег ТЬ.) 50 Шредер (ЯсЬгбс1ег Е.) 26, 31 Эйлер (Еи>ег 1.) 86, 145, 259, 266, 267, 292в 317) 320> 322~ 3951 398~ 443> 4441 486 Зй»иипей» (Е>пв1еш А.) 13, 421 Эквивалентность асимптотическяя функций 139 Экспонента 121, 186, 290-293 — интегральная 322, 402 — комплексная 267-269, 293, 295 Экстремум внутренний 211, 232 †2 — условный 506, 516, 517, 522 — функции многих переменных 454-457 Элемент единичный 35, 38 — максимальный (минимаяьный) 41 — множества 5, 7 — наибояьший (наименьший) 41 — нейтральный 34, 35 — нулевой 34, 37 — обратный 35, 38 — противоположный 34, 37 Энергия кинетическая 15, 299, 380, 381 — полная 15, 299, 380, 381 — потенциальная 15, 299, 380, 381 Зрмиш (Негп>йе СЬ.) 230 Юне (Уоип8 ЪУ.) 236 Якоби (ЛасоЬ> С.
0.,1.) 430 Якобиан 430 — перехода к полярным координатам в й™ 491, 492 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
