В.А.Зорич-Математический анализ(часть1) (522403), страница 108
Текст из файла (страница 108)
Классика 1. Первоисточники Ньютон И, а. Математические начала натуральной философии. Пер. с лат. В кн.: К рылов А. Н. Собрание трудов. Т, 7. — Л.-М.: Изд-во АН СССР, 1936, с. 57-662. Ъ. Математические работы, — М.-Л,: ОНТИ, 1937, Л е й б н и ц Г. В, Избранные отрывки из математических сочинений. Успех«» ма«нем. »»абак, 1948. 3 (Ц, 165 — 205. 2. Важнейшие систематические изложения предмета Эйлер Л. а. Введение в анализ бесконечных. В 2-х т. — М.: Физматгиз, 1961.
Ь. Дифференциальное исчисление. — М.-Л.: Гостехиздат, 1949. с. Интегральное исчисление. В 3-х т. — М.: Гостехиздат, 1956-1958. Коши О. Л. а. Алгебраический анализ. — Лейпциг: Бэр и Хэрманн, 1864. Ь. Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном исчислении. — СПб.: Имп, Акад. наук, 1831. 11. Современные учебникиц Ильин В. А., Позняк Э. Г.
Основы математического анализа. В 2-х ч.— М.: Наука, Ч. 1. Изд. 4-е, перераб. и доп., 1982; Ч. П. Иэд. 2-е, стереотип., 1980. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сеидов Б. Х. Математическийаналнз. В 2-х ч, Изд. 2-е, перераб. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985, 1987. Ц Приведенные в этом разделе книги допущены Минвузом СССР или рекомендованы Комитетом по высшей школе Миннауки России в качестве учебников для студентов, обучакпцихсл по специальностям «Математика», «Прикладнае математика», «Механика», «Прикладная математика и информагика» ЛИТЕРАТУРА Камынин Л. И. Курс математического анализа.
В 2-х ч. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1993, 1995. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. В 3-х т. — М.: Высшая школа, 1988, 1989. Никольский С. М. Курс математического анализа. В 2-х т. — М.: Наука, 1990. Ш. Учебные пособия Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А. Задачи и упражнения по математическому анализу. — М.: Изд-во Моск.
ун-та, 1988. Демидович Б. П. Сборник задач н упражнений по математическому анализу. — М.: Наука, 1990. Макаров Б. М., Голузина М. Г., Лодкин А. А., Подкорытов А, Н. Избранные задачи по вещественному анализу. — М.: Наука, 1992. Рудин У. Основы математического анализа, Изд. 2-е.
— М.: Мир, 1976. Шилов Г. Е. а. Математический анализ. Функции одного переменного. Ч, 1-2. — М.: Наука, 1969. Ь. Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных. В 3-х ч. — М.: Наука, 1972. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3-х т. Изд.
7-е, стереотип. — М.: Наука, 1969. ГЧ. Дополнительная литература Александров П. С,, Колмогоров А. Н. Введение в теорию функций действительного переменного. — М.: ГТТИ, 1938. Альберт Эйнштейн и теория гравитации: Сб. статей. К 100-летию со дня рождения. — М.: Мнр, 1979. Арнольд В. И. а. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук — первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов. — М.: Наука, 1989. Ь.
Математические методы классической механики. — М.: Наука, 1989. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. (В частности, статья «Архитектура математикиэ.) Валле-Пуссен Ш.-Ж. Курс анализа бесконечно малых. В 2-х т. — Л.-М.: ГТТИ, 1933, В ей ль Г. Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. Гелбаум Б., Олмстед Дж. Контрцрнмеры в анализе. — М.: Мир, 1967. Гель фанд И. М. Лекции цо линейной алгебре. — М.: Наука, 1971. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А.
Т. Современная геометрия: Методы и приложения. — М,: Наука, 1986. 544 ЛИТЕРАТУРА Дьедонне Ж. Основы современного анализа, — М.: Мир, 1964. Зельдович Я. Б., Мышкис А. Д. Элементы прикладной математики.— М.: Наука, 1967. 3 о р и ч В. А. Анализ. [Записки лекций для студентов Математического колледжа НМУ и механико-математического ф-та МГУ.~ В 3-х вып. Вып. 1. Лекции 5-7: Дифференциал. Вып.
11. Лекция 8: Теорема о неявной функции. Вып. П1. Лекции 9 — 11: Приложения теоремы о неявной функции. — М.: Изд-во механико-математич. ф-та МГУ, 1995. К а р т а н А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. — М.: Мир, 1971. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. Изд. 4-е, перераб.
— М.: Наука, 1976. Кострикнн А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия. — М.: Наука, 1986. Кириллов А. А. Что такое число? — М.: Наука, 1993. Курант Р. Курс дифференциального н интегрального исчисления. В 2-х т.— М.: Наука, 1970. Ландау Э. Основы анализа.
— М,: Изд-во иностранной литературы, 1947. М анин Ю. И. Математика и физика. — М.: Знание, 1979. — (Новое в жизни, науке, технике. Серия: Математика, кибернетика; )Ф 12.) Милнор Дж. Теория Морса. — М.: Мир, 1965. — (Библиотека сборника «Математика«.) Нарасимхан Р. Анализ на действительных и комплексных многообразиях.— М.: Мир, 1971. Полна Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа. В 2-х ч, Изд. 3-е.
— М.: Наука, 1978. П о н т р я г и н Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1974. Пуанкаре А. О науке. — М.: Наука, 1990. Спивак М. Математический анализ на многообразиях. — М.: Мир, 1971. Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н.
Курс современного анализа. В 2-хч. Изд. 2-е. — М.: Физматгиз, 1962-1963. Успенский В. А. Что такое нестандартный анализ? — М.: Наука, 1987. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 1: Современная наука о природе. Законы механики.
— М.: Мир, 1965. Халмош П. Конечномерные векторные пространства. — М.: Наука, 1963. Шварц Л. Анализ. В 2-х т. — М.: Мир, 1972. Эйнштейн А. Физика и реальность: Сб. статей. — М,: Наука, 1965. (В частности, статьи «Принципы научного исследования» — с. 8-10 и «Физика и реальность« — с. 38-60.) АЛФ АВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Абель (АЬе! Х.
Н.) 34, 265, 318, 319, 348, 397 Абсолютная величина числа 54. См. также Модуль действительного числа Адамар (Наг!атаги Л.) 264, 468, 502, 531 Аддитивность интеграла 342 Аксиома Архимеда 50, 51. См. также Принцип Архимеда — бесконечности 28 — выбора 28 — выделения 27 — Дедекинда 63 — множества подмножеств 27 — неп""р- ног-- уюс~ь . а м 1 3 — объединения 27 — объемности 26 — пары 27 — подстановки 28 — полноты (непрерывности) 36, 41, 50, 531 631 65~ 66~ 68~ 71 — Цермело 28 Аксиоматнка действительных (вещественных) чисел 34, 50, 67 — категоричная 36 — непротиворечивая 36 — теории множеств 6, 26, 28 — Цермело — Френкеля 28 Алгоритм Евклида 64, 103 Альтернанс 169 Аргумент комплексного числа 260, 261 — функции 12 Архимед (Аруциубг!с) 50, 51, 325 Асимптота 249 — вертикальная 249 — горизонтальная 249 — наклочная 249 Асимптотика функции 135, 223 Атомный котел 287, 289 База (базис фильтра) 125, 126 — в множестве разбиений 326 Базис 421 — ортонормированный 425 Бернулли Д.
(Вегпоп!Н О.) 443 Бернулли К. (Вегпои11! Л.) 19, 245 Бернулли Я. (Вегпои!Н Л.) 64, 87 Бернштейн (Вегпз1е!и Р.) 26, 31 Биекцня 16 Бином дифференциальный' 321 — Ньготона 64, 206, 220 Бейли (Во!уа1 Л.) 19 Больцано (Во!хапо В.) 69, 83, 88, 157, 188 Бонне (ййшпсэ о 1 352 Борель (Воге! Е.) 69 Буняковский В.Я.
353 Бурбаки (ВоигЬаЫ М.) 5, 126 Бюффон (Бибоп О. Ь. Ь.) 386 Валле-Пуссен (Ьа ЧаПее Роиаип СЬ. Л.) 168 Ван дер Верден (чап с!ег ЪЧаегбеп В. ! .) 188 Вейерштрасс (Ъуе!егз1гааз К.) 69, 85, 88 97, 158, 188 Вектор касательный 464, 465, 514 — нормальный 463, 465 Векторы ортогонзльные 425 Ветвь аргумента комплексного числа 261 Взрыв 288, 289 Виет (Чй!е Р.) 146 Вложение 16 Выпрямление 492, 493 Галилей (СеЛ!!е! С.) 1, 13 Гамильтон (Наппйоп ЪЧ, Н.) 486, 487 АЛ<ФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Гаусс (запев С. г.) 19, 147, 155, 259, 277, 398, 469 Гейне (Не1пе Е.) 108, 161 Гельдер (НоЫег О.) 236, 353 Гелътронд А.
О. 50 Гессиан 486„501, 530 Гильбертп (НПЬег$ Р.) 50, 63 Градиент 436, 438, 439 Граница числового множества верхняя (мажоранта) 41 — — — нижняя (миноранта) 41 — — — точная верхняя 42 — — — — нижняя 42 Грань числового множества верхняя 42, 43 — — — нижняя 42, 43 График функции 21, 22, 166, 246, 248, 251, 255 — — многих переменных 461, 462 Группа 34 -- вбелева 34, 46 — аддитивная 34 — коммутатнвнвя 34 — мультипликативнав 35 Гйк (Ноо1се Н.) 300 Гюйеенс (Нпу8епв С.) 385, 460, 461 Даламбер (11'А1егпЬегг 3.) 98 Дарбр (РагЬопх С.) 228, 333, 340 Декартп (11евсаг1ев В..) 10 Делитель 47 — наибольший 64 — нуля 66 Диаметр множества 409, 411 Дирияле (Р1псЬ1ет, Р.
0.) 155, 397 Диффеоморфиэм 489, 499 — простейший 499 Дифференциал отображения 426, 430 функции 175-177, 182, 189 — — многих переменных 426, 427, 429, 430 Дифференцирование и арифметические операции 189, 191, 273, 432, 433 — композиции функций 192 †1, 434 — неявной функции 200, 208 — обратной функции 196, 440, 441 — степенного ряда 273 Длина кривой 14, 373, 375, 376 — пути 371-373, 376 — числового промежутка 53 — эллипса 376, 377 Дополнение множества 9 Дробь непрерывная 102 — подходящая 102-104 — простейшая 279, 309 — цепная 102, 103 Дюбуа-Реймон (Рп Во1в Неугпопд Р.) 341 Евклид (ЕимАегбт1с) 64, 74, 135 Евклидова структура 424 Единица в множестве действительных чисел 35, 38, 41 — — мультипликативной группе 35 — мнимая 259 Жесткости коэффициент 294, 300, 379 Зависимость функций 497, 505 Задача Бюффона 386 — Гюйгенса 460, 461, 470 — Кеплера (двух тел) 170 — Окуня 535 Закон Бернулли 443 — Кеплера 446 — Клапейрона 286, 488 — Ыьтоточа 170, 210, 289, 442, 446 — Ома 24 — преломления 235, 532 — сложения скоростей 202-204 — — — — — с"-1.еллиуса а235, 532 Замена параметризации пу 'и 375, 376 — — — допустимая 376 — переменной в интеграле неопределенном 306 — — — — определенном 359 Замкнутость алгебраическая поля комплексных чисел 275 — 277 Замыкание множества 407, 410 Значение главное несобственного интеграла 400 — функции 12, 21 — — среднее 364 Идеал кольца 169 — — непрерывных функций 169 — — — — максимальный 169 Иенсен (Лепвеп Л.
Ь.) 243, 353 Изоморфиэм 37, 145 Индекс критической точки 506 Интеграл вероятности ошибок 402 — Гаусса 398 — гиперэллиптический 318 — Дарбу верхний (нижний) 340 — неопределенный 302, 304-306 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Интеграл несобственный 386, 387 — — расходящийся 387 — — с несколькими особенностями 398 — — сходящийся 386 — — — абсолютно 392 — — — условно 396 — определенный 324 — 326 — от векторнозначной функции 341 — Римана 326 — с переменным верхним пределом 354 — <З>ревеля 322, 363, 401 — Эйлера 395 — Эйлера — Пуассона 322, 398 — эллиптический 318„ 319, 321, 322, 377, 395 — — второго рода 319, 377 — — — — полный 377 — — первого рода 319, 382, 401 — — — — полный 382, 401 — — третьего рода 319 Интегрирование 301, 302, 324 — заменой переменной 306, 359 — по частям 306, 357 Интервал действительных чисел 53 Инъекция 16 Итерации 17, 31, 167 Како>ор (Сапгог С.) 5, 26, 73, 83, 161 Канторово множество 75, 341 Кардинальное число (кардинал) 25, 26 Карко Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
