Книга 1. Решения задач из разделов 1-8 (509315), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Тогда температура И1 при нзотермическом расширении и сжатии соответственно Р7~ Рз 1 Т вЂ” — и Т, = — . Значит, работа при изотермическом расширении и сжатии А„„= ЯТр1п2 = Р,Р; 1п2; ,.( = ЯТзз'1п 0,5 = Р,Р; 1л 0,5. Идеальный газ ЯвлЯетсЯ одноатомным, поэтому показатель адиабаты у =1,67 (см.
щцачу 5.191). Тогда работа при адиабатичее ком шили положительную работу. Количество теплоты (7, отнятое у холодного тела, вместе с работой внешних сил А равно количеству теплоты Я, переданному более нагретому телу, Яз = Я вЂ” А = — = — А. Поскольку А 1-г7 г7 У !у= — =0,093, то Я =360; Я =Я+А =379кДж. (! 2) Таким образом холодильная машина за каждый цикл передает более горячему телу количество теплоты 397кДж, из которых 37кДж за счет механической работы, а 360кДж от холодного тела. 5.202.
Идеальная холодильная машина работает как тепловой насос по обратному циклу Карно. При этом она берет тепло от воды с температурой г, =2'С и передает его воздуху с температурой г! =27'С. Найти: а) коэффициент г7! — отношение количества теплоты, переданного воздуху за некоторый промежуток времени, к количеству теплоты, отнятому за это же время от воды; б) коэффициент !1, — отношение количества теплоты, отнятого за некоторый промежуток времени от воды, к затраченной на работу машины энергии за этот же промежуток времени (коэффициент г7, называется холодильным коэффициентом машины); в) коэффициент — !1, отношение затраченной на работу машины энергии за некоторый промежуток времени к количеству теплоты, переданному за это же время воздуху (коэффициент г7, — к.
п. д. цикла). Найти соотношение между коэффициентами !1„!1, и !1,. Решение: Согласно условию задачи !7! = — — (1); Я 02 гу = — '= — — (2); гу, = — = — ' — (3). Кроме й й . А Я-й О! 02 О! О! 310 чвго к. и. д. цикла г7, = — = 0,083 . Из (3) имеем 1 Т 1 1 Тогда из (1) г7г = — =1,09. Из (2) имеем 1-7, 1 1 — г7з — 1, откуда г7г = ' =11.
г7з г7з 1 =г7 'ю Решение: = Т1в: и. д. идеальной холодильной машины г7 = = = 2,73. Т-Т, Юличество тепла, отдаваемое холодильнику О, = Яггг,, где $--335 кДгк7кг — удельная теплота плавления льда. Количество тепла, принимаемое кипятильником О, = г.ггг,, вдв г = 2,26 МДгк7кг — удельная теплота парообразования О, виды. С дРУгой стоРоны, г7 = -, откУда г7 = (Π— Дз) = О,— О О,(1+ 7) =Ц или г70,, — Щ =О,.
Отсюда О = -' или 77 1гггз (1 + г7) '» >г7 ггггг = -' '. Окончательно лг, =; щ, =4,94кг. г7 А(1 + г7) а 204 Помещение отапливается холодильной машиной, работающей по обратному циклу Карно. Во сколько раз количество теплоты д, получаемое помещением от сгорания ВРов в печке, меньше количества теплоты О', переданного 311 5,203. Идеальная холодильная машина, работающая по «фатному циклу Карно, передает тепло от холодильника с в«дой при температуре гг =0'С кппятгшьннку с водой при вагипературе г, =100'С. Какую массу т, воды нужно замо1г«вить в холодильнике, чтобы превратить в пар массу лг, = 1 кг воды в кипятильнике? помещению холодильной машиной, которая приводится действие тепловой машиной, потребляющей ту же массу дров1 Тепловой двигатель работает между температурами г, =100' С н гз = 0'С.
Помещение требуется поддерживать при температуре г,' = 16' С. Температура окружающего воздуха г,' = — 10' С. Решение: ть -тг Пусть к. и. д. тепловой машины и = —, а к. и. д, холодильной машины и =— т,'- т' Т' 1 чества тепла Д совершается работа Тогда за счет коли- А = гф, а помещению А Д' = —,.
Отсюда Ч' передается количество теплоты д' пА (т, -т,)т,'д' — ' — -3. Т. е. от сгорания дров в печке О пА (т,'-т,')т, О помещение получит в три раза меньше тепла, чем при отоплении его холодильной машиной. 5.205. Рабочий цикл идеальной паровой машины изображен на рисунке. В начале доступа пара нз котла в цилиндр давление в нем возрастает при 1; =соизг от р, до р, (ветвь АВ). При дальнейшем поступлении пара до объема Р; поршень движется слева направо при р, =соизг (ветвь ВС). Прн дальнейшем движении поршня вправо доступ пара из котла в цилиндр прекрашается, происходит адиабатическое расширение пара до объема 1', (ветвь СР ).
Прн крайнем правом положении поршня пар из цилиндра выходит в холодильник — давление падает прп 1~, =соли до давления р, (ветвь РЕ). При обратном движении поршень выталкивает оставшийся пар при р, =соизг; объем при этом уменьшается от 1; до Р; (ветвь ЕА ). Найти работу А этой машины, совершаемую за каждый цикл, если 1; =О,бл, 312 .р =1,5л, 1', =Зл, р, =0,!МПа, р, =1,2МПа и показатель ! а!набаты у = ср/с! =1.33. решение: Из рисунка видно, что работа за один цикл равна А=Ало+Асп-Ася или Р аг] (р 1, )+ Р! ! у — 1 -Ра(г'; — 1'о), подставляя числовые р данные, получим А = 1,92 кДж. Решение: работа, совершаемая паровой машиной, А = Рт .
Теплота, выделяемая при сгорании угля, д=дл!. Фактический А Р1 К п. д. машины г7 = — = —; г7 =19,8',4. К. п. д. идеальной Д !Р!! Т,— Т, тепловой г7' = ' -' = 30',4. Т! а.207. Паровая машш!а мощностью Р = 14,7 кВт имеет площадь поршня 5=0,02м; ход поршня 7!=45см. Изобарический процесс ВС ( рис.) происходит при движении поршня иа одну треть его хода.
Объемом 1~,, по сравнению с объемами 313 5.206. Паровая машина мощностью Р =14,7 кВт потребляет ва время ~ = 1ч работы массу гн = 8,! кг угля с удельной теплотой агорания д = ЗЗ МДж/кг, Температура котла г! = 200' С, температура холодильника ~, =58'С. Найти фактический к. п. д. ц машины н сравнить его с к. п.д. д' идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно между теми же температурам н. и 1;, пренебречь. Давление пара в котле р, = 1,6МПа давление пара в холодильнике р, = 0,1МПа. Сколько циклов за время ~ =1 мин делает машина, если показатель адиабаты у =1,3? Решение: На изохорных участках работа ААа — — А~~ =О, т.
к. Л!'=0 На 1 изобарном участке Ав- = -р!,И, т. к. 3 по условию поршень проходит хода. На адиабатном участке (см задачу 5.200) А,-.р = р!!'! 1- — 2), где !! = -571 . Из т„! 2 ! -! у-! т, ~р!1 ° т, (р1 уравнения Пуассона — = — или — = —, тогда т, ~рз( т, ~р( у-! А р = — р!,И 1- =' .
На изобарном участке 3 р! А,;, = рзЯ~, тогда полная работа одного цикла х-! 1 2 А! =А г ь А — А,, = — р!УЬ+ — р!Я 1 — =' -р И~!: 3 3 р! А, = 8,43 кДж. Работа, совершаемая за время А А, =гт =882кДж, число циклов и = — =104,6. А, 5.208. Цикл карбюраторного и газового четырехтактного двигателя внутреннего сгорания изображен на рисунке. При 314 „ервом ходе поршня в цилиндр всасывается горючее (в рбюраторных двигателях горючая смесь представляет собой смесь паров бензина с воздухом, приготовляемую в „арбюраторах, в газовых двигателях рабочая смесь «газ — возух» поступает из газогенераторной установки), при этом р, =соизг и объем увеличивается от 1Уг до Г (ветвь АВ). При втгзггом ходе поршня горючее адиабатически сжимается от 1У, до к,, при этом температура повышается от Т, ло Т, и давление— от р, до р, (ветвь ВС).
Далее происходит зажигание (взрыв) горючего от искры; при этом давление возрастает от р, до р, при 1', = согга и температура возрастает от Т1 до Т, (ветвь СР). Третий ход поршня — адиабатическое расширение горючего от 1:, до 1У,, температура падает до Т, (ветвь ОЕ— рабочий ход). При крайнем положении поршня (точка Е) открывается выпускной клапан, давление падает при 1у, = соугзг до р, (ветвь ЕВ). Четвертый ход поршня — изобарическое сжатие (ветвь ВА — выталкивание отработанного газа).
Найти кп.д. г1 цикла, если степень сжатия у',I(Уг =5 и показатель адвабаты у =1,33. Решение: Р Р и гггу, - т,) ~ Ф у-1 2 ! 315 А К н. д. цикла г1 = —, где А — полная 0 работа за весь цикл и д — количество теплоты, выделяющееся при сгоРании гоРючего. Т. к. А „, = -Аач Асо — Ага —— О, то А — Аас Аог— величина — =С и — ' = — ~= — '; поэтому (1) можно записать как А = — Сг(Т, -Т,) 1- — . Т.
к. (Т, -Т,) 1 — — ' Д= — С,,(Т,-Т), то д- —— у=1- — '=1- — =0412=41,2А. ' ®' 5,209. В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически до Р; = г; /6. Начальное давление р, =90кПа, начальная температура г, =127'С. Найти давление р, и температуру г, газа в цилиндрах после сжатия. Показатель политропы и = 1,3. Решение: л-1 или ТЯ = Тз ~ —, откуда (р; процесса Т,У,' ' = ТзР~" ' Тг =Т'б =6847К 5.210.
В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически так, что после сжатия температура газа становится равной тз = 427'С. Начальная 31б Уравнение политропического процесса р,Р;" =р,Р~". По я (р;1 условию р; = —, следовательно, рд = рз — ~, дткуда 6 1, б,~ р, = р, б" = 934 кПа. Из уравнения политропического мпература г, =140'С газа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
