Гидро-РП-Эглит-Математическое моделирование природных склоновых потоков (1268413)
Текст из файла
Программа утверждена на заседании кафедры гидромеханики механико-математического факультета МГУ 20.11.2014
(протокол № 2)
Заведующий кафедрой гидромеханики
механико-математического факультета МГУ
д.ф.-м.н., профессор _____________________ Карликов В.П.
Рабочая программа дисциплины (модуля)
1. Код и наименование дисциплины (модуля) Математическое моделирование природных склоновых потоков
2. Уровень высшего образования – подготовка научно-педагогических кадров в аспирантуре.
3. Направление подготовки: 01.06.01 — «Математика и механика».
Направленность программы:
специальность 01.02.05 — «Механика жидкости, газа и плазмы»
4. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП: вариативная часть ООП.
Тип дисциплины (модуля) по характеру ее освоения:
электив на любом периоде обучения
5. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю), соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательной программы (компетенциями выпускников)
| Формируемые компетенции (код компетенции) | Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) |
| УК-1 | З1 (УК-1) Знать методы критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методы генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях У1 (УК-1) Уметь анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов |
| ОПК-1 | З1 (ОПК-1) Знать основные понятия, результаты и задачи фундаментальной математики и механики. У1 (ОПК-1) Уметь применять основные математические методы и алгоритмы для решения стандартных задач математики. В1 (ОПК-1) Владеть методами математического моделирования. |
| ПК-10 | З (ПК-10)-1 Знать основные и специальные разделы механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, качественные и количественные методы исследования механических систем, современные тенденции в разработке моделей механики У (ПК-10)-1 Уметь физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы |
6. Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся:
Объем дисциплины (модуля) составляет 4 зачетных единицы, всего 144 часа, из которых 72 часа составляет контактная работа аспиранта с преподавателем (66 часов занятия лекционного типа, 0 часов занятия семинарского типа (семинары, научно-практические занятия, лабораторные работы и т.п.), 2 часа групповые консультации, 2 часа индивидуальные консультации, 0 часов мероприятия текущего контроля успеваемости, 2 часа мероприятия промежуточной аттестации), 72 часа составляет самостоятельная работа аспиранта.
7. Входные требования для освоения дисциплины (модуля), предварительные условия:
Знание основ механики сплошной среды.
8. Формат обучения: аудиторные занятия.
9. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических или астрономических часов и виды учебных занятий
| Наименование и краткое содержание разделов и тем дисциплины (модуля), форма промежуточной аттестации по дисциплине (модулю) | Всего (часы) | В том числе | ||||||||
| Контактная работа (работа во взаимодействии с преподавателем), часы из них | Самостоятельная работа обучающегося, часы из них | |||||||||
| Занятия лекционного типа | Занятия семинарского типа | Групповые консультации | Индивидуальные консультации | Учебные занятия, направленные на проведение текущего контроля успеваемости коллоквиумы, практические контрольные занятия и др. | Всего | Выполне-ние домашних заданий | Подготовка рефератови т.п.. | Всего | ||
| Часть 1. Трехмерная постановка задач гидродинамики о течениях со свободной поверхностью под действием силы тяжести. Динамические и кинематические условия на свободной поверхности. Задача о ламинарном установившемся течении слоя вязкой жидкости по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Выражение для напряжения трения на дне. Зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса. Понятие о турбулентности. Уравнения Рейнольдса. Физический смысл турбулентных напряжений. Вывод уравнений, осредненных по глубине потока, в предположениях теории «мелкой воды» — теории длинных волн. Уравнения Сен-Венана и Буссинеска. Способы учета трения для потоков различной физической природы: для ламинарных и турбулентных потоков однородной жидкости; для потоков, транспортирующих твердую фазу; для потоков глинистых растворов и других вязко-пластических сред; для потоков сыпучих сред. Уравнения для потоков в руслах и каналах. Мелкомасштабное и крупномасштабное движения. Газодинамическая аналогия. Распространение малых мелкомасштабных возмущений в однородном потоке. Докритический (спокойный) и сверхкритический (бурный) потоки. | 72 | 36 | 0 | 0 | 0 | 0 | 36 | 0 | 0 | 36 |
| Часть 2. Уравнения для русловых потоков в характеристической форме. Понятие о методе характеристик. Правило для определения числа необходимых краевых условий при постановке краевых задач. Простые волны (волн Римана). Постановки задач при наличии узких (по сравнению с основным масштабом явления) областей резкого изменения глубины и скорости. Условия на гидравлических прыжках. Условия эволюционности для гидравлических прыжков. Условие невозрастания потока механической энергии при переходе через прыжок. Прыжки повышения и понижения уровня. Задача о разрушении плотины. Уравнения крупномасштабного приближения (теория кинематических волн). Характеристики. Движение по однородному склону. Простые волны, центрированные простые волны. Опрокидывание волн повышения и понижения уровня в кинематической теории. Волны малой амплитуды. Условия на разрывах в кинематической теории. Условия эволюционности кинематических разрывов. Задача о структуре кинематического разрыва. Развитие малых возмущений однородного потока на наклонном дне с учетом сил трения. Условия устойчивости однородного потока. Примеры условий устойчивости для потоков различных сред в каналах с различными формами поперечного сечения. Катящиеся волны на склонах и в каналах. Модель снежной лавины как турбулентного потока двухкомпонентной сплошной среды. Движение лавины по длинному однородному склону. Асимптотическое аналитическое решение. Математическое моделирование подводных мутьевых потоков и подводных оползней. | 72 | 30 | 0 | 2 | 2 | 0 | 34 | 0 | 0 | 36 |
| Промежуточная аттестация: экзамен | ХХХ | Х | 2 | ХХ | ||||||
| Итого | 144 | 66 | 0 | 2 | 2 | 2 | 72 | 0 | 0 | 72 |
10. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы аспирантов по дисциплине (модулю):
Научная библиотека МГУ им. А.М.Горького
Электронная библиотека попечительского совета механико-математического факультета МГУ (lib.mexmat.ru)
11. Фонд оценочных средств для промежуточной аттестации по дисциплине (модулю).
| РЕЗУЛЬТАТ ОБУЧЕНИЯ по дисциплине (модулю) | КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТА ОБУЧЕНИЯ по дисциплине (модулю) и ШКАЛА оценивания | ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| З1 (УК-1) Знать методы критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методы генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях | Отсутствие знаний | Фрагментарные знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач | Общие, но не структурированные знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач | Сформированные, но содержащие отдельные пробелы знания основных методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе междисциплинарных | Сформированные систематические знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе междисциплинарных | Индивидуальное собеседование |
| У1 (УК-1) Уметь анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов | Отсутствие умений | Частично освоенное умение анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов | В целом успешно, но не систематически осуществляемые анализ альтернативных вариантов решения исследовательских и практических задач и оценка потенциальных выигрышей/проигрышей реализации этих вариантов | В целом успешно, но содержащие отдельные пробелы анализ альтернативных вариантов решения исследовательских задач и оценка потенциальных выигрышей/проигрышей реализации этих вариантов | Сформированное умение анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов | Практические контрольные задания |
| З1 (ОПК1) | Отсутствие знаний | Фрагментарные представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Неполные представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Сформированные, но содержащие отдельные пробелы представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Сформированные систематические представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Индивидуальное собеседование |
| У1 (ОПК1) | Отсутствие умений | Фрагментарное умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | В целом успешное, но не систематическое умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | В целом успешное, но содержащее отдельные пробелы умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | Сформированное умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | Практические контрольные задания |
| З (ПК-10)-1 Знать основные и специальные разделы механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, качественные и количественные методы исследования механических систем, современные тенденции в разработке моделей механики | Отсутствие знаний | Фрагментарные представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике | Неполные представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике | Сформированные, но содержащие отдельные пробелы представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике | Сформированные систематические представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в разработке моделей механики | Индивидуальное собеседование |
| У (ПК-10)-1 Уметь физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | Отсутствие умений | Фрагментарное умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | В целом успешное, но не систематическое умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | В целом успешное, но содержащее отдельные пробелы умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | Сформированное умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | Практические контрольные задания |
-
Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения, характеризующих этапы формирования компетенций:
-
Сформулировать замкнутую механическую модель для описания указанного явления
-
Указать, применима ли указанная механическая модель для описания заданного класса природных процессов
-
-
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания результатов обучения:
Вопросы к экзамену
-
Трехмерная постановка задач гидродинамики о течениях со свободной поверхностью под действием силы тяжести. Динамические и кинематические условия на свободной поверхности. Задача о ламинарном установившемся течении слоя вязкой жидкости по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Выражение для напряжения трения на дне. Зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса. Понятие о турбулентности. Уравнения Рейнольдса. Физический смысл турбулентных напряжений.
-
Вывод уравнений, осредненных по глубине потока, в предположениях теории «мелкой воды» — теории длинных волн. Уравнения Сен-Венана и Буссинеска.
-
Способы учета трения для потоков различной физической природы: для ламинарных и турбулентных потоков однородной жидкости; для потоков, транспортирующих твердую фазу; для потоков глинистых растворов и других вязко-пластических сред; для потоков сыпучих сред.
-
Уравнения для потоков в руслах и каналах.
-
Мелкомасштабное и крупномасштабное движения. Газодинамическая аналогия.
-
Распространение малых мелкомасштабных возмущений в однородном потоке. Докритический (спокойный) и сверхкритический (бурный) потоки.
-
Уравнения для русловых потоков в характеристической форме. Понятие о методе характеристик. Правило для определения числа необходимых краевых условий при постановке краевых задач.
-
Простые волны (волн Римана).
-
Постановки задач при наличии узких (по сравнению с основным масштабом явления) областей резкого изменения глубины и скорости. Условия на гидравлических прыжках. Условия эволюционности для гидравлических прыжков. Условие невозрастания потока механической энергии при переходе через прыжок. Прыжки повышения и понижения уровня.
-
Задача о разрушении плотины.
-
Уравнения крупномасштабного приближения (теория кинематических волн). Характеристики. Движение по однородному склону. Простые волны, центрированные простые волны. Опрокидывание волн повышения и понижения уровня в кинематической теории. Волны малой амплитуды.
-
Условия на разрывах в кинематической теории. Условия эволюционности кинематических разрывов. Задача о структуре кинематического разрыва.
-
Развитие малых возмущений однородного потока на наклонном дне с учетом сил трения. Условия устойчивости однородного потока. Примеры условий устойчивости для потоков различных сред в каналах с различными формами поперечного сечения. Катящиеся волны на склонах и в каналах.
-
Модель снежной лавины как турбулентного потока двухкомпонентной сплошной среды. Движение лавины по длинному однородному склону. Асимптотическое аналитическое решение.
-
Математическое моделирование подводных мутьевых потоков и подводных оползней.
12. Ресурсное обеспечение:
-
Перечень основной и дополнительной учебной литературы
-
Эглит М.Э. Неустановившиеся движения в руслах и на склонах. М., МГУ, 1986.
-
Стокер Дж.Дж. Волны на воде. М.: Мир, 1977.
-
Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977.
-
-
Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:
Электронная библиотека попечительского совета механико-математического факультета МГУ (lib.mexmat.ru)
-
Перечень используемых информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса, включая программное обеспечение, информационные справочные системы (при необходимости):
Мультимедийные средства представления информации (мультимедиа-проектор)
-
Описание материально-технической базы:
-
Мультимедийные средства представления информации (персональный компьютер, мультимедиа-проектор)
-
Традиционные средства представления информации (доска меловая; доска пластиковая)
13. Язык преподавания.
Русский
14. Преподаватель (преподаватели).
Эглит М.Э., профессор, д.ф.-м.н.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
