Гидро-РП-Георгиевский Сутырин-Ударные волны и сверхзвуковые течения (1268386)
Текст из файла
Программа утверждена на заседании кафедры гидромеханики механико-математического факультета МГУ 20.11.2014
(протокол № 2)
Заведующий кафедрой гидромеханики
механико-математического факультета МГУ
д.ф.-м.н., профессор _____________________ Карликов В.П.
Рабочая программа дисциплины (модуля)
1. Код и наименование дисциплины (модуля) Ударные волны и сверхзвуковые течения
2. Уровень высшего образования – подготовка научно-педагогических кадров в аспирантуре.
3. Направление подготовки: 01.06.01 — «Математика и механика».
Направленность программы:
специальность 01.02.05 — «Механика жидкости, газа и плазмы»
4. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП: вариативная часть ООП.
Тип дисциплины (модуля) по характеру ее освоения:
электив на любом периоде обучения
5. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю), соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательной программы (компетенциями выпускников)
| Формируемые компетенции (код компетенции) | Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) |
| УК-1 | З1 (УК-1) Знать методы критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методы генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях У1 (УК-1) Уметь анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов |
| ОПК-1 | З1 (ОПК-1) Знать основные понятия, результаты и задачи фундаментальной математики и механики. У1 (ОПК-1) Уметь применять основные математические методы и алгоритмы для решения стандартных задач математики. В1 (ОПК-1) Владеть методами математического моделирования. |
| ПК-10 | З (ПК-10)-1 Знать основные и специальные разделы механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, качественные и количественные методы исследования механических систем, современные тенденции в разработке моделей механики У (ПК-10)-1 Уметь физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы |
6. Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся:
Объем дисциплины (модуля) составляет 4 зачетных единицы, всего 144 часа, из которых 72 часа составляет контактная работа аспиранта с преподавателем (66 часов занятия лекционного типа, 0 часов занятия семинарского типа (семинары, научно-практические занятия, лабораторные работы и т.п.), 2 часа групповые консультации, 2 часа индивидуальные консультации, 0 часов мероприятия текущего контроля успеваемости, 2 часа мероприятия промежуточной аттестации), 72 часа составляет самостоятельная работа аспиранта.
7. Входные требования для освоения дисциплины (модуля), предварительные условия:
Знание основ механики сплошной среды.
8. Формат обучения: аудиторные занятия.
9. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических или астрономических часов и виды учебных занятий
| Наименование и краткое содержание разделов и тем дисциплины (модуля), форма промежуточной аттестации по дисциплине (модулю) | Всего (часы) | В том числе | ||||||||
| Контактная работа (работа во взаимодействии с преподавателем), часы из них | Самостоятельная работа обучающегося, часы из них | |||||||||
| Занятия лекционного типа | Занятия семинарского типа | Групповые консультации | Индивидуальные консультации | Учебные занятия, направленные на проведение текущего контроля успеваемости коллоквиумы, практические контрольные занятия и др. | Всего | Выполне-ние домашних заданий | Подготовка рефератови т.п.. | Всего | ||
| Часть 1. Ударные волны в газах как физическое явление. Универсальные законы сохранения и соотношения на ударной волне. Прямая Рэлея – Михельсона, адиабата Гюгонио. Поведение адиабаты Гюгонио вблизи центра, возрастание энтропии, теорема Цемплена. Ударные волны в совершенном газе. Формулы для определения параметров газа за ударной волной. Одномерные неустановившиеся течения газа. Уравнения в характеристической форме, инварианты Римана, простые волны, центрированные простые волны. Автомодельная задача о распаде произвольного разрыва (задача Римана), основные типы решений. Диаграммы в плоскости давление – скорость для ударных волн и центрированных волн Римана. Формулы для случая совершенного газа. Плоские задачи: работа ударной трубы, задача о поршне, отражение ударной волны от стенки, преломление ударной волны на контактном разрыве, столкновение ударных волн. Автомодельные движения со сферическими и цилиндрическими волнами. Обыкновенные дифференциальные уравнения и условия на ударных волнах в переменных Л.И. Седова. Задачи о цилиндрическом и сферическом поршне. Задача о сильном точечном взрыве. Интеграл Л.И. Седова. Приближенный метод «тонкого слоя» Г.Г. Черного в задаче о сильном точечном взрыве. Фокусировка цилиндрических и сферических ударных волн (задача Гудерлея). Детонация как физическое явление. Модели одномерной детонации: Зельдовича – Неймана – Дёринга, Щёлкина, Коробейникова – Левина. Многомерная детонация, неустойчивость, ячеистая структура, спиновая детонация. Модель бесконечно тонкой детонационной волны. Соотношения на скачке с притоком тепла. Адиабата Гюгонио с тепловыделением. Режимы Чепмена – Жуге. Пересжатые и недосжатые волны. Распространение детонационной волны – плоский случай. Точное решение в виде детонационной волны в режиме Чепмена – Жуге и примыкающей к ней волны Римана. | 72 | 36 | 0 | 0 | 0 | 0 | 36 | 0 | 0 | 36 |
| Часть 2. Автомодельные задачи о цилиндрической и сферической детонации. Соотношения на косом скачке уплотнения. Случай совершенного газа – выражения для параметров за скачком. Ударные поляры в плоскости годографа вектора скорости и в плоскости давление – угол отклонения. Обтекание клина, существование двойного решения, предельный угол разворота потока. Отражение косого скачка от стенки, регулярное и маховское отражения. Критерий фон Неймана. Область существования двойного решения, гистерезис. Уравнения безвихревого течения для случаев плоской и осевой симметрии. Изэнтропические и изоэнергетические течения. Стационарные автомодельные течения, основные уравнения. Плоское течение Прандтля – Майера. Случай совершенного газа. Обтекание выпуклого угла. Идеальный воздухозаборник Прандтля – Майера. Коническое течение Буземана, основные уравнения. Автомодельные волны сжатия и разрежения для случая осевой симметрии. Воздухозаборник Буземана. Осесимметричное обтекание конуса. Решение в плоскости годографа вектора скорости, яблоковидная кривая. Использование локализованного в набегающем потоке энерговклада для управления обтеканием тел. Изобарические передние отрывные зоны. Концепция «тепловой иглы». Взаимодействие ударной волны с четвертью плоскости и тонким слоем газа пониженной плотности. Возникновение газодинамического предвестника. Расходные пульсации передних отрывных зон. Эффект фокусировки при взаимодействии прямой и головной ударных волн с газовым пузырем. | 72 | 30 | 0 | 2 | 2 | 0 | 34 | 0 | 0 | 36 |
| Промежуточная аттестация: экзамен | ХХХ | Х | 2 | ХХ | ||||||
| Итого | 144 | 66 | 0 | 2 | 2 | 2 | 72 | 0 | 0 | 72 |
10. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы аспирантов по дисциплине (модулю):
Научная библиотека МГУ им. А.М.Горького
Электронная библиотека попечительского совета механико-математического факультета МГУ (lib.mexmat.ru)
11. Фонд оценочных средств для промежуточной аттестации по дисциплине (модулю).
| РЕЗУЛЬТАТ ОБУЧЕНИЯ по дисциплине (модулю) | КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТА ОБУЧЕНИЯ по дисциплине (модулю) и ШКАЛА оценивания | ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| З1 (УК-1) Знать методы критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методы генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях | Отсутствие знаний | Фрагментарные знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач | Общие, но не структурированные знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач | Сформированные, но содержащие отдельные пробелы знания основных методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе междисциплинарных | Сформированные систематические знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе междисциплинарных | Индивидуальное собеседование |
| У1 (УК-1) Уметь анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов | Отсутствие умений | Частично освоенное умение анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов | В целом успешно, но не систематически осуществляемые анализ альтернативных вариантов решения исследовательских и практических задач и оценка потенциальных выигрышей/проигрышей реализации этих вариантов | В целом успешно, но содержащие отдельные пробелы анализ альтернативных вариантов решения исследовательских задач и оценка потенциальных выигрышей/проигрышей реализации этих вариантов | Сформированное умение анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов | Практические контрольные задания |
| З1 (ОПК1) | Отсутствие знаний | Фрагментарные представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Неполные представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Сформированные, но содержащие отдельные пробелы представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Сформированные систематические представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Индивидуальное собеседование |
| У1 (ОПК1) | Отсутствие умений | Фрагментарное умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | В целом успешное, но не систематическое умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | В целом успешное, но содержащее отдельные пробелы умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | Сформированное умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | Практические контрольные задания |
| З (ПК-10)-1 Знать основные и специальные разделы механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, качественные и количественные методы исследования механических систем, современные тенденции в разработке моделей механики | Отсутствие знаний | Фрагментарные представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике | Неполные представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике | Сформированные, но содержащие отдельные пробелы представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике | Сформированные систематические представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в разработке моделей механики | Индивидуальное собеседование |
| У (ПК-10)-1 Уметь физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | Отсутствие умений | Фрагментарное умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | В целом успешное, но не систематическое умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | В целом успешное, но содержащее отдельные пробелы умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | Сформированное умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | Практические контрольные задания |
-
Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения, характеризующих этапы формирования компетенций:
-
Сформулировать замкнутую механическую модель для описания указанного явления
-
Указать, применима ли указанная механическая модель для описания заданного класса природных процессов
-
-
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания результатов обучения:
Вопросы к экзамену.
-
Ударные волны в газах как физическое явление. Универсальные законы сохранения и соотношения на ударной волне. Прямая Рэлея – Михельсона, адиабата Гюгонио.
-
Поведение адиабаты Гюгонио вблизи центра, возрастание энтропии, теорема Цемплена.
-
Ударные волны в совершенном газе. Формулы для определения параметров газа за ударной волной.
-
Одномерные неустановившиеся течения газа. Уравнения в характеристической форме, инварианты Римана, простые волны, центрированные простые волны.
-
Автомодельная задача о распаде произвольного разрыва (задача Римана), основные типы решений.
-
Диаграммы в плоскости давление – скорость для ударных волн и центрированных волн Римана. Формулы для случая совершенного газа.
-
Плоские задачи: работа ударной трубы, задача о поршне, отражение ударной волны от стенки, преломление ударной волны на контактном разрыве, столкновение ударных волн.
-
Автомодельные движения со сферическими и цилиндрическими волнами. Обыкновенные дифференциальные уравнения и условия на ударных волнах в переменных Л.И. Седова.
-
Задачи о цилиндрическом и сферическом поршне.
-
Задача о сильном точечном взрыве. Интеграл Л.И. Седова. Приближенный метод «тонкого слоя» Г.Г. Черного в задаче о сильном точечном взрыве.
-
Фокусировка цилиндрических и сферических ударных волн (задача Гудерлея).
-
Детонация как физическое явление. Модели одномерной детонации: Зельдовича – Неймана – Дёринга, Щёлкина, Коробейникова – Левина. Многомерная детонация, неустойчивость, ячеистая структура, спиновая детонация.
-
Модель бесконечно тонкой детонационной волны. Соотношения на скачке с притоком тепла. Адиабата Гюгонио с тепловыделением. Режимы Чепмена – Жуге. Пересжатые и недосжатые волны.
-
Распространение детонационной волны – плоский случай. Точное решение в виде детонационной волны в режиме Чепмена – Жуге и примыкающей к ней волны Римана.
-
Автомодельные задачи о цилиндрической и сферической детонации.
-
Соотношения на косом скачке уплотнения. Случай совершенного газа – выражения для параметров за скачком.
-
Ударные поляры в плоскости годографа вектора скорости и в плоскости давление – угол отклонения. Обтекание клина, существование двойного решения, предельный угол разворота потока.
-
Отражение косого скачка от стенки, регулярное и маховское отражения. Критерий фон Неймана. Область существования двойного решения, гистерезис.
-
Уравнения безвихревого течения для случаев плоской и осевой симметрии. Изэнтропические и изоэнергетические течения.
-
Стационарные автомодельные течения, основные уравнения.
-
Плоское течение Прандтля – Майера. Случай совершенного газа. Обтекание выпуклого угла. Идеальный воздухозаборник Прандтля – Майера.
-
Коническое течение Буземана, основные уравнения. Автомодельные волны сжатия и разрежения для случая осевой симметрии. Воздухозаборник Буземана.
-
Осесимметричное обтекание конуса. Решение в плоскости годографа вектора скорости, яблоковидная кривая.
-
Использование локализованного в набегающем потоке энерговклада для управления обтеканием тел. Изобарические передние отрывные зоны. Концепция «тепловой иглы».
-
Взаимодействие ударной волны с четвертью плоскости и тонким слоем газа пониженной плотности. Возникновение газодинамического предвестника. Расходные пульсации передних отрывных зон.
-
Эффект фокусировки при взаимодействии прямой и головной ударных волн с газовым пузырем.
12. Ресурсное обеспечение:
-
Перечень основной и дополнительной учебной литературы
-
Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. – М.: Наука, 1987. – 432 с.
-
Черный Г.Г. Газовая динамика. – М.: Наука, 1988. – 424 с.
-
Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики. – М.: Наука, 1981. – 368 с.
-
Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. – М.: Наука, 1966. – 688 с.
-
Нетлетон М. Детонация в газах. – М.: Мир, 1989. – 280 с.
-
Крайко А.Н. Теоретическая газовая динамика: классика и современность. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010. – 440 с.
-
Черный Г. Г. Задача о точечном взрыве. // ДАН СССР, 1957, Т. 112, №2. – С. 213-216.
-
Левин В.А., Коробейников В.П. Сильный взрыв в горючей смеси газов // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1969. № 6. С. 48 51.
-
М.С. Иванов, А.Н. Кудрявцев, С.Б. Никифоров, Д.В. Хотяновский Переход между регулярным и маховским отражением ударных волн: новые численные и экспериментальные результаты // Аэромеханика и газовая динамика. 2002. №3. С. 3–12.
-
Артемьев В.И., Бергельсон В.И., Немчинов И.В. Орлова Т.И., Смирнов В.А., Хазинс В.М. Изменение режима сверхзвукового обтекания препятствия при возникновении перед ним тонкого разреженного канала // Изв. АН СССР. МЖГ. 1989. Т. 24. № 5. С. 146–151.
-
Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Управление обтеканием различных тел с помощью локализованного подвода энергии в сверхзвуковой набегающий поток // Изв. РАН. МЖГ. 2003. Т. 38. № 5. С. 154–167.
-
Гувернюк С.В., Савинов К.Г. Отрывные изобарические структуры в сверхзвуковых потоках с локализованной неоднородностью // Докл. РАН. 2007. Т. 413. № 2. С. 188–192.
-
Георгиевский П.Ю., Левин В.А., Сутырин О.Г. Двумерные автомодельные течения порожденные взаимодействием скачка уплотнения с областями газа пониженной плотности // Изв. РАН. МЖГ. 2010. Т. 45. № 2. С. 127–135.
-
Георгиевский П.Ю., Левин В.А., Сутырин О.Г. Эффект кумуляции при взаимодействии скачка уплотнения с локальной областью газа повышенной или пониженной плотности // Изв. РАН. МЖГ. 2011. №6. С. 146–154.
-
-
Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:
Электронная библиотека попечительского совета механико-математического факультета МГУ (lib.mexmat.ru)
-
Перечень используемых информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса, включая программное обеспечение, информационные справочные системы (при необходимости):
Мультимедийные средства представления информации (мультимедиа-проектор)
-
Описание материально-технической базы:
-
Мультимедийные средства представления информации (персональный компьютер, мультимедиа-проектор)
-
Традиционные средства представления информации (доска меловая; доска пластиковая)
13. Язык преподавания.
Русский
14. Преподаватель (преподаватели).
П.Ю. Георгиевский, к.ф-м.н.
О.Г. Сутырин, к.ф.-м.н.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
