Гидро-РП-Толоконников-Теория струй идеальной жидкости (1268411)
Текст из файла
Программа утверждена на заседании кафедры гидромеханики механико-математического факультета МГУ 20.11.2014
(протокол № 2)
Заведующий кафедрой гидромеханики
механико-математического факультета МГУ
д.ф.-м.н., профессор _____________________ Карликов В.П.
Рабочая программа дисциплины (модуля)
1. Код и наименование дисциплины (модуля) Теория струй идеальной жидкости
2. Уровень высшего образования – подготовка научно-педагогических кадров в аспирантуре.
3. Направление подготовки: 01.06.01 — «Математика и механика».
Направленность программы:
специальность 01.02.05 — «Механика жидкости, газа и плазмы»
4. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП: вариативная часть ООП.
Тип дисциплины (модуля) по характеру ее освоения:
электив на любом периоде обучения
5. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю), соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательной программы (компетенциями выпускников)
Формируемые компетенции (код компетенции) | Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю) |
УК-1 | З1 (УК-1) Знать методы критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методы генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях У1 (УК-1) Уметь анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов |
ОПК-1 | З1 (ОПК-1) Знать основные понятия, результаты и задачи фундаментальной математики и механики. У1 (ОПК-1) Уметь применять основные математические методы и алгоритмы для решения стандартных задач математики. В1 (ОПК-1) Владеть методами математического моделирования. |
ПК-10 | З (ПК-10)-1 Знать основные и специальные разделы механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, качественные и количественные методы исследования механических систем, современные тенденции в разработке моделей механики У (ПК-10)-1 Уметь физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы |
6. Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся:
Объем дисциплины (модуля) составляет 4 зачетных единицы, всего 144 часа, из которых 72 часа составляет контактная работа аспиранта с преподавателем (66 часов занятия лекционного типа, 0 часов занятия семинарского типа (семинары, научно-практические занятия, лабораторные работы и т.п.), 2 часа групповые консультации, 2 часа индивидуальные консультации, 0 часов мероприятия текущего контроля успеваемости, 2 часа мероприятия промежуточной аттестации), 72 часа составляет самостоятельная работа аспиранта.
7. Входные требования для освоения дисциплины (модуля), предварительные условия:
Знание основ механики сплошной среды.
8. Формат обучения: аудиторные занятия.
9. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических или астрономических часов и виды учебных занятий
Наименование и краткое содержание разделов и тем дисциплины (модуля), форма промежуточной аттестации по дисциплине (модулю) | Всего (часы) | В том числе | ||||||||
Контактная работа (работа во взаимодействии с преподавателем), часы из них | Самостоятельная работа обучающегося, часы из них | |||||||||
Занятия лекционного типа | Занятия семинарского типа | Групповые консультации | Индивидуальные консультации | Учебные занятия, направленные на проведение текущего контроля успеваемости коллоквиумы, практические контрольные занятия и др. | Всего | Выполне-ние домашних заданий | Подготовка рефератови т.п.. | Всего | ||
Часть 1. Кинематика плоских установившихся течений. Комплексный потенциал и комплексная скорость. Источник, вихрь, диполь. Постановка задач о течениях жидкости со свободными границами для невесомой жидкости. Учет влияния силы тяжести и поверхностного натяжения. Необходимые сведения из теории функций комплексного переменного. Принцип симметрии Римана–Шварца аналитического продолжения функции. Теорема единственности конформного отображения. Обобщение теоремы Лиувилля, построение функции по нулям и особенностям. Поведение конформного отображения в окрестности угловых точек областей. Метод Кирхгофа. Задача о симметричном отрывном обтекании пластинки. Метод Жуковского. Формула Шварца–Кристоффеля. Метод особых точек С.А.Чаплыгина. Выбор параметрической области. Построение решения по нулям и особенностям. Параметрический анализ. Задача о взаимодействии струи конечной ширины со стенкой. Струйное истечение жидкости из сосудов. Коэффициент сжатия. Задача об истечении струи из щели в плоской стенке. Истечение через насадок Борда. Боковое истечение из канала. Струйное обтекание клина неограниченным потоком. Коэффициент сопротивления для случая симметричного обтекания клина. Определение центра давления при несимметричном обтекании пластинки. Симметричное обтекание пластинки при наличии застойной зоны. Выбор четырехугольника в качестве параметрической области. Эллиптические функции, представление их через тета-функции. Струйное истечение пристенного потока со свободной поверхностью через щель в область с меньшим давлением. Обтекание криволинейных препятствий. Метод Леви-Чивиты. Формулы Леви-Чивиты для результирующей силы и результирующего момента. Асимптотическое поведение свободных границ на бесконечности. Струйное обтекание кругового цилиндра. Кривизна свободной границы в точке отрыва. Условия Бриллуэна. Смешанная краевая задача для полуплоскости. Формула Келдыша–Седова. Метод Л.И.Седова решения задачи о струйном обтекании нескольких криволинейных дуг. Струйное обтекание решетки. | 72 | 36 | 0 | 0 | 0 | 0 | 36 | 0 | 0 | 36 |
Часть 2. Глиссирование пластинки по поверхности жидкости бесконечной и конечной глубины. Задачи о соударении струй. Применение теории струй к кумулятивным снарядам. Струйные течения с особенностями внутри жидкости. Вихрь в свободной струе. Вихрь в струе, текущей вдоль стенки с изломом. Истечение струи из щели при наличии источника на плоскости симметрии течения. Схема струйной завесы аппарата на воздушной подушке. Явление кавитации. Число кавитации. Различные схемы кавитационного обтекания пластинки (Кирхгофа, Жуковского–Рошко, Рябушинского, Эфроса, Тулина–Терентьева, Кузнецова и др.) Проблема «лишних» параметров. Симметричное кавитационное обтекание пластинки по схеме Эфроса. Несимметричное обтекание пластинки по схеме Рябушинского. Несимметричное кавитационное обтекание пластинки по схеме Тулина. Кавитационное обтекание кругового цилиндра по схеме Эфроса. Струйно-кавитационное обтекание «атмосфер» особенностей (диполя, пары вихрей, совокупности источник-сток) по схемам Эфроса и Чаплыгина–Кольшера. Кавитационное обтекание пластинки с использованием схемы с замыканием на «атмосферу» диполя. Симметричное кавитационное обтекание пластинки в канале конечной ширины. Минимально возможное значение числа кавитации. Кавитационное обтекание тонких профилей. Линейная теория. Неустановившиеся течения. Слабовозмущенные струйные течения. Метод Гуревича–Хаскинда. Слабо возмущенное симметричное соударении струй. Струйные течения сжимаемой жидкости. Уравнения Чаплыгина для плоского установившегося течения. Точные решения при дозвуковых скоростях. Истечение газовой струи через отверстие в плоской стенке. Приближенный метод С.А.Чаплыгина для случая малых значений числа Маха. Струйное обтекание пластинки потоком газа. Струйные течения тяжелой жидкости. Симметричное кавитационное обтекание клина в продольном и поперечном поле сил тяжести. Несимметричное кавитационное обтекание пластины по схеме А.В.Кузнецова. Вихрь под свободной поверхностью бесконечно глубокой жидкости. Задача о плоском фонтане тяжелой жидкости. | 72 | 30 | 0 | 2 | 2 | 0 | 34 | 0 | 0 | 36 |
Промежуточная аттестация: экзамен | ХХХ | Х | 2 | ХХ | ||||||
Итого | 144 | 66 | 0 | 2 | 2 | 2 | 72 | 0 | 0 | 72 |
10. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы аспирантов по дисциплине (модулю):
Научная библиотека МГУ им. А.М.Горького
Электронная библиотека попечительского совета механико-математического факультета МГУ (lib.mexmat.ru)
11. Фонд оценочных средств для промежуточной аттестации по дисциплине (модулю).
РЕЗУЛЬТАТ ОБУЧЕНИЯ по дисциплине (модулю) | КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТА ОБУЧЕНИЯ по дисциплине (модулю) и ШКАЛА оценивания | ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
З1 (УК-1) Знать методы критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методы генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях | Отсутствие знаний | Фрагментарные знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач | Общие, но не структурированные знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач | Сформированные, но содержащие отдельные пробелы знания основных методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе междисциплинарных | Сформированные систематические знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе междисциплинарных | Индивидуальное собеседование |
У1 (УК-1) Уметь анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов | Отсутствие умений | Частично освоенное умение анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов | В целом успешно, но не систематически осуществляемые анализ альтернативных вариантов решения исследовательских и практических задач и оценка потенциальных выигрышей/проигрышей реализации этих вариантов | В целом успешно, но содержащие отдельные пробелы анализ альтернативных вариантов решения исследовательских задач и оценка потенциальных выигрышей/проигрышей реализации этих вариантов | Сформированное умение анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов | Практические контрольные задания |
З1 (ОПК1) | Отсутствие знаний | Фрагментарные представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Неполные представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Сформированные, но содержащие отдельные пробелы представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Сформированные систематические представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях | Индивидуальное собеседование |
У1 (ОПК1) | Отсутствие умений | Фрагментарное умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | В целом успешное, но не систематическое умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | В целом успешное, но содержащее отдельные пробелы умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | Сформированное умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований | Практические контрольные задания |
З (ПК-10)-1 Знать основные и специальные разделы механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, качественные и количественные методы исследования механических систем, современные тенденции в разработке моделей механики | Отсутствие знаний | Фрагментарные представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике | Неполные представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике | Сформированные, но содержащие отдельные пробелы представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике | Сформированные систематические представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в разработке моделей механики | Индивидуальное собеседование |
У (ПК-10)-1 Уметь физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | Отсутствие умений | Фрагментарное умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | В целом успешное, но не систематическое умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | В целом успешное, но содержащее отдельные пробелы умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | Сформированное умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы | Практические контрольные задания |
-
Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения, характеризующих этапы формирования компетенций:
-
Сформулировать замкнутую механическую модель для описания указанного явления
-
Указать, применима ли указанная механическая модель для описания заданного класса природных процессов
-
-
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания результатов обучения:
Вопросы к экзамену
-
Кинематика плоских установившихся течений. Комплексный потенциал и комплексная скорость. Источник, вихрь, диполь. Постановка задач о течениях жидкости со свободными границами для невесомой жидкости. Учет влияния силы тяжести и поверхностного натяжения.
-
Необходимые сведения из теории функций комплексного переменного. Принцип симметрии Римана–Шварца аналитического продолжения функции. Теорема единственности конформного отображения. Обобщение теоремы Лиувилля, построение функции по нулям и особенностям. Поведение конформного отображения в окрестности угловых точек областей.
-
Метод Кирхгофа. Задача о симметричном отрывном обтекании пластинки.
-
Метод Жуковского. Формула Шварца–Кристоффеля.
-
Метод особых точек С.А.Чаплыгина. Выбор параметрической области. Построение решения по нулям и особенностям. Параметрический анализ. Задача о взаимодействии струи конечной ширины со стенкой.
-
Струйное истечение жидкости из сосудов. Коэффициент сжатия. Задача об истечении струи из щели в плоской стенке. Истечение через насадок Борда. Боковое истечение из канала.
-
Струйное обтекание клина неограниченным потоком. Коэффициент сопротивления для случая симметричного обтекания клина. Определение центра давления при несимметричном обтекании пластинки.
-
Симметричное обтекание пластинки при наличии застойной зоны. Выбор четырехугольника в качестве параметрической области. Эллиптические функции, представление их через тета-функции.
-
Струйное истечение пристенного потока со свободной поверхностью через щель в область с меньшим давлением.
-
Обтекание криволинейных препятствий. Метод Леви-Чивиты. Формулы Леви-Чивиты для результирующей силы и результирующего момента. Асимптотическое поведение свободных границ на бесконечности.
-
Струйное обтекание кругового цилиндра. Кривизна свободной границы в точке отрыва. Условия Бриллуэна.
-
Смешанная краевая задача для полуплоскости. Формула Келдыша–Седова. Метод Л.И.Седова решения задачи о струйном обтекании нескольких криволинейных дуг.
-
Струйное обтекание решетки.
-
Глиссирование пластинки по поверхности жидкости бесконечной и конечной глубины.
-
Задачи о соударении струй. Применение теории струй к кумулятивным снарядам.
-
Струйные течения с особенностями внутри жидкости. Вихрь в свободной струе.
-
Вихрь в струе, текущей вдоль стенки с изломом.
-
Истечение струи из щели при наличии источника на плоскости симметрии течения.
-
Схема струйной завесы аппарата на воздушной подушке.
-
Явление кавитации. Число кавитации. Различные схемы кавитационного обтекания пластинки (Кирхгофа, Жуковского–Рошко, Рябушинского, Эфроса, Тулина–Терентьева, Кузнецова и др.) Проблема «лишних» параметров.
-
Симметричное кавитационное обтекание пластинки по схеме Эфроса.
-
Несимметричное обтекание пластинки по схеме Рябушинского.
-
Несимметричное кавитационное обтекание пластинки по схеме Тулина.
-
Кавитационное обтекание кругового цилиндра по схеме Эфроса.
-
Струйно-кавитационное обтекание «атмосфер» особенностей (диполя, пары вихрей, совокупности источник-сток) по схемам Эфроса и Чаплыгина–Кольшера.
-
Кавитационное обтекание пластинки с использованием схемы с замыканием на «атмосферу» диполя.
-
Симметричное кавитационное обтекание пластинки в канале конечной ширины. Минимально возможное значение числа кавитации.
-
Кавитационное обтекание тонких профилей. Линейная теория.
-
Неустановившиеся течения. Слабовозмущенные струйные течения. Метод Гуревича–Хаскинда. Слабо возмущенное симметричное соударении струй.
-
Струйные течения сжимаемой жидкости. Уравнения Чаплыгина для плоского установившегося течения.
-
Точные решения при дозвуковых скоростях. Истечение газовой струи через отверстие в плоской стенке.
-
Приближенный метод С.А.Чаплыгина для случая малых значений числа Маха. Струйное обтекание пластинки потоком газа.
-
Струйные течения тяжелой жидкости. Симметричное кавитационное обтекание клина в продольном и поперечном поле сил тяжести.
-
Несимметричное кавитационное обтекание пластины по схеме А.В.Кузнецова.
-
Вихрь под свободной поверхностью бесконечно глубокой жидкости.
-
Задача о плоском фонтане тяжелой жидкости.
12. Ресурсное обеспечение:
-
Перечень основной и дополнительной учебной литературы
-
Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Наука, 1979
-
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973.
-
Биркгоф Г., Сарантонелло Э. Струи, следы, каверны. М.: Мир, 1964.
-
Иванов А.Н. Гидродинамика развитых кавитационных течений. Л.: Судостроение, 1980
-
Киселев О.М., Котляр Л.М. Нелинейные задачи теории струйных течений тяжелой жидкости. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1978
-
Гогиш А.В., Степанов Г.Ю. Турбулентные отрывные течения. М.: Наука, 1979, 368 с.
-
Гогиш А.В., Степанов Г.Ю. Отрывные и кавитационные течения. Основные свойства расчетной модели. М.: Наука, 1990, 384 с.
-
-
Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:
Электронная библиотека попечительского совета механико-математического факультета МГУ (lib.mexmat.ru)
-
Перечень используемых информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса, включая программное обеспечение, информационные справочные системы (при необходимости):
Мультимедийные средства представления информации (мультимедиа-проектор)
-
Описание материально-технической базы:
-
Мультимедийные средства представления информации (персональный компьютер, мультимедиа-проектор)
-
Традиционные средства представления информации (доска меловая; доска пластиковая)
13. Язык преподавания.
Русский
14. Преподаватель (преподаватели).
Толоконников С.Л., доцент, к.ф.-м.н.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.