Гидро-РП-Веденеев-Устойчивость плоскопараллельных течений жидкости (1268384)

Наименование и краткое содержание разделов и тем дисциплины (модуля), форма промежуточной аттестации по дисциплине (модулю)

Всего

(часы)

В том числе

Контактная работа (работа во взаимодействии с преподавателем), часы

из них

Самостоятельная работа обучающегося, часы

из них

Занятия лекционного типа

Занятия семинарского типа

Групповые консультации

Индивидуальные консультации

Учебные занятия, направленные на проведение текущего контроля успеваемости коллоквиумы, практические контрольные занятия и др.

Всего

Выполне-ние домашних заданий

Подготовка рефератови т.п..

Всего

Ламинарные и турбулентные течения, опыт Рейнольдса. Плоскопараллельные течения: точные решения (течения Пуазейля, Куэтта), приближённые решения (пограничный слой Блазиуса, слой смешения, струя).

Метод нормальных (собственных) мод. Теорема Сквайера. Вывод уравнения Орра–Зоммерфельда и Рэлея. Асимптотическая и нейтральная устойчивость.

Невязкая теория устойчивости. Необходимые условия неустойчивости: теорема Рэлея (о точке перегиба) и Фьёртофта. Нейтральная мода, структура линий тока около критической точки. Контрпример достаточности условий Рэлея и Фьёртофта. Течения, для которых отсутствие точки перегиба достаточно для устойчивости (симметричные течения, пограничный слой). Теорема Ховарда о полукруге.

Решение уравнения Рэлея в окрестности критической точки, регулярное и сингулярное решение. Решение уравнение Рэлея в виде ряда. Точные решения уравнения Рэлея для профилей, составленных из прямых линий (тангенциальный разрыв, слой смешения, течения Куэтта, треугольная струя).

Решение задачи с начальными условиями. Непрерывный и дискретный спектр. Пример: течения Куэтта. Достаточность метода нормальных мод для изучения устойчивости.

Вязкая теория устойчивости. Собственные значения при малых R. Достаточные условия устойчивости. Собственные значения при больших R. Асимптотика решений в пристенном слое.

Решения уравнений с малым параметром при старшей производной, аналогия с корнями многочлена. Локальная асимптотика решений вне окрестности точки поворота (решения типа ВКБ).

Асимптотика решений в окрестности точки поворота. Функция Эри. Линии Стокса.

Правило обхода критической точки. Критический слой. Трёх- и пятипалубная асимптотическая структура решения. Построение верхней ветви нейтральной кривой.

Построение нижней ветви нейтральной кривой. Функция Титьенса. Результаты расчётов нейтральной кривой для некоторых течений (течение Пуазейля, пограничный слой Блазиуса). Сравнение вязкой и невязкой теорий. Сравнение с экспериментами.

Временное и пространственное усиление возмущений. Стадии возникновения турбулентности в пограничном слое на плоской пластине. Несамосопряжённость операторов Орра–Зоммерфельда и Рэлея. Понятие об алгебраической неустойчивости.

72

30

0

2

2

0

34

0

0

36

Промежуточная аттестация: экзамен

ХХХ

Х

2

ХХ

Итого

72

30

0

2

2

2

36

0

0

36

РЕЗУЛЬТАТ ОБУЧЕНИЯ

по дисциплине (модулю)

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТА ОБУЧЕНИЯ

по дисциплине (модулю) и

ШКАЛА оценивания

ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ

1

2

3

4

5

З1 (УК-1) Знать методы критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методы генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областях

Отсутствие знаний

Фрагментарные знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач

Общие, но не структурированные знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач

Сформированные, но содержащие отдельные пробелы знания основных методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе междисциплинарных

Сформированные систематические знания методов критического анализа и оценки современных научных достижений, а также методов генерирования новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том числе междисциплинарных

Индивидуальное собеседование

У1 (УК-1) Уметь анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов

Отсутствие умений

Частично освоенное умение анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов

В целом успешно, но не систематически осуществляемые анализ альтернативных вариантов решения исследовательских и практических задач и оценка потенциальных выигрышей/проигрышей реализации этих вариантов

В целом успешно, но содержащие отдельные пробелы анализ альтернативных вариантов решения исследовательских задач и оценка потенциальных выигрышей/проигрышей реализации этих вариантов

Сформированное умение анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантов

Практические контрольные задания

З1 (ОПК1)

Отсутствие знаний

Фрагментарные представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях

Неполные представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях

Сформированные, но содержащие отдельные пробелы представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях

Сформированные систематические представления о результатах, проблемах, методах научных исследований в области математики и смежных областях

Индивидуальное собеседование

У1 (ОПК1)

Отсутствие умений

Фрагментарное умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований

В целом успешное, но не систематическое умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований

В целом успешное, но содержащее отдельные пробелы умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований

Сформированное умение разработки и применения методов и алгоритмов научных исследований

Практические контрольные задания

З (ПК-10)-1 Знать основные и специальные разделы механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, качественные и количественные методы исследования механических систем, современные тенденции в разработке моделей механики

Отсутствие знаний

Фрагментарные представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике

Неполные представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике

Сформированные, но содержащие отдельные пробелы представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в механике

Сформированные систематические представления об основных и специальных разделах механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, методах исследования механических систем, современных тенденциях в разработке моделей механики

Индивидуальное собеседование

У (ПК-10)-1 Уметь физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы

Отсутствие умений

Фрагментарное умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы

В целом успешное, но не систематическое умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы

В целом успешное, но содержащее отдельные пробелы умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы

Сформированное умение физически корректно ставить задачи механики жидкостей газа и плазмы и механики многофазных сред, выбирать методы их анализа и решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о поведении сложных механических систем, анализировать протекающие процессы

Практические контрольные задания