Математическое моделирование и устойчивость движения механических систем (1268197)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Программа утверждена на заседании кафедры прикладной механики и управлениямеханико-математического факультета МГУ 19.11.2014 (протокол № 6)Заведующий кафедрой прикладной механики и управлениямеханико-математического факультета МГУд.ф.-м.н., профессор _____________________ Александров В.В.Рабочая программа дисциплины (модуля)1. Код и наименование дисциплины (модуля): Математическое моделирование и устойчивость движения механических систем2. Уровень высшего образования – подготовка научно-педагогических кадров в аспирантуре.3.

Направление подготовки: 01.06.01 Математика и механика.Направленность программы: Теоретическая механика (специальность 01.02.01).4. Место дисциплины (модуля) в структуре ООП: вариативная часть ООП.Тип дисциплины (модуля) по характеру ее освоения:электив на любом периоде обучения5. Планируемые результаты обучения по дисциплине (модулю), соотнесенные с планируемыми результатами освоения образовательнойпрограммы (компетенциями выпускников)Формируемые компетенции(код компетенции)УК-1Планируемые результаты обучения подисциплине (модулю)З1 (УК-1) ЗНАТЬ:методы критического анализа и оценкиОПК-1ПК-8современных научных достижений, а также методы генерирования новых идей прирешении исследовательских и практических задач, в том числе в междисциплинарных областяхУ1 (УК-1) УМЕТЬ:анализировать альтернативные вариантырешения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальныевыигрыши/проигрыши реализации этихвариантовУ2 (УК-1) УМЕТЬ:при решении исследовательских и практических задач генерировать новые идеи,поддающиеся операционализации исходяиз наличных ресурсов и ограниченийЗ1 (ОПК-1) Знать основные понятия,результаты и задачи фундаментальнойматематики и механики.У1 (ОПК-1) Уметь применять основныематематические методы и алгоритмы длярешения стандартных задач математики.В1 (ОПК-1) Владеть методами математического моделирования.З (ПК-8)-1 ЗНАТЬ: основные и специальные разделы теоретической и прикладноймеханики, подходы к математическомумоделированию и исследованию устойчивости движения механических систем, качественные и количественные методы исследования механических систем, современные тенденции в теоретической механике.У (ПК-8)-1 УМЕТЬ: физически корректноставить задачи теоретической и прикладной механики, математического моделирования и устойчивости движения механических систем, выбирать методы их анализаи решения, представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о движении сложных механических систем6.

Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества академических или астрономических часов, выделенных наконтактную работу обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу обучающихся:Объем дисциплины (модуля) составляет 2 зачетных единицы, всего 72 часа, из которых 36 часов составляет контактная работа аспиранта спреподавателем (28 часов занятия лекционного типа, 0 часов занятия семинарского типа (семинары, научно-практические занятия, лабораторные работы и т.п.), 4 часа групповые консультации, 2 часа индивидуальные консультации, 0 часов мероприятия текущего контроля успеваемости, 2 часа мероприятия промежуточной аттестации), 36 часов составляет самостоятельная работа аспиранта.7.

Входные требования для освоения дисциплины (модуля), предварительные условия (если есть).Знание основ и фундаментальных понятий теоретической механики и приложений к современным задачам8. Формат обучения: аудиторные занятия9. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академическихили астрономических часов и виды учебных занятийНаименование и краткое содержаниеразделов и тем дисциплины (модуля),Всего(часы)ГрупповыесультацииИндивидуальныеконсультацииУчебные занятия, Всегонаправленные напроведение текущегоконтроляуспеваемости коллоквиумы, практические контрольные занятия и др)*Тема 1. Метод функций ЛяпуноваОбщие теоремы второго метода ЛяпуноваТеорема об устойчивости при постоянно действующих возмущенияхТеорема Барбашина–Красовского об асимптотической устойчивости для систем с периодическими по времени правыми частямиТеоремы об экспоненциальной устойчивостиТеорема Четаева о неустойчивостиПриложения к задачам о влиянии структурысил на устойчивость положений равновесия механических систем1560000Тема 2: Периодические движения и ихустойчивостьЛинейные системы с периодическими коэффициентами.

Теорема Флоке. Характеристическиепоказатели. Мультипликаторы Флоке. Связь198020кон-Занятия семинарского типаКонтактная работа (работа во взаимодействии с преподавателем), часыиз нихЗанятия лекционного типаформа промежуточной аттестации подисциплине (модулю)В том числеСамостоятельная работа обучающегося, часыиз нихВыполнение домашнихзаданийПодготовВсегока рефератов и т.п.60010099мультипликаторов Флоке и мультипликаторовотображения Пуанкаре вблизи неподвижнойточки, отвечающей периодической траекторииТеоремы об устойчивости и асимптотическойустойчивости периодического решения нелинейной системыПредельные циклы и автоколебанияТема 3: Методы построения приближенных2080211660010110709математических моделей динамических системТеорема Васильевой об асимптотическом разложении решения сингулярно возмущеннойзадачи Коши.Метод интегральных многообразийРазделение движений в системах с разрывнымиправыми частямиМетод осреднения в системах с одной и несколькими быстрыми фазамиПриближенные модели гироскопических систем.

Прецессионная модель гироскопа в кардановом подвесе. Систематические уходы гироскопа в кардановом подвесе.Приближенные модели систем с качением. Модель взаимодействия колеса с дорогой. Динамика колесного аппарата.Тема 4: Хаос в системах с 3/2 степенями свободыСистемы с возмущенными гамильтонианами.Разделение переменных на быстрые и медленные. Нелинейные резонанс. КАМ-теория. Стохастический слой нелинейного маятникаВзаимодействие резонансов. Критерий Чирикова перекрытия резонансов09Расщепление сепаратрис.

Формула МельниковаНетривиальные эффекты дискретизацииХаотическое вращение спутниковПромежуточная аттестация: экзаменXXXXИтого72282042XX2360010. Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы аспирантов по дисциплине (модулю).Литература из списка, см. п. 12Научная библиотека МГУ им. А.М. ГорькогоЭлектронная библиотека попечительского совета механико-математического факультета МГУ (lib.mexmat.ru)11. Фонд оценочных средств для промежуточной аттестации по дисциплине (модулю).РЕЗУЛЬТАТОБУЧЕНИЯпо дисциплине(модулю)З1 (УК-1) Знать методы критическогоанализа и оценкисовременных научных достижений, атакже методы генерирования новыхидей при решенииисследовательских ипрактических задач,КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТА ОБУЧЕНИЯпо дисциплине (модулю)и ШКАЛА оцениванияПРОЦЕДУРЫОЦЕНИВАНИЯ12345Отсутствие знанийФрагментарные знания методов критического анализа иоценки современныхнаучных достижений, а также методовгенерирования новых идей при решении исследовательских и практическихОбщие, но не структурированные знанияметодов критическогоанализа и оценки современных научныхдостижений, а такжеметодов генерирования новых идей прирешении исследовательских и практиче-Сформированные, носодержащие отдельныепробелы знания основных методов критического анализа иоценки современныхнаучных достижений,а также методов генерирования новых идейпри решении исследо-Сформированныесистематическиезнания методов критического анализа иоценки современныхнаучных достижений, а также методовгенерирования новых идей при решении исследователь-Индивидуальноесобеседование36в том числе в междисциплинарныхобластяхзадачских задачВ целом успешно, ноне систематическиосуществляемые анализ альтернативныхвариантов решенияисследовательских ипрактических задач иоценка потенциальныхвыигрышей/проигрышей реализации этих вариантовНеполные представления о результатах,проблемах, методахнаучных исследованийв области математикии смежных областяхУ1 (УК-1) Уметьанализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантовОтсутствиеуменийЧастично освоенноеумение анализировать альтернативныеварианты решенияисследовательских ипрактических задач иоценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантовЗ1 (ОПК1)Отсутствие знанийФрагментарныепредставления о результатах, проблемах, методах научных исследований вобласти математикии смежных областяхУ1 (ОПК1)ОтсутствиеуменийФрагментарное умение разработки иприменения методови алгоритмов научных исследованийЗ (ПК-8)-1 ЗНАТЬ:Отсутосновные и специ- ствие знаальные разделы тео- нийретической и прикладной механики,качественные и ко-Фрагментарныепредставленияобосновных и специальныхразделахтеоретическойиприкладной механи-В целом успешное, ноне систематическоеумение разработки иприменения методов иалгоритмов научныхисследованийНеполные представления об основных испециальных разделахтеоретической и прикладной механики, методах математическоговательских и практических задач, в томчисле междисциплинарныхВ целом успешно, носодержащие отдельныепробелы анализ альтернативных вариантов решения исследовательских задач иоценка потенциальныхвыигрышей/проигрышей реализации этих вариантовских и практическихзадач, в том числемеждисциплинарныхСформированные, носодержащие отдельныепробелы представления о результатах,проблемах, методахнаучных исследованийв области математикии смежных областяхВ целом успешное, носодержащее отдельныепробелы умение разработки и примененияметодов и алгоритмовнаучных исследованийСформированные, носодержащие отдельныепробелы представления об основных испециальных разделахтеоретической и при-Сформированныесистематическиепредставления о результатах, проблемах, методах научных исследований вобласти математикии смежных областяхСформированноеумение разработки иприменения методови алгоритмов научных исследованийСформированноеПрактическиеумение анализироконтрольные завать альтернативные данияварианты решенияисследовательских ипрактических задач иоценивать потенциальные выигрыши/проигрыши реализации этих вариантовИндивидуальноесобеседованиеПрактическиеконтрольные заданияСформированныеИндивидуальноесистематическиесобеседованиепредставленияобосновных и специальныхразделахтеоретическойиличественные методы исследования механических систем,современныетенденции в теоретической механикеки, методах математического моделирования и исследованияустойчивостидвижения механических систем, современных тенденцияхв теоретической механикемоделирования и исследования устойчивости движения механических систем, современных тенденциях втеоретической механикекладной механики, методах математическогомоделирования и исследования устойчивости движения механических систем, современных тенденциях втеоретической механикеУ (ПК-8)-1 УМЕТЬ:Отсутфизически корректно ствиеставить задачи тео- уменийретической и прикладной механики,выбирать методы иханализа и решения,представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о движениисложных механических системФрагментарное умение физически корректно ставить задачитеоретической,прикладной механики, математическогомоделированияиустойчивости движения механическихсистем,выбиратьметоды их анализа ирешения, представлять и интерпретировать полученныерезультаты, даватькачественные заключения о движениисложных механических системВ целом успешное, нонесистематическоеумениефизическикорректно ставить задачитеоретической,прикладной механики,математического моделирования и устойчивости движения механическихсистем,выбирать методы иханализа и решения,представлять и интерпретировать полученные результаты, даватькачественные заключения о движениисложныхмеханических системВ целом успешное, носодержащее отдельныепробелы умение физически корректно ставить задачи теоретической, прикладной механики, математического моделирования иустойчивости движения механических систем, выбирать методыих анализа и решения,представлять и интерпретировать полученные результаты, даватькачественные заключения о движениисложныхмеханических системприкладной механики, методах математического моделирования и исследованияустойчивостидвижения механических систем, современных тенденцияхв теоретической механикеСформированноеПрактическиеумениефизически контрольные закорректноставить даниязадачитеоретической,прикладноймеханики, математического моделирования и устойчивостидвижения механических систем, выбирать методы их анализа и решения,представлять и интерпретировать полученные результаты, давать качественные заключения о движениисложных механических системТиповые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки результатов обучения, характеризующих этапы формирования компетенций:o Cформулировать замкнутую механическую модель для описания изучаемого явления и указать область ее применимости;o Указать достаточно простые модели, позволяющие сделать качественные выводы о поведении сложных динамических систем; Обсудить корректность использования классических моделей теоретической и прикладной механики;o Сформулировать новые постановки задач на стыке разных областей знания: теоретической и прикладной механики, механики деформируемого твердого тела, биомеханики и проч. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания результатов обучения:—12.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций