Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 149
Текст из файла (страница 149)
Определите среднее значение Ръ д Для случая с найдите значение для Р,, когда Ж/Мв стремится к бесконечности. 14.4. Многопутевой канал с замираниями имеет временное рассеяние Т„= 1 с и доплеровское рассеяние В = 0,01 Гц. Суммарная полоса частот, используемая сигналом длл передачи сигнала, равна !Ее = 5 Гц. Чтобы уменьшить влияние МСИ проектировщик выбирает сигнальный импульс длительностью Т = 1О с.
а Определите полосу часпзтной когерентности н интервал временной когереитности. Ь Является ли канал селсктивным по частоте? Объясните. с Являются ли замирания в клналс медленными или быстрымн? Объясните. й Предположим, что канал используется для передачи двоичных данных посредством когереитного детектирования ФМ при частотном разнесении. Обьясните, как Вы используете доступную полосу частот канала для получения частотного разнесения и определите какой порядок разнесения возможен. 721 е Для случая (б), какое приближенное значение ОСШ требуется на канал разнесения, чтобы достичь вероятности ошибки 1О ? Г Предположите, что широкополоснмй сигнал используется для передачи, а для демодуляции используется приймннк типа йаке.
Сколько ячеек Вы используете в приемнике Ваке? й Объясните, можно или нельзя реализовать прибмник 1Ысе как когерентный приемник с суммированием максимальных отношений. Ь Если используются ортогональные сигналы для широкополосного сигнала с квадратичным посзедетекторным суммированием в приамнике Каке, какие прнближбнные значения ОСШ требуются для достижения вероятности ошибки 10~? (предположите, что во всех отводах одинаковое ОСШ) 14.5. В двоичной системе связи, показанной на рис.
Р.14.5, г,(г) и тз(г) — статистически незавнсимыс гауссовские шумовые процессы с нулевым средним и одинаковой функцией автокорреляции ф,. (т) = Иаб(т). Рис. Р!4.5 Отсчетные величины У, и Уз представляют реальные части выходов согласованных фильтров. Для примера. если передается зф), тогда имеем У, =26+М, У =М, +Уз, где в — энергия, переданная сигналом, н ь,=к [~. Ц*,Ца~, Очевидно, что У, и У являются коррелированными гауссовскими величинами, в то время как .Ч, и А'з — независимые гауссовские величины с распределением р(л~ ) = — ех — — г-- л 1 ч'2ла 1 2о ~ р( т)= — '- 2 гдедисперсня Мь равна и =2ИУа а Покажите, что совместная ФПВ для У, и У равна р(УнУ,)= т ехр~ — —,~(У, -2Ж)' — Уз(У, — 2$)+-У;~) ( т''(2 ~' -М если передается я(г) и р(УнУз)= з ехр — — ~(У, +28) -У (У, +26)+ — У; если передается — я(г).
Ь Основываясь на отношении правдоподобна покажите, что оппвшльное сложение У, и У приводит к величине для решения 722 где ~1 — константа. Каково оптимального значения Р '? с Предположите, что переда6тся г(г). Какова плотность вероятности ?? '? й Какова вероятность ошибки при предположении, что было передано з(г) 2 Выразите Ваш ответ, как функцшо от ОСШ 8/??е . е Какова потеря качества в случае, когда??=Ц является величиной для решения? 14.6. Рассмотрите мцаель двоичной системм связи с разнесением, показанной на рнс.
Р.14.6. еш Рнс. Р14.6 Каналы имеют фиксированные ослабления н фазовые сдвиги. (гь(г)) - комплекснмс белые гауссовские шумовые процессы с нулевыми средними и корреляционными функциями 4 .(?)=~~ф(г)г„(г+т)]=?? Е( ). (Заметим, что спектральные плотности (Мш) различны).
Шумовые процессы (гг(г)) статистически взаимно независимы. фь) — комплексные взвешивакзщне множители, юторые должны быль определены. Величина решения на выходе схемы сложения а определите ФВП р(У), когда передача +1. Ь определите вероятность ошибки Р, как функцию от весов (Р„). с определите величины (рь), которме минимизируют Рз. 14.7. Определите вероятность ошибки для двоичной ортогональной системы сигналов с разнесением?.
порядка в канале с релеевскими замираниями. ФПВ двух величин для решения даны (14.4.31) н (14.4.32). 14.$. Двоичный сверточный код с передаточной функцией, определенной (8.2.5), со скоргктью 1?3, коловым ограничением в=3 используется для передачи данных по каналу с релеевскими замираниями посредствам двоичной ФМ. а Определите и постройте вероятность ошибки при декодировании жестких решений.
Предположите, что передаваемые сигналы, соответствующие кодовым символам замирают независимо. Ь Определите и постройте вероятность ошибки при декодировании мягких решений. Предположите что сигналы, соответствующие кодовым символам, замирают независимо. 14.9. Двоичная последовательность передается двоичными противоположными сигналами по каналу с релеевскнми замираниями с разнесением 1.-го порядка. Когда передается ь;(г) принимаемые зквнвалентные низкочастотные сигналы равны гг(?)=аье г Я~(Г)+гь(Г) ?г = 1, 2, ...,У.. Замирания в Е подканалах статистически независимы. Слагаемые аллитнвных шумов (гг(г)) явяаотся независимыми и одинаково распределвннымн белмми гауссовскими процессами с нулевыми средними 46ь значениями н автакорреляцианной функцией ф (Г) = Меб(т) . На прибме каждый нз Е, сигналов проходит через фильтр, согласованный с я,(г), а выход корректируется по фазе, чтобы получить г и.=~"'(~»ь~н», ~=1»...,с.
о (У» ) суммируются линейно для формирования величины для решения У= ~Г У». ьм а Определите ФПВ для У при условии фиксированных величин (а» ). Ь Определите выражение для вероятности ошибюь когда (а») статистически независимьге и одинаково распределенные релеевские случайные величины. 14.10. Было показано, что гранвзщ Чернова для вероятности ошибки двоичной ЧМ при Б кратном разнесении в канале с релеевскимн замираниями можно выразить так Рт(М)«М1-р)) = 4, «2 ЬЯ'"~. ~ (2+у,) ~ где й(у,) = — 1ой„ у. ~ 4(1+у„.) а Нарисуйте й(у,) и определите приблюкенно его максимальное значение и величину у„при которой наступает максимум.
Ь Для заданного у» определите оптимальный порядок разнесения. с Сравните Рз(/.) при условии макси»повили й(у,) (оптимальное разнесение) с вероятностью ошибки двоичной ЧМ в канале с АБГШ баз замираний, которое равно р щ 3. е-ть!т и определите потери в ОСШ, обусловленные замираниями и некогерентным (квадратичным) суммированием.
14.11. ПП система используется для разделения многопутевых компонент в двухпугевам радиоканале. При условии, что длина второго пути на 300 м длиннее прямого пути, определите минимально необходимую скорость чипов для разделения многопутевых компонент. 14.12. Низкочастотная (базавая) цифровая система связи использует сигналы, показанные иа рнс. Р14.12(а), для передачи двух равновероятных сообщений. Предполагается, что проблема связи, которая изучается'здесь, зта проблема связи «одного выстрела». Это значит, указанные сообщения передаются именна один раз, а после зтого н передача не имеет места.
Канал не имеет ослабления (а =-1), а шум АБГШ са спектральной плотностью мощности;" Ме. а Найдите подходящий ортонормированный базис для представления сигналов Ь На блок-схеме дайте подробную спецификацию оптимального приемника с согласованныни фильтрами. Тщательно обозначьте блоки.
с Найдите вероятность ошибки оптимальнага приемника. д Покажите, что оптимальный прибмник можно реализовать, используя только один фильтр (смотрите блок-схему рис. Р14.12(в)). Каковы характеристики согласованного фильтра, сгробируюшего устройства и решающего блока? е Теперь предположите, что канал не идеальный, но имеет импульсную характеристику с(г)=б(г)+тб(г-~Т). Используя тат же согласованный фильтр, что в (б), синтезируйте оптимальный приемник 1 Предположите, что импульсная характеристика равна с(г)=а(г)+аф — »»Т), где а — случайная величина с равномерным распределением на отрезке (О, 11. Исгюльзуя тот же фильтр, что в (д), синтезируйте оптимальный прибмник 724 чгс 1г т Рнс. Р14.12 14.13. Система связи использует две разнесйннью антенны и двоичные ортогоиальные сигналы ЧМ.
Принимаемые сигналы в двух антеннах равны .,И=, т)+л,(т) г (г) = азя(т)+ля(г)„ где а, н ат — статистически независимые случайные величины с распределением Релея, л,(г) и пт(г)— статистически независимые белые гауссовские случайные пропессы с нулевым средним и спектральной плотностью мошпости т-Фо.
Два сигнала демодулируются, квадратнрукпся и затем суммируются до детектирования. в Нарисуйте функциональную блок-схему полного приемника, включающую демодулятор, устройство сложения и детектор. Ь Нарисуйте график вероятности ошибки детектора н сравните этот результат со случаем отсутствия разнесения. 1414. Два эквивалентных низкочастотных сигнала, показанных иа рис. Р14.14, используются для передачи двоичной последовательности. Рис. Р14Л4 Эквивалентнал низкочастотная импульсная характеристика канала л(г) = 4б(г) — 26(т — Т) .
Чтобы избеяать, перекрытия импульсов между соседними передачами, скорость передачи выбирается как Л=)/2Т. Передаваемые сигналы равновероятны и нскаляются адаптивным белым тауссовским шумом с нулевым средним, имеющий зквиваленптое низкочастотное прпютавлеиие я(т) с автокорреляцнонной функцией ф„Я= т е(гь(т)4 (т+4= иоб(т) а Нарисуйте два возмакнмх эквивалентных принимаемых инзкочасппиых сигнала (без помех). в Определите оптимальный приемник н нарисуйте эквивалентные низкочастотные отклики всех фильтров, исполюуеммх в оптимальном приемнике.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
