Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 148
Текст из файла (страница 148)
В МРКМ, иллюстрируемой на рис.14.6.17, Ь входных бит кодируются в с выходных символов, которые затем делятся на Й групп, каждая из и бнт, так что с — Йи . Каждая гп-символьная группа отображается в М-ичный символ. Таким образом, мы получаем Лт-ичный выходной символ. Частный случай й "— 1 соответствует сверточному коду Унгербоека Прн помощи тг М-ичных выходных символов возможно синтезировать решбтчатый код с параллельными путями, имеющий расстояние Х. = к. Таким образом, мы можем достичь вероятность ошибки, которая уменьшается обратно пропорционально (8/М,)". Важное обстоятельство в синтезе декодера для решетчатого кода сводится к использованию сторонней информации относительно ослабления в канале для каждого символа.
В случае ЧМ с квадратичным сложением в декодере для образования метрики не требуется знания ослабления канала для демодулированных символов. Однако при когерентном детектировании, оптимальная метрика евклидового расстояния для каждого демодулируемого символа определяется в форме !г„-а„ь„~, где а„- ослабление в канале для переданного символа ь„, а г„— выход демодулятора.
Следовательно, сумма метрик путей для любого заданного пути по решетке определится в форме г)(г,з~'~)= ~~) ~; — а„.т„р1~, где соответствующий верхний индекс И указывает 7-й путь по решатке. Следовательно„ надо выполнить оценивание канальных ослаблений, чтобы реализовать оптимальный решетчатый декодер.
Оценивание канального ослабления и фазовых сдвигов рассматривается в приложении С для случая фазовой модуляции и демодуляции. Влияние качества оценивании ослаблений и фазовых сдвигов на качество ФМ (не кодированной) также оценивается в приложении С. 14.7. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ В этой главе мы рассмотрели совокупность тем, связанных с цифровой связью по многопутевому каналу с замираниями. Мы начали с характеристики статистики канала и затем описали набор канальных характеристик для синтеза цифровых сигналов и анализа их качества.
Мы видели, что надежность систем связи увеличивается при использовании разнесенной передачи и приема. В заключении мы показали, что канальное кодирование и декодирование мягких решений обеспечивает частотно-эффективный способ для получения разнесения по таким каналам. Основополагающие работы по характеристике многопутевых каналов с замираниями и по синтезу сигналов и приемников для реализуемых цифровых систем по таким каналам были выполнены Прайсом (1954, 1956).
За этим работами последовали значительные вклады Прайса и Грина (1958, 1960), Кайлата (1960, 1961) и Грина (1962). Техника разнесенной передачи и техника суммирования при разнесении при изменений условий в канале были рассмотрены в статьях Пирса (1958), Бренанна (1959), Турина (1961, 1962), Пирса и Стейна (1960), Барроу (1963) Беппо и Нелина (1962а,Ы, 1963), Прайса (1962а,Ы) и Линдсея (1964)'. ' В 1957 г.
Л.М.Финк определил потенциальную помехоустойчивость при разнесбнном прибме в одиопугевом канале с АБГШ и релеевскими замираниями. В 1958 г. Д.Д. Клоаский предложил адаптивную систему радиосвязи (для каналов с МСИ) с периодическим зондированием канала СИИП (систему с испытательным импульсом и предсказанием), а в 1959 г. им же определена потенциальная помехоустойчивость при разнесбнном прнбме в однопугевом канале с АБГШ при райсоаских замираниях в канале и при распределении амплитуд по преобразованному хи-квадрат распределению.
Начиная с 1959 г., когда Д.Д. Кловский предложна оптимальный (по правилу МП) алгоритм лемолуляции для каналов с МСИ (с 719 Наша трактовка кодирования для каналов с замираниями основывается на вкладе большого числа исследователей. В частности, использование я-дуальных кодов и Лт=ичной ортогональной ЧМ были предложены в публикациях Витерби и Джекобса (1975) и Оденвальдера (197б).
Важность кодирования для цифровой связи по каналам с замираниями было также подчеркнуто в статье Чейза (197б). Выигрыш, достигаемый каскадными кодами с декодированием мягких решений для канала с замираниями, был продемонстрирован Пайпером и др. (1978). Здесь код Рида-Соломона был использован в качестве внешнего кода, а код Адамара был выбран как внутренний код. Качество (г-дуальных кодов с блоковыми ортогональными кодами или кодами Адамара в качестве внутреннего кода было исследовано Прокисом и Раманом (1979). Вероятности ошибок для двоичных сверточных кодов с максимальным свободным расстоянием были рассчитаны Раманом (1981).
Наконец, расчет предельно достижимой скорости для каналов с релеевскими замираниями выполнено Возенкрафтом и Джекобсом (19б5)'. Решетчато-кодовая модуляция для каналов с замираниями была разработана многими исследователями, чьи работы были мотивированы большим числом приложений к мобильной и сотовой связи.
Книга Биглиери и др. (1991) даат учебную трактовку этой темы и содержит большое число ссылок на техническую литературу. Наша трактовка цифровой связи по каналам с замираниями ориентирована прежде всего на модель канала с релеевскими замираниями. В большей части это сделано из-за широкого распространения этой модели для описания влияния замираний на многих радиоканалах и вследствие простоты ее исследования. Хотя другие статистические модели, такие, как модель Райса или модель Накагами для каналов с замираниями более подходят для характеристики замираний по некоторым реальным каналам, общий подход в синтезе надежной связи, представленный в этой главе, их покрывает. ЗАДАЧИ 14.1.
Функция рассеяния о(т,э.) для многопугевого канала с заыи(жниями не равна нулю в 0 я т я1мс и — 0,1 Гц я 2, я 0,1 Гц. Предположим, что функция рассеяния приближенно равномерна области па двум переменным. я Дайте численные значения для следующих параметров: (1) многопугевое рассеяние канала; (й) доплеровский сдвиг в канале; (гй) интервал временной когереитности канала; (1 т) полоса частотной кагереитности канала; ( т) фактор рассеяния канала.
Ь Объясните значение следующих ответов, взяв во внимание ответы, данные в (а): (1) канал неселективен по частоте; (й) канал с медленными замираниями; (ш) канал селективен по частоте; 720 эхо-сигналами) и АБГШ с ОСР при анализе иа такпеом интервале, им исследовалась сравнительная помехоустойчивость алгоритма в составе системы СИИП и других цифровых систем радиосвязи, предложенных к тому времени [25, 74, 75, 66]. АКН и его сравнительная помехоустойчивость, а также вычислительная сложность по сравнению с АВ в многопутевых каналах с замираниями рассматривались в ]66, 68 и лр.]. Для радиоканалов с замираниями и коррслированными помехами весьма эффективной оказывается пространственная (ПВ) обработка сигналов.
Одна из первых монографий по оптимальной ПВ обработке сигнала принадлежит Д.Д. Кловскому н В.А. Сойферу [69]. В дальнейшем зга тематика разрабатывалась, в том числе и для каналов с памятью (МСИ) в работах Д.Д. Кловскаго, В.Г. Карташевского. С.М. Широкова и В.Я. Конторовича [66, 70, 76, 77]. Модификация АКН для декодирования мягких решений в канале с МСИ и АБГШ при сверточиом кодировании и отсутствии перемежения кодовых символов рассматривалась в [78], а при перемежении кодовых символов в [79]. с Предеюяожнм, что мы имеем в канале полосу частот 1О кГц и мы желаем передавать по этому каналу информацию со скоросп,ю 100 Бит/с. Синтезируйте двоичную систему связи с часппиым разнесением. В еастностн для случая (!) тип модуляции, для (!!) число подеоеналов, для (!!!! частотный разнос между соселними несущими н (!Ч! — сигнальный интервал, используемый в Вашем синтезе.
Объясните Ваш вьбор параметров. 14.2. Рассмотрите двоичную систему связи для передачи двоичных последовательностей по каналу с замираниями. Модулятор выдаст ортогональные сигналы ЧМ и обеспечивает частотное разнесение третьего порядка (е,=З). Демодулятор состоит из согласованных фильтров, а за ними следуют квадратичные детекторы. Предположите, по несущие ЧМ замирают независима и по оаинаковому закону с рслеевским распределением огибающей. Алдвтивный шум в каналах разнесения гауссовской с нулевым средним и автокорреляционной функцией з Е(я„(е)гь(е ьт)1= Мвб(т).
Шумовые процессы в отдельных каналах взаимно- независимые. а Передаваемый сигнал можно рассматривать как двоичную ЧМ с квадратичным детектированиеке, который генерируется кодом с повторением вида 1-ьс, =(! ! !). о-ьС, =(000) Определите вероятность ошибки Р для декодера жестких решений, слелующего после квадратичного детектирования сигналов.
Ь Рассчитайте Р,ь для у, = =100 н 1000. с Рассчитайте вероятность ошибки Р, для у, =100 и 1000, если используется декодирование мягких решений. е! рассмотрите обобщение результата (а). Если используется код с повторением с длиной блока !. ( Е четно) определите вероятность ошибки Рзь для декодера жестких решений и сравните с вероятностью ошибки Р,, декаде!ке мягких решений. Предположите, чео у, »1. 14.3. предположите, по двончнмй сигнал зе(е) передается по каналу с замираниями, а принимаемый сигнал Г(Е) = кагЕ(Е)+ Я(Е) 0 ~ Е ь Т, где г(е) — белый гауссовский шум с нулевым средним и автокорреляционной функцией ф (т) Е95(т) гг энергия переданного сигнала й = ~~ ) !яе(е2 еее .
канальное ослабление а определяется ФпВ Р(а) =0,1б(а)+ 096(а — 2) а Определите среднюю вероятность ошибки Р, для демодушпора, который использует фильтр„ согласованный с я,(е). в Какое значение примет Р„когда Ж/М„серемится к бесконечности. с Предположите, что адин и тот жс информационный сигнал перелаетсл по двум статистически независимым каналам с замираниями и ослаблениями а, и аз, где Р(аь) = 0,! б(п)+ 0Дб( — г) Шум в двух каналах статистически нсзавцсим и одинаково распределен. Демодулятор использует согласованный фильтр в каждом канале и просто суммирует выходы двух фильтров для формирования величины для решения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
