Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 139
Текст из файла (страница 139)
Следуя процедуре, описанной выше, можно определить качество при различных методах модуляции при других видах статистики замирающих сигналов, такая, например, как распределение Райса. Вероятность ошибки для замираний со статистикой Райса можно найти в статье Линдсея (1964), в то время как расчеты со статистикой Накагами читатель может найти в статьях Эспозито (1967), Майгаки и др. (1979), Чараша (1979), Ол Хасини и др. (1985), и Боли и др.
(1991) 14.4. ТЕХНИКА РАЗНЕСЕНИЯ ДЛЯ МНОГОПУТЕВЫХ КАНАЛОВ С ЗАМИРАНИЯМИ Техника разнесения основывается на представлении, что ошибки возникают при приеме, когда ослабление в канале велико, т.е. когда в канале глубокие замирания. Если мы можем подать на приемник несколько сигналов„переданных по независимым каналам с замиранием с той же информацией, вероятность того, что все сигналы замрут одновременно существенно уменьшаегся. Это значит, если р — вероятность того, что уровень одного сигнала снизится ниже некоторой критической величины. то р-'— вероятность того. что уровень всех А независимо замирающих сигналов снизится ниже этой величины.
Имеется несколько пугей, при помощи которых мы можем обеспечить приемник 7. независимыми версиями одного и того же информационного сигнала. Один метод сводится к использованию частотного раэлесеяян. В этом случае одинаковый информационный сигнал передается по 1. несущим, причем разнос между соседними частотами равен или превосходит полосу частотной когерентности канала (51).- Второй метод для получения Х.
независимых замирающих версий одного и того же информационного сигнала сводится к передаче сигнала по Л различным временным отрезкам, причем разнос между соседними отрезками равен или превосходит интервал временной когерентности канала (Л1),. Этот метод называется аремепныл~ раэиеспшем Заметим, что канал с замираниями подходит к модели канала с группированием ошибок. Далее мы можем рассматривать передачу одинаковой информации на различных частотах или в различных временных интервалах (или обоими способами), как простую форма кодирования с повторением. Передача с разнесением во времени на интервале (Ж). или по частоте на интервале (ф), по существу является формой блокового перемежения символов при использовании кода с повторением с попыткой разорвать пакеты ошибок и, таким образом, получить независимые ошибки.
Позже мы покажем, что в общем коды с повторением (тривиальное кодирование) расточительны по полосе частот, если их сравнить с нетривиальным кодированием. Другой обычно используемый метод для достижения разнесения использует множество антенн. Для примера, мы можем использовать одну передающую антенну и множество приемных антенн. Последние должны быть достаточно разнесены в пространстве для того, чтобы многопутевые компоненты сигнала имели бы существенно различное время задержки до антенн. Обычно требуется разнос между двумя антеннами по крайней мере на 1О длин волны для того, чтобы получить сигналы, которые замирают независимо. Более изощренный метод для получения разнесения основывается на использовании сигнала с полосой частот, намного большей, чем полоса когерентности (ф').
канала. Такой сигнал с полосой И~ позволяет разделять многопугевые компоненты и, таким образом, обеспечит приемник несколькими независимо замирающими сигналами. 67в Различение во времени равно 1/И~. Следовательно, при времени рассеяния Т„ имеется Т Р разделимых компонент. Поскольку Т„~1/(ф)., то число разделимых сигнальных компонент можно также выразить так И~/(ф), . Таким образом использование широкополосного сигнала можно рассматривать как другой метод получения частотного разнесения порядка Х, ж 1г/(ф'), .
Оптимальный приймник для обработки широкополосного сигнала будет рассмотрен в разделе 14.5. Его назвали ЯАКЕ (Рэйк) коррелятором или ЯАКЕ согласованным фильтром и он был разработан Прайсом и Грином (1958). Имеется и другая техника разнесения, которая используется на практике, такая как угловое разнесение и поляризационное разнесение. Однако они не используются так широко, как те, которые описаны выше. 14.4 1. Двоичные сигналы Теперь определим вероятность ошибки для двоичной системы связи с разнесением. Начнем с описания математической модели для системы связи с разнесением.
Прежде всего предположим, что имеется Е каналов разнесения с сигналами, носящими одинаковую информацию. Каждый из каналов считается неселективным по частоте. с медленными замираниями и с распределенной по Релею огибающей сигнала. Процессы замираний в Е каналов разнесения считаются статистически независимыми. Сигнал в каждом канале искажается белым гауссовским случайным процессом с нулевым средним. Шумовые процессы в 1. каналах считаются взаимно статистически независимыми и с одинаковыми авто корреляционными функциями. Эквивалентные низкочастотные принимаемые сигналы для А каналов можно представить в виде г„=а,е л'з„,(1)+г,(1), я=1,2,....,Л, т=1,2, (14,4.1) где ~х,е л'~ представляют множители ослабления и фазовые сдвиги в А каналах, з (~) обозначает и -й сигнал переданный по Ф-му каналу, а г (!) обозначает аддитивный белый гауссовский шум в А -ом канале.
Все сигналы ансамбля в „(г) имеют одинаковую энергию. Оптимальный демодулятор для сигнала в А-м канале состоит из двух согласованных фильтров. Один имеет импульсную характеристику Ь* й= ',(Т-~). (14.4.2) а второй имеет импульсную характеристику Ь Я= з,(Т-~). (14.4.3) Конечно, если использУетсЯ двоичнаи ФМ, то зи(Г)=-в~,(Г). Следовательно, длЯ двоичной ФМ требуется один согласованный фильтр. После согласованных фильтров следует устройство сложения, в котором формируются две величины для принятия решения.
В устройстве сложения, обеспечивающие наилучшее качество, выход каждого согласованного фильтра умножается на соответствующий комплексный (сопряженный) канальныи множитель а,е . Цель этого умножения — компенсировать фазовый сдвиг в 34а канале и взвесить сигналы множителем, пропорциональным уровню сигнала. Таким образом сильный сигнал получает больший вес, чем слабый. После того, как операция комплексного взвешивания закончена, формируются две суммы. Одна содержит взвешенный выход фильтров и соответствует передаче О. Вторая содержит взвешенный выход фильтров и соответствует передаче 1.
Такое оптимальное сложение называют сумматорам максимальных отношений Бреннана (1959). Конечно, реализация такого сумматора'основана на предположении, что канальные ослабления (я,) и фазовые сдвиги 671 (ф,) известны точно. (Влияние шума оценок на вероятность ошибки многопозиционной ФМ рассмотрено в приложении С). Блок-схема, иллюстрирующая модель двоичной системы связи, описанной выше, показана на рис.14.4.1.
1!1 Рис. 14.4.1. Модель двоичной цифровой системы связи с разнесением ь У=К 2Ф',> а,'+ ,'> сс,М, ~=21~~! сс„'+~а,М, Ф=! Ф-! / ь-! * А=! (14.4.4) где М„означает реальную часть от комплексной шумовой гауссовской случайной величины М, = е'в'~ л„(ф;(1)в(1. (14.4.5) Будем следовать подходу, использованному в разделе 14.3 при расчете вероятности ошибки.
Это значит, что сначала находим вероятность ошибки при фиксированных значениях множителей ослабления (и ). Затем эта условная вероятность ошибкй усредняется по (а,). Релеевские замирании. При фиксированных значениях параметров (ав) величина для решения У является случайной гауссовской со средним Е(У)=26',! а' ь=! (14.4.б) и дисперсией аи =2Ф~,~).аь, А=! При таких значениях среднего и дисперсии вероятность того, что У < О, равна Р(у,) = а(,~г~,) (14.4.8) где ОСШ на уь определяется так ь ь уь= — Хсс =Ху ° Мо ы! я=! (14.4.7) (14.4.9) Сначала рассмотрим качество двоичной ФМ с Ь-кратным разнесением. Выход сумматора максимальных отношений можно выразить через единственную величину решения в виде где у„=ла /У вЂ” мгновенные ОСШ в й-м канале. Теперь мы должны определить ФПВ р(у,).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
