Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 137
Текст из файла (страница 137)
Соотнонкнне между корреляционной функцией канала и функцией рассеяния Ръиеи (19б2)1 где й= Е(Я'). (14.1.24) Мы видим, что релеевское распределение характеризуется единственным параметром ЕР') Альтернативной статистической моделью для огибаюшей характеристики канала является т-распределение Накагами, определяемое ФПВ (2.1.14).
В противовес распределению Релея с единственным параметром, который можно использовать для оценки статистики канала с замираниями, т-распределение Накагами является двухпараметрическим, именно, включает параметр т и второй момент а1= Е(А'). Как следствие, ж-распределение позволяет более гибко и точно оценить наблюдаемую статистику сигнала, Его можно использовать для моделирования условий замираний в канале, которые являются более или менее глубокими, чем определяемые законом Релея, и оно включает распределение Релея как частный случай (и~1). Для примера, Турин (1972) и 461 Судзуки (1977) показали, что тл-распределение Накагами является наиболее подходящим для сигналов, принимаемых в городских многопутевых радиоканалах.
ю 9 8 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 Чаетата (гц) Рис. 14.1.6. Функция рассеяния канала с тропосфериым рассеянием. Сечения через 0,1 мкс Распределение Райса также имеет два параметра. Его можно выразить ФПВ (2.1.41) параметрами я и а . Напомним, что з называется параметром нецентральности в эквивалентном хи-квадрат распределении. Он определяет мощность не замирающей сигнальной компоненты, иногда называемой зеркпльной (регулярной) компонентой принимаемого сигнала.
Имеется много радиоканалов, в которых встречаются замирания. В основном это каналы, которые осуществляют связь за пределами прямой видимости (ЗПВ), связь с многопутевыми компонентами, образующимися от вторичных отражений, в частности от местных предметов. В таких каналах число многопутевых компонент невелико и, следовательно, канал можно моделировать некоторой более простой формой. В качестве примера приведем две канальные модели. В качестве первого примера рассмотрим линию связи между самолетом и землей, в которой имеется прямой путь и одна компонента с задержкой т, относительно прямого пути, Импульсную характеристику такого канала можно моделировать так с(т;т) =аб(т)+р(т)б( — тя(2)), (14.
1.25) где и — множитель ослабления прямого пути, а 1з(г) представляет меняющуюся во времени многопутевую сигнальную компоненту, образующуюся от местных отражений. Часто Ят) можно характеризовать как случайный гауссовский процесс с нулевым средним. Передаточную функцию для этой модели канала можно выразить так: С(~;г) =а+К)е ' '~01. (14. 1.26) 662 С(у)-се(1 — 13е у~~и льо1 (14.1.27) где и — обычный параметр рассеяния, 13 называется параметром формы, который относится к многопутевой компоненте, Д,— минимальная частота замираний, а т, — относительно малое время задержки между прямой и многопугевой компонентами.
Эта простая модель была использована для описания сигналов по измерениям в канале. Руммлер нашел, что параметры а и 13 можно характеризовать как случайные величины, которые для практических целей можно считать статистически независимыми. По канальным измерениям он нашел, что 13 имеет распределение вида (1-13)'". Распределение для я хорошо моделируется логнормальным распределением, т.е. -!она аппроксимируется гауссовским распределением.
Было найдено„что для Д>О,5 среднее значение -20!оба равно 25дБ, а стандартное отклонение равно 5дБ. Для меньших значений 13 среднее значение уменьшается до 15дБ. Параметр задержки, по данным измерений, равен т =б,З нс. Квадрат амплитудной характеристики С(у) равен ~СЩ~ =а'11+13'-213соз2л(У- Д)тД (14.1.28) ~С(Д отображена на рис.14.1.7 как функция частоты ~-~,' при т, = 6,3 нс. о.оз о.м О.О5 -50 о 50 100 150 200 250 /-/; (Мгц) Рис, 14.1.7. Пример АЧХ лвухлучевого канала (малель канала ЗПВ) Для зтого канала годится модель Райса, определенная раньше. Прямой путь с ослаблением а представляет регулярную компоненту, а Яг) представляет релеевскую замирающую компоненту.
Установили, что похожая модель имеет место в микроволновых ЗПВ радиоканалах, используемых для передачи на большое расстояние речевых и видеопередач телефонными компаниями. Для таких каналов Руммлер (1979) предложил трвхпугевую модель, основанную на канальных измерениях, выполненных на типичных ЗПВ линиях в полосе частот около б ГГц. Различие задержек на двух многопутевых компонентах относительно мало и, следовательно, модель, разработанная Руммлером, характеризуется передаточной функцией Заметим, что влияние многопутевой компоненты сводится к созданию глубокого ослабления при ~" = /„и оно повторяется по частоте через 1/т, = 159 МГц.
Для сравнения заметим, что типичная полоса канала ЗО МГц. Эта модель использована Ландгремом и Руммлером (1979) для определения вероятности ошибки цифровых радиосистем, 14.2. ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛА НА ВЫБОР МОДЕЛИ КАНАЛА (14.2.2) Обсудив в общем статистические характеристики переменных во времени мнагопугевых каналов через корреляционные функции, описанные в разделе 14.1, теперь рассмотрим влияние характеристик сигналов на выбор подходящей модели канала. Пусть ь;(1) является эквивалентным низкочастотным сигналом, передаваемым по каналу, а Я,(/) означает его частотное отображение. Тогда эквивалентный низкочастотный принимаемый сигнал, исключая аддитивный шум, можно выразить или через с(т;1) з,(1) ва временной области ~;(1)=) с(т;1)з,(1 — т)от, (14.2.1) или через частотные функции С(/;1) и Я,(/) так ~;(1)=~ Щ;1)Я,Ц)е" ф.
Предположим, что мы передаем цифровую информацию по каналу путем модуляции (по амплитуде или фазе или одновременно по обоим параметрам) базового импульса з,(1) со скоростью 1/Т, где Т вЂ” сигнальный интервал. Из (!4.2.2) очевидно, что меняющийся во времени канал, характеризуемый передаточной функцией С(/;1) искажает сигнал Я,(/) Если Я,(Т) имеет полосу частот И~ большую, чем полоса когеренгности канала (а/), Я,(/) подвержено различным ослаблениями и фазовым сдвигам по полосе.
В этом случае канал называется частотна-селективным. Дополнительное искажение обусловлено изменениями во времени С(/;1). Этот вид искажений проявляется как изменение интенсивности принимаемого сигнала и называется замиранием.
Следует подчеркнуть, что частотная селективность и замирания рассматриваются как два различных вида искажений. Первая зависит от многопутевого рассеяния или, что эквивалентно, от отношения полосы частотной кагерентности к полосе передаваемого сигнала 1У. Второе зависит от изменения канала ва времени, которое грубо характеризуется временной когерентностью (1з1) или, что эквивалентно, доплеровским рассеянием В„.
Влияние канала на передаваемый сигнал з,(1) зависит от нашего выбора полосы сигнала и его длительности. Для примера, если мы выбираем длительность сигнала 7' так, чтобы удовлетворить условие Т»Т, то канал вводит пренебрегаемый уровень межсимвольной интерференции. Если полоса сигнального импульса з,(1) равна И1= 1/Т, то условие Т» Т предполагает, что К << — = (ф'),.
1 (14.2.3) Т„ Эта значит, что полоса 1К намного меньше полосы частотной когерентности канала. Следовательно, канал неселективен по частоте. Другими словами, все частотные компоненты Я,(.Т) подвергаются одинаковым ослаблениям и фазовым сдвигам при передаче по каналу. Но это подразумевает, что внутри полосы Я,(1) переменная во времени передаточная функция С(/;1) канала является комплексной величиной, постоянной по частотной переменной. Поскольку Я,(Д имеет концентрацию спектра вблизи ~ =О, то существенное значение имеет СД;Г) = С(0;т). Следовательно, (14.2.2) сводится к Ф) = С(0;г)~ А,(Ле' Ф = С(0;Ф;(г).
(14.2.4) Таким образом, когда полоса частот сигнала И~ намного меньше полосы частотной когерентности (Ь~), канала, принимаемый сигнал равен просто переданному сигналу, умноженному на комплексный случайный процесс С(0;Ф), который представляет переменную во времени передаточную функцию канала.
В этом случае мы видим, что многопутевые компоненты в принимаемом сигнале неразличимы поскольку Ж «(ЬД,. Передаточную функцию С(0;г) для неселективного по частоте канала можно выразить в виде С(0;г) = а(т)е 'к'). (14.2.5) 1 Пнонерекея работа по неепелоеанню канапе с быстрыми нзмереннемн параметров прннадпежит е.З. Фннкепыптеййу [731 (прп). где се(г) представляет огибающую, а ф(г) представляет фазу эквивалентного , низкочастотного канала.
Если С(0;т) комплексный гауссовский случайный процесс с нулевым средним, то а(т) распределено по Релею для любого фиксированного момента г, а ф(г) имеет равномерное распределение на интервале ( — я, х). Скорость замираний в неселективном по частоте канале определяется или корреляционной функцией ф .(Ьг), или доплеровским спектром мощности Я (Х). Альтернативно, канальные параметры (Ьт)„или В, можно использовать для характеристики скорости замираний. Для примера, предположим, что возможно выбрать полосу частот удовлетворяющую условию Ж'«(ф), и сигнальный интервал Т, удовлетворяющий условию Т «(Ьг),.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
