Прокис Дж. - Цифровая связь (1266501), страница 115
Текст из файла (страница 115)
Эквалайзер с обратной связью по решению Санная ошибки яаарншяшнае решения Оть ернии еи Оковнаееньиьш рашения Рис.11.2.2. Настройю эквалайзера, основанная на предварительных решениях Более желательная альтернатива сводится к использованию для непрерывной -":; : 'адаптации эквалайзера решений декодера Витерби, которые намного более надежны. :„',' Такой подход, конечно, более предпочтителен и жизнеспособен, когда линейный :::.-":: эквалайзер используется до декодера Витерби. Задержку при декодировании, присущую 559 декодеру Витерби, можно преодолеть путем введения идентичной задержки в настраиваемых весах ячеек для коэффициентов эквалайзера, как показано на рис.11.2.3. Основную цену, которую нужно платить за дополнительную задержку сводится к уменьшению параметра размера шага в алгоритме НК, для достижения стабильности алгоритма, как описано Лонгом и др.(1987, 1989).
так| пре вьй (19 Зо1 рек Ог прнни ни во рмпнннн эк Рис.11.2.3. Настройка эквалайзера. оснвинного ня решениях декодера ка ка ри В каналах с одним или большим числоги спектральных нулей по полосе частот, когда линейный эквалайзер не годится для компенсации канальной МСИ, мы используем ЭОСР. Но ЭОСР требует надежные решения в своем фильтре обратной связи для того, чтобы погасить МСИ от предварительно продетектированных символов. Предварительные решения до декодирования в большей степени ненадежны и, следовательно, не подходящие.
К сожалению, общепринятый ЭОСР не может быть каскадно соединен с алгоритмом Витерби, чтобы решение после декодера вернуть по цепи обратной связи в ЭОСР. днннн тр (н) Пнрндитиии отнняпн принин нин Рис.11.2.4. Иснольэояянис ЭОСР с предсказанием с псрсмсжснисм н решеточно-кодовой модуляцией Одна альтернатива сводится к использованию ЭОСР с предсказанием, описанного в разд.10.3.3. Для того, чтобы приспособиться к задержке при декодировании, поскольку она влияет на линейный предсказатель, мы вводим в систему периодическую пару перемежитель-деперемежитель, которые имеют ту же задержку, что и декодер Витерби, и таким образом делают возможным генерировать соответствующий сигнал ошибки для предсказателя, как показано на блок-схеме рис.11.2.4.
Новый путь комбинирования ЭОСР с предсказанием с декодером Витерби для выравнивания решетчато-кодированых сигналов описан и проанализирован Эйбаглу (1988). Та же идея использована для выравнивания многопутевых каналов с замираниями Зоу и др. (1988, 1990), но структура ЭОСР была модифицирована для использования рекурсивных минимально-квадратичных лестничных фильтров, которые обеспечивают более быструю адаптацию к изменениям во времени, возникающим в канале. 11.3.
АДАПТИВНЫЙ ОЦЕНИВАТЕЛЬ КАНАЛА ДЛЯ МАКСИМАЛЬНО ПРАВДОПОДОБНОГО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ДЕТЕКТИРОВАНИЯ Правило МП последовательного детектирования, реализованное алгоритмом Внтерби, воплощенное в расчете метрик (10.1.23)„и вероятностный алгоритм посимвольного детектирования, описанный в разделе 5.1.5, требуют знания коэффициентов (Л 1 эквивалентного канала с дискретным временем.
Чтобы приспособи~ь их к неизвестному каналу или каналу с медленными изменениями во времени,'можно включить оцениватель канала, работающий параллельно с алгоритмом детектирования, как показано на рис.11.3.2. Оцениватель канала„показанный на рис.11.3.2 идентичен по структуре линейному трансверсальному эквалайзеру, обсужденному ранее в разделе 11.1. Рис, 11.Э. 1. Блок- схема метода о цени ванин характеристик канала длл алгоритма Витерби Действительно, такой оцениватель канала является воплощением (гер!1са?) эквивалентного канала с дискретным временем, который моделирует МСИ.
Оцененные коэффициенты ячеек, обозначаемые (/; ), подстраиваются рекуррентно для минимизации СКО между действительно принимаемой последовательностью и выходом оценивателя. Для примера, алгоритм кратчайшего спуска в варианте выполнения операций с управлением решениями можно записать так: 1„, =1„+Ав,1,;, (11 3.1) где 1, — вектор коэффициентов усиления ячеек на 1-й итерации, А — размер шага ячейки, в, — о,— о,-сигнал ошибки, а 1„означает вектор детектированных информационных символов в оценивателе канала на к-й итерации. 56! 1 к1 (г г1 з с М-! ,У( ~ ) = о„— ,'1, К !,, ~о (1 1.3.2) г=я где 562 Рис.11.3.2.
Адаптивный трансверсальный фильтр для оценивания канального рассеянна Теперь покажем. что когда СКО между о, и ця минимизируется, результирующие значения коэффициентов усиления ячеек оценивателя канала являются величинами модели канала с дискретным временем. Для математической трактуемости предположим, что продетектированная информационная последовательность (7„~ правильная, то есть ~~,~ идентична переданной последовательности (У,). Это разумное предположение, когда система работает при мапой вероятности ошибок. Таким образом, СКО между принимаемым сигналом о, и оценкой о, равна Коэффициенты ячеек Д ), которые минимизируют,У(Г ) в (11.3 2), удовлетворяют системе из М линейных уравнений М-1 ~, У Фа = г! я = О, 1,..., А1 - 1, (1 1.3.3) но ф„=Е(!„!,'), гуя =~ .1;ф,.
(11,3.4) г=я Из (11.3.3) и (11.3.4) следует, что пока информационная последовательность некоррелирована, оптимальные коэффициенты точно равны соответствующим величинам эквивалентного канала дискретного времени. Также очевидно, что когда число ячеек оценивателя канала М больше или равно А+1, оптимальные коэффициенты усиления ячеек нс 1 пс нг тр п1 равны соответствующим значением (/„. ~, даже если информационная Ы последовательность коррелированна.
С учетом указанных выше условий, минимум СКО просто равно дисперсии шума М0. В вышеприведенном обсуждении, оцененная информационная последовательность на выходе алгоритма Витерби или вероятностного посимвольного алгоритма была использована для выполнения настройки оценивателя канала. Для начала операции можно послать короткую обучающую последовательность для формирования начальной нас~ройки коэффициентов ячеек„как это обычно делается в случае линейного трансверсального эквалайзера. При адаптивном варианте обработки сигналов приемник просто использует свои собственные решения для формирования сигнала ошибки.
11.4. РЕКУРРЕНТНЫЕ АЛГОРИТМЫ МИНИМАЛЬНЫХ КВАДРАТОВ Д„ЛЯ АДАПТИВНОГО ВЫРАВНИВАНИЯ НК алгоритм, который был описан в разделе 11.1 н 11.2 для адаптивной настройки коэффициентов ячеек линейного эквалайзера или ЭОСР является по существч (стохастическим) алгоритмом кратчайшего спуска, в котором правильный вектор градиентов аппроксимируется оценкой, полученной непосредственно по данным. Важнейшее преимущество алгоритма кратчайшего спуска определяется его вычислительной простотой. Однако плата за простоту — медленная сходимость особенно, если характеристики канала отражены в матрице автокорреляций Г, чьи собственные значения имеют большой разброс, т.е.
1<. „ /2.,„ » 1. Если посмотреть с другой точк« зрения то градиентный алгоритм имеет единственный настраиваемый параметр для управления скорости сходимости, а именно параметр А. Следовательно, медленная сходнмость обусловлена фундаментальным ограничением. Для получения быстрой сходимости необходимо разработать более сложные алгоритмы, включающие дополнительные параметры. В частносп<, если матрица Г размером М х <У имеет собственные значения <<<,Х„...,Х„, мы можем использовать алгоритм, который содержит М параметров — один для каждого собственного значения, Оптимальный выбор этих параметров для достижения быстрой сходнмости является темой этого раздела. При разработке алгоритмов быстрой сходимости мы будем использовать подход минимальных квадратов.
Таким образом, мы будем работать непосредственно с принимаемыми данными для минимизации квадратичного показателя качества, в то время как раньше мы минимизировали ожидаемую величину среднеквадратичной ошибки. Проще говоря, это значит, что показатель качества выражается через временное среднее вместо статистического среднего.
Удобно выразить рекуррентные алгоритмы наименьших квадратов в матричном виде. С этой целью определим некоторое число векторов и матриц, которые необходимы в этом исследовании. Так поступая, мы не значительно изменим привычные обозначения. Конкретнее, оценку информационных символов в момент /, где 1 целое, в линейном эквалайзере теперь выразим так: к й ) = ~"., ( — 1)о,, к Изменяя индекс у для с, (~ — 1) от < = О до <' = М вЂ” 1 и определив на время И0=<э„, збз зв оценку 1(у) можно выразить так М-1 1(У) = С~ с,(У вЂ” 1)у(У вЂ” 1) =С„,(У вЂ” 1)Ъ' (У), (1 1.4.1) у а где С (у — 1) и У„(у)- соответственно векторы-столбцы коэффициентов эквалайзера с,(у — 1), у=0,1,...,М-1 ивходныхсигналов у(у-у), 1=0,1,2,...,М вЂ” 1.
Аналогично, в эквалайзере с обратной связью по решению мы имеем коэффициенты ячеек с,(у), у=0,1,...,У-1, где первые К,+1 является коэффициентами фильтра с прямой связью, а оставшиеся К, = У-К, -1 являются коэффициентами фильтра обратной г ъ связи. Данные в оценке 1 (уу являются о„х ... о„„у,, ...1, „, „где 1,, 1< у < К, означают оценки по ранее продетектированным символам. В этом исследовании мы пренебрегаем влиянием ошибочных решений в алгоритме.
Итак, мы считаем, что 1,, =1,, 1<1<К.. Для удобства обозначений мы также определим ьЛ,-г Следовательно, !)и ~ 1 1 ~г 11.4.1. Рекуррентный алгоритм (Калмана) наименьших квадратов $, =5 и'"!» (н,у)! (1 1.4.4) и=О где ошибки определяются так е (и,у) = 1(и) С (у)зу„(и) а и представляет взвешивающий множитель О «и <1. Таким показательное взвешивание по последним данным, которое характеристики канала меняются во времени. Минимизация коэффициентов С„(у) ведет к системе линейных уравнений К.(у) С.(у) = В. (у), где й (у) — матрица корреляций сигнала, определенная так к.(у) =Х "-';( )'.().
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
