А.Н. Яковлев - Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания (1266314), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Перемножитель сигналов (рис. 12.2, а) функционирует какусилитель с регулируемым коэффициентом усиления. На вход Xподается управляющий сигнал U x , а на вход Y – гармоническоеколебание, т. е. U m cos ( ω0t ) .Запишите аналитическое выражение зависимости амплитудывыходного напряжения U вых.m от управляющего напряжения U xпри U m = const как в области 0 < U x < U x.max , так и приU x > U x.max . Изобразите графически эту зависимость.2. Перемножитель сигналов используется в схеме временной автоматической регулировки усиления (ВАРУ) эхосигналов локационной системы. На вход Y подается принимаемый сигнал, причемамплитуда эхосигнала от объекта локации изменяется во времени(с расстоянием) по законуU m ( t ) = U эt −2 e−βct / 2 , tн < t < Tп ,где U э – амплитуда эхосигнала в начале цикла приема ( tн ); c –скорость распространения колебаний в среде; β – коэффициентзатухания этих колебаний; t – время, являющееся эквивалентомдальности R до объекта ( R = ct / 2 ); Tп = 2 D / c – период повторения излучаемых (и эхо) сигналов, D – дальность действия локационной системы.Определите требуемый закон изменения коэффициента усиления K ( t ) во времени и, следовательно, управляющего сигналаU x ( t ) , подаваемого на вход X , для получения неизменной во времени (т.
е. с расстоянием) амплитуды сигнала на выходе перемножителя (критерий равносигнального приема). Изобразите графикиK = f (t ) и U x (t ) .Примечание. Для классификации объектов локации необходимо, чтобы эхосигналы от одного и того же объекта на разных расстояниях при поступлении наиндикаторы и регистраторы оставались постоянными по амплитуде.238ГЛАВА 12.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ3. На входе компрессора, содержащего АПС, ОУ и детектор (см.рис. 12.3, а), подается сигнал, амплитуда которого изменяется вдиапазоне от 0.05 В до 5 В.Во сколько раз уменьшится динамический диапазон выходногосигнала, если U оп = 3 В, а k0 и m соответственно равны: а) 0.1 и 1;б) 1 и 1; в) 1 и 10.4. Схема экспандера изображена на рис. 12.3, б. Динамическийдиапазон сигнала на входе составляет (0.01–1) В.
Выведите выражение для коэффициента расширения ( K p = K max / K min ) динамического диапазона сигнала на выходе экспандера, если известно,′ = 1.2 В, m′ = 1 ; в) U оп′ = 1.1 В,′ = 1.1 В, m′ = 1 ; б) U опчто а) U опm′ = 0.9 ;5. В некоторых системах (например, акустических) первоначально применяется сжатие динамического диапазона сигнала, азатем его расширение, т.
е. последовательное использование компрессора и экспандера (рис. 12.3).Выведите общее выражение для выходного напряжения, полагая, что напряжение компрессора непосредственно поступает на'= U x' ), и частное выражение для слувход экспандера ( U вых.к = U вх'.чая, когда m = m′ , U оп = U оп6. На входы X и Y перемножителя сигналов, выполненного набазе микросхемы К140МА1, подаются соответственно напряженияU x = U 0 и U y = U m cos ( ω0t ) .
Зависимость амплитуды выходногонапряжения U вых от напряжения U x на входе X дана на рис. 12.5;параметром семейства характеристик U вых = f (U x ) служит амплитуда U m сигнала U y .Определите и постройте зависимость коэффициента усиления Кот: а) смещения U 0 для U m = 50 мВ; б) амплитуды U m входногосигнала для U 0 = 0.4 В.7. По данным предыдущей задачи определите и постройте колебательную характеристику усилителя для смещения U 0 : а) 0.2 В,б) 0.4 В, в) 0.8 В. Как влияет напряжение смещения на эту характеристику?8. На АПС (см. рис. 12.2) подаются напряжения:U x = U 0 + U m cos(ω0t ) ; U y = U m cos(ω0t ) .12.3. ЗАДАЧИ239Изобразите временные и спектральные диаграммы выходногонапряжения для напряжения смещения U 0 : а) 0, б) 0 < U 0 < U x.max ,в) U 0 > U x.max .12.3.2.
УМНОЖИТЕЛЬ И ДЕЛИТЕЛЬ ЧАСТОТЫ9. При умножении частоты на вход ФП подается колебаниечастоты ω0 , а на выходе требуется получить колебание частотыωвых = nω0 . В основу построения схем таких умножителей частотыположены тригонометрические формулы кратных аргументов.Используя сумматор (ОУ) и АПС, изобразите схемы умножителей для различных n (при этом на выходе не должно быть побочных продуктов преобразования): а) 2, б) 3, в) 4, г) 5. Определитеамплитуду выходного напряжения умножителя и весовые коэффициенты сумматора.10. Используя такие ФП, как сумматор и АПС, функционирующий в режиме извлечения квадратного корня (рис.
12.2, г), изобразите функциональные схемы деления частоты: а) в два раза, б) вчетыре раза. Определите амплитуду выходного колебания, если навход ФП подано напряжение U m cos ( ω0t ) .11. По результатам решения задач 9 и 10 изобразите схему и определите амплитуду выходного напряжения для n: а) 0.5, б) 1.5, в) 2.5.12.3.3. АМПЛИТУДНЫЙ МОДУЛЯТОР12. АПС функционирует в режиме амплитудной модуляции,для чего на его входы X и Y подаются напряженияu x (t ) = U 0 + U Ω cos(Ωt ) ; u y (t ) = U m cos(ω0t ) .Найдите выражение для напряжения uвых (t ) и коэффициентамодуляции M .
Изобразите временную и спектральную диаграммывыходного напряжения и график зависимости M = f (U 0 ) .13. Изобразите временную и спектральную диаграммы напряжения на выходе ПС, если смещение по ошибке подано не на тотвход, т. е. еслиu x (t ) = U Ω cos(Ωt ) ; u y (t ) = U 0 + U m cos(ω0t ) .14. Амплитудный модулятор, выполненный на базе микросхемыК140МА1, описывается семейством статических модуляционныххарактеристик U вых = f (U 0 ) при U m = const , представленных нарис.
12.5.240ГЛАВА 12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМUвых,В2.62.4400Um=400мВ2.22002.02001.81001.6100801.480601.26050501.0400.84030300.6200.4100.2-0.6-0.4-0.220Um=10мВ00.20.40.60.81.01.21.4 Ux,ВРис. 12.5Рассчитайте динамическую модуляционную характеристикуM = F (U Ω ) и изобразите график для: а) U 0 = 0.1 В, U m = 20 мВ;б) U 0 = 0.2 В, U m = 20 мВ; в) U 0 = 0.3 В, U m = 100 мВ;г) U 0 = −0.25 В, U m = 200 мВ.15.
Пользуясь статической модуляционной характеристикой(рис. 12.5), определите и изобразите графически зависимостьM = f (U 0 ) для U m = 50 мВ, U Ω = 0.2 В.24112.3. ЗАДАЧИ16. Спектральная диаграмма АМК, полученного с использованием ПС, показана на рис. 12.6. Определите коэффициент модуляции M и амплитуду модулирующего сигнала U Ω , если смещениеU 0 считается заданным. Запишите аналитическое выражение иизобразите временную диаграмму АМК.uвых(t)Uам0.40.20Uн.б=Uн=Uв.б0ω0−Ω ω0 ω0+ΩUнtTωωРис. 12.6Рис. 12.717.
На перемножитель сигнала К140МА1 поданы напряженияu x (t ) = 0.02cos(ω0t ) , u y (t ) = U 0 + U Ω cos(Ωt ) , В.Осциллограмма напряжения на выходе перемножителя дана нарис. 12.7. Используя статическую модуляционную характеристику(рис. 12.5), определите напряжение смещения U 0 и амплитуду напряжения U Ω низкой частоты Ω . Определите также коэффициентмодуляции M .12.3.4. ДЕТЕКТОР. СИНХРОННОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ18. АПС используется для квадратичного детектирования АМсигнала, для чего на его объединенные входы X и Y подается напряжениеuAM (t ) = U x = U y = U m (t ) cos(ω0t + φ0 ) , В.Покажите, что возможно детектирование этого сигналя; каковыпри этом требования к нагрузке детектора (т. е. фильтру – см.рис.
12.1)? Вычислите коэффициент гармоник выходного сигналадетектора, если U m (t ) = U m (1 + M cos(Ωt )) , В.19. АПС используется для синхронного детектирования АМсигнала. При этом на один вход ( X ) подается сигнал, а на второйвход ( Y ) – опорное колебание, синхронизированное с сигналом,т. е. ωоп = ω0 :u x (t ) = uAM (t ) = U m (t )cos(ω0t + φ0 ) , u y (t ) = U оп cos(ω0t ) .(12.9)Покажите, что синхронное детектирование в отличие от квадратичного будет неискаженным.242ГЛАВА 12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ20. Докажите, что рассмотренный в предыдущей задаче синхронный детектор обладает фазовой и частотной избирательностью.21.
Требуется показать, что в схеме с использованием АПС иФНЧ возможно неискаженное синхронное детектирование колебаний:а) с подавленной несущей ( u x (t ) = U cos(Ωt )cos(ω0t ) );б) с одной боковой частотой ( u x (t ) = U cos[(ω0 + Ω)t ] );в) с фазовой манипуляцией ( u x (t ) = U cos(ω0t + φ) , где φ принимает в определенные моменты времени значения либо 0, либо180°).22. На рис. 12.8, а изображена схема синхронного детектора.Опорный сигнал U оп ( t ) формируется из входного АМ-сигналаU вх ( t ) с помощью компаратора и стабилитрона. На выходе стабилитрона образуется последовательность прямоугольных импульсов(рис. 12.8, б)⎡1 2 ⎛1⎞⎤U ст ( t ) = U ст ⎢ + ⎜ cos ( ω0t ) + cos ( 3ω0t ) + ...
⎟ ⎥ =3⎠⎦⎣2 π ⎝⎡1 ∞ 2⎤⎛ nπ ⎞= U ст ⎢ + ∑ sin ⎜ ⎟ cos ( ω0t ) ⎥ ,⎣ 2 n =1 nπ ⎝ 2 ⎠⎦амплитуда U ст которых выбирается с таким расчетом, чтобы произведение U ст и U вх.max было меньше максимального размаха выходного напряжения; τи = T / 2 , T = 2π / ω0 .uвх(t)+ЕПК521СА3uвх23+10к872 7 14 8x 11210к y6 К525ПС3 111 4-ЕП10 10кuвых90кtuст(t)Tτu200пФ0аРис. 12.8бt24312.3. ЗАДАЧИПокажите, что в спектре выходного сигнала АПС имеется полезное напряжение низкой частоты, которое может быть выделеноФНЧ.23.
АПС, функционирующий в режиме деления напряжений(рис. 12.2, в), используется в качестве синхронного детектора.Покажите, что в этом случае детектируется без искажений (дажепри отсутствии ФНЧ): а) амплитудно-модулированные колебания –u AM (t ) = U m [1 + MX (t ) ] cos(ω0t ) , где X ( t ) – закон изменения модулирующего сигнала; б) колебания с двумя боковыми полосами иподавленной несущей – uдбп (t ) = UX (t ) cos(ω0 t ) .12.3.5.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ24. Схема преобразователя частоты с использованием АПС ипоследовательного колебательного контура показана на рис. 12.9.XYLuвыхCuвых.фРис. 12.9Определите и изобразите спектр напряжения на выходе АПС,если на его входы подаются напряжения:u x (t ) = U m [1 + M cos(Ωt )]cos ω0t , u y (t ) = U г cos ωг t .Запишите выражение для напряжения на выходе контура, еслиизвестны его параметры: L , C , Q и ωp = ω0 − ωг = ωпр .25. На преобразователь частоты, схема которого изображена нарис. 12.9, подается ЧМ-колебание и колебание вспомогательногогенератораu x (t ) = U m cos[2π ⋅ 106 t + 1.5sin(2π5 ⋅ 103 t )] , В,u y (t ) = U г cos(2π ⋅ 1.465 ⋅ 106 t ) , В.Какую добротность должен иметь контур, чтобы ослаблениекрайних практически важных частот спектра ЧМ-колебания промежуточной частоты ( f пр = 465 кГц) не превосходило бы 30 %?12.3.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
