А.Н. Яковлев - Радиотехнические цепи и сигналы. Задачи и задания (1266314), страница 34
Текст из файла (страница 34)
УПРАВЛЯЕМЫЙ НАПРЯЖЕНИЕМ RC-ГЕНЕРАТОР26. На рис. 12.10 показана обобщенная схема управляемого напряжением RC-генератора с фазобалансной цепью обратной связи.244ГЛАВА 12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМУправление частотой генератора осуществляется с помощьюуправляемого напряжением сопротивления “АПС+R” (см.рис. 12.4).Сформулируйте требования, предъявляемые к усилителюK ( jω) для его самовозбуждения. Определите диапазон управлениячастотой.
Параметры схемы: R1 = R2 = 1 кОм, C1 = C2 = 0.1 мкФ,k0 = 1 , u y = ( 0.1 − 10 ) В.R1C1R1.эквuУK(ω)C2R2uвыхR2.эквРис. 12.1027. По условию задачи 26 определите, как изменится диапазончастот генератора и минимальный коэффициент усиления, обеспечивающий самовозбуждение генератора в этом диапазоне, еслиR1,экв = R1 , т. е. если изъять первый АПС.100КRэквuУ0.02K(ω)Rос2к0.04RтРис.
12.11ОУ10кUвых12.4. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ24528. Схема управляемого напряжением RC-генератора показанана рис. 12.11. В каких пределах надо изменять управляющее напряжение u y , чтобы частота генератора регулировалась в диапазоне от 20 Гц до 200 Гц?12.4. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ.ОСНОВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВС ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АПСФункциональный преобразователь выполнен на базе аналогового перемножителя сигналов – микросхемы К525ПС3, параметрыи характеристики которого даны в приложении, зависимость амплитуды выходного напряжения U вых от напряжения U x на входеX – на рис.
12.12; параметром семейства U вых = f (U x ) служитамплитуда U m гармонического колебания, подаваемого на вход Y :u y (t ) = U m cos(ω0t ) .Исходные данные приведены в табл. 12.1. Здесь U огр – напряжение смещения (из графика рис. 12.12), при котором для заданного U m выходное напряжение U вых достигает ограничения; в частности, U огр равно: 10 В при U m < 0.6 В; 7.7 В при U m = 1 Ви т.
д.Требуется определить и построить:а) зависимость коэффициента усиления: от смещения U 0 длязаданной амплитуды входного сигнала U m ; от амплитуды U m гармонического колебания u y (t ) для заданного смещения U 0 ;б) колебательную характеристику U вых = f (U m ) для заданногосмещения U 0 ;в) спектральную и векторную диаграммы выходного напряжения,еслинаперемножительподаютсясигналы:u x (t ) = U 0 + U m cos(ω0t ) , u y (t ) = U m cos(ω0t ) , где U 0 , U m – заданные параметры;г) временную и спектральную диаграммы выходного напряжения, если на входы X и Yподаются напряжения:u x (t ) = U 0 + U Ω cos(Ωt ) , u y (t ) = U m cos(ω0t ) , где U 0 , U Ω и U m –заданные величины;д) то же, но для U 0 = 0 ;246ГЛАВА 12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМе) динамическую модуляционную характеристику M = f (U Ω ) ;ж) зависимость коэффициента модуляции M от напряжениясмещения U 0 (при U 0 > 0 );з) спектральную диаграмму выходного напряжения для преобu x (t ) = U m [1 + M cos(Ωt )]cos(ω0t ) ,разования частоты, когдаu y (t ) = U оп cos(ωоп t ) .
Запишите выражение на выходе контура, если известны его параметры L , C , Q и ωрез = ω0 − ωоп = ωпр ;и) то же, но для случая синхронного детектирования, когдаωоп = ω0 , а вместо контура используется RC-фильтр нижнихчастот.UВЫХ, В1022.5 44 2.5 2 1.5 1.251.510.881.250.6610.840.60.40.40.220.2–4–2Uн=0.1В0426810 UX, ВРис. 12.12Таблица 12.1Номерварианта01234567890,10,20,40,60,81,01,251,52,02,50123456789U 0 / U огр0,400,350,300,250,200,10–0,1-0,2-0,3-0,4U Ω / U огр0,500,550,600,650,700,800,70,60,50,4M1,00,90,80,70,60,50,40,30,20,1U оп , В10987654321Um , ВНомер подвариантаВ одном мгновенье – видеть вечность,Огромный мир – в зерне песка,В единой горсти – бесконечностьИ небо – в чашечке цветка.У.
БлейкГЛАВА13ПРИНЦИП УСИЛЕНИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЯКОЛЕБАНИЙ В ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ КОНТУРЕ13.1.ИЗУЧАЕМЫЕ ВОПРОСЫЭнергетические соотношения в цепи с параметрическими реактивными элементами. Вносимые сопротивления в режимах синхронной и асинхронной накачки. Физические процессы при параметрическом усилении колебаний. Параметрические усилители, ихдостоинства и области применения [1, 10.5…10.7; 2, 12.2, 12.3; 21,4.1…4.4].Параметрическое возбуждение колебаний, дифференциальноеуравнение контура с параметрической реактивностью. Результатырешения уравнения Матье, физические процессы при возбуждениипараметрического контура.
Стационарный режим генерации, нелинейные явления (механизмы) ограничения амплитуды. Мягкий ижесткий режимы самовозбуждения. Параметрические генераторы[1, 10.8; 2, 12.2; 22, 1…3].Баланс мощностей в многоконтурных параметрических системах. Уравнения Мэнли-Роу [2, 12.3].Указания. Большинство изучаемых вопросов нашло должноеотражение в [21, 22], где достаточно подробно изложена физическая сторона рассматриваемых явлений и процессов при сохранении строгости математического изложения.По ряду изучаемых вопросов в руководствах [5, 6] приведеныпримеры и задачи с методическими указаниями, решениями и ответами.248ГЛАВА 13.
ПРИНЦИП УСИЛЕНИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ13.2.КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯВНОСИМОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕИзвестно [1, 2, 21, 22], что при периодическом изменении реактивного параметра ( C или L ) радиотехнической цепи в ней меняются энергетические соотношения. Энергия периодически либовносится («накачивается») в цепь от генератора накачки, изменяющего параметр, либо отбирается («откачивается») из цепи. Этипроцессы можно рассматривать как внесение в цепь сопротивленияrвн ; при этом rвн < 0 , когда в цепь вводится дополнительная энергия, и rвн > 0 , когда потери в цепи возрастают. Тогда эквивалентная схема цепи с периодически изменяющейся емкостью C ( t ) илииндуктивностью L ( t ) представляется в виде цепи с постоянной емкостью C0 или индуктивностью L0 и активным сопротивлением rвн .На рис.
13.1 показана схема контура с периодически изменяющейся емкостью (а) и его эквивалентная схема (б). На рис. 13.2 даны пояснительные временные диаграммы.Изменение энергетических соотношений описывается простымиЭc = CU 2 / 2 = q 2 /(2C ) ,dЭc = −(q 2 / 2C 2 )dC .выражениями:Уменьшение емкости в момент t = t1 на 2ΔC , когда q ( t ) = qm ,приведет к максимальному приращению энергии в цепиΔЭc.т = −(qm2 / 2C ) ⋅ (2ΔC / C ) и увеличению напряжения на Δu . Через полпериода ( t = t3 ) уменьшение параметра снова увеличитэнергию и напряжение и т.
д.Режим, при котором параметр меняется с двойной частотойвходного сигнала ωн = 2ω0 , называется синхронным. Вносимое сопротивление описывается выражением [21].rвн = − kmX cos(2ϕ) ,(13.1)где X = X c = 1/(ω0C0 ) – сопротивление параметрического элементана частоте входного сигнала, m = mc = 2ΔC / C0 – коэффициент вариации (глубина модуляции) параметра, ϕ = ω0t – начальный фазовый сдвиг, а Δt – временной сдвиг сигнала (рис. 13.2, б); если наибольшая скорость уменьшения емкости соответствует максимумузаряда на конденсаторе, т. е.dC / dt dq / dt =0 = max < 0 ,(13.2)24913.2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯтоΔt = 0 , ϕ = 0rвн.max = − kmX .uвхи вносимое сопротивление максимальноL∼uCC(t)бuLLrg(t)gm0iа∼аuвхС0ΔtC(t)C0T t2ΔC0Δu t1u(t)rвнg1g2t2t3T tв0t1t2t3TtбРис.
13.1Рис. 13.2Коэффициент пропорциональности k в формуле (13.1) зависитот закона изменения параметра. Для прямоугольного (скачкообразного) и гармонического законов соответственно имеемkп = 2 / π ; kг = 1/ 2 .(13.3)При ωн = 2ω0 − Ω ( Ω << ω0 ) имеет место асинхронный режимнакачки. В этом случае фазовый сдвиг ϕ (или Δt ) не остается постоянным, а изменяется со временем, т. е. ϕ = Ωt . Поэтому вносимое сопротивление, определяемое по формуле [21],rвн ( t ) = kmX (sin x / x)cos(2ϕ + x + Ωt ) ,(13.4)где x = πΩ / ω0 , изменяется во времени с частотой Ω ; при этом изменяется как величина, так и знак вносимого сопротивления. В частном случае, когда Ω = 0 и x = 0 , формула (13.4) превращается вформулу (13.1).ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ УСИЛЕНИЕЕсли выходное напряжение снимать с одного из реактивныхэлементов контура (рис.
13.1, а) то на резонансной частоте ( ω = ωp ,ωp = 1/ LC , X = ρ ) коэффициент передачи250ГЛАВА 13. ПРИНЦИП УСИЛЕНИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЯ КОЛЕБАНИЙK = U вых / U вх =IρQ== QэI (r + rвн ) 1 + rвн / r(13.5)будет зависеть от величины и знака вносимого сопротивления.Коэффициент усиления K y , показывающий, во сколько раз увеличивается коэффициент передачи параметрического контура посравнению с обычным, определяется какK y = K / Q = Qэ / Q = 1/ (1 + rвн / r ) .(13.6)Подставляя в (13.6) значение rвн из (13.1) и (13.4), получаем длясинхронного и асинхронного режимов накачкиK y = 1/[1 + kmQ cos(2ϕ)] ;(13.7)K y ( t ) = 1/ [1 − kmQ(sin x / x) cos(2ϕ + x + Ωt ) ] .(13.8)Недостаток асинхронного режима – изменение коэффициентаусиления во времени (с частотой Ω ).Так как вносимое сопротивление зависит от ϕ , то и коэффициенты передачи K и усиления K y зависят от ϕ .
Поэтому параметрическое усиление обладает свойством фазовой избирательности.В синфазном режиме ( ϕ = 0 и ωн = 2ω0 ) коэффициент усилениямаксималенK y.max = 1/ (1 − kmQ ) .(13.9)Из соображений устойчивости необходимо, чтобы kmQ < 1 . Поэтому глубина модуляции параметра не должна превышать критического значенияm < mкр = 1/ ( kQ ) .(13.10)На рис. 13.3, а дана схема параллельного параметрического контура, подключенного к источнику тока с проводимостью Gi = 1/ Ri ,а на рис. 13.3, б – схема замещения, где Gнэ = Gp + Gн – проводимость эквивалентной нагрузки, включающей в себя как проводимость контура Gp = 1/ Z p , так и проводимость собственно нагрузкиGн = 1/ Rн , Gвн – вносимая проводимость25113.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
