Топчеев Ю.И., Цыпляков А.П. Задачник по теории автоматического регулирования (1977) (1249285), страница 27
Текст из файла (страница 27)
ехкокко.ее в '(о/о~оор~о~)~о-;. >~~о~ о, ) з о (Р (з)— (1.526) Ьузовинзтегс (Т~зз + 26 Т, + )) (Гз+ 1) (Т„о+ ! ) )У, (з) )Р,о (з) ) + Во (Ю аз ос (в) (Рм (в) (1.527) 6о 1.264. Выполнить структурные преобразования со схемой, изображенной иа рис. 1.92 (см. задачу 1.220), привести ее к расчетному виду и написать передаточную функцию разомкнутой силовой следящей системы. Решение.
еренеся линии связи 1 и 2 (см. рис. 1.92) за звено с передаточной функцией )Рзо (з), получим структурную схему, изображенную на рис. 1.131, а. Выделим в штриховой прямоугольник звенья Ф'з (з), )Рво (з) н ))7„(з). В результате этого образуется ! внутренний контур с передаточной функцией Подставляя в выражение (1.527) соответствующие передаточные функции, получим е (1„е+ а,) (т. + М Ч7ы (з) е(ге +з4 те+)) уи'Ее )1а 11ае+ Уо) (Тае +! ~ где )ее = ииае + )оа)еа ииие + Я. ка а! Рис. 1.1о1. Преоариартиие структурной скали сеедеиееи система 184 ы„+ )е„т„~ р„(/ 1 З )' ) а1„К„И,а„+ <.У„ После этого перенесем линию связи 3 за звено ()Ры (з) и построим преобразованную структурную схему без перекрещивающихся связей (рис.
1.131, б). Передаточную функцию для П контура запишем в виде ж е) а' ~е а' ы)5) (1. 528) ! + и'е и) и'„:е, ае ы по (р, 'ив * аеи (е) Передаточную функцию 1П контура запишем через передаточную функцию П контура, т. е. (р () и' (в1 аав(ь)В'(вк(в) (1.529) п~к 1 1 + (Га (в) агв (М даик (в1 (Г > (в1 И'ьа (в) В результате этого получим структурную схему, изображенную нз рис. !.131, в.
С помощью этой схемы построим расчетную структурную схему (рис. 1.131, г), где принято атв (в1 В'~ и к (в) (1. 530! 1-(- Ув (в1 авив к (М Ум (в, ~!к (11 После этого нетрудно найти передаточную функцию разомкнутой силовой следящей системы в аиде (Г (з) (рь (з) Ю'ви„(з) (р„(э). (1. 53!! Подставляя в выражение (1.531) соответствующие передаточные функпии (1.528) — (!.530), запишем %', в1 агв Ю ж, (в~ авв ~В~ ав, Вв~ Иа ~в~ жв ~в~ Фь (м (р(б) к а ь в) а а (ь) (( а ' в1 (Г ~к (в) Ф а (в~ % 4 ~ в~ Ф в ~ в1 (", ~ М П а (в ж~ 1+ (в1 + Жи (51 + «ва 1М (Рв (М (иа (в) ((вь М1 К'а (М (Нвв Рй (1. 5321 Затем в передаточную функцию (1.532) следует подставить передаточные функции элементарных звеньев; тогда будет получено окончательное выра жение для передаточной функции разомкнутой системы.
1.265. Определить передаточную функцию разомкнутой системы авто. матического регулирования температуры печи (задача 1.220), пользуясь ее структурной схемой (рис. 1.94). 1.268. Выполнить структурные преобразования для линейных систем автоматического регулирования (рис.,1.132, а — в) и привести их к расчет ному виду. Написать математическое выражение для передаточной функциь замкнутой системы. 1.267. Выполнить структурные преобразования для линейных систем автоматического регулирования (рис. !.!33, а — э) и привести их к расчетному виду. Написать передаточные функции для разомкнутой и замкнутой систем регулирования ицввннивви вкатили 165 в) 1.263. Выполнить структурные преобразования для системы боковой стабилизации самолета, если ее структурнаи схема изображена на рнс.
!.134, а. Написать передаточную функцию разомкнутой системы по каналу курса. решение. Заключим на исходной структурной схеме автомат стабилизации в штриховой прямоугольник. После этого нетрудно установить, что сигнал курса одновременно поступает через передаточные функции Я7, (з) и В',(з) на самолет. Таким образом, для определения 'передаточной функции системы по курсу следует ее структурную схему раз~(ожить на две (рис 1.134, б и а), где соответствующие сравнивающие элементы заменены передаточными функциями ~ — 1~ и (+ 1~. Справедливость этого можно показать с помощью следующего выражения; у (1) у (!) — у (1) Если в нем положить у, (1) О, то у*(1) = — у(1) Ж(з) =.
= — 1. те па т(м Кроме того, сигнал ф, (1) поступает через автомат стабилизации с передаточной функции Я7, (з) (рис. 1.!34, б) и через )Рз (з) (рис. !.134, а). Соответственно с этим структурные схемы рис. 1.134, б и в нетрудно привести к схемам рис. !.134, г н д. С помощью последних получим разомкнутые передаточные функции вида (р,() ~ Фри ( (р ())р ) В'~ы!%'аы)аг~ и згь(м в(З ! ! П (!1К (з! при поступлении сигнала через (Р, ( ), 1 Ч пэ 1 Дг, (51 В'. (5) (У, зз) (Гз (5) 'Р (5~ ~ (+ з '" '*' при поступлении сигнала через (Рз (5). Так как система линейная и для нее справедлив принцип суперпозиции, то результирующая разомкнутая передаточная функция системы боковой стабилизации будет )Т (5) = (Т" (5) + (Р' (5) = (Р, (5) (Р, (5) + ((уз (з) (Рз (з)— )(з (5) (З з М) (З з (5) ((з (5) В' (5) аЗз (5) (( з (М Вз (5) ! + (Тз (5) )з'з (5) 1+ Вз (5) Взз (5) 1.200.
Выполнить структурные преобразования для систем автс5)(атического регулирования, имеющих исходные схемы, показанные иа рис, 1.136, а — в. Определить по преобразованным структурным схемам передаточные Х ~5) функции замкнутых систем вида О,(54 ' (.аль пРеОБРА30ВАние стРуктуРных схем НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ 1.270. Выполнить структурные преобразования нелинейной системы автоматического регулирования с одной нелинейностью в прямой цепи и привести ее к расчетному виду; исходная структурная схема показана на рис.
1.136„а. Решение. Перенесем сравнивающий элемент ! за звено (Р) (5), а ли. нию связи 2 за звено ВГз (з); тогда получим схему рис. 1.136, б. Объединим две параллельные обратные связи с линейными элементами волну (рис. 1. 136, в) 1 Лалее выделим линейные звенья за сравнивающий элемент 3 и Линию связи 4. В результате этого получим расчетную структурную схему (рис. 1.136, г).
!.271. Выполнить структурные преобразования нелинейной еистел(ы автоматического регулирования с одной нелннейностью в цепи обратной 'вязи и привести ее к расчетному виду; исходная структурная схема показана на рис. 1.137, а. Решение. Перенесем сравнивающий элемент 1 за звено (Р, (5), а ли нию связи 2 за звено (Р,.- (5), тогда получим схему, показанную на рис. 1.!37, б. Объединим линейные звенья в одно, как это показано на рис. 137, в, после чего нетрудно выделить линейные звенья из цепи обратной связи и получить расчетную схему (рис. 1.!37, г).
1,272. Выполнить структурные преобразования для нелинейных сп. стем автоматического регулирования, исходные структурные схемы которых показаны на рис. 1.138, а — г, и привести их к расчетному виду. .1,273. Выполнить структурные преобразования для нелинейных систем автоматического регулирования, исходные структурные схемы которых показаны на рис.
1.139, а — в, и привести ях к расчетному виду. 1.274. Выполнить структурные преобразования для нелинейных систем автоматического регулирования, имеющих две нелинейности, и привести их к расчетному виду: а) две нелинейности соединены параллельно (рнс. 1.140, и); б) две нелинейности разделены линейным динамическим элементом, хорошо фильтрующим гармоники (рис.
1.141, а). Решение 1. )Тля параллельно соединенных двух нелинейностей можно найти результирующую приведенную функцию по формуле 1, (А) = ,1, (А) +,1, (А). (1. 633) !68 а1 б) в б) Рис. 1.136. Струягпурние ореобрачования нелинейной система автоматичияано регулирования с одной нелинейностью в нрямой цени Рис. 1.1д7. Струкпщрнне нрвобраэования нелинейной сисонмм автоматического регулирования с одной нелинейностью в цени обратной семги г) Рис. У.ИВ.
Структурные схелил нелинеапых сиапем регу- лирования с неперекрещивающимися связями з) Рис. ).И9. Структурные схемы нелинейных систем регулирования с перекрещивающимися связями в рис. дИО. Структурные нреобравсвания нелинейной системы автоматического регулирования с двумя аараллелвко соединенными нелинейностями 6) а) Рис. д14д Структурные креобразования нелинейной системы автоматического рееулиро. сания с двумя нелинейностями, равделенными линейным ввеном В этом случае получим схему, показанную на рис.
1.140, б. Далее с помощью структурных преобразований найдем расчетную схему рис. 1.140, в. 2. Объединим три звена в одно приведенное л„(А, со), как это показано на рис. 1.141, а [см. подробнее задачу (1.2!О)). Пользуясь структурными преобразованиями, получим расчетную схему (рис. 1.141, б). 1,275. Выполнить структурные преобразования для нелинейных систем автоматического регулирования и привести к расчетному виду, если их исходные схемы изображены на рис. !.142, а — а. 1.276.
Выполнить структурные преобразования для нелинейных систем автоматического регулирования и привести к расчетному виду, если их исходные схемы изображены на рис. 1.143, и — в. 1.7. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПО ВИДУ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК При проектировании систем автоматического регулирования с помощью ЦВМ расчетчики часто пользуются экспериментальными амплитудпо-фазовыми частотными характеристиками сложных элементов или расчетными, полученными на графическом построителе ЦВМ. В этих случаях для определения вида передаточных функпий используют приближенные методы, основанные на применении логарифмических частотных характеристик. 1.277.
Определить вид передаточной функпии динамического элемента по амплитудно-фазовой частотной характеристике, приведенной на рис. 1.144, а (конечный участок характеристики построен на рис. 1,144, б). 171 Рис. 1.142, Струятурние схемм нелинеоних систем остомолшчеачоео рееулироеания с юетллельно атдиненными нелинеоностями Рис. 1.14д. Структурное схема иелииеанмх систем аетомиточе- сюго рееулироеония с одюй и деумя нелинейностяии Решение. Задавая десять частот (от т =- 0,50 1/с до т =- 50,0 !/с) (рис. 1.144, а, б), находим значения амплитуд Н, (со) и фаз 9, (со). Откладываем эти значения амплитуд и фаз на полулогарифмической сетке (по оси ординат в масштабе 20!ц Н, (са)).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
