Соловьев В.А., Лысенко Л.Н., Любинский В.Е. Управление космическими полетами. Часть 2 (2010) (1246993), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Важной особенностью этих методов является возможность лобавяять изме. рительиую информацию любыми порциями. вплоть ло единичных измерений. При этом для расчетов используют рекуррентные завв симости, связывающие оценку на (! <- 1)-м этапе расчетов с оценязяии и параметрами на ьм этапе. Это позволяет обеспечить получение новых уточненных оценок в любой момент времени по накопившей ся к этому моменту совокупности измерений. Наибольшая зффек тивность методов обработки по нарастающему объему измерений проявляется, когда измерения рассредоточены по времени, поступа.
ют равномерно и необходимо оперативное принятие решений (по режиму слежения за КА), когда накопление большого количества информации невыгодно или не представляется возможным. Для решения задач определения параметров движения КА обычно используют не все данные, которые навигационная измерительная система обеспечивает на мерном участке орбиты, а некоторую дискретную выборку, получаемую путем осреднения по отдельным интервалам этого участка. Следует напомнить, что избыточные измерения могут привести не к улучшению, а к ухудшению получаемых оценок, что характерно при использовании метода наименьших квадратов. 14.6.
СХЕМАТИЗАЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ ТЕКУЩИХ НАВИГАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ЦИКЛЕ БАЛЛИСТИКО-НАВИГАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ Определение движения КА по ИТНП эквивалентно столь жв широко используемому [34] определению вектора состояния КА по результатам ВТИ. Место указанной задачи в технологическом цикле БНО может быть проиллюстрировано рис. 14.2. Целевая задача определения параметров движения (ОПД) КА представляет собой специализированный пакет программ, предпа значенный для определения (уточнения) параметров движения КА по ИТНП в разных вариантах и режимах; для вычисления стати 102 .Л Е слемгииизоиия определения иораиетров движения КА в ТЦ БНО „сскзкх характеристик сеансов ИТНП относительно прогнози, „ои орбиты: для расчета и выдачи отклонений параметров ; чненной орбиты (траектории) от прогнозируемой.
г Р~в) гг Рве. з4.2. Структура задачи определения вектора состояния КА в техно- логическом цикле БНО с З4 3. Основные исходные данные, используемые при определении параметров движения КА Как правило, при решении задачи ОПд накладывают ограничения ' на количество используемых сеансов ИТНП; 'чи число измерений в отдельном сеансе; с"ектр учитываемых возмущений, который зависит от исольз Уемой математической модели движения (ММД) КА; ' сос остав компонентов оцениваемого вектора состояния и др.
103 Глава!4. Определение движения КА по изиеренияи ТИП В качестве исходных данных для определения параметров движения используют (рис, 14.3): — прогнозируемые (расчетные) начальные условия (НУ) дви жения КА; — прошедшие предварительную обработку сеансы ИТНП (об. работанные сеансы измерений); — координаты измерительных средств; — дополнительные данные (параметры ММД, технологические данные по КА и лр.). Выходными данными целевой задачи поиска параметров движе. ния КА служат уточненные начальные условия движения КА и лру. гие компоненты вектора состояния (например, бапистический ко.
эффициент, коэффициенты гравитационного поля Земли, параметры отработки включения двигательной установки): суммарные поправ. ки к уточняемым параметрам (по всеь» итерациям); характеристики качества сеансов ИТНП; прогноз движения КА на заданный интервал времени (для низкоорбитальных КА, как правило, на 7-8 витков). Основным элементом специализированного пакета программ определения параметров движения КА является управляющий модуль, который осуществляет обращение к вычислительным модулям в соответствии с алгоритмом решения, взаимосвязь с программой-монитором (управляющей программой всего автоматизированного комплекса программ БНО), базой баллистических данных и ММД.
Модуль управления движением организует расчеты на очередном шаге (итерации) задачи ОПД. Схема структуры функционального модуля ММД, используемого в итерационной процедуре решения задачи ОПД, показана на рис. 14.4. Взаимодействие между оператором и про1раммным комплексом осуществляется посредством данных, задаваемых в установках комплекса перед запуском (для организации расчетов по умолчанию), и директивы оператору-баллистику на запуск решения целевой задачи (при использовании баллистической экспертной системы — ее директивой), а также посредством диалога, возможного после завершения очередной итерации (сближения).
14.7. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИм Основные принципы разработки методов, моделей, алгориз" мов, а также программ для ОПД КА непосредственно связаны с требованиями, предъявляемыми к характеристикам решения, и особенностями общей схемы. 104 14. '. Лгелтады алредетвния ларамещрав движения Задание на расчет йнлкэш свальным модуль Чдйтйуд ФЭ анализа и позтопюкн лалньзх Перевод НУ в аскулирующие иеособениые переменные Перевод аскулирующих неасобенньсг переменных в средние Интегрирование СПУД на адни шаг Расчет правых частей Расчет аековык и долгапеременн ых возмущений от сил, заданных вЛШС Расчет «свет-теньа Коррекция полннома Расчет интерпаляцноннога патинома на один шаг Формирование общих данных ПС Управление настроением ПС Расчет неасабенных переменных в характерных тачках витка Интерполяция коэффициентов ПС Расчет параметров прогною Расчет КПВ от сил, заданнык в ЛШС Расчет оскулирующих неособенных переменных ФЭ интерфейса выдачи ФЭ формирования ПС Рис 14.4.
Схема структуры функционального модуля численно-аналитической математической модели движения (ЧАММД), используемого и итерационной процедуре решения задачи ОПД: БД к банк данных; КП — кароткапернодическое возмущение; ЛШС вЂ” логическая мхата сил; ФЭ вЂ” функциональный элемент; ПС вЂ” полиномная среда; К — кратковременное возмущение движе Наиболее важными условиями задачи определения параметров ижения служат требования точности, оперативности и надежности е рецзения.
В общем случае они несовместимы и противоречивы, <~ ляется одной из главных причин многообразия методов гго яв ПД. Ш5 Перевод НУ в юкэпне аеа собенные гнрсмеииые Расчет КВ ат сил, заданных в ЛШС Глава 14. Онределение движения К4 но изиеренияи ТИП Под точностью ОПД понимают степень отличия нстннногв движения КА от рассчитываемого с помощью ММД. Используе мые для получения оценки параметров движения ИТНП и апрнор. ные данные об уточняемых параметрах, а также вектор расчетных значений измеряемых параметров неизбежно содержат погрешно. сти, поэтому степень отличия действительной траектории от рас. четной понимается лишь в некотором среднестатистическом смысле. Это обстоятельство существенным образом влияет на вы.
бор метода ОПД. Широкое распространение помимо упоминавшегося метода максимального правдоподобия получилн следующие методы обработки ИТНП (17, 31, 34): максимальной апостериорной вероятности и условного математического ожидания. На практике известен и метод наименьших квадратов (МНК), применение которого не всегда связывается с вероятностнымн интерпретациями.
Оценку параметров движения, согласно МНК. получают из условия и' = агйпйп~Ь' — Ь(п)) Р)Ь' — Ь(п)~, (14.6) где Ь(ц) — вектор расчетных значений измеряемых параметров: Ь'— вектор реальных ИТНП; Р— весовая матрица. Для нахождения и используют неоднократно описанную в литературе итерационную процедуру Ньютона, применяемую к лннеариэованной зависимости Ь(п). При этом на первой итерации решают так называемую систему нормальных уравнений (СНУ) (сй/ой)о) Р('ЙИЧо)АЧо=(сй/ИЧо) РЛЬ (147) (14.8) п1 = по + Лп о. Сформировав новую СМУ вида (14.2), где вместо по используется найденный вектор пи получим вектор поправок Ьпь В конечном счете оценку параметров движения найдем как сумму ряда 106 где (сй/сй)о) — матрица производных от вектора измерений по начальным условиям (априорным параметрам движения) по, Лбов вектор искомых поправок к вектору по., ЛЬ = Ь' — Ь(по) — невязкн измерений.
Решая систему (!4.7), получим поправки, используемые для корректировки значений параметров движения: 14 Г Молоды олредетения лараметров движения п~ =пв+Айо+Щ+-+Айи (14.9) В оозьшинстве случаев описанный алгоритм позволяет с тре- емой точностью получить искомую оценку. Однако иногда по„;к оценки сопровождается трудностями, связанными с получении и интерпретацией результатов.
Выражается это в том, что оцен„.а опрезетяется с неудовлетворительной точностью, а в некоторых сл) чаях ряд (!4.9) вообще расходится. Описанное явление отмечает,-я при решении широкого класса задач оценивания состояния динамических систем по результатам измерений, в связи с чем в последние годы появилось много работ, посвященных анализу указанной ситуации и разработке способов ее преодоления. Возможность решения задачи ОПД существенным образом зависит от матрицы А =(лайз/Й)о). Если ее ранг, а следовательно, и ранг матрицы (АтА) меньше размерности вектора параметров движения лк галя(А) = галя(А А) < ш (14.10) то задача нахождения и не имеет однозначного решения. Однако и при гапк(А) = гапк(А А) > т (4.11) (эквивалент выполнения условия наблюдаемости) задача может решаться с неудовлетворительной точностью [13, 151 при плохой обусловленности матрицы А (близости ее к вырожденной).
Количественной характеристикой степени обусловленности матрицы является так называемое число обусловленности, которое для произвольной квадратной матрицы С размерами т х е определяется как сопдС = С С '. (14.12) Отметим, что у самых, образно говоря, невырожденных матриц (единичных, ортогональных и матриц перестановок) число обус"овленности (сопд) равно единице, у вырожденных матриц сопд обращается в бесконечность, а у всех остальных имеет некоторое "ромежуточное значение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
