Соловьев В.А., Лысенко Л.Н., Любинский В.Е. Управление космическими полетами. Часть 2 (2010) (1246993), страница 14
Текст из файла (страница 14)
"арам ениых в модель измерений (например, координаты НИП, е"Ры ошибок или шаг дискрепюсти измерений). Поэтому пои е функции у~ до:пкны зависеть также от вектора ч, ком- меряемые которого в общем случае могут быть неизвестными и зежать ть определению наряду с компонентами векторов х и Х: .Глпба 14. Юпредеяеняе даяжеаяя ?ГЛ лв язмерельям ?Н?? у~ Я = (г). г). ? = 1. ' ..
т. (14, 1) ' гтв(9,г) у~(г) =гч(д, ~) ~- „'~ „' А9?, — Ф (14 т) получающаяся в результате линеаризации схемы (14.1). Знак тиль да (-) в (14.2) отличает линеаризованные и истинные параметры.4 ну. Схему измерений называют пряной (непосредственной), есФ) измеряют оцениваемые параметры 9.()' = 1, 2„.... г). В этом случае ус(с) = ? (г), ! = 1, 2, ..., т, 1=1, 2, ..., г. (14 3) Прямая схема измерений (14.3) является линейной. Схемы измерений называют ненрерывныин и дискретными (когда измерения проводят в дискретные моменты времени). Схе' му прямых дискретных измерений представляют зависимостью ' ', уу ~1,) = ут = о, ~й), ? = 1, 2, ..., т, 1= 1, 2, ..., Р?, (144) где индекс ю' означает момент времени гь в который проведены яз! мерения на интервале(0, 2') 10<к, < Т); Ф- общее количество м~' ментов измерений на этом интервале. 98 где т1 — вектор оцениваемых параззетров, солержаший г компонен'.
тов, ц=~х':Х'. ч') . При решении практических задач могут встретиться две ое. ионные схемы измерений: ° схема косвенных измерений: ° схема прямых (непосредственных) измерений. Схему измерений называют косвенной. если измеряют не саыя оцениваемые параметры для =1. 2.....
г), а параметры уз(?='$; 2, ..., т), функционально связанные с инмя. В общем случае такяяз связь является нелинейной. Схеме косвенных нелинейны~ измере-' ний отвечает функциональная зависимость (14.1). В случае, когда фактическое (возмущенное) движение КА мало отличается от опорного, возможна схема косвенных линейных измерений 14 К ХГежсю овредемнив орбиты По шло указанных основных схем измерений можно приме,я также смеш "ые схе" измерений. !4.4.
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРБИТЫ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ НАКЛОННОЙ ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ДАЛЬНОСТИ и настоящее время разработано много математических метов. позволяющих аналитически решить задачу определения орби, для разных схем организации измерений (с одного НИП в разые моменты. с нескольких НИП в один момент времени) и при Разном составе измерительных средств (радиотехнических, оптических, инерпиальных) 117, 311. Из мно;кества существующих методов, применяемых к конкретным физическим условиям измерительного эксперимента, выделяют метод, использующий измерения дальности и скорости ее изменения. Такой выбор связан с особенностями существующих измерительных средств.
Кроме того, этот метод является строгим, поскольку использует только геометрические соотношения. Рассмотрим векторный треугольник (Рис. 14.1), связывающий центр притяжения О, космический аппарат К и пункт наблюдения П. Из рисунка видно, что г — текущий В Рялнус-вектор КА; 0 — вектор наклонной дальности (от пункта наблюдения до КА); и П Е- Результирующий вектор. Эти три вектора связаны векторным соотношением Рнс. 14.1. К опреде- Р=г+К, (14.5) пению орбиты КА по изменениям нв- адачу исследования формируем следующим клонной дальности об Разом 134); даны три пункта наблюдения О и пРоизводнои эааанные коо динатами )„ь г 1 О: К вЂ” космический ооРдинатами <Р~, бу, 7~7 ' аппарат; П вЂ” нвзем- 2,3), ' ) результаты измерений дальности О, и ный измерительный ""о пункт "о"зводной 13, в моменты времени 40=0 * ° 2 ", ~у). Требуется получить ана'штнчес скис зависимости для определения г, и б для рассматриваемого м момента времени 1,.
Здесь угол д — геодезическая широта Глава!4. Определение двилкеиия йв по измерениям ТНП пункта наблюдения; 2.г — восточная долгота пункта: й — высота пункта, измеренная вдоль нормали к земной поверхности. Для каждого пункта вычислим звездное время Т„( у = 1. 2, 3), Задача имеет строгое аналитическое решение [34], В результате для лкмюго момента времени г,(1= 0, 1, 2, ..., ц) однозначно определим фактические векторы г, и г, космического аппарата и, следовательно, фактические элементы орбиты для того же момента. 14.5.
ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ Измерения, проводимые для определения параметров движения КА, называют навигационными измерениями, а участки траектории КА, на которых проводят измерения, — навигационными участками. В результате навигационных измерений определяют не искомые параметры движения, а навигационные параметры, функционально связанные с искомыми. При этом погрешности бортовых приборов таковы, что непосредственное использование их показаний для решения задачи навигации без какой-либо специальной обработки практически невозможно. Для уменьшения влияния ошибок измерений на точность решения навигационной задачи проводят многократные навигационные измерения. В этом случае применяют статистическую методику решения, позволяющую за счет избыточности исходной информации сглаживать случайные ошибки измерений.
Статистическая обработка требует достаточного запаса измерений и выполнения значительного количества арифметических операций. Статистические методы получили широкое распространение в последние десятилетия в связи с развитием вычислительной техники (в том числе бортовых ЦВМ). Задачи определения параметров движения КА могут ставиться в двух вариантах: 1) первоначальное определение параметров и 2) уточнение значений в результате поправок. Статистический характер решения присущ обоим вариантам, но для второго он наиболее типичен.
Укажем положения, лежащие в основе статистического подхода к решению навигационных задач. Считается, что основным источником информации являются измерения (апостериорная информация), причем для некоторой части полученных измерений 100 Гй з. Хириьзиерзизиина ззпиооов обриботки резузьтитов измерений караккрна корреляционная связь. Для анализа используется и априорная информация (полученная до проведения текущей серии навигационных измерений) в виде совокупности ожидаемых значений параметров движения КА изи его координат. Известны также соответствующие вероятностные характеристики возможных ошибок Статистическая обработка навигационных измерений должна выявить талую совокупность искомых величин, которая наилучшим образом согласуется с результатами измерений.
Оптиьшзанию можно проводить по различным критериям, но наибольшее распространение получил лритерий минимума дисперсии (лиоо С КО) определяемых параметров (параметров движения КА). Ъ:довлетворяющие этол~у критерию статистические методы полраззеляют на две ~руппы. Методы первой группы — метод максимального правдоподобия и метод наименьших квадратов — требуют для своего применения полный объем информации, которую необходимо собрать (накопить) в течение проводимых сеансов измерений..Методы второй группы (к ним относят и метод динамической фильтрации) используют не полный объем информации, а как бы накапливаемый объем (по мере увеличения числа проведенных измерительных сеансов).
Метод максимаэьного правдоподобия представляет собой один из самых эффективных методов в смысле обеспечения минимума дисперсии оцениваемых параметров движения. Метод является строгим в математическом (теоретико-вероятностном) плане, и его применение особенно эффективно, когда в составе обрабатываемой информации имеются как некоррелированные, так и коррелироаанные измерения. Обработка измерений по методу наименьших квадратов является частным случаем метода максимального правдоподобия, а его применение является строго обоснованным, когда проводимые измерения являются независимыми и нормально распределенными- При обработке измерительной информации по этому методу аля получения оценок требуется предварительно накопить выбор"у измерений и лишь затем начать обработку информации. Естественно, получение оценок будет осуществляться медленнее, чем поступление измерительной информации в обработку.
Кроме того, прн выполнении каждого последующего этапа расчета не вся априорная информация будет участвовать в обработке (так как учитывают только приближения параметров движения, относящихся к и е Редыдущим этапам). 101 Глава 14, Определение движения Е4 ва изчеревнхи ТИП Указанных недостатков лишены методы второй группы, осуще. ствляющие обработку по нарастающему объему измерений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
