Соловьев В.А., Лысенко Л.Н., Любинский В.Е. Управление космическими полетами. Часть 2 (2010) (1246993), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Выбор рационигьныл с7ируютр.ыоделированив двигнвмил Отыскание остальных коэффициентов левого полинома проводят по формулам аг (13.58) Р (й) — 1 (78) аг где Отыскание коэффициентов правого полинома проводят по анало; гичным соотношениям: )" (78) — 1" (78) (йО) 1 (78) аг (13.59) 1' (йз) —" (78) а 7 пр 3. Коэффициенты интерполяционных полиномов и значения параметров в узловой точке сводят в таблицы определенной струя туры (рис. !3.11), позволяющей использовать их при дальнейпп88 расчетах кинематических параметров движения (как правило управляющей программой автоматизированного комплекса про грамм БНО). 86 !3 = Коииелиия лоселооения лояиномной среды Рис.
13.11. Примерная форма структуры таблиц коэффициентов интерполяционных полиномов 4. Одновременно с расчетом таблиц полиномов определяют моменты времени прохождения КА восходящего узла. Расчет проводят методом последовательных приближений до выполнения Условий 113.60) где с н де с — некоторая величина, определяющая точность прохождения восходящего узла; г,. „г; — значения параметра г в двух последовател ~ельных точках интегрирования СДУ движения. Ультаты расчетов сводят в таблицы иг, — Мв».
анныи вариант построения таблиц полиномов основыва- Опис ется на нарам на следующем алгоритме аппроксимации кинематических строя движения КА, вв каждую компоненту скорости (~;, 1', 1'е) заданной в Считая „ е степе "ецкого полинома, можно записать Глава 13. Выбор рацнональньи структур модешровання двнженив Ф(т)=ао+снт'+азт~+...+а„т", 1=1,2,3, (13.61) ~о — 1о, 0 -со го+ 6-со то= =0; т~= = =1; Ь Ь Ь 1о+ 2Ь вЂ” (о 2 ° — 7 тз = =2;...; т; =7. Ь Система уравнений 7-го порядка для узловых точек, по аналогии с уравнением (13.61), примет вид ао+а~ 0'+аз 0 +...+аз 0 =д,"(О); ао + а1 . 1' + аз 1~ +...
+ ат 1 = ф(1); а~+а1.7'+аз 7з+...+ат 7~ =ф(7). Учитывая, что ао= до (индекс (будем опускать), получим а~ 1' + аз .1 +... + ат 1' = д'(1) — д*(0); а1 ° 2'+аз ° 2 +...+ат.2 =д'(2) — д'(0); (13.62) а~ 7'+а2 7з+...+аз 7~ =д'(7) — д'(0). Обозначая матрицу постоянных целочисленных коэффициеи' тов через ~~61 определим искомые коэффициенты аппроксимации (13.63) ~~а„" !) = '1Ь1 88 где т — независимая переменная, т = (Ь вЂ” го);Ь; ~,. — текущее врезке го — время начала полиномиальной аппроксимации: Ь вЂ” шаг расчета компонент скорости по времени; и — степень полинома (как права. ло, п < 7).
Для узловых точек (при и = 7) л.т хончещия юосит!оевая позимоиной среди ваш применительно к кажлой составляющей вектора скорости, г г йф) = да+ 2„а„т~; 1=1 ~т дф ) = а!а + лт~ ~ — а!!т', $=! + ПЗ.б4> Где '3 — га !а < е < гп+ 7!!. менных 'Одя ~исленной математической модели в неособенных перекаплн ых (см. З 13.5) для построения полиномной среды удобно наа точках вать так называемые узловые значения параметров движения ах "нтегрирования. Причем даже для посгоянного шага инр"рования по независимой переменной Х, шаг интегрирования ~енн в общем случае оказывается переменным.
По Рассчитанным значениЯм Ка, $~м К!ь ха, Уь го, Рн го. - ' ~а, $',!. К,.ь ..., Р;.;, К„г'.ь ., га и известным Ь, гм составляющим ядро полиномной среды, могут быть получены параметры движения КЛ на любой момент времени из интервала ге+76 по соотно- шениям Глава ! 3. Выбор рнц нона|нные струкнор чодаьнровпния двингснна 13.8. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СОЗДАНИЯ СПЕЦИАЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНЩ~ Прежде всего дадим определение специального математиче. ского обеспечения (СМО).
Под СМО задач БНО принято понимать последовательность алгоритмов решения различных задач космв. ческого полета, адаптированных к конкретным условиям ханже. ния КА и создаваемых для всей соволупности работ на разных этапах подготовки, реализации и посзеполстного анализа по иго. гам выполнения конкретной программы полета. По составу выполняемых работ, способам построения про граммных комплексов и режимам их эксплуатации можно выде. лить СМО, предназначенное для решения проектно-исследовательских задач и задач БНО управления полетом.
Проектно-исследовательское СМО связано: а) с выбором, оптимизацией и обоснованием баллистических схем полета КА. траекторий их движения, стратегий навигации и управления; б) с оценкой ожидаемой точности наведения КА, вероятности выполнения динамических операций на орбите; в) с анализом выполнения программ полета, функционирования систем КА и т. п. Специальное математическое обеспечение БНО как элемсяц системы управления полетом КА приобретает смысл технологнче. ского и вычислительного процесса, предназначенного обеспечить строго регламентированное по времени и форме входных и выхМ- ных данных выполнение операций приема и обработки измеритель. ной информации, решение определенной последовательности мате.
магических задач, выдачу результатов расчетов и допускающего гибкое и оперативное изменение регламента указанных работ пря возникновении нештатных (аномальных) ситуаций. Разработка СМО начинается с формирования математическИ моделей, отражающих реальные физические процессы. ДостовеР ность используемых явлений и точность получаемых количествен ных оценок полностью определяются качеством и полнотой залей ствованных математических моделей, под которыми будем поня мать совокупность математических зависимостей, объединеннмз логическими условиями в общий алгоритм, позволяющий по зада" ным исходным данным воспроизвести моделируемый процесс физическое явление — и получить требуемые результаты.
При решении практически любой задачи движения КА в ен щую математическую модель входят: 90 г к г" ,,„к тоно кка игаако с оздам ак саськагького.чатс иатич еского ооеснече как а1 математические модели физических процессов и объектов дан „ой конкретной задачи: о1 модель движения КА. Под сиачеиатггческтсии гиоделями физических процессов и обьов понимают прежде всего алгоритмические и иные описания ных систем КА, от которых зависят или на основе которых ф рмируются модели двигательных установок, систем управле- „„я мягкой посадки и т.
л. К ним же относят модели ГП Земли ~ планет. физических объектов, участвующих в управлении, на- прюсер наземные станции слежения и др. Модели движения К4. Рассмотренные выше, не требуют допол- шпельных комментариев. Отметил1 лишь следующие общие поло- жения. подводящие итог изложенному. Правильный выбор модели движения КА во многом определяет качество решения навигацион- вьж задач, получаемые количественные результаты и их точност- вые характеристики. Усложнение модели не всегда приводит к наи- лучшим решениям, но зато увеличивает объем работы, в том числе я затраты времени счета на ЭВМ. При составлении той или иной рабочей модели всегда следует исходить из принципа разумного компромисса, не загромождая ее лишними составляющими и логи- ческимн связями, если зтого не требуют точностные характеристи- ки исследуемых процессов, т. е.
допустимыми являются такие опшбки модели движения КА, которые приводят к ошибкам расче- тов заданных параметров с точностью в пределах допустимых зна- чений, При разработке СМО БНО используют разные СК. При удач- ном выборе дифференциальные уравнения движения КА даже при свмом полном учете действующих на них сил получаются более "Ростымн, что существенно облегчает решение конкретной нави- щционной задачи.
Однако и при правильном выборе СК и пере- менных, характеризующих движение, сложность решения СДУ, подбо дбора Рационального метода получения требуемых данных в "ительнои степени зависят от полноты и трудоемкости задания Равых частей уравнений. Эта задача достаточно многогранна, Огра ы "Ривестн все ее возможные решения. одно выя "Раничимся несколькими характерными примерами и укажем выявленное на практике правило, заключающееся в том, что разные и х, д навигационные задачи должны использовать различные одели дв движения.
действительно, предположим, что во всех слу"Рименяется одна модель движения. Ошибочность такого Глава 13. Выбор рационшьных структур ьнодеаированин авинеении подхода очевидна, Во-первых, сложность модели движения опре. деляется целевым назначением КА. Ее использование для большо. го числа сопутствующих залач. где нетребуегся высокая точность приведет к снижению оперативности СМО и резкому увеличещцо машинного времени, необходимого для решения всех задач БНО управления полетом. Во-вторых, даже частичное использование разработанного СМО невозможно для нового КА, где задана боле~ высокая точность решения навигационных задач. Необходимо создание нового СМО, что требует огромных трудозатрат. Это ис. ключает возможность разработки общего СМО, пригодного для практического применения при управлении КА разных классов, ибо в этом случае даже самые простые аппараты, где требования по точности решения навигационных задач низки, будут использю.
вать самые совершенные и соответственно сложные и громоздкие модели движения с большими затратами машинного времени. Единственно правильным является другой подход, предполагающий, что наиболее точная модель движения необходима толэ ко в задачах первого направления; определение орбиты по результатам измерений, точное прогнозирование движения, отвечающего целевому назначению КА (эталонный прогноз для данного КА илв класса КА); расчет данных маневра и спуска на поверхность Земли или планеты назначения. Число подобных задач, как правило, нв. велико и создание СМО для новых КА существенно облегчается, так как не требует переработки программ для большого числа за. дач, например задач СБИ. Одним словом, с каждым новым КА происходит наращивание СМО, его совершенствование, а не простая переработка. Глина 14 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ ТЕКУЩИХ НАВИГАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ 14.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
