Микрин Е.А., Михайлов М.В. Ориентация, выведение, сближение и спуск КА по измерениям от ГНСС (2017) (1246989), страница 15
Текст из файла (страница 15)
рис.2.19,в-число пар НС, участвующих в измерениях. Из рисунка следует, что точностьориентации во всех решениях составляетвующих в измерениях,-8- 12 НС.- 1°при среднем числе НС, участПри этом точность практически не зависитот текущего числа НС и сохраняется даже при отсутствии измерений. В качестве критерия достоверности измерений используют СКО векторов измерений, которая при достоверных измерениях составляет -0, lл, при потере достоверности --0,4л.Формирование оценки матрицы А 0 по алгоритмам(2.165) и (2.162) предполагает, что матрица является константой.
Тогда оцениваемые углы (J)x, (/)у, (J)z2.8. Комплексирование АСН и БИНС. Динамическая фильтрация одномоментных .. .П риз н ак достовер н ости0,30,287j)1О, 1 •. , ,.,,_,»1..J'-../A, ,.,...,,,..,rм,,,,j,,. .,. ,._,.JC \J1,,/1,,,1\..._,.).,'ч·м/·Л.l\)\,1.J.,!N..,,_,;.j..,1 l.л~-v',.,/Al'~.Л),..О2 1 60064 800108ОООс15 1 200194 400 t,15 1 200194 400 t, с151 200194 4 00 t, саО2 1 60064 800108ООО6Число пар НС161284О2 1 60064 800108ОООвРис.2.19.График СКО векторов измерений (а), ошибок ориентациикорабля «Прогресс», полученных по реальным лётным данным АСН-Кметодом динамической фильтрации одномоментных измерений в режимах ГЛОНАСС,GPS,ГЛОНАСС+GРS(6),и число пар НС, участвующих в измерениях (в)всегда малы, и фильтрация измерений АСН может вьmоШIЯТься сколь угоднодолго.
Однако матрица А 0 в реальных условиях может быть константой, еслиизмерения БИНС являются абсолютно точными, и дрейф БИНС равен нулю.При наличии дрейфа оцениваемые углы (f)x, (()у, (f)z имеют вековой уход и прифильтрации в течение длительного времени могут значительно увеличиться.Но при выводе алгоритмов фильтрации(2.88)-{2.109)предполагалось, что углы (f)x, (()у, (f)z малы. Поэтому, для того чтобы не было ограничений на длительность вьmолнения фильтрации, целесообразно после каждого шага формиро-вания оценки <р:, <р ~, <р : вьmолнять по этим значениям уточнения оценки матрицы ~ и переходить к новым переменным (f)x, (()у, (f)z, близким к нулю.Предположим, что после т шагов измерений по алгоритму(2.162) получили оценку вектораq,*,(2.161),с учетом которого по алгоритму (2.146)можно сформировать поправку ЛА 0 к текущей матрице оценки ориентации~- Рассмотрим, как изменится в этом случае алгоритм (2.161) формиролвания накапливаемого вектора Ит и накапливаемой матрицылWm.Предста-вим искомый вектор <р поправки матрицы оценки ориентации ~ какГлава882.Определение ориентации КА по измерениям АСН(2.166)- *........где <р-пение(2.160) можно записать в виде-наиденная по серии из т измерении оценка вектора <р.т("')I,вJ8йj=I,вJвj;=l)q,"+ (тI,вJвj q,н.;=l;=lПодставив в (2.167) значение оценки(2.161 ), получим систему уравнений дляТогда урав-q,"(2.167)из (2.162) с учетом обозначений<рн по серии из т измерений:о = (iвJвj)<i>н•(2.168);=lДля (т+ 1)-го измерения можно записать уравнение◊Ит+I = Bm+J{pн,(2.169)в котором вектор 8Иm+I, входящий в левую часть уравнения (2.169), формируется исходя из нового значения оценки матрицы ~, полученной по сериииз т измерений:(2.170)где матрица ЛА 0 формируется по вектору оценки<j>", полученному по сериииз т измерений.В результате, система уравнений для формирования оценкиq,"по сериииз (т+ 1)-го измерения будет иметь видлО=Wт<рв;◊Ит+J = В~+1(рн ,(2.171)а рекуррентный алгоритм формирования поправки оценки матрицы ~ по(т+l)-му измерению -= Wm + B~+!Bm+I;Ит+I = ВJ+1◊Ит+1·Wm+I(2.172)С учетом постоянного времени Т алгоритм будет следующий:лw,,,+J= л,л2л~т-Wm + Bm+IBm+l;-~тИт+l =Вт+1◊Ит+l;(p:+l=л(Wm+l)-[лИm+l ;(2.173)1•*AiJ m+1 = Аот•-~zm+l[(f)yт+I12.9.
Раскрытие фазовой неопределенности при различной точности начальной оценки... 89Матрицу A~m+I после каждого уточнения по алгоритму (2.173) необходимо ортонормировать:Ао* m+l* l + 0,5 (Лот+\*-\ т -Ао*т-\ )•= Aom+(2.174)По оценке матрицы ~m+I получим оценку матрицы ориентации л:+,:(2.175)При выводе алгоритма формирования оценки матрицы ориентации ~(2.173) предполагалось,что измерения БИНС выполняются абсолютно точно.В реальных условиях БИНС имеет некоторый дрейф, вследствие которогоматрица А~ не будет константой. Далее будут приведены алгоритмы формирования оценки матрицы2.9.~, учитывающие дрейф БИНС.Раскрытие фазовой неопределенностипри различной точности начальной оценкиматрицы ориентацииВ2.4бьш рассмотрен метод раскрытия фазовой неопределенности припроизвольной неизвестной ориентации КА.
Возможность раскрытия фазовойнеопределенности при неизвестной начальной ориентации является несомненнымпреимуществомэтогометода,таккакориентацияопределяетсяпрактически мгновенно по одному или нескольким измерениям. Однако вусловиях, когда присутствуют переотражения сигналов НС данный метод дает много ложных решений, из которых трудно определить истинное. Во всяком случае, при моделировании удалось определить ориентацию данным методом только при незашумленных сигналах НС, но по реальным лётным данным раскрыть фазовую неопределенность из-за сильной зашумленностисигналов не получилось .В2.
7бьш рассмотрен другой случай, когда начальная ориентация (матрица А*) известна абсолютно точно, тогда и вектор констант также определяется точно по формуле(2.130):(2.176)Если матрица А известна с ошибкой ЛА, тогда уравнение ориентации(2.129) можно записать в виде(2.177),где л* = АЛАТ; 8А =[-;z <ро<р у*рицыА.-<рх-<ру]<рО ; <rx, <ру, <rz-малые углы ошибок мат-90Глава2.Определение ориентации КА по измерениям АСНДробная часть фазы определяется по формуле-Ии д.ч- -ВА т-1= Ии;l; Ии; -В;А т l; 1л.
.(2.178)Так как А является точной матрицей ориентации, то дробная часть Иид.чпредставляет собой ошибку фазовых измерений.На рис.2.10приведены графики ошибок фазовых измерений АСН-К корабля «Прогресс», пристыкованного к МКС. В основном они составляют3 .. .5см, т. е. существенно меньше полдлины волны л. В некоторые моментывремени вследствие переотражений фазовые ошибки возрастают доа иногда достигают полдлины волны(9,55 ... 7 см,99 %см). Благодаря тому, что вслучаях ошибки фазы не достигают полдлины волны л, то при известнойматрице А (в лётном эксперименте эта матрица была известна с точностью-0,5°)фазовая неопределенность раскрывается с такой же вероятностью, идалее при фильтрации одномоментных фазовых измерений с использованиемБИНС по алгоритмам, рассмотренным в2.8может быть получена оценкаматрицы ориентации с точностями, приведенными на рис.2.19 (±1 °).Однако в реальных условиях матрица А является неизвестной и ее требуется найти.
Начальное определение может быть выполнено, например, интегральным методом по приращениям первых разностей интегральных фаз(см. 2.5, 2.6). Ошибки определения матрицы Аэтим методом, построенные полётным данным АСН-К корабля «Прогресс», были приведены на рис.2.12, в,- 2°. Но эта точностьизмерений; через 15 ...
20 мин послесоставляет - 10 ... 15°, т. е. для получеиз которого следует, что точность матрицы А составляетдостигается через-1ч после началаначала измерений точность матрицы Ания более точной начальной матрицы требуется большее время измерений.При малом времени измерений матрица оценки л* формируется с большимиошибками. Поэтому представляет интерес возможность раскрытия фазовойнеопределенности при различных значениях оценки матрицы А *.Сформируем дробную часть фазовых измерений по формуле(2.177),гдевместо точной матрицы А будем использовать ее оценку л* с разными значениями ошибки ЛА. На рис.2.20приведены графики дробной части фазовыхизмерений, формируемых по формуле(2.177)с ошибками (/)х, (/)у, (/)z, равнымиО .. .4°. Из рисунка видно, что при (/)х, (/)у, (/)z = 0° (точная матрица л*) фазовыеошибки существенно меньше полдлины волны л(- 3см), поэтому перескокифазы отсутствуют, и вектор констант Ио; , определенный по формуле(2.176),обеспечивает раскрытие фазовой неопределенности.При (/)х, (/)у, (/)z равных1 и 2°фазовые ошибки увеличиваются, но практически на всем интервале измерений не достигают полдлины волны.
Это означает, что при ошибках матрицы л* до 2° вектор констант может определятьсяпо формуле(2.176),обеспечивая раскрытие фазовой неопределенности.При ошибках при (/)х, (/)у, (j)z, равныхчастодостигаютполдлиныволны.3и4 °,Нафазовые ошибки достаточноэтихучасткахпроисходит2.9.
Раскрытие фазовой неопределенности при различной точности начальной оценки ... 91Ошибки реальных фазовых измерений АСН-К. м0,100,05о- 0,050,100,15 L...----~---~---~-----'----~-----', , t:10 8001440018 ООО7200о3600а0, 100,05()0,05- 0.10-О 15 L - - - - - ~ - - - ~ - - - ~ - - - - - ' - - - - ~ - - - - - '' о3600720010 8001440018 ОООt, сб0,100,05о0,05-0,10- О 15 ..___ _ __.___ _ ___,__ _ ___.__ _ ___,_ _ _ _..___ ____,' о,,3600720010 8001440018 ОООсв0,100,05о- 0,05- 0,10- 0 15 ..___ _ __.___ _ ___,__ _ ___.__ _ ___,_ _ _ _..___ ____,' о,, с3600720010 8001440018 ООО?0,100,05о- 0,05- 0, 10- О 15 L...----~---~---~-----'----~--___.' о,, с720010 8001440018 ООО3600дРис. 2.20.
Графики дробной части фазы прицы А• равных 0° (а), 1°(6), 2°(в), 3°(г), 4°(д)значениях ошибок матри92ГлаваОпределение ориентации КА по измерениям АСН2.перескок фазы, и вектор констант, сформированный по формулеошибочным, так как она не учитывает перескок фазы.
Прительность30 ...50 %участков,накоторыхпроисходит перескок(2.176), будетошибках 4° длифазы,составляетот общей ДJШтельности измерений. Длительность самих интервалов30с перескоками фазы иногда превышаютмин. Можно считать, что в такихусловиях раскрьпие фазовой неопределенности не обеспечивается.Для нахождения точного решения можно использовать метод перебора2.4: при наличии достаточно точнойматрицы А* существенно сужается диапазон возможных значений целыхчисел ni, определяемый формулой (2.47).
Если максимальный диапазон значений п 1 , п 2 , п 3 может достигать ±10, то при наличии матрицы л* с точностью до нескольких градусов диапазон значений может сузиться на ±1, со21ответственно, число вариантов переборов в первом случае составит 3 =103= 10 , во втором - 3 = 27.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
